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  #81  
Alt 01.11.22, 14:03
Benutzerbild von antaris
antaris antaris ist offline
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Standard AW: Die (fraktale) Wellenfunktion

[QUOTE=Geku;101296][QUOTE=antaris;101294]Es geht doch nicht nur um geometrische Figuren oder Körper. Lasst doch mal die mathematischen Idealisierungen beiseite. Warum nähert man sich in der Physik NUR an und wenn ich hier über Fraktale schreibe, dann müssen diese auf einmal mathematisch exakt sein?[/QUTE]

Zitat:
Es gibt in der Natur, vielleicht ausgenommen im Nanokosmos, nichts Exaktes. Kein Zahn eines Zahnrades gleicht exakt dem anderen. Dagen sind Atome es gleichen Isotops voneinander nicht unterscheidbar (außgenommen von unterschiedlichen Anregungszuständen).
Richtig, dennoch sind Atome ja einzelne "Individuen" oder nicht? Und du beschreibst die Selbstähnlichkeit in der Natur, denn es gibt nichts was identisch, also exakt das gleiche ist
Und wie wir ja wissen dazu noch zusammengesetzte Teilchen und die Quarks in den Protonen werden körniger, je höher die Auflösung ist.



Zitat:
Für eine Nichthomogenität bedarf es Abgrenzungen. Z.B. Öl/Wassergemisch
Ok also ein Hurricane ist nicht abgrenzbar von einer Kumuluswolke?
Sind überall in der Atmosphäre alle Wolken gleich und homogen, weil sie aus Wassertropfen bestehen?

Schau doch mal den link für Fraktale in Wikipedia an...
https://de.wikipedia.org/wiki/Fraktal
Zitat:
Die Selbstähnlichkeit muss nicht perfekt sein, wie die erfolgreiche Anwendung der Methoden der fraktalen Geometrie auf natürliche Gebilde wie Bäume, Wolken, Küstenlinien usw. zeigt. Die genannten Objekte sind in mehr oder weniger starkem Maß selbstähnlich strukturiert, denn ein Baumzweig sieht ungefähr so aus wie ein verkleinerter Baum, die Ähnlichkeit ist jedoch nicht streng, sondern stochastisch. Im Gegensatz zu Formen der euklidischen Geometrie, die bei einer Vergrößerung oft flacher und damit einfacher werden, z. B. ein Kreis, können bei Fraktalen immer komplexere und neue Details auftauchen.
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Ge?ndert von antaris (01.11.22 um 14:06 Uhr)
  #82  
Alt 01.11.22, 14:08
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Standard AW: Die (fraktale) Wellenfunktion

P.S. mit Exakt beziehe ich mich nicht auf exakt gleich, sondern auf exakte Formen...wie eben die "Kartoffel"-Erde...
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  #83  
Alt 01.11.22, 14:12
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Standard AW: Die (fraktale) Wellenfunktion

Zitat:
Zitat von antaris Beitrag anzeigen
Bezüglich fraktaler Wolken mal ein Buch von 1989

https://link.springer.com/chapter/10...642-75177-6_29
Ja, aber ist nur eine Simulation. Oder Methode zur Simulation und hat nichts mit natürlichen Wolken zu tun.

https://de.wikibrief.org/wiki/Fracta...urlandschaften

Zitat:
Zitat von antaris Beitrag anzeigen
Und mal wieder das Standardwerk Wikipedia
https://de.wikipedia.org/wiki/Fraktal
Ja, habe nie geschrieben, dass Fraktale exakt aufgebaut sein müssen.
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Ge?ndert von Geku (01.11.22 um 14:18 Uhr)
  #84  
Alt 01.11.22, 14:15
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Standard AW: Die (fraktale) Wellenfunktion

Zitat:
Zitat von Geku Beitrag anzeigen
Ja, aber ist nur eine Simulation. Oder Methode zur Simulation und hat nichts mit natürlichen Wolken zu tun.
Ja mathematische Modelle bilden die Natur niemals zu 100% ab oder? Ich habe nie behauptet, dass mittels Fraktale irgendwas zu 100% identisch abgebildet werden könnte.
Das macht doch aber gerade die Selbstähnlichkeit aus, denn selbst die Natur schafft es nicht zwei zu 100% identische "Dinge" zu erschaffen



Zitat:
Ja, habe nie geschrieben, dass Fraktale exakt aufgebaut sein müssen.
Nein aber du hast gefragt ob Wolken wirklich fraktal sind.
In dem Artikel stehen Wolken als natürliche Beispiele. Steht in dem zitierten Text.

Such doch mal nach wolken fraktal oder clouds fractal bei google und schaue was es da so alles gibt an Artikel usw.
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  #85  
Alt 01.11.22, 14:27
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Standard AW: Die (fraktale) Wellenfunktion

Zitat:
Zitat von antaris Beitrag anzeigen
Such doch mal nach wolken fraktal oder clouds fractal bei google und schaue was es da so alles gibt an Artikel usw.
Da stößt man auf sehr schöne, eindrucksvolle Kunstwerke:

https://www.etsy.com/at/listing/6449...leinwand-kunst
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  #86  
Alt 01.11.22, 14:31
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Standard AW: Die (fraktale) Wellenfunktion

Zitat:
Zitat von Geku Beitrag anzeigen
Da stößt man auf sehr schöne, eindrucksvolle Kunstwerke:

https://www.etsy.com/at/listing/6449...leinwand-kunst
Ja das findet man da auch


Ich mache selber bei Lust und Laune (kommt leider zu selten vor) fraktale Bilder bzw. Kunst...
Mal eine Frage nebenbei. Ist das etwas künstliches oder etwas reales bzw. stellt das ein Fraktal dar (eigenes Werk)?

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  #87  
Alt 01.11.22, 14:57
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Standard AW: Die (fraktale) Wellenfunktion

Zitat:
Zitat von antaris Beitrag anzeigen
Ich mache selber bei Lust und Laune (kommt leider zu selten vor) fraktale Bilder bzw. Kunst...
Mal eine Frage nebenbei. Ist das etwas künstliches oder etwas reales bzw. stellt das ein Fraktal dar (eigenes Werk)?
Wie komplex ist ein Algorithmus um so ein Kunstwerk zu schaffen?

Hat man ein Urheberrecht auf die Bildungsformel?

Fraktale sind ein interessanes Wissengebiet.

Auch unser Körper besitzt fraktale Elemente wie Finger, Zehen Zähne ...

Eine links rechts Symetrie, ausgenommen beim Herzen, wo Redundanz lebensnotwendig wäre.

Heute ist man nicht in der Lage die Körperform aus den Genen heraus zu erklären.

Ob Fraktale ein wenig helfen Licht ins Dunkle zu bringen?

Wäre doch sehr interessant ob Genetik und/oder Epigenetik in der Lage ist Fraktale zu berechnen und so z.B. fünf Finger zu bilden.
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Ge?ndert von Geku (01.11.22 um 15:04 Uhr)
  #88  
Alt 01.11.22, 15:03
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Zitat:
Zitat von Geku Beitrag anzeigen
Wie komplex ist ein Algorithmus um so ein Kunstwerk zu schaffen?
Frag mal die Natur, denn es ist nichts gezeichnetes

Zitat:
Hat man ein Urheberrecht auf die Bildungsformel?
Nein darauf nicht, denn es ist ein chaotisches und vollkommen natürliches System. Ich habe nur an den Farben "gedreht".
Auf das Bild selber habe ich natürlich ein Urheberrecht.
Es ist übrigens schon ca. vor 20 Jahre entstanden. Damals hatte ich noch keine Ahnung was ich da eigentlich vor mir habe. Ich fand es einfach nur schön. (Also ich weis natürlich was es ist aber konnte mir die Strukturen nicht erklären)


Zitat:
Fraktale sind ein interessanes Wissengebiet.

Auch unser Körper besitzt fraktale Elemente wie Finger, Zehen Zähne ...

Eine links rechts Symetrie, ausgenommen beim Herzen, wo Redundanz lebensnotwendig wäre.

Heute ist man nicht in der Lage die Körperform aus den Genen heraus zu erklären.
Ohne Frage, darum versuche ich mich hier seit etwas mehr als 10 Monaten an das nahelegen der chaotischen Systeme

Zitat:
Ob Fraktale ein wenig helfen Licht ins Dunkle zu bringen?
Na meine Meinung dazu wird allen klar sein.


Vergleiche doch mal mein Bild mit dem hier...gibt es eine Selbstähnlichkeit zwischen den Bildern?
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Ge?ndert von antaris (01.11.22 um 15:07 Uhr)
  #89  
Alt 01.11.22, 15:08
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Standard AW: Die (fraktale) Wellenfunktion

Zitat:
Zitat von antaris Beitrag anzeigen
Meine Frage ist, warum nur mit Annäherungen gearbeitet wird und nicht mit exakten (nicht euklidisch geometrischen) Formen der Körper?
Ist es mathematisch unmöglich die Kartoffel...also die "wahre" Erdoberfläche, so zu berechnen, wie sie wirklich ist?
Fangen wir mit letzterem an.

Nein, es ist nicht unmöglich. Z.B. kann man Form, Massenverteilung und Gravitationspotential der Erde mittels einer Multipolentwicklung beliebig genau darstellen (ähnlich wie man Zahlen wie e und pi mittels Dezimalzahlen beliebig genau darstellen kann).

Und natürlich sind die Theorien in der Physik üblicherweise exakt formuliert. Die ART lässt eine beliebige Riemannsche Mannigfaltigkeit als Lösung der Einstein-Gleichungen zu, und die ART - d.h. die zugrundeliegenden Gleichungen und viele Theoreme - ist in diesem Sinne exakt; es gibt zunächst keine Näherung. Diese können für spezielle Lösungen natürlich notwendig sein.

Gleiches gilt für die Elektrodynamik und die Quantenmechanik oder die Quantenfeldtheorie. Viele Theorien enthalten zunächst keine Näherung.

Die einige Idealisierung besteht darin, dass man Naturgesetze also letztlich mathematische Gleichungen voraussetzt, von denen es nur endlich viele geben sollte, und in denen nur endlich viele Terme vorkommen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Ge?ndert von TomS (01.11.22 um 15:11 Uhr)
  #90  
Alt 01.11.22, 15:09
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Zitat:
Zitat von Geku Beitrag anzeigen
Wäre doch sehr interessant ob Genetik und/oder Epigenetik in der Lage ist Fraktale zu berechnen und so z.B. fünf Finger zu bilden.
Bisher ist meines Wissens nur klar wie Gene Proteine synthetisieren. Zwar besitzen schon Proteine formen, aber wie fügen sie sich zu einem Organismus zusammen?
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