Frage zur Dunklen Energie

[Harti]

Hallo zusammen,
in verschiedenen Beiträgen wird die Frage erörtert, ob das Universum sphärisch oder hyperbolisch gekrümmt ist. Diese Unterscheidung in Bezug auf ein konkretes Objekt ist für mich nicht nachvollziehbar.
Um mir dies vorstellen zu können, nehme ich als Beispiel einen eindimensionalen Stab. Für die Frage, ob ich einen gekrümmten Stab als spärisch gekrümmt oder hyperbolisch gekrümmt bezeichne, kommt es allein darauf an, von welcher Seite ich ihn betrachte. Die Unterscheidung sphärisch/hyperbolisch dient daher allein meiner Orientrierung im Verhältnis zu diesem Stab. Der Stab als solcher ist ohne diese räumliche Orientierung sowohl sphärisch wie hyperbolisch gekrümmt.
Entsprechendes gilt für gekrümmte Flächen. Eine sphärisch gekrümmte Fläche betrachte ich von innen, wenn ich sie von außen betrachte, ist sie hyperbolisch gekrümmt. Die gilt auch, wenn ich mir die Fläche z.B. als Sattel vorstelle. Ein solcher Sattel (oder Kartoffelchip) ist nichts anderes als ein Ausschnitt aus einem Torus.
Wenn ich mir nun die Ausdehnung einer in der Fläche unbegrenzten Kugel oder eines Torus vorstelle, führt jede Vorstellung einer Ausdehnung ins "Unendliche" zur Flachheit der unbegrenzten Fläche.

Auch wenn ich mir eine Krümmung des Universums im Modell (als geometrsches Objekt) einer vierdimensionalen Raumzeit nicht vorstellen kann, müsste dafür eigentlich das selbe gelten.
Anders ausgedrückt: Unendlichkeitsvorstellungen in Bezug auf ein Objekt mit n- Dimensionen führen im selben Objekt mit (n-1)-Dimensionen zur Flachheit.
Dies liegt letztlich daran, dass Krümmung nichts anderes als die Erweiterung eines n-dimensionalen Objektes in einen (n+1)- dimesionalen Raum ist.

Hoffentlich sind meine Überlegungen nicht so unverständlich, dass sie als Unsinn abqualifiziert werden.

MfG
Harti

[Ich]

Für die Frage, ob ich einen gekrümmten Stab als spärisch gekrümmt oder hyperbolisch gekrümmt bezeichne, kommt es allein darauf an, von welcher Seite ich ihn betrachte. Die Unterscheidung sphärisch/hyperbolisch dient daher allein meiner Orientrierung im Verhältnis zu diesem Stab. Der Stab als solcher ist ohne diese räumliche Orientierung sowohl sphärisch wie hyperbolisch gekrümmt.

Du musst unterscheiden zwischen intrinsischer und extrinsischer Krümmung. Intrinsisch ist die Krümmung, die man innerhalb der relevanten Dimensionen messen kann. Extrinsisch ist die, die bei der Einbettung in mehr Dimensionen erscheint.
In der ART und Kosmologie geht es ausschließlich um intrinsische Krümmung. Die hat ein Stab nie. Man kann ihn biegen wie man will - beispiel Maßband -, in sich ist nichts verzerrt oder gekrümmt.
Ebenen kann man sehr wohl so verbiegen, dass sie innerlich verzerrt werden, also intrinsisch gekrümmt sind. Die Kugelschale ist ein Beispiel dafür, sie ist sphärisch gekrümmt. Egal, ob von innen oder außen betrachtet. Ein Maß für die Krümmung ist das Verhältnis des Durchmessers zum Umfang eines Kreises: ist dieses größer als normal, liegt positive Krümmung vor wie auf der Kugelschale.
Eine Sattelfläche ist was anderes. Dort ist dieses Verhältnis kleiner als normal, es liegt negative Krümmung vor (hyperbolische Fläche).
Was du meinst ist eher die Unterscheidung konkav/konvex. Die hängt von der extrinsischen Krümmung und der Orientierung ab, hat mit intrinsischer Krümmung aber nichts zu tun.
Ein Zylinder ist übrigens intrinsisch nicht gekrümmt,

[Harti]

Zitat von Ich

Du musst unterscheiden zwischen intrinsischer und extrinsischer Krümmung. Intrinsisch ist die Krümmung, die man innerhalb der relevanten Dimensionen messen kann. Extrinsisch ist die, die bei der Einbettung in mehr Dimensionen erscheint.

Hallo Ich,
sind die Worte "intrinsisch" und "extrinsisch" nicht lediglich andere Worte für die Unterscheidung sphärisch/hyperbolisch, man könnte auch einfacher sagen "innen und außen". Dabei ergibt der Unterschied von "innen" und "außen" keinen Sinn, wenn ein n-dimensionales Objekt nicht in einen
(n+1)-dimensionalen Raum gekrümmt ist.
Worauf ich hinaus will ist, dass die genannten Gegensätze keine Eigenschaften eines Objektes sind, sondern lediglich zur Festlegung meiner Position im Verhältnis zu diesem Objekt dienen. Sie legen mit anderen Worten die Beobachterperspektive und damit das Bezugssystem fest, aus dem die Betrachtung erfolgt.
Reduziert auf eine Kugeloberfläche frage ich mich deshalb: Können zweidimensionale Wesen in der Kugeloberfläche durch Winkelmessung feststellen, ob die Fläche sphärisch oder hyperbolisch gekrümmt ist, da sie sich gleichzeitig außen und innen befinden ? Anders ausgedrückt: Ergibt die Winkelsumme im Dreieck, aus dieser Position betrachtet,für zweidimensionale Wesen zwangsläufig 180° ?
MfG
Harti

[Ich]

sind die Worte "intrinsisch" und "extrinsisch" nicht lediglich andere Worte für die Unterscheidung sphärisch/hyperbolisch, man könnte auch einfacher sagen "innen und außen".

Das sind drei verschiedene Sachen.
Intrinsisch - extrinsisch: Innerhalb der Fläche messbar, auch ohne Einbettungin einen höherdimensionalen Raum - in einer Einbettung messbar
sphärisch - hyperbolisch: Raum/Fläche mit konstanter positiver bzw. negativer intrinsischer Krümmung
innen - außen: Konkav - konvex; beides keine Krümmungseigenschaft, sondern abhängig von der Lage im Raum bzw. was man eben als "innen" und "außen" definieren mag. Hat nichts mit den besprochenen Krümmungsarten zu tun, ais aber das, was du damit verwechselst, wenn ich das nochmal wiederholen darf.

Können zweidimensionale Wesen in der Kugeloberfläche durch Winkelmessung feststellen, ob die Fläche sphärisch oder hyperbolisch gekrümmt ist, da sie sich gleichzeitig außen und innen befinden ?

Vergiß endlich diese konkav/konvex - Fixierung und konzentriere dich auf das, was sich in der Fläche abspielt. Der Wiki-Artikel erklärt das doch ganz gut, schau dir insbesondere die Bilder an.

[Harti]

Zitat von Ich

Vergiß endlich diese konkav/konvex - Fixierung und konzentriere dich auf das, was sich in der Fläche abspielt.

Hallo Ich,
die Begriffe konkav/konvex hast Du, genannt Ich, eingeführt, nicht ich.
Sie sind wohl eher in der Optik als Bezeichnung von Sammel- bzw. Streulinsen gebräuchlich.
Die Begriffe intrinsisch und extrinsisch sind mir haupsächlich aus der Psychologie bekannt.
Der von Dir empfohlene Wiki-Artikel enthält nichts, was der von mir vertretenen Auffassung widerspricht.
Ich wiederhole sie noch mal und erweitere sie.
Die Begriffspaare "sphärisch/hyperbolisch", "rechts/links", "plus/minus" (mit Einschränkungen), "horizontal/vertikal" "rechtsdrehend/linksdrehend" sind keine Eigenschaften von Objekten, sondern legen lediglich fest, aus welcher Position ein oder zwei Objekte betrachtet werden.
Da wir Bestandteil des Universums sind, gibt die Untescheidung sphärisch/hyperbolisch keinen Sinn, weil wir es nicht von verschiedenen Seiten beobachten können. Ein Beobachtung von Außen ist rein theoretischer Natur.
Ob ich die Erdoberfläche als hyperbolisch gekrümmt oder sphärisch gekrümmt wahrnehme, hängt davon ab, ob ich spazieren gehe oder im Sarg liege.
Verstehst Du, was ich meine ?
MfG
Harti

[Ich]

Der von Dir empfohlene Wiki-Artikel enthält nichts, was der von mir vertretenen Auffassung widerspricht.

Dann lies ihn so oft durch, bis er deiner Auffassung widerspricht. Versuche, die Bilder zu verstehen.
Dann lies nochmal durch, was ich geschrieben habe, und wenn du dann noch Fragen hast, frage.

[Astrophysiker.Danial]

Pantalaimon hat sehr wohl recht !
Meine Theorie ueber die Aufklaerung der dunklen Energie handelt davon .. in den kommenden Monaten entwerfe ich eine Internetseite ueber diese Theorie, die ihr euch anschuen koennt und dann im Forum auc ausdiskutieren koennt

[JoAx]

Zitat von Astrophysiker.Danial

Pantalaimon hat sehr wohl recht !

Womit hat Pantalaimon recht, AD?

Die Wände einer Hohlkugel verursachen im Inneren keine Gravitation. Unabhängig davon, ob diese statisch oder dynamisch sind. Damit kann es die von ihm unterstellte Auswirkung so nicht geben.

Gruß, Johann

[Astrophysiker.Danial]

Aber was ist wenn in der Hohlkugel durch Quantenvakuumfluktuatione Materie entsteht, die gravitiert. Dann haben wir im inneren unsere Hohlkuge gravitatio.
So ist es bei unserem Universum. Ausserdem deuten Beobachtungen von Alexander Kashlinsky an der NASA auf eine Materie im unsichtbaren Universum
http://www.weltderphysik.de/gebiet/a...he-erklaerung/
und ebenfalls dieser Link
http://www.weltderphysik.de/gebiet/a...alaxienhaufen/
Netten Grus
Danial

[Ich]

Aber was ist wenn in der Hohlkugel durch Quantenvakuumfluktuatione Materie entsteht, die gravitiert. Dann haben wir im inneren unsere Hohlkuge gravitatio.
So ist es bei unserem Universum.

Un was ís dan?