Zu den Vorstellungen des Gravitationsfeld gemäß der ART

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Man kann dann als aussenstehender Beobachter immer noch mit der Masse M rechnen und darf in den Formeln zur Schwarzschildlösung keineswegs M=0 setzen.

Wenn die Masse verschwunden ist, warum auch immer, setze ich M=0 Marco, wer will mich daran hindern??
Du etwa?

Gruß EMI

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Zu 1) Ja

Woher weist Du das? Klär mich mal auf Marco.

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Wenn die Masse verschwunden ist, warum auch immer, setze ich M=0 Marco, wer will mich daran hindern??
Du etwa?

Ich bestimmt nicht. Auch sonst wohl niemand, schätze ich. Du verkennst dabei imho aber folgendes: Schwarzschild hat bei seiner Schwarzschildlösung wohl kaum berücksichtigt, dass Massen wie durch Zauberhand verschwinden.

Es gilt also auch bei Massenschwund innerhalb des SL´s nach wie vor: M=M und nicht etwa M=0. Denn genau dieses M um das es hier geht, manifestiert sich durch das äussere Gravitationsfeld des SL´s. Und das zeigt sich nun mal von Vorgängen hinter dem EH völlig unbeindruckt.

Und da die Schwarzschildmetrik lediglich ausserhalb des EH Gültigkeit besitzt, kann man bei dieser nicht M=0 setzen, wenn innerhalb des EH Veränderungen bezüglich der Masse stattfinden. Sie gilt nun mal nur ausserhalb.

Wenn du also bei Massenschwund hinter dem EH (Zauberei, weisses Loch, oder was auch immer) M=0 setzt, dann bräche die Schwarzschildlösung in sich zusammen. Tut sie aber nicht.

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Woher weist Du das? Klär mich mal auf Marco.

Ich war schon mal dort. Aber Spass beiseite. Der Theorie nach ist die Masse eines SL´s in der Kernsingularität konzentriert.

Aber angenommen, ich habe das falsch verstanden. Wo ist denn die Masse eines SL´s deiner Meinung nach konzentriert? Zumindest doch im Zentrum des SL´s, oder?

Ich lausche...

Ob im Zentrum jetzt eine Singularität ist oder nicht, hätte keinerlei Auswirkungen auf die umgebende Raumzeit ausserhalb des EH.

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Ich darf noch mal kurz auf die Schwarzschildmetrik zurückkommen:

Beim allgemeinen Fall gibt es eine äussere und eine innere Lösung.

Beim speziellen Fall eines SL´s gibt es der Literatur nach aber lediglich eine äussere Lösung. Das ist inzwischen hoffentlich klar?

Diese Erkenntnis ist die Grundlage jeglicher weiteren Diskussion.

@SCR und EMI: Ihr macht imho beide den Fehler, dass ihr die Masse M aus dem Inneren eines SL´s in die Gleichungen der äusseren Schwarzschildmetrik einsetzt.

Dass das nicht zulässig ist, versuche ich euch verzweifelt klar zu machen.

Man darf also das M der äusseren Schwarzschildlösung nicht gleich Null setzen, wenn das M hinter dem EH weggezaubert wird, da die äussere Schwarzschildlösung keinerlei Aussage über das innere M machen kann, auch wenn beide M´s vom Betrag her identisch sind und das innere M aus dem äusseren M resultiert.

Soviel zur Lehrbuchmeinung.

Gruss, Marco Polo

[SCR]

Zitat von Marco Polo

Ich wähle dann Antwort III, wenn es genehm ist.

In diesem Falle würdest Du aber EMI zustimmen und M(Sonne)=0 setzen - Richtig?

Zitat von Marco Polo

Man kann dann als aussenstehender Beobachter immer noch mit der Masse M rechnen und darf in den Formeln zur Schwarzschildlösung keineswegs M=0 setzen.

Wo ist für ihr G-Feld der Unterschied ob die Sonne "normal" oder als SL vorliegt?

Zitat von Hawkwind

Die Erde umkreist die Sonne auf einer Geodäten - derselben Bahn würde ein schwarzes Loch mit Erdmasse folgen (wenn es das denn gäbe).

Zitat von Marco Polo

Das würde nämlich bedeuten, dass das SL dann verschwände, was imho total aberwitzig wäre.

Du befürchtest vermutlich dass sonst so etwas wie das hier die logische Folge wäre ...

Zitat von Hawkwind

Wenn sie "entnommen" worden wäre, dann gäbe es keine Singularität.

Nun hat Hawkwind hier - als altes und mit allen Wassern gewaschenes Schlitzohr (Damit es nicht immer nur Bauhof trifft ) - ein "Wenn" gesetzt ... Und wie ich Hawkwind kennen und schätzen gelernt habe ...

Nun -
1. z.B. aus http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/gr...on/node36.html:

Im Zentrum eines Schwarzschild-Loches (r=0) tritt ein Phänomen auf, das in der Relativitätstheorie als Singularität bezeichnet wird: Die Krümmung wird unendlich groß, und zwar in jedem Koordinatensystem. Will man den Begriff Singularität exakt mathematisch definieren, stößt man schnell auf Probleme: Eine unendliche Krümmung ist mathematisch genau wie die "Zahl" oo nicht exakt definiert. Damit muss man die Punkte der Mannigfaltigkeit, an denen unendliche Krümmungen auftreten würden, aus der Mannigfaltigkeit entfernen. Damit sind jedoch genau die Punkte, die als Singularität bezeichnet werden, gar nicht mehr in der Raumzeit enthalten. Der Begriff des "Ortes einer Singularität" kann damit gar nicht mehr auf einfache Weise definiert werden. Doch wir wollen uns mit solchen technischen Details nicht lange aufhalten.

(Btw.: Der letzte Satz wieder ... )

2. Und dann vielleicht an dieser Stelle ein Verweis auf die Schwarzschild-Lösung als "DIE Lösung" nicht-rotierender schwarzer Löcher: http://www.quanten.de/forum/showthre...0&postcount=13

3. Meines Wissens: Es ergibt sich dann eine Singularität gemäß den FG der ART, wenn eine Masse >= Planckmasse an einem Punkt unserer Raumzeit konzentriert angenommen wird. Dieser Punkt gehört dann NICHT (mehr) zu unserer Raumzeit.

-> Frage:
Wenn sich eine Masse, die sich zuvor an einem (idealisierten) Punkt unserer Raumzeit manifestierte, plötzlich nicht mehr in unserer Raumzeit lokalisiert werden kann - Wurde sie dann der Raumzeit (im Sinne der Wortbedeutung) "entnommen" oder nicht, Hawkwind?

[Hawkwind]

Zitat von SCR

Wenn sich eine Masse, die sich zuvor an einem (idealisierten) Punkt unserer Raumzeit manifestierte, plötzlich nicht mehr in unserer Raumzeit lokalisiert werden kann - Wurde sie dann der Raumzeit (im Sinne der Wortbedeutung) "entnommen" oder nicht, Hawkwind?

Verwirrung hoch 3:
Wir reden hier über Raumzeit. Ich denke, du sagst zwar immer "Raumzeit", meinst aber "Raum". Du stellst dir vor, es gibt einen Zeitpunkt t, an dem die Masse aus dem Raum herausgenommen wurde?
Das ist eine völlig unangemessene Beschreibung und hat mit "Schlitzohrigkeit" meinerseits überhaupt nichts zu tun. So ist das doch einfach nicht: Geodäten sind kein Schnappschuss im Raum zu einem bestimmten Zeitpunkt sondern Weltlinien.
Die Schwarzschildlösung ist derart, dass keine Weltlinie aus dem Koordinatenzentrum (Raum+Zeit) in den äußeren Koordinatenbereich führt. "Plötzlich" gibt es nicht; die Schwarzschildlösung ist sowieso statisch: Weltlinien verändern sich nicht im Laufe der Zeit; sie enthalten ja bereits die Zeit.
Die Vorstellung, dass da plötzlich keine Weltlinien mehr herausführen, ist völlig "daneben".

[SCR]

Na dann antworte mir halt einfach in den physikalisch richtigen Worten - Anscheinend weißt Du ja, worauf ich hinaus will: Wird die Masse bei einem Gravitationskollaps Deiner Einschätzung nach aus dem Raum "entfernt"?

Zitat von Hawkwind

Das ist eine völlig unangemessene Beschreibung und hat mit "Schlitzohrigkeit" meinerseits überhaupt nichts zu tun.

Entschuldige - Selbstverständlich nicht.

[Hawkwind]

Zitat von SCR

Na dann antworte mir halt einfach in den physikalisch richtigen Worten - Anscheinend weißt Du ja, worauf ich hinaus will: Wird die Masse bei einem Gravitationskollaps Deiner Einschätzung nach aus dem Raum "entfernt"?

Entschuldige - Selbstverständlich nicht.

Wie oft soll ich nun denn noch "Nein" sagen ????

[SCR]

Sie befindet sich dann aber an einem Ort der nicht zu unserem Raum gehört?