Fundamentalsystem?

[Bauhof]

Zitat von EMI

Zwei Ereignisse an verschiedenen Orten sind gleichzeitig, wenn sich das zur Zeit der Ereignisse ausgesandte Licht in der Mitte der Verbindungslinie trifft. Von wem war diese Definition doch gleich?

Hallo EMI,

von Einstein. Soll ich es durch Quellen belegen?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Dietmar]

Zitat von Bauhof

danke für das Zitat von Lorentz, das ist sehr aufschlussreich. In welcher Publikation hat H.A. Lorentz das veröffentlicht? Falls das Lorentz wirklich geschrieben haben sollte, dann ist festzustellen, dass H.A. Lorentz mindestens bis zum Zeitpunkt dieser Veröffentlichung Einsteins SRT nicht verstanden hat.

Hallo Eugen,

Wie in Wikipedia korrekt beschrieben (und ich habe alle entsprechenden historischen Einzelnachweise im Originaltext gelesen) wurde das 1913 veröffentlicht. Genaue Quelle: Lorentz, Hendrik Antoon & Einstein, Albert & Minkowski, Hermann: Das Relativitätsprinzip. Leipzig & Berlin: B.G. Teubner (Siehe S. 75. Es handelte sich dabei um eine gekürzte Arbeit von Lorentz von 1910).

Falls das Lorentz wirklich geschrieben haben sollte, dann ist festzustellen, dass H.A. Lorentz mindestens bis zum Zeitpunkt dieser Veröffentlichung Einsteins SRT nicht verstanden hat.

Doch, er hat sie sogar sehr gut verstanden - seine Darstellung der RT von 1914 in seinem Buch (LORENTZ, H.A.: Das Relativitätsprinzip. Drei Vorlesungen gehalten in Teylers Stiftung zu Haarlem.) wurde von Einstein und Born empfohlen - obwohl Born dann später das Festhalten von Lorentz am Äther als "reaktionär" bezeichnet hat.
Darüber hinaus war Lorentz einer der wenigen Unterstützer Einsteins bei der Entwicklung der Allgemeinen RT - und war auch einer der ersten der sie verstanden und zwischen 1914-1917 sogar einige damals bedeutende Beiträge dazu veröffentlicht hat. Vor allem glaubte Lorentz, dass mit der ART der Äther wieder eingführt worden war, was auch Einstein dazu veranlasste, kurzfristitig die Terminilogie zu ändern und vom Gravitationsfeld der ART als einen Äther zu sprechen.

Zurück zum Thema: Es ist nur aber so, dass Lorentz nicht alle Konsequenzen der RT akzeptierte obwohl er sie verstanden hat - insbesondere die Verwerfung des Äthergedankens und die Relativität der Zeit. Für ihn war das allerdings nur eine Geschmacksfrage, ob SRT oder Lorentzsche Äthertheorie, da beide Theorien die selben Voraussagen machten - obwohl Lorentz zugab, dass Einsteins Theorie gewisse Vorzüge wegen ihren Einfachheit hat, blieb er bei seinem Ätherkonzept. Er schreib 1916 (The theory of electrons. Leipzig & Berlin: B.G. Teubner, S. 229).

Zitat von Lorentz

I cannot speak here of the many highly interesting applications which Einstein has made of this principle. His results concerning electromagnetic and optical phenomena ... agree in the main with those which we have obtained in the preceding pages, the chief difference being that Einstein simply postulates what we have deduced, with some difficulty and not altogether satisfactorily, from the fundamental equations of the electromagnetic field. By doing so, he may certainly take credit for making us see in the negative result of experiments like those of Michelson, Rayleigh and Brace, not a fortuitous compensation of opposing effects but the manifestation of a general and fundamental principle.
Yet, I think, something may also be claimed in favour of the form in which I have presented the theory. I cannot but regard the ether, which can be the seat of an electromagnetic field with its energy and its vibrations, as endowed with a certain degree of substantiality, however different it may be from all ordinary matter. In this line of thought it seems natural not to assume at starting that it can never make any difference whether a body moves through the ether or not, and to measure distances and lengths of time by means of rods and clocks having a fixed position relatively to the ether.
It would be unjust not to add that, besides the fascinating boldness of its starting point, Einstein’s theory has another marked advantage over mine. Whereas I have not been able to obtain for the equations referred to moving axes exactly the same form as for those which apply to a stationary system, Einstein has accomplished this by means of a system of new variables slightly different from those which I have introduced. I have not availed myself of his substitutions, only because the formulae are rather complicated and look somewhat artificial, unless one deduces them from the principle of relativity itself.

mfg
Dietmar

[zeitgenosse]

Zitat von JoAx

ich bin beim lesen des Zitats von zeitgenosse auch zum Schluss gekommen, dass ein Fundamentalsystem ein absolutes System bedeutet.

Das Fundamentalsystem ist zunächst ein der Mathematik entlehnter Begriff, der bspw. benutzt wird, um die Basisvektoren eines Bezugsraums zu umschreiben. Dazu siehe: Kaul und Fischer, Mathematik für Physiker (Teubner). In der Robotik spricht man stattdessen lieber von Weltkoordinaten. In der Astronomie ist darunter ein stellares Bezugssystem zu verstehen, das einen Inertialraum aufspannt. Einen kosmischen Bezugsrahmen somit, in dem wir uns in Ruhe oder gleichförmiger Bewegung befinden. Jedes geodätische Bezugssystem ist im Kontext auch ein Fundamentalsystem. Aus historischen Gründen hat sich dort der alternative Ausdruck Fundamentalstation etabliert.

Physikalisch handelt es sich folglich um ein bevorzugtes Bezugssystem, in dem Sinne, dass es sich dabei um ein verbindliches Basissystem handelt. So ist das Fundamentalsystem einer Solitonwelle auf einer Pendelkette nichts anderes als deren materielle Verankerung auf einem festen Fundament. Also nichts Besonderes eigentlich, aber denoch verbindlich. In gewissem Sinne könnte man dafür auch den Terminus Laborsystem einsetzen, was u.a. in der Beschleunigerphysik sinnvoll ist.

Somit ist das angerissene Fundamentalsystem ein Referenzsystem, bezogen auf dieses sich physikalische Vorgänge in Raum und Zeit zweifelsfrei identifizieren lassen. Im Rahmen der SRT übt das Fundamentalsystem eine wichtige Funktion aus. So lassen sich ansonsten nebulöse Aussagen durch Vermittlung eines Schiedsrichters zweifelsfrei verifizieren. Ohne Schiedsrichter könnte jeder Beobachter mit Fug und Recht behaupten, selbst in Ruhe zu sein. Ein unabhängiger Beobachter, der sich dazu in einem Fundamentalsystem befindet, verschafft darüber Klarheit. Das ist in erweitertem Sinne auch beim GPS nicht anders, wo die für alle Teilnehmer verbindliche Weltzeit von einem globalen Uhrenensemble generiert wird. Die erdfesten Bezugskoordinaten wie auch die Zeitskala gehören zu einem verbindlichen Fundamentalsystem.

Gr. zg

[JoAx]

Hallo zg,

also wenn ich es richtig verstanden habe, ist ein Fundamentalsystem ein Bezugssystem, das allen Beobachtern bekannt und als solches akzeptiert ist.

Gruss, Johann

[zeitgenosse]

Zitat von JoAx

wenn ich es richtig verstanden habe, ist ein Fundamentalsystem ein Bezugssystem, das allen Beobachtern bekannt und als solches akzeptiert ist.

Das könnte man so sagen. Es kann sich dabei um das Laborsystem handeln (im Unterschied zum Schwerpunktsystem eines bewegten Partikels) oder auch um eine Messplattform. Das Fundamentalsystem erzeugt einen verbindlichen Referenzrahmen für die Koordinaten. Der Ursprung eines derartigen Weltkoordinatensystems befindet sich folglich im Fundamentalsystem (vergleichbar mit dem Maschinenreferenzpunkt einer Werkzeugmaschine). Damit lassen sich die Koordinaten eines beliebigen Beobachters bzw. dessen mitbewegtes Koordinatensystem mittels Rücktransformation exakt bestimmen. Für verbindliche Aussagen gehört zum Fundamentalsystem auch eine Zeitskala (z.B. UTC).

Auch ein Festkörper lässt sich als Fundamentalsystem definieren. In einem Festkörper wird der benötigte Einheitsmassstab von der sog. Kinke erzeugt, die Normaluhr vom sog. Breather. Beides sind Lösungen der Sine-Gordon-Gleichung. Damit lässt sich anschaulich demonstrieren, wie die relativistischen Effekte (Längenkontraktion und Zeitdilatation) entstehen. Eine bewegte Kinke ist verkürzt, ein bewegter Breather schwingt langsamer. Im Laborversuch wird für die Demonstration der Effekte vereinfachend eine Pendelkette eingesetzt.

Wer mehr über das relativistische Gittermodell erfahren möchte, schaue selbst nach bei:

Günther, Spezielle Relativitätstheorie - Ein neuer Einstieg in Einsteins Welt (Teubner)

In die jüngste Ausgabe obigen Buches hat Prof. Günther eine erweiterte Fassung seines Modells eingebaut. Es ist in der Tat sehr aufschlussreich und zugleich eine Ermunterung, die Lorentzsche Theorie als echte Alternative zu verstehen. Übertragen auf die Raumzeit müsste dieser eine diskrete Struktur beigemessen werden. Solches ist bis zur Stunde nicht erhärtet. Es gibt aber bereits ernstzunehmende Theorien, die sich damit auseinandersetzen. Geplant sind auch Experimente im Weltraum.

Gr. zg

[Dietmar]

Zitat von EMI

Zwei Ereignisse an verschiedenen Orten sind gleichzeitig, wenn sich das zur Zeit der Ereignisse ausgesandte Licht in der Mitte der Verbindungslinie trifft.

Von wem war diese Definition doch gleich?

Hallo EMI,
Beispielsweise von Daniel Frost Comstock 1910 (“The Principle of Relativity”, Science 31: 767-772).
Zwei Ereignisse sind gleichzeitig bzw. 2 Uhren bei A und B sind dann synchron, wenn von der Mitte zwischen ihnen ein Signal ausgesendet wurde - und gemäß der Lichtkonstanz gleichzeitig bei beiden Orten ankommt, wodurch die Uhren gleichzeitig starten.

Zitat von Comstock

The question is, how can we make two events happen at the same time when there is a considerable distance between them. Most people will, I think, agree that one of the very best practical and simple ways would be to send a signal to each point from a point half-way between them. The velocity with which signals travel through space is of course the characteristic "space velocity," the velocity of light. Two clocks, one at A and the other at B, can therefore be set running in unison by means of a light signal sent to each from a place midway between them.

Einsteins Methode von 1917 wäre sozusagen die Fortsetzung obiger Methode, wenn die Lichtstraheln von A und B reflektiert werden. D.h. Einstein sandte die Lichtstrahlen von außen nach innen: (Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie, §8-9. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1917)

Zitat von Einstein

An zwei weit voneinander entfernten Stellen A und B unseres Bahndammes hat der Blitz ins Geleise eingeschlagen....Die Verbindungsstrecke AB werde dem Geleise nach ausgemessen und in die Mitte M der Strecke ein Beobachter gestellt, der mit einer Einrichtung versehen ist (etwa zwei um 90° gegeneinander geneigte Spiegel), die ihm eine gleichzeitige optische Fixierung beider Orte A und B erlaubt. Nimmt dieser die beiden Blitzschläge gleichzeitig wahr, so sind sie gleichzeitig.

Comstocks Methode scheint mir einfacher zu sein, aber ist wohl eine Geschmacksfrage.

mfg
Dietmar

[Marco Polo]

Zitat von Dietmar

Zwei Ereignisse sind gleichzeitig bzw. 2 Uhren bei A und B sind dann synchron, wenn von der Mitte zwischen ihnen ein Signal ausgesendet wurde - und gemäß der Lichtkonstanz gleichzeitig bei beiden Orten ankommt, wodurch die Uhren gleichzeitig starten.

Hallo Dietmar,

ich meine, das hat nichts mit der Lichtkonstanz zu tun.

Befinde ich ich mich in der Mitte zwischen zwei Ereignissen, dann spielt es imho keine Rolle welcher Art die Signale sind, die da ausgesendet werden.

Das können auch Kanonenkugeln sein.

Wichtig ist nur, dass beide Signale gleichzeitig wieder beim Messenden ankommen. Alles Andere ist irrelevant.

Gruss, Marco Polo

[Uli]

Zitat von Marco Polo

Hallo Dietmar,

ich meine, das hat nichts mit der Lichtkonstanz zu tun.

Befinde ich ich mich in der Mitte zwischen zwei Ereignissen, dann spielt es imho keine Rolle welcher Art die Signale sind, die da ausgesendet werden.

Das können auch Kanonenkugeln sein.

Wichtig ist nur, dass beide Signale gleichzeitig wieder beim Messenden ankommen. Alles Andere ist irrelevant.

Gruss, Marco Polo

Hat irgendwie schon mit der Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit zu tun - hier genauer mit ihrer Unabhängigkeit von der Raumrichtung. Obiger Synchronisationsmethode liegt die Annahme zugrunde, dass sich das Licht nach rechts genauso schnell ausbreitet wie nach links.

Gruß,
Uli

[Marco Polo]

Zitat von Uli

Hat irgendwie schon mit der Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit zu tun - hier genauer mit ihrer Unabhängigkeit von der Raumrichtung. Obiger Synchronisationsmethode liegt die Annahme zugrunde, dass sich das Licht nach rechts genauso schnell ausbreitet wie nach links.

Schon richtig. Eigentlich wollte ich auch eher darauf hinaus, dass man zur Uhrensynchronisation gar kein Licht benötigt und es daher auch nicht auf dessen Konstanz ankommt.

Wichtig ist nur, dass beide Signale gleich schnell sind und daher auch gleichzeitig wieder ankommen. Ist das gegeben, dann hat man beide Uhren synchronisiert.

Gruss, Marco Polo

[JoAx]

Hallo Marco,

Zitat von Marco Polo

...
Wichtig ist nur, dass beide Signale gleich schnell sind ...

im Grunde denke ich, dass du Recht hast. Nur bei allen anderen Methoden muss man noch sicherstellen, das die Geschw. gleich ist. Bei Licht ist es "von Hause aus" so, und nicht nur ungefähr, sondern exakt.

Gruss, Johann