Formen des Zufalls

[Sino]

Zitat von richy

Wie kann man einem determinierten Zufall die Determiniertheit nehmen ? Indem man einen Teil von Information prinzipiell unzugaenglich macht.

Ja, so versteh ich deterministischen Quantenzufall, wobei für mich trotzdem die Frage offen bleibt, ob die Determiniertheit quasi schlagartig komplett verloren geht, wenn man es denn so sieht, oder ob man nur verdammt schnell im Chaos landet, das genaue Vorhersagen verbietet.
Das wäre dann der Unterschied zwischen der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik und Interpretationen, wie die von Bohm.
Bohms Ansatz ist aus meiner Sicht der, dass er Unschärfe mit Unkenntnis gleichsetzt.

Beim Doppelspaltexperiment hätte man es nach Bohm nur mit einem Unschärfeverstärker zu tun. Es wäre nichts anderes, als wenn man versucht, eine Kugel auf einer Messerschneide zu balancieren:
Die Schneide verstärkt die Abweichung von der Mittellage so sehr, dass die Kugel entweder nach rechts oder links fliegt. Ohne Quantenmechanik wäre das ein deterministischer Vorgang, der Pseudo-Zufälligkeit durch Verstärkung der Unschärfe/Unkenntnis der Ausgangsposition erzeugt.

P.S.: Ich habe auch noch keine Ahnung, wie nicht-lokale deterministische QM zur Relativitätstheorie passt. Im Moment akzeptiere ich das c-Limit auch nur für Energietransfer. Wenn es gekoppelte Zustandsänderungen geben könnte, die keine Änderung der lokalen Energieniveaus zur Folge haben, dann sehe ich nicht, mit welchem Recht man das c-Limit dafür durchsetzen wollte. Die ART verlangt das nur für Masse/Energie. ( Ich will natürlich auf Zusammenhänge, wie beim EPR-Experiment hinaus. )

[Hamilton]

also einen mathematischen Zufallsgenerator gibt es nicht, aber die mathematik ist in der Lage mit Zufall zu rechnen, wie du ja weißt. Stichworte sind: Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswert, Varianz, weitere Momente...
Alles möglich damit zu rechnen, ohne einen Zufallsgenerator zu haben.
Die Mathematik sagt eher: "Ein Zufallsprozess ist, wenn gilt ..."
"Sei X eine Zufallsvariable mit W'keitsdichte p(x), dann gilt ..."

Die Realisierung eines solchen Prozesses ist gar nicht Aufgabe der Mathematik.

[Jogi]

Zitat von Hamilton

also einen mathematischen Zufallsgenerator gibt es nicht

Gut, dass du das sagst, ich hätte mich das nicht getraut, weil ich es nicht argumentativ untermauern könnte.

Nach ein paar Stunden des Nachdenkens ist mir eingefallen, dass es da doch etwas geben könnte, das nicht quantisiert, ergo auch nicht determiniert, oder besser: determinierend wäre.

Den leeren Raum.


Gruß Jogi

[Hamilton]

Gut, dass du das sagst, ich hätte mich das nicht getraut, weil ich es nicht argumentativ untermauern könnte.

Nach ein paar Stunden des Nachdenkens ist mir eingefallen, dass es da doch etwas geben könnte, das nicht quantisiert, ergo auch nicht determiniert, oder besser: determinierend wäre.

Den leeren Raum.

Moment! Ich habe nur gesagt, dass es innerhalb der Mathematik keine Zufallsfunktion gibt, die Zufallszahlen liefert.
Ich bin davon überzeugt, dass es genügend nichtdeterminierte Zufallsprozesse in der Natur gibt.

[Lambert]

Zitat von Hamilton

Ich bin davon überzeugt, dass es genügend nichtdeterminierte Zufallsprozesse in der Natur gibt.

Hallo Hamilton,

daran zweifle ich sehr.
1) Wenn ein Einzelprozess nicht determiniert ist, aber in der Gruppe Einzelprozesse seiner Art innerhalb einer Wahrscheinlichkeit abläuft, nenne ich das dennoch determiniert. Ist das Glas halb voll oder halb lehr?
2) Diese "Halbdeterminierung" lässt sich möglicherweise besser strukturieren. Z.B., wenn ein imaginärer Raum eine Rolle spielt.

@Jogi
Ein leerer Raum hat zumindest m,m²,m³ und t. Mehr ist nicht notwendig.

Gruß,
Lambert

[richy]

Hi Sino
Es gibt zwei Aspekte bezueglich der Detiminiertheit die man beachten muss.
Nehmen wir die Interpretation der VWT. Bohmsche Mechanik ginge auch.
Ich werfe einen Wuerfel. Es soll eine zusaetzliche Dimension x5 geben die 6 Welten aufspannt.

In Welt 1 faellt die 1 in Welt 2 die 2 u.s.w ...
Koennte ich als hoeherdimensionales Wesen alle 6 Welten gleichzeitig betrachten, dann waere das Wuerfelexperiment scheinbar determiniert.
Es faellt die 1 oder 2 oder 3 oder 4 oder 5 oder 6.
Es bliebe aber immer noch die Frage. Warum faellt in einer dieser Welten augerechnet jener spezieller Wert ? Man koennte doch einen Mechanismus dahinter vermuten. Und eben eine versteckte Information.
Es waere doch aber naiv beides in unserer Welt anzunehmen.
Fuer einen undeterminierten physikalischen Zufall ist dies sogar ausgeschlossen.

Nach Heim laege diese unbekannte Information nicht einmal in der physikalischen Welt, sondern in dem Hintergrungraum G4 ueber den er auch keine Aussagen treffen kann. Das folgt auch zwangslaufig aus folgender Ueberlegung :

Ein Pseudozufallszahlengenerator veranschaulicht den Sachverhalt sehr schoen. Ein PC auf dem die Zufallszahlen erzeugt werden stellt ein abgeschlossenes System dar. Innerhalb dieses Systems kann keine echte Zufallszahl erzeugt werden. Erst wenn ich von aussen einen zufaelligen physikalischen Zufallswert dem System hinzufuege,z.B ein Seed Wert, wird aus der Zahlenfolge eine undeterminierte Zahlenfolge.
Wuerde die Ursache des physikalischen Zufalls einfach in unserer Welt zu finden sein, so waere diese zwangslaeufig determiniert.
Die Multiwelt waere zwar bezueglich aller Zustaende determiniert, aber nicht bezueglich der Frage welcher Zustand fuer unsere Realitaet gewaehlt wird. Diese Information muss von ausserhalb auf dieses System einwirken.

Das Gedankenmodell mit dem La Placschen Daemon ist nicht ausreichend, denn wenn die Ursache der Unschaerfe in unserer Welt zu finden waere und damit berechenbar waere die Welt wiederum determiniert. Man kann den Laplaceschen Daemon viel einfacher formulieren :
Ist die Physik ein abgeschlossenes System, auf das keine Groessen von aussen einwirken, so muss es determiniert sein. Wie der Randomgenerator auf dem PC.

[Jogi]

Zitat von Hamilton

Ich bin davon überzeugt, dass es genügend nichtdeterminierte Zufallsprozesse in der Natur gibt.

Ich doch auch.
Aber Zufall braucht Spielraum.
Und den könnten wir ihm doch im Wortsinne zugestehen.
Wenn wir alles, sprichwörtlich alles quantisieren/diskretisieren (auch den Raum) dann ist auch alles determiniert.
Lassen wir zwischen allem quantisierten etwas, dass sich per se jeder exakten Definition entzieht, dann kann es auch den echten Zufall geben.


@Lambert:
Ich glaube, dir ist die Radikalität meiner Auffassung nicht bewusst.

Zitat von Lambert

Ein leerer Raum hat zumindest m,m²,m³ und t.

Ein leerer Raum hat nichts, gar nichts.
Erst wenn sich darin etwas befindet, gibt es Bezüge.


Gruß Jogi

[richy]

Hi Hamilton

Moment! Ich habe nur gesagt, dass es innerhalb der Mathematik keine Zufallsfunktion gibt, die Zufallszahlen liefert.

Das kann man so nicht stehen lassen. Du musst schon genauer schreiben, was fuer eine Art Zufallsprozess du meinst. Es gibt in der Mathematik keinen undeterminierten Zufall, aber sehr wohl determinierte Zufallszahlen.
Pseudozufallszahlen Generatoren, derern statistischen Eigenschaften sich nicht von physikalischen Zufallszahlen unterscheiden..
Und du hast selber hier auf einen analytischen geschlossenen Ausdruck aufmerksam gemacht, also eine mathematische geschlossene Funktion, die Zufallszahlen liefert. Weisst du noch ?

Ich bin davon überzeugt, dass es genügend nichtdeterminierte Zufallsprozesse in der Natur gibt.

Ja , ich auch. Und wie sieht es mit reinem determiniertem Zufall in der Physik aus ?
Den will ich hier ja gerade belegen.
Die Chaostheorie sagt aus : Ja den gibt es.
Aber wie man sieht gibt es da einige Ungereimtheiten.

[Lambert]

Zitat von Jogi

@Lambert:
Ich glaube, dir ist die Radikalität meiner Auffassung nicht bewusst.

Ein leerer Raum hat nichts, gar nichts.
Erst wenn sich darin etwas befindet, gibt es Bezüge.
Gruß Jogi

Nein, die Radikalität Deiner Auffassung ist mir nicht bewusst. Sie ist aber die gängige quantenmechanische Auffassung und deswegen nicht neu für mich. Viele Philosophen unterstützen gerne diese Auffassung und zitieren Heidegger, als wäre Raum ohne Existenz, da der Raum nicht durch Experimente befragbar wäre.

Ich habe Respekt für Deine Auffassung.

Ich bekämpfe sie jedoch vehement, da sie nach meinem Dafürhalten nicht standhält. Eine Welt der Bezüge ist ohne Grundlage (ohne Bezugselemente) inhaltslos. Die Bezugselementen sind jedoch gerade die geordneten Raumquanten, die man string-theoretisch mit "Vibrationen im dreidimensionalen Raum" definieren könnte. Diese Definition entspricht weitgehendst den herkömmlichen String-Definitionen.

Deswegen deckt sich die Raumquanten-Auffassung mit der String-Auffassung. Wichtig dabei ist, dass beide "virtuelle Auffassungen" sind, d.h. vom Experimentalphysiker zurückgewiesen werden. Er kann den String bzw. den Raumquant ja nicht direkt nachweisen. Wie sollte er auch? Seine Messinstrumente können nicht auf Raumquanten-Level selektiv sein.

Gruß,
Lambert

PS. naja: es sei denn er rechnet endlich mal mit dem Raum und stellt fest, dass z.B. "Dunkle Materie" eine Folge ist von dem Raum und seiner Existenz. QED

[Hamilton]

Das kann man so nicht stehen lassen. Du musst schon genauer schreiben, was fuer eine Art Zufallsprozess du meinst. Es gibt in der Mathematik keinen undeterminierten Zufall, aber sehr wohl determinierte Zufallszahlen.
Pseudozufallszahlen Generatoren, derern statistischen Eigenschaften sich nicht von physikalischen Zufallszahlen unterscheiden..

Also, Zufall ist immer nichtdeterminiert. Es gibt Chaos und Zufall - das sind zwei unterschiedliche Dinge.
Ich bleibe absolut bei meiner Aussage. Ein Computer, der eine rand()-funktion hat, ist was anderes als eine mathematische Zufallsfunktion, die es ja eben nicht gibt, wie ich schon sagte.
Das schließt nicht aus, dass es Zufall in der Physik gibt, denn das denke ich ja auch und wenn die Simpsons vorbei sind sage ich vielleicht auch was dazu.