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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #291  
Alt 26.04.17, 10:42
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Der Sender ist weit weg. Was bedeutet das? Ist er unendlich weit weg, also feldfrei und stationär? Oder ist er nur weit weg und damit freifallend. Oder ist er weit weg und stationär?
Ich hatte in meiner Antwort vorausgesetzt, daß beide, Spiegel und weit entfernter Sender stationär sind. Denn nur dann hat man beim Licht round-trip Null Frequenzverschiebung und damit eine zeitlich konstante Eigen-Entfernung.

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Spiegel und Sender kann man auch beide als freifallend annehmen oder man stellt sich Kombinationen vor.
Für diese Fälle hatten wir mal im Nachbarforum die Rotverschiebungen berechnet. Ein Lichtpuls sollte nach einem round-trip rotverschoben sein (wäre witzig das zu berechnen), schon deshalb, weil sich die Entfernung ändert.

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Genau. Das kommt dann auch noch hinzu..
Ich denke, die Einweg-Lichtlaufzeiten lassen sich in nur in Koordinatenzeit angeben.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #292  
Alt 26.04.17, 16:25
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Ich denke, die Einweg-Lichtlaufzeiten lassen sich in nur in Koordinatenzeit angeben.
Die Eigenzeiten sind aber noch einfacher, denke ich.
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  #293  
Alt 26.04.17, 17:43
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Die Eigenzeiten sind aber noch einfacher, denke ich.
Aber wie soll man die Einweg-Lichtlaufzeit in Eigenzeit messen?
In flacher Raumzeit geht das, man synchronisiert die Uhren an beiden Enden. Aber in gekrümmter nicht, oder übersehe ich da etwas? Hier hilft man sich indem man mit derselben Uhr die Lichtlaufzeit hin und zurück mißt.
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  #294  
Alt 06.05.17, 08:16
Plankton Plankton ist offline
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Spiegel stationär, Sender stationär
Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Sender und Spiegel kommen auf die gleiche Entfernung, weil sie in ihrer jeweiligen Eigenzeit dieselbe round-trip Zeit (hin und zurück) messen. Die Entfernung (genauer Eigenentfernung, nicht die Koordinaten-Differenz) ergibt sich aus dieser Zeit (Lichtweg von oben nach unten und zurück, bzw. umgekehrt) geteilt durch 2 mal c.
[...]
Ich habe kein gutes Gefühl für ein Zahlenbeispiel und "passenden Werten". Meine Annahme ist:
A: ein ruhendes, nicht rotierendes SL.
B: einen Sender, stationär. ca. 1 km vor dem EH. (und er muss wohl sehr schnell beschleunigen, um nicht ins SL zu fallen)
C: einen Spiegel, weiter weg vom SL und auch stationär.

Es gilt dann ungefähr die Schwarzschild-Metrik AFAIK.

Rechenbeispiel: es vergehen aus Sicht des Sender 5s (Eigenzeit). Also 2,5 s * c. Und der Spiegel ist ca. 750.000 km weit entfernt.

Mich würde jetzt interessieren wie man weiter rechnet aus Sicht des Spiegels.
Für den Spiegel wird doch mehr Eigenzeit vergehen, bei so einem "round-trip", oder nicht?

Ich stelle es mir gedanklich mit der Zeitdilatation vor. Eigenzeit beim Sender 5s =~ 5 + x s beim Spiegel. Eigenzeit beim Spiegel 5s =~ 5 -y s beim Sender.
Wenn beide in dem Beispiel die gleiche Eigenzeit haben mit 5s für einen round-trip, ist das auch interessant für den Begriff der Gleichzeitigkeit.

EDIT:
"Wenn beide in dem Beispiel die gleiche Eigenzeit haben mit 5s für einen round-trip, ist das auch interessant für den Begriff der Gleichzeitigkeit."
Wenn wir dann hier für Sender und Spiegel vertauschen, aber alles sonst gleich lassen.

Ge?ndert von Plankton (06.05.17 um 09:50 Uhr)
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  #295  
Alt 06.05.17, 10:05
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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In welcher Raumzeit soll das berechnet werden? Schwarzschild? FRW?

Und was soll berechnet werden? Lichtlaufzeiten? Rotverschiebung?

Man benötigt dazu jeweils einen festen Punkt, bei FRW praktischerweise r = 0. Bei Schwarzschild setzt man einen zweiten stationären Beobachter bei r = const., oder z.B. einen Freifaller an. Bei FRW kann man z.B. einen zweiten mitbewegten Beobachter ansetzen.

Man löst jeweils die Geodätengleichung für Lichstrahlen und bestimmt die Schnittpunkte mit den Weltlinien der Beobachter.

In allen Fällen muss klar sein, dass man unterschiedliche Szenarien vergleicht, nämlich unterschiedliche Raumzeiten sowie unterschiedliche Bewegungszustände.

Ich habe einige Rechnungen hier durchgeführt:

https://www.physikerboard.de/topic,4...schiebung.html
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  #296  
Alt 06.05.17, 12:03
Plankton Plankton ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Und was soll berechnet werden? Lichtlaufzeiten? Rotverschiebung?
Mein Beispiel ist konkret so:

A: ein ruhendes, nicht rotierendes SL.
B: einen Sender, stationär. ca. 1 km vor dem EH. (und er muss wohl sehr schnell beschleunigen, um nicht ins SL zu fallen)
C: einen Spiegel, weiter weg vom SL und auch stationär.

Ich will es ungefähr mit Schwarzschild-Metrik.

Rechenbeispiel: es vergehen aus Sicht des Sender 5s (Eigenzeit). Dann ist das Lichtsignal zurück. Also 2,5 s * c und der Spiegel ist ca. 750.000 km weit entfernt.

Wenn ich nun ("als 2. Beispiel"): Sender und Spiegel vertausche (*augenblicklich), welche Eigenzeit vergeht dann für den Sender bis ein Lichtsignal wieder zurück ist (der nun an der Postion des Spiegels ist). Mich interessiert nur die Eigenzeit, welche der Sender messen würde so dann. Wären das auch 5s?

Ge?ndert von Plankton (06.05.17 um 12:07 Uhr)
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  #297  
Alt 06.05.17, 13:44
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TomS TomS ist offline
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Nochmal zum Verständnis.

Du hast zwei Beobachter A und B bei r(A) und r(B). Du interessierst dich für die Lichtlaufzeit von A nach B und wieder zurück zu A, gemessen in der Eigenzeit von A; außerdem für vertauschte Rollen, d.h. Lichtlaufzeit von B nach A und wieder zurück zu B, gemessen in der Eigenzeit von B. Ich bezeichne diese beiden Zeiten als T(ABA) und T(BAB).

Habe ich das richtig verstanden?
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  #298  
Alt 06.05.17, 14:07
Plankton Plankton ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Du hast zwei Beobachter A und B bei r(A) und r(B).
[...]
Habe ich das richtig verstanden?
Und stationär für das Beispiel. T(ABA) habe ich schon berechnet und wären = 5s. So, bitte auflösen!

Ge?ndert von Plankton (06.05.17 um 14:17 Uhr)
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  #299  
Alt 07.05.17, 11:40
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TomS TomS ist offline
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Betrachten wir zunächst Koordinatenzeiten. Dann sind wir uns einig, dass die Lichtlaufzeit in Koordinatenzeiten t(ABA) = t(AB) + t(BA) sowie t(BAB) = t(BA) + t(AB) identisch sind, oder?

(gilt nur im statischen Fall, d.h. z.B. für Schwarzschild, nicht für FRW!)
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  #300  
Alt 07.05.17, 16:29
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Betrachten wir zunächst Koordinatenzeiten. Dann sind wir uns einig, dass die Lichtlaufzeit in Koordinatenzeiten t(ABA) = t(AB) + t(BA) sowie t(BAB) = t(BA) + t(AB) identisch sind, oder?
Das sehe ich auch so.
Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Sender und Spiegel kommen auf die gleiche Entfernung, weil sie in ihrer jeweiligen Eigenzeit dieselbe round-trip Zeit (hin und zurück) messen. Die Entfernung (genauer Eigenentfernung, nicht die Koordinaten-Differenz) ergibt sich aus dieser Zeit (Lichtweg von oben nach unten und zurück, bzw. umgekehrt) geteilt durch 2 mal c.
Es kann nicht sein, daß 2 radiale und stationäre Beobachter sich nicht über die Radar Distanz zwischen ihnen einig sind.
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