Teilchenzustand vor Messung unbestimmt?

[RoKo]

Hallo zusammen,

ich habe jetzt mal eine Frage, die durch richys Aussage: "So vertritt die VWI einen Realsimus fuer einen hochdimensionalen Beobachter." motiviert ist:

Die Schrödingergleichung ist bekanntermassen auf dem 3N-dimensionalen Konfigurationsraum definiert. Gibt es keine mathematische Möglichkeit, die Wellenfunktion in den Ortsraum zu transformieren?

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ps: Ich gehe jetzt zum AC/DC -Konzert. bis morgen.

[Uli]

Zitat von RoKo

Hallo zusammen,

ich habe jetzt mal eine Frage, die durch richys Aussage: "So vertritt die VWI einen Realsimus fuer einen hochdimensionalen Beobachter." motiviert ist:

Die Schrödingergleichung ist bekanntermassen auf dem 3N-dimensionalen Konfigurationsraum definiert. Gibt es keine mathematische Möglichkeit, die Wellenfunktion in den Ortsraum zu transformieren?

Was meinst du mit "3N" ?
N=Anzahl Teilchen oder Anzahl Universen ?

Zitat von RoKo

ps: Ich gehe jetzt zum AC/DC -Konzert. bis morgen.

Vergiss die Ohenstöpsel nicht, oder sind die nicht mehr so laut wie früher ?

Gruß,
Uli

[richy]

Gibt es keine mathematische Möglichkeit, die Wellenfunktion in den Ortsraum zu transformieren?

Entspricht dies nicht der Bohmschen Mechanik ?

[RoKo]

Hallo zusammen,

das AC/DC- Konzert habe ich ohne Gehörschaden überstanden.

[RoKo]

Zitat von future06

... Solange eine logisch widerspruchsfreie und konsistente Interpretation der QM-Phänomene mit daraus abgeleiteten Gesetzmäßigkeiten erstellt werden kann, sehe ich kein Problem darin, dies zu begreifen. Die Gesetzmäßigkeiten widersprechen halt unserer Alltagserfahrung ..., aber deswegen sind sie trotzdem begreifbar.

Gruß!

Zustimmung.

Die Welt unserer Alltagserfahrung bzw. die Welt der "klassischen" Physik ist eine Welt von Objekten mit intrinsischen Eigenschaften. Diese Objekte sind scheinbar unabhängig voneinander.

In der Welt der Quantenphysik verschwinden diese Objekte aber. Hier haben wir es nur noch mit Beziehungen von Raumgebieten mit dem Rest des Universums zu tun. Und dies sind schwingende Strukturen.

Die Welt der "klassischen" Physik ist aus der Welt der Quantenphysik entstanden, weil es stabile Schwingungsmuster gibt - Atome und Moleküle.

Die Schwierigkeit der Erforschung der subatomaren Welt besteht zum einen darin, dass wir selbst und all unsere Hilfsmittel multi-atomarer Natur sind und wir so nur indirekt Erfahrungen sammeln können. Zum anderen haben wir Schwierigkeiten der Begriffsbildung, weil sich unsere Sprache an unsereren Alltagserfahrungen orientiert. Dies sind Schwierigkeiten, aber kein Grund, die Welt der Quantenphysik für unbegreifbar zu halten.

Wer nicht nur "rezept-artige Vorschriften, um den Zustand nach einer Messung ableiten zu können" (Uli), anwenden will, sondern Quantenphysik begreifen möchte, dem sei das Buch "The Undivided Universe" von David Bohm und Basil Hiley empfohlen.

[JGC]

Zitat von RoKo

Die Welt unserer Alltagserfahrung bzw. die Welt der "klassischen" Physik ist eine Welt von Objekten mit intrinsischen Eigenschaften. Diese Objekte sind scheinbar unabhängig voneinander.

Aber EBEN nur Scheinbar!!

Du selbst bist doch als Beobachter eines beliebigen Objektes selbst ein Objekt!!

Das Objekt vor dir reagiert auf dich ,als wie wenn du ein Objekt bist, schon alleine durch DEINE Anwesenheit veränderst du dem beobachteten Objekt gegenüber SEINE gravitativen und elektrostatischen Gleichgewichts-Potentiale..
Auch wenn dieses nur in einem scheinbar geringsten Maße geschieht, ist es doch ausreichend, um z.B. in einer Massenansammlung sich überproportional zu verstärken und dabei ganz neue Eigenschgaften auf zu weisen

In der Welt der Quantenphysik verschwinden diese Objekte aber. Hier haben wir es nur noch mit Beziehungen von Raumgebieten mit dem Rest des Universums zu tun. Und dies sind schwingende Strukturen.

Verschwinden sie wirklich??

ICH würde sagen, sie "drehen lediglich nur IHRE "Sicht-und Wahrnehmungsachse UNS gegenüber als Beobachter.. Dann sehen wir die Existenz dessen eben statt von Vorne nun von der Seite...

Aber für solche Aussagen gibt es in der Physik wohl keinen Platz....


JGC

[richy]

So ganz hab ich das Thema der EM Wellen noch nicht fuer mich abschliessen koennen. Wie wuerde ich den Photoeffekt in der E-Dynamik ohne Photonen beschreiben ? Da waeren Groessen des EM Feldes quantisiert.
Zuvor breitet sich das EM Feld ganz klassisch ohne Quantisierung im Raum aus.
Die "Messung", der Photoeffekt fuehrt somit zur Quantisierung.
Ein quantisiertes Feld stellt gegenueber einem klassischen Feld noch keinen Dualismus dar, der rechtfertigen wuerde einen Realismus oder die Physikalitaet aufzugeben. Daher habe ich Uli letztendlich zugestimmt.
Aber dann wuerde doch zwischen klassischer E-Dynamik und quantenmechanischer Beschreibung bei der KD ein Widerspruch liegen. Wenn auch nur interpretatorischer Art.

klassisches Feld -> quantisiertes Feld
physikalisch ... physikalisch
|PSI|^2-Welle -> Photon
????????? ... physikalisch
wobei beim Photon im Grunde gerade der umgekehrte Fall vorliegt :
Ob ich eine Quantisierung bemerke haengt von der Anzahl von Photonen ab. Und damit der Intensiataet der EM Welle. Die Messung spielt nicht die entscheidende Rolle.
Demnach waere eine EM Welle hoher Intensitaet, eine Welle die viele "Photonen" enthaelt das physikalische Objekt und das Photon gemaess der KD unphysikalisch.

Das klassische Feld ist ohne Zweifel physikalisch. Dann muss auch |PSI|^2 die Beschreibung einer Physikalitaet sein. Das ist dann gegeben wenn ich der Wahrscheinlichkeit tatsaechlich etwas physikalisches zuordne. Z.B. wie in der VWI. In meiner Schulzeit wurde dies noch so ausgedrueckt, dass es z.B. eine Elektronenwolke im Atom gibt. Die Ladung sei verschmiert.
Diese Vorstellung soll im Schulunterricht inzwischen vermieden werden wohl um der abstrakten Vorstellung der KD folge zu leisten.
Ich meine nicht, dass dies eine gute Idee ist. Man soll eine widerspruchsfreie Vorstellung durch eine widerspruechliche ersetzen ohne jedlichen Gewinn. Ausser dass man der KD gerecht wird.

Gruesse

[Uli]

Zitat von richy

So ganz hab ich das Thema der EM Wellen noch nicht fuer mich abschliessen koennen. Wie wuerde ich den Photoeffekt in der E-Dynamik ohne Photonen beschreiben ? Da waeren Groessen des EM Feldes quantisiert.
Gruesse

Genau: der Photoeffekt ist eine mikroskopisches Phänomen und kann mit klassischer Elektrodynamik nicht erklärt werden; seine Analyse hatte Einstein ja auf die Hypothese geführt, dass die Energie elm. Strahlung in Paketen transportiert wird, deren Größe proportional zur Frequenz der Strahlung ist.

Ein paar Jahrzehnte später (bei der Entwicklung der QED) hat sich gezeigt, dass diese Energiepakete den Feldquanten der elm. Strahlung - den Photonen - zugeordnet sind.

Gruß,
Uli

[EMI]

Zitat von richy

Deswegen habe ich mich auch ueber EMI's Aussage gewundert.
Und da wir wissen, dass EMI in der Regel keinen Unsinn erzaehlt habe ich mich gefragt : Was will er denn damit ausdruecken ?

Experimentell wurde gezeigt, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Elektronen auf dem Schirm den gleichen Gesetzen unterworfen ist wie die Beugung der el.mag.Wellen.
Die Beugung der Elektronen ist von der Intensität eines Elektronenbündels völlig unabhängig und wird deshalb auch bei einzelnen Elektronen beobachtet.
Die Beugung einer el.mag.Welle rührt daher, das die Welle an den verschiedenen Flächen (Atomen) des Gitters unterschiedliche Phasen hat.
Zur Erzielung der Beugung el.mag.Wellen ist es notwendig, dass das Licht aus einer Quelle stammt, nur dann hat die Phase der Welle(kohärent) einen bestimmten Wert für jede Fläche. In diesem Sinn ist jedes Elektron nur sich selbst kohärent, ebenso wie jede Quelle von el.mag.Wellen.

Kohärente Wellen können sich gegenseitig auslöschen (entgegengesetzte Phase).
Die Wahrscheinlichkeiten des Auftreffens des Elektrons auf dem Schirm können sich aber nicht gegenseitig auslöschen. Sie sind positive Größen!
Ebenso können sich bei Beugungserscheinungen der el.mag.Wellen nicht die Beleuchtungsstärken auslöschen. Diese sind ebenfalls positive Größen!

Addieren bzw. subtrahieren können sich nur die Spannungen der el.mag.Felder, die Schwingungsamplituten.
Analog löschen sich bei Elektronen die Amplituten der Wahrscheinlichkeiten aus, dass ein Elektron in einem gegebenen Punkt anzuteffen ist.
Nur die Amplituten, nicht die Wahrscheinlichkeiten können Welleneigenschaften aufweisen!
Folglich wird die Bewegung des Elektrons durch irgendeine Wellenfunktion beschrieben.

Daher:

Zitat von EMI

Die Beleuchtungsstärke ist gleich dem Quadrat der Amplitute der el.mag. Schwingung.
Auf die gleiche Weise muss die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron in einem bestimmten Punkt des Raumes oder einem anderen anzutreffen ist, gleich dem Quadrat der Amplitute der Wellenfunktion sein, durch die seine Bewegung beschrieben wird.

Zitat von EMI

Bei der Bewegung eines Elektrons schwingt die Wahrscheinlichkeitsamplitute, sie hat Wellencharakter.

Gruß EMI

[richy]

Hi Emi

Zitat von EMI

Nur die Amplituten, nicht die Wahrscheinlichkeiten können Welleneigenschaften aufweisen!
Folglich wird die Bewegung des Elektrons durch irgendeine Wellenfunktion beschrieben.

Dem stimme ich nicht zu :-)
Du meinst mit irgendene Wellenfunktion PSI ? Dann ist auch |PSI|^2 eine Welle.

Dass die Wahrscheinlichkeit stets positiv ist aendert an der Welleneigenschaft nichts. Lediglich ist daher keine destruktive Interferenz moeglich.
Bei Gravitationswellen ist ebenfalls keine destruktive Interferenz moeglich, dennoch verwendet man den Begriff "Welle". Die PDE bestimmt die Namensgebung "Welle".
Nicht die Anfangswerte. Die sind beliebig. Was mit denen geschieht bestimmt die PDE.
Ein Sack Kartoffeln ist kein Transportvorgang. Steht der Sack auf einem Foerderband ist es ein Transportvorgang weil es ein Foerderband gibt.

Trifft eine Welle auf einen Spalt, so wird dessen Geometrie fouriertransformiert.
Das Betragsquadrat dieser Funktion wird in Form einer "Trefferdichte" auf dem Schirm abgebildet. Und dieses wird ueblicherweise als Interferenzmuster bezeichnet. Interferenz heisst auch nichts anderes als ueberlagern, addieren. Ich denke mal die Intensitaet ist proportional zu dieser Trefferdichte. Allerdings eine kontinuierliche Groesse. Es sind zwei Beschreibungen mit jeweils verschiedenen Gueltigkeitsbereichen. Entweder verwendet man die klassische Form (Pointing-Vektor) oder die quantenmechanische. Wie das Treffermuster im Detail genau aussieht (Zufall) koennen beide nicht beschreiben.

Wir koennen gerne nachsehen wie die allgemein uebliche Definition einer Welle ist :
http://de.wikipedia.org/wiki/Welle_%28Physik%29

Zitat von Wiki

Eine Welle ist in der Physik ein räumlich und zeitlich veränderliches Feld, das Energie, jedoch keine Materie, durch den Raum transportiert.

Betrachtet man PHI als räumlich und zeitlich veränderliches Feld F(r,t) so ist auch |PHI|^2 ein räumlich und zeitlich veränderliches Feld |F(r,t)|^2.
PSI muss in irgendeiner Form von der Quelle zur Senke gelangen. Dies wird ueber die Schroedingergleichung, einer Art Wellengleichung beschrieben.
Dann muss dies auch fuer |PSI|^2 zutreffen, denn es wird in selber Weise von der SGL beschrieben.

Etwas weiter unten auf der Wiki Seite :

Zitat von Wiki

Wellen werden in mehrere Kategorien unterteilt: die „klassischen“ Longitudinal- und Transversalwellen (von denen auch Mischformen wie Torsionswellen auftreten können), sowie Materiewellen (nach der Theorie von Louis de Broglie kann einem sich bewegenden Teilchen eine Wellenlänge zugeordnet werden) und Wahrscheinlichkeitswellen, die im Rahmen der Quantentheorie physikalische Vorgänge beschreiben. Wahrscheinlichkeitswellen sind weder direkt beobachtbar noch messbar, sondern dienen als abstraktes, mathematisches Hilfsmittel. Des Weiteren wird die Existenz von Gravitationswellen angenommen.

Ob der Inhalt des Zitats richtig ist haengt davon ab, wie man direkte und indirekte Messungen unterscheidet. Falls dies ueberhaupt moeglich ist.

Aber die von mir verwendete Namensgebung einer "Wahrscheinlichkeitswelle" ist somit schon gebraeuchlich. Ich weiss auf was du hinauswillst, aber dann muesste man schon ganz genau vorgehen.
Indem man z.B. von der mathematischen Definition ausgeht :
Eine Welle ist eine spezielle Loesung einer Wellengleichung. Eine Wellengleichung ist eine hyperbolische PDE. Du muesstest also untersuchen, ob der hyperbolische Charakter der Wellengleichung durch die Betragsbildung verloren geht. Das bezweifle ich eher.
Aber ... Die SGL ist nichtlinear. Es lassen sich Loesungen in Form von Solitonen angeben. Das waere ein Beispiel dafuer, dass der hyperbolische Charakter verloren geht. Oder gerade noch gegeben ist. Aber selbst bei Solitonen spricht man umgangssprachlich auch noch von Wellen.

Der von dir verwendete Vergleich mit der Intensitaet findet man auch in anderen Physikforen als Diskussionsgegenstand. Manche halten es fuer eine sinnvolle Analogie, andere nicht.

Gruesse