Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #11  
Alt 23.07.19, 20:40
OldB OldB ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 67
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Es ist eventuell besser von "Energieumwandlung" zu sprechen.
Okay
Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Das retardierte Feld spielt aus Sicht der einzelnen Ladungen zunächst keine Rolle. Aus Sicht einer der beiden Ladungen, nennen wir sie Ladung A, bewegt sich diese auf Ladung B zu. Ladung B ruht aus Sicht von Ladung A. Als sich Ladung A auf Ladung B zubewegt, weiß Ladung A nichts davon, dass sich Ladung B nun auch "gleichzeitig" auf Ladung A zu bewegt. Ladung A sieht einfach eine ruhende Ladung B, auf die sie sich zubewegt, solange bis die kinetische Energie aufgebraucht ist, und sie anhält.
Sehe ich ganz genau so.
Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Plötzlich sieht Ladung A, dass sich nun Ladung B auf sie zubewegt (die retardierten Felder kommen an). Damit gewinnt Ladung A weiter potentielle Energie, weil sich ja Ladung B nun auf sie zubewegt.
Und hier hakt es bei mir. Ladung A hat doch keine kinetische Energie mehr, die man in potentielle Energie umwandeln kann. Potentielle Energie bekomm ich ja nicht einfach so. Ich muss meine kinetische Energie beim Durchdringen des Feldes abgeben und erhalte so die potentielle Energie. Jetzt kommt aber plötzlich dieses gewaltige Kraftfeld angerauscht und A steht da ohne jede kinetische Energie um durch das herannahende Kraftfeld zu kommen. Hier meine ich, muss ich nun noch mehr Energie, also kinetische, reinstecken, damit sich A an Ort und Stelle halten kann. Sonst wird sie rauskatapultiert.
Und jetzt kommt mein Taschenspielertrick: ich nutze aus, dass die Situation schön symmetrisch ist, weil ja beide Ladungen gleichzeitig von den retardierten Feldern erreicht werden. Ich verbinde beide Ladungen einfach mit Hilfe des "Brettes" damit ich fauler Hund bloß keine Energie mehr reinstecken muss.
Zugegeben, jetzt entsteht der Widerspruch. Aber ich seh irgendwie keinen Denkfehler. Ich schlaf nochmal drüber;-)

VG,
OldB
Mit Zitat antworten
  #12  
Alt 23.07.19, 22:22
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 411
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Und hier hakt es bei mir. Ladung A hat doch keine kinetische Energie mehr, die man in potentielle Energie umwandeln kann. Potentielle Energie bekomm ich ja nicht einfach so. Ich muss meine kinetische Energie beim Durchdringen des Feldes abgeben und erhalte so die potentielle Energie.
Die zusätzliche potentielle Energie kommt von der Ladung B.
Ladung A ruht und sieht plötzlich, dass sich Ladung B auf sie zubewegt. Ladung B hat also kinetische Energie und diese wird nun umgewandelt in potentielle Energie.

Die potentielle Energie zweier Körper, die sich über ein konservatives Kraftfeld anziehen oder abstoßen, hängt nur vom relativen Abstand der beiden ab, und kann nicht dem einem oder dem anderen Körper alleine oder gar beiden zugeschrieben werden, sondern nur dem Gesamtsystem. Du hast zwei Ladungen mit Abstand x und erhältst die potentielle Energie dieses System, nicht alleine die potentielle Energie nur einer der beiden Ladung, sondern des Systems. Kinetische Energie kann man beiden individuell zuschreiben. Die potentielle aber nicht.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #13  
Alt 24.07.19, 09:01
OldB OldB ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 67
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

OK? Also was für A gilt, gilt auch gleichzeitig für B, oder? Wir sind ja jetzt immer noch bei der Version "beide Ladungen werden aus der Ruhe gleichzeitig aufeinander zu beschleunigt, werden durch das Feld der jeweils anderen Ladung wieder abgebremst und dann erst erfahren sie von der Bewegung der jeweils anderen Ladung durch die retardierten Felder"!?

Im Moment in dem beide Ladungen gerade wieder zur Ruhe gekommen sind haben sie es mit weniger Energie auf den gleichen Abstand geschafft,als wenn sie nur sehr langsam bewegt worden wären, weil sie sich beide ja nur gegen das noch statische Feld der anderen bewegt haben. Sonst hätten sie ja noch gegen ein "Stück" mehr Feld der jeweils anderen Ladung arbeiten müssen (s. Rechnung, die du ja überprüft hast). Dieses "Stück" mehr kommt nun aber erst später in Form der retardierten Felder an.

Das heißt doch bis hierher erst mal, dass entweder jetzt nochmal beide Ladungen angeschubst werden müssen, damit auch das retardierte Kraftfeld überwunden werden kann und die Ladungen damit an dem Ort verbleiben, an dem sie zur Ruhe gekommen sind (Abstand der Ladungen soll gleich bleiben) oder ich mache nichts, dann werden beide Ladungen wieder "herausgetragen".
Ist das soweit richtig?

Wie genau läuft jetzt das ab, was ab dem Anhalten folgt, also ab dem Moment in dem die retardierten Felder ankommen?
Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Die zusätzliche potentielle Energie kommt von der Ladung B.
Ladung A ruht und sieht plötzlich, dass sich Ladung B auf sie zubewegt. Ladung B hat also kinetische Energie und diese wird nun umgewandelt in potentielle Energie.
Ich nehme an, du hast hier jetzt gedanklich die Ladungen aufs Brett genagelt?
Was machen die retardierten Felder nun mit den Ladungen? Sie
übertragen doch nun die Feldenergie auf die Ladungen, in dem Fall auch auf das Brett!? Dieses hat doch dann eine höhere Energie, wenn die Felder wieder "equilibriert" sind, wenn ich es mal so nennen darf. Ebenso sind die Ladungen trotz der weniger geleisteten Arbeit auf einem höheren Potential, weil sie ja durch das Brett zurückgehalten wurden. Also leider zuviel Energie am Schluss.

Sorry, wenn ich mich jetzt hier und da wiederholt habe.
Was mich wundert, ist, dass ich im langsamen Fall, wo jeder der beiden Ladungen gegen das auch ihnen langsam entgegenkommende Feld arbeitet und damit kinetische in potentielle Energie umwandelt, dies im schnellen Fall, wo es zu retardierten Feldern kommt eben nicht tut. Es liegt m. M. halt daran, dass die kinetische Energie schon weg ist und die retardierten Felder nun die Ladungen sogar wieder beschleunigen anstatt abzubremsen.
Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Die potentielle Energie zweier Körper, die sich über ein konservatives Kraftfeld anziehen oder abstoßen, hängt nur vom relativen Abstand der beiden ab, und kann nicht dem einem oder dem anderen Körper alleine oder gar beiden zugeschrieben werden, sondern nur dem Gesamtsystem. Du hast zwei Ladungen mit Abstand x und erhältst die potentielle Energie dieses System, nicht alleine die potentielle Energie nur einer der beiden Ladung, sondern des Systems. Kinetische Energie kann man beiden individuell zuschreiben. Die potentielle aber nicht.
Absolut richtig. Aber die Ladungen verhalten sich in dem Fall durch die Retardierung schon erst so, als wäre die jeweils andere Ladung fix.
Mit Zitat antworten
  #14  
Alt 24.07.19, 09:30
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.322
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Hallo Forum.

Es ist doch so, dass wenn ich den Abstand zweier (gleicher) Ladungen verringere von R2 auf R1 immer dieselbe Arbeit zu verrichten ist, oder? Weil elektrische Felder konservativ sind!?
Wenn der Abstand recht groß ist, kann es aufgrund der endlichen Signalübertragung zu Verzögerungen kommen, richtig?
Ich bewege nun mal eine Ladung q1 langsam auf eine Ladung q2 zu, die sich im Abstand von 100 Längeneinheiten (LE) befindet. Bei einem Abstand von 98LE hör ich auf. Jetzt errechnet sich die geleistete Arbeit W1 aus dem Integral F dr, also W1=(q1*q2/4pi epsilon0)(1/98LE-1/100LE). Ist hoffentlich richtig!?
Das gleiche kommt auch raus, wenn ich q1 und q2 gleichzeitig langsam aufeinander zubewege.
Nun frage ich mich, was, wenn ich aber nun die Ladungen gleichzeitig aufeinander zubewege (auch verhältnismäßig langsam, heißt << c), aber die Signalübertragung/Informationsübertragung einfach aufgrund des Abstandes (LE sehr groß) recht lange dauert.
Jede Ladung würde jeweils um eine LE verschoben. Die Arbeit, die jede Ladung dabei verrichtet ist die gegen das (noch) statische Feld der anderen: W2=(q1*q2/4pi epsilon0)(1/99LE-1/100LE);
Für beide Ladungen zusammen also doppelt soviel: 2*W2.
Jetzt ist 2*W2 aber < W1, um auf den gleichen Abstand am Ende zu kommen.
Dachte erst, nun werden die Ladungen halt am Ende des Verschiebevorgangs wieder „rausgeschossen“ durch die retardierten Felder, aber ich kann die Ladungen ja fixieren, zB an einem Langen Stab etc.
Ich würde so, wenn es zu retardierten Feldern kommt, also weniger Energie benötigen als wenn ich es superlangsam mache, so dass Retardierung keine Rolle spielt.
Wie kann das sein?

Beste Grüße,
OldB
Muss man sich bei so einem Problem wirklich um Signalübertragungszeiten und retardierte Felder scheren?
Denke nicht: das Schöne bei der Diskussion von Energiebilanzen ist doch, du betrachtest 2 Schappschüsse - "vorher" und "nachher", ohne dich um die Details kümmern zu müssen, was genau dazwischen passiert ist.
Mit Zitat antworten
  #15  
Alt 24.07.19, 11:27
OldB OldB ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 67
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Muss man sich bei so einem Problem wirklich um Signalübertragungszeiten und retardierte Felder scheren?
Denke nicht: das Schöne bei der Diskussion von Energiebilanzen ist doch, du betrachtest 2 Schappschüsse - "vorher" und "nachher", ohne dich um die Details kümmern zu müssen, was genau dazwischen passiert ist.
Mmh, naja. Meine Energiebilanz passt, aber nicht. Daher gehe ich davon aus, dass ich irgendwo was vergessen habe. Deshalb interessieren die Details ja schon, um das aufzuklären.

VG,
OldB
Mit Zitat antworten
  #16  
Alt 24.07.19, 13:52
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.765
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Rechne doch mal die Energie dazu, die du zum Beschleunigen der Ladungen mindestens abstrahlen musst! (Larmorformel, x:=r1-r2<<r1, x=1/2 at² und t = c/r1)
Mit Zitat antworten
  #17  
Alt 24.07.19, 14:54
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 411
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Was machen die retardierten Felder nun mit den Ladungen? Sie
übertragen doch nun die Feldenergie auf die Ladungen, in dem Fall auch auf das Brett!? Dieses hat doch dann eine höhere Energie, wenn die Felder wieder "equilibriert" sind, wenn ich es mal so nennen darf. Ebenso sind die Ladungen trotz der weniger geleisteten Arbeit auf einem höheren Potential, weil sie ja durch das Brett zurückgehalten wurden. Also leider zuviel Energie am Schluss.
Das Vorzeichen der Energie im Brett muss verkehrt sein gegenüber der potentiellen Energie der Ladungen. D.h. wenn die potentielle Energie der Ladungen zunimmt durch das Ankommen der retardierten Felder, nimmt die Energie im Brett ab. Das erkennst du daran, dass du Energie zuführen musst, um das Brett aus seinem gedehnten Zustand wieder raus zu bringen.

Als du die Ladung ans Brett gemacht hast, hatte das Brett eine Länge x0. Dann kommt das retardierte Feld der anderen Ladung an, und das Brett dehnt (oder verkürzt) sich zu einer Länge x1. Willst du nun das Brett wieder auf Länge x0 bringen, musst du Energie hinzufügen. Und zwar genau so viel, dass du am Ende die Energie zuführen musstest, die du auch zuführen musst, wenn du die Ladungen annährest und sich die Felder augenblicklich einstellen.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #18  
Alt 24.07.19, 16:08
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.765
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Das Vorzeichen der Energie im Brett muss verkehrt sein gegenüber der potentiellen Energie der Ladungen. D.h. wenn die potentielle Energie der Ladungen zunimmt durch das Ankommen der retardierten Felder, nimmt die Energie im Brett ab. Das erkennst du daran, dass du Energie zuführen musst, um das Brett aus seinem gedehnten Zustand wieder raus zu bringen.

Als du die Ladung ans Brett gemacht hast, hatte das Brett eine Länge x0. Dann kommt das retardierte Feld der anderen Ladung an, und das Brett dehnt (oder verkürzt) sich zu einer Länge x1. Willst du nun das Brett wieder auf Länge x0 bringen, musst du Energie hinzufügen. Und zwar genau so viel, dass du am Ende die Energie zuführen musstest, die du auch zuführen musst, wenn du die Ladungen annährest und sich die Felder augenblicklich einstellen.
Glaubst du, oder weißt du? Hast du irgendwas davon gerechnet? Beziehungsweise, wie hoch schätzt du das Risiko ein, dass das alles nicht so ist?
Mit Zitat antworten
  #19  
Alt 24.07.19, 16:39
OldB OldB ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 67
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Das Vorzeichen der Energie im Brett muss verkehrt sein gegenüber der potentiellen Energie der Ladungen. D.h. wenn die potentielle Energie der Ladungen zunimmt durch das Ankommen der retardierten Felder, nimmt die Energie im Brett ab. Das erkennst du daran, dass du Energie zuführen musst, um das Brett aus seinem gedehnten Zustand wieder raus zu bringen.
Oh, ja, das habe ich so nicht gesehen. Ich dachte, ich mach die Ladungen los und die fliegen dann noch schneller auseinander, weil von einem höheren Potential beschleunigt (= mehr Energie). Zusätzlich hat das Brett nun auch Schwingungsenergie in Summe also noch mehr Energie erzeugt.
Das heißt nun, ich muss Energie aufbringen, um die Schwingung des Brettes zu dämpfen bzw. zu beenden? Nein, oder doch? Die kann ja auch in Form von Wärme beendet werden...na so ganz bin ich noch nicht durchgestiegen...

VG,
OldB
Mit Zitat antworten
  #20  
Alt 24.07.19, 18:29
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 411
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Glaubst du, oder weißt du? Hast du irgendwas davon gerechnet? Beziehungsweise, wie hoch schätzt du das Risiko ein, dass das alles nicht so ist?
Im Grunde bin ich mir einfach sicher, dass es so ist bzw. so sein muss. Aber wir können es ja rechnen:

Ich schlage folgendes Gedankenexperiment vor. Wir haben zwei Metallkugeln mit gleicher Ladung Q im Abstand r von einander, die sich gemäß dem Coulombschen Gesetz abstoßen. Nun möchten wir diese Kugeln annähern. Eine meines Erachtens sehr anschauliche Methode, um ein Gefühl für die Energien und deren Vorzeichen zu bekommen, ist, jede Kugel auf den Stempel eines Behälters zu platzieren, der mit einem idealen Gas gefüllt ist. Die Stempel können sich reibungsfrei in die Richtung ausdehnen, in die die Ladungen zueinander stehen.

D.h. wir erhitzen einfach das Gas in den Behältern und die Stempel werden ausfahren, sodass sich die Ladungen nähern. Es gilt die Zustandsgleichung idealer Gase:

pV = NkT

p=Druck, V=Volumen im Behälter, N=Teilchenanzahl, k=Boltzmann Konstante, T=absolute Temperatur

Wobei gilt p=F/A und V=A*l, mit F=Kraft auf den Stempel, A=Fläche des Stempels, l=Länge im Behälter senkrecht auf die Stempelfläche A

F ist die Coulomb Kraft der Ladungen, die sich abstoßen.

Die Änderung der potentiellen Energie der beiden Ladungen ist E=Epot(r2)-Epot(r1), mit r1= Anfangsabstand, r2=Endabstand

Die Arbeit, die nötig ist, um die Ladungen aufeinander zu zubewegen ist W=F*(l1-l2)=Nk*(T1-T2)
W ist so definiert, dass es positiv ist, wenn man Energie gewinnt, und negativ, wenn man Energie hineinstecken muss. Das heißt, wenn wir den Behälter erhitzen, ist die Anfangstemperatur T1 kleiner als die Endtemperatur T2 und W ist negativ. (Wir haben Energie beim Erhitzen hineingesteckt.) Genauso fährt der Stempel um l1-l2 weiter aus. l1=Anfangsposition des Stempels, l2=Endposition des Stempels

Es gilt Energieerhaltung E+W=0 -> E=-W -> Epot(r2) - Epot(r1) = -Nk(T1-T2)

Das heißt, um die Ladungen von r1 auf r2 zu bringen, muss die Temperatur um dT=T2-T1=(Epot(r2)-Epot(r1))/(Nk) erhöht werden.

Wenn wir nun die retardierten Felder ansehen, ist das nichts anderes, als dass sich die potentielle Energie E und damit die Kraft F weiter ändert. Es gilt aber pV=F*l=NkT. Das heißt, wenn sich die Kraft ändert und die Temperatur in den Behältern gleich bleibt, muss sich l ändern. Die Stempel und die Ladungen verschieben sich also. Wollen wir die Ladungen fixieren, sodass sich die Stempel nicht verschieben, müssen wir T erhöhen, also weiter Energie hinzufügen, sobald die retardierten Felder die Ladungen erreichen.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein

Geändert von Benjamin (24.07.19 um 18:31 Uhr)
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 20:41 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm