Gibt es Magnetfelder wirklich?

[Benjamin]

Zitat von eigenvector

Hier kann man sich nicht, wie es bei der bewegten elektrischen Ladung der Fall ist, einfach in ein Koordinatensystem begeben, in dem kein magnetisches Feld vorhanden ist, weil es ein solches einfach nicht gibt.

Du kannst dich auch nicht in ein Koordinatensystem setzen, sodass sämtliche B-Felder verschwinden. Das geht nur für wenige Spezialfälle. Du kannst dich aber immer und problemlos in ein Koordinatensystem setzen, in dem B-Felder keine Wirkung auf die Ladung ausüben, deren Bewegung du beschreiben möchtest. Und das ist immer das Bezugssystem der Ladung selbst.

[Hawkwind]

Zitat von Benjamin

Das ist jetzt aber ein Scherz oder?
Um das B-Feld einer Stromdichte zu berechnen, kannst du doch nicht die differentielle Form des Ampereschen Gesetzes anwenden. Immerhin hab ich ausdrücklichst(!) gesagt, dass es sich um eine unendlich ausgedehnte, ebene Flächenladungsdichte handeln muss.
Um hierfür das mag. Feld zu berechnen braucht man selbstverständlich die Integralform der Maxwell-Gleichung. Wie willst du denn mit deinem Verfahren das Magnetfeld eines stromdruchflossenen Drahtes berechnen? Probier das einmal, ich wette es gelingt dir so nicht.

Dann verschwenden wir unsere Zeit lieber nicht weiter miteinander.

Es ist doch wohl klar, dass "dein" homogenes B-Feld und deine Ladungsverteilung eine Lösung der Maxwell-Gleichungen sein muss, oder ?
Ich habe das B-Feld zwar nicht berechnet, war ja auch nicht mein Ziel, aber ich habe demonstriert, dass deine "Randbedingung" einer gleichförmig bewegten Ladungsverteilung kein homogenes B-Feld als Lösung haben kann und mehr wollte ich auch nicht.
Beenden wir unsere Diskussion lieber; meine Zeit ist auch mir zu schade dafür.

[Benjamin]

Zitat von Hawkwind

Es ist doch wohl klar, dass "dein" homogenes B-Feld und deine Ladungsverteilung eine Lösung der Maxwell-Gleichungen sein muss, oder ?

Freilich, nur hast du die 4. Maxwell-Gleichung falsch angewendet. So lässt sich das B-Feld der Ladungsverteilung nicht berechnen. Dein Schluss daraus ist damit nicht korrekt.

Beenden wir unsere Diskussion lieber; meine Zeit ist auch mir zu schade dafür.

Dem stimme ich zu.

[Hawkwind]

Zitat von Benjamin

Freilich, nur hast du die 4. Maxwell-Gleichung falsch angewendet.

Blabla ohne Angabe von Gründen. Selbstverständlich kann ich die Korrektheit einer vermuteten Lösung durch Einsetzen in die Dgl. überprüfen.

[Benjamin]

Nun gut, ich will für alle Mitleser erklären, warum eine unendlich ausgedehnte, ebne Stromdichte ein konstantes Magnetfeld hervorruft:

Natürlich kann man die differentielle Form des Ampereschen Gesetzes nicht anwenden, um B (oder H) zu berechnen. Hier fließt weder die räumliche Verteilung unserer Stromdichte ein, noch der Abstand zu dieser. Beides ist aber notwendig, um zu einem richtigen Ergebnis zu gelangen.

Um das Problem zu lösen benötigt man die Integralform des Ampereschen Gesetzes, die lautet:

Um hiefür ein einwandfreies Ergebnis zu bekommen, muss man leider über den gesamten Raum integrieren und man wird zwangsläufig zu einem unendlichen Ergebnis gelangen. Man kann dies zwar umgehen, indem man B einfach für eine endliche Fläche berechnet und diese dann gegen unendlich gehen lässt. Das würde auch funktionieren, es gibt aber eine leichtere und anschaulichere Methode.

Eine unendlich ausgedehnte, ebene Stromdichte kann man auch mittels nebeneinander gereihter unendlich ausgedehnter, gerader Linienstromdichten erreichen.
Das B-Feld einer unendlich ausgedehnten, geraden Linienstromdichte geht wie:

B = µoI/(2Pi*r)

und steht immer normal auf die Stromrichtung I im Sinne einer Rechtsschraube. (Das lässt sich kinderleicht aus der 4. Maxwell-Gleichung herleiten.)
Wenn wir uns z.B. im Punkt P=(x,0,0) befinden und I in z-Richtung fließt, dann sieht B in die Richtung ey=(0,1,0). Der Betrag von B fällt mit 1/x, weil x=r in diesem Fall.
Wir sehen, es gibt hier nur ein B-Feld in y-Richtung. Es ist zwar nicht homogen und sieht auch nur entlang der x-Achse in y-Richtung, aber es ist ja auch nur eine Linienladungsdichte und keine unendlich ausgedehnte Flächenladungsdichte.

Wenn wir nun links und rechts von unserem Strom I (im selben Abstand) einen weiteren Draht platzieren, der Strom in dieselbe Richtung führt, erhalten wir daraus ein neues B-Feld. Die B-Felder der beiden neuen Drähte fällt auch mit 1/r. In unserem Fall wäre r = sqrt( x² + y²). Wobei y gleich der Abstand der beiden Drähte von unserem mittleren Draht ist.
Wir erhalten aus diesen beiden Drähten nun aber ein B-Feld, das auch eine x-Komponente hat. Der Clou der Sache ist aber nun der, dass die x-Komponente, die der rechte Draht verursacht, aufgrund desselben Abstandes genau gleich große der x-Komponente des linken Drahtes ist, jedoch genau vorzeichenverkehrt.
Das heißt, die x-Komponente unseres B-Feldes verschwindet, und das Magnetfeld der drei nebeneinander liegenden Drähte, steht senkrecht auf die Ebene, in der die Drähte liegen.
Freilich gilt das nur, wenn zwischen den Drähten derselbe Abstand ist, und wir uns genau vor dem mittleren Draht befinden.

Wenn wir aber Drähte bis ins unendliche (oder hinreichend weit hinaus) im gleichen Abstand nebeneinander Reihen und denselben Strom durchlassen, kompensieren sich die x-Komponenten der B-Felder der Drähte rechts von uns mit den x-Komponenten der Drähte links von uns. Nur die y-Richtung bleibt bestehen. Das kann man auch aus einfachen geometrischen Überlegungen nachvollziehen.
Des Weiteren zeigt sich, dass damit B nicht mehr mit 1/r fällt, sondern bis über alle Distanz konstant bleibt. Das ist derselbe Effekt, wie bei einer unendlich ausgedehnten Flächenladungsdichte, die auch ein konstantes E-Feld über alle Distanzen hat.

Damit erhalten wir ein homogenes B-Feld, das parallel zu unsere Ebene und normal auf den Strom darin steht.

[RoKo]

Hallo zusammen,

Zitat von Hawkwind

So einfach geht das nicht: wenn du das Bezugssystem wechselst, dann musst du auch die Felder transformieren und zwar Lorentz-transformieren. Die Maxwell-Gleichungen, als deren Lösungen sich die Felder ergeben, sind nicht Galilei- sondern Lorentz-invariant.

Gleichungen bestimmen nicht die Realität, sie müssen vielmehr die beobachtbaren Phänomene beschreiben. Und hier geht es um das Phänomen Lorentzkraft unter der allgemeinen Bedingung v<<c und B=const. und homogen. Streitpunkt ist die Bedeutung von v in der Gleichung F=qE +q(v x B).

Behauptung
Wenn man in o.a. Gleichung v = vq - vm einsetzt, dann wird unter den oben genannten allgemeinen Bedingungen die tatsächlich wirkende Kraft in allen unbeschleunigten Bezugssystemen richtig vorhergesagt.

Belohnung
Für den Fall einer experimentellen Widerlegung meiner Behauptung lade ich die Beteiligten dieser Debatte zu einer mittelschweren Orgie ein.

[Benjamin]

Zitat von RoKo

Behauptung
Wenn man in o.a. Gleichung v = vq - vm einsetzt, dann wird unter den oben genannten allgemeinen Bedingungen die tatsächlich wirkende Kraft in allen unbeschleunigten Bezugssystemen richtig vorhergesagt.

Belohnung
Für den Fall einer experimentellen Widerlegung meiner Behauptung lade ich die Beteiligten dieser Debatte zu einer mittelschweren Orgie ein.

Was ist vq und vm?
Und was ist eine "mittelschwere Orgie"?

[EMI]

Zitat von Benjamin

Und was ist eine "mittelschwere Orgie"?

Das ist die Orgie zwischen ner leichten und ner schweren Orgie, würde ich mal meinen.

[RoKo]

Hallo Bejamin

Zitat von Benjamin

Was ist vq und vm?

vq ist der Geschwindigkeitsvektor der Ladung q
und
vm ist der Geschwindigkeitsvektor des Magnetfeldes B
in einem beliebigen unbeschleunigten Bezugssystem.

Und was ist eine "mittelschwere Orgie"?

Ausreichend Essen, Trinken und gemeinsam Spass haben bis zum Morgengrauen. Näheres wäre ggf. gemeinsam zu verabreden.

[Benjamin]

Zitat von RoKo

vq ist der Geschwindigkeitsvektor der Ladung q
und
v[SIZE="1"]m ist der Geschwindigkeitsvektor des Magnetfeldes B
in einem beliebigen unbeschleunigten Bezugssystem.

Wie definierst du die Bewegung eines Magnetfeldes? Als Bewegung eines Magneten?

Ausreichend Essen, Trinken und gemeinsam Spass haben bis zum Morgengrauen. Näheres wäre ggf. gemeinsam zu verabreden.

Haha!