Frage Beispiel von nicht-normierbaren Funktion

[ari]

Hallo,
bisher habe ich 'verstanden' daß, durch Normierbarkeit der Wellenfunktion die Wahrscheinlichkeitsdichte endlich bleibt.
Gibt es 'nicht-abgehobene' anschauliche Funktionen, die nicht normierbar sind, die ich z.B. gezeichnet werden können. So wie ich verstehe, die Normierbarkeit ist von aussen eingeführt worden, stammt sie einer besonderen grundsätzlicheren Bedingung oder gar ein 'physikalisches Gesetz' vom Niveau der
Erhaltungsgleichung?
Ich bin keine Mathematikerin aber mit 'höherer' Mathematik etwas vertraut.
Vielen Dank