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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
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#31
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AW: Masseermittlung in der Schwerelosigkeit
Hallo Marco Polo,
Flachere Zeit: Zeit vergeht schneller Stärker gekrümmte Zeit: Zeit vergeht langsamer Genügt das zur Einschätzung was ich unter Zeitkrümmung verstehe? Könnte sein: Vielleicht nicht durch - Denn möglicherweise sind Zeitkrümmung und (relativistische) Masse im Grunde sogar das Gleiche (bzw. "Symptome" desselben) ... Hmm. |
#32
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AW: Masseermittlung in der Schwerelosigkeit
Hallo SCR,
Zitat:
Unter gekrümmter Zeit verstehe ich einen Verlauf verschiedener Zeitablaufgeschwindigkeiten zwischen zwei Raumzeitpunkten. Wenn wir also ein Gravitationsfeld betrachten, dann nimmt die Zeitablaufgeschwindigkeit vom Zentrum ausgehend für jeden Punkt auf einer Strecke in Richtung nach Aussen mit der Entfernung immer mehr zu. Wie bei einer Kurve. Die Ausgeprägtheit der Krümmung dieser Kurve ist dann ein Maß für die Zeitkrümmung (laienhaft gesprochen). Diese Krümmung sollte man sich aber nicht bildlich vorstellen. Es sind lediglich unterschiedliche Frequenzen von Uhren entlang einer Strecke im Gravitationsfeld. Könntest du dich mit dieser Darstellung anfreunden? Gruss, Marco Polo |
#33
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AW: Masseermittlung in der Schwerelosigkeit
Hallo Marco Polo,
Ja - Das ist genau was ich (eigentlich ) auch meine: Zeit gibt es nur im Zusammenhang mit Gravitation (nach meiner Einschätzung genauer gesagt mit Masse). Und der Zeitablauf ist in einem G-Feld "innen" langsamer als "außen" -> Zeitkrümmung: innen stärker gekrümmt / außen flacher. Zitat:
Lokal = Ich befinde mich irgendwo (im Einflußbereich eines oder mehrerer G-Felder). Ich besitze Masse. -> Ich unterliege dementsprechend lokal einer bestimmten Zeitkrümmung. Dieser lokale Zeitablauf / Die lokale Zeitkrümmung ist dynamisch: - durch den gravimetrischen Einfluß anderer, sich in Bewegung befindlicher Massen. - durch eigene Beschleunigungen (spürbar an Trägheitskräften). Und im zweiten Fall verhält sich die relativistische Masse proportional zur Zeitdilatation/Zeitkrümmung (?). |
#34
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AW: Masseermittlung in der Schwerelosigkeit
Hi SCR,
eigentlich driften wir immer mehr ab Richtung Off-Topic. Aber das ist dein Thread, also scheint es i.O. zu sein. Deine Aussage, dass es Zeit nur im Zusammenhang mit Gravitation gibt ergibt für mich keinen Sinn. Fernab jedweder Massen ist die Zeitablaufgeschwindigkeit maximal. Warum sollte die Zeit aufhören zu existieren, wenn wir uns gedanklich noch weiter von diesen Massen entfernen? Gibts dann irgendwann einen Knall und schwups ist die Zeit verschwunden? Zitat:
Lokaler Zeitablauf ja. Lokale Zeitkrümmmung nein. Zitat:
Ein Vorgang wird bei der Zeitdilatation um den Faktor 1/sqrt(1-v²/c²) verlängert (gedehnt) und die relativistische Masse erhöht sich um den gleichen Faktor im Bezug zur Ruhemasse. So gesehen erscheint es mir legitim zu behaupten, dass sich die relativistische Masse proportional zur Zeitdilatation verhält. Das heisst aber nicht, dass die relativistische Masse diese Zeitdilatation bewirkt, wie von dir behauptet. Gruss, Marco Polo |
#35
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AW: Masseermittlung in der Schwerelosigkeit
Zitat:
der Begriff der "longitudinalen Masse" war von EInstein eingeführt worden. Ist aber wohl schon länger außer Mode. Zitat:
Fx = m/(1-v^2/c^2)^(3/2) * d^2x/dt^2 wenn x die Bewegungsrichtung ist. Fx ist dabei die x-Komponente der angreifenden Kraft, m die Ruhemasse des Objektes und rechts steht die 2-te Ableitung der x-Koordinate nach der Zeit (also die Beschleunigung, die ein Beobachter misst). Wie man sieht, ist in diesem Fall tatsächliche die longitudinale Masse der Proportionalitätsfaktor zwischen Beschleunigung und Kraft, was der Trägheit entspricht. In y-Richtung (also senkrecht zur Bewegungsrichtung) ist dieser Proportionalitätsfaktor aber "nur" die "transversake Masse": Fy = m/(1-v^2/c^2)^(1/2) * d^2y/dt^2 Damit hat der Begriff der longitudinalen Masse meiner Einschätzung nach die gleiche Existenzberechtigung wie der der transversalen Masse. Gruß, Uli |
#36
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AW: Masseermittlung in der Schwerelosigkeit
Zitat:
das ist ja interessant. Gerade wollte ich dich noch dahingehend korrigieren, dass es doch eher genau umgekehrt sein müsste. Also: Fx = m/(1-v^2/c^2)^(1/2) * d^2y/dt^2 Fy = m/(1-v^2/c^2)^(3/2) * d^2x/dt^2 Aber weit gefehlt. Bin nochmal über die Bücher gegangen und diese bestätigen deine Ausführungen. Auch wenn ich die Herleitung selbst nach 11-maligem Durchlesen nicht nachvollziehen kann, ergibt sich tatsächlich für Fx: Fx=gamma³*m0*ax und für Fy: Fy=gamma*m0*ay Das bedeutet dann aber, dass Kraft und Beschleunigung nicht mehr parallel sind und nur im nicht-relativistischen Spezialfall, wo v/c gegen Null strebt und gamma gegen 1 diese Parallelität von F und a mit F=m*a wieder gegeben ist. Ich glaub ich muss das Kapitel mit den Kräften noch mal durcharbeiten. Gruss, Marco Polo |
#37
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AW: Masseermittlung in der Schwerelosigkeit
Zitat:
Gruß, Uli |
#38
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AW: Masseermittlung in der Schwerelosigkeit
Hallo Marco Polo,
Zitat:
Zitat:
Aber nur deshalb weil ... 1. ... es Massen in unserem Universum gibt und deren Gravitation eine unbegrenzte Reichweite aufweisen - d.h. jeder Punkt unseres Universums befindet sich in einem G-Feld. 2. ... man Zeit nur mit Massen (= Uhren) messen kann die wiederum ein eigenes G-Feld bilden. Den Einfluss von 1 und 2 kann man soweit minimieren dass sie kaum noch Auswirkung auf den Zeitablauf zeigen - Dann wäre der Zeitablauf maximal. Aber auch nur, wenn dieser Punkt (= Uhr!) relativ zu uns als Betrachter ruht. Andere, zu diesem Punkt bewegte Betrachter kommen zu anderen Ergebnissen bezüglich des Zeitablaufs. Und deshalb gibt es in meinen Augen auch keine absolute "Zeit" (bzw. keinen absoluten Zeitablauf) an einem Raumzeitpunkt - Die Zeit hängt nach meiner Einschätzung immer an einer Masse und ist relativ. Ohne Masse bzw. deren Gravitation gibt / gäbe es demnach keine (Eigen-)Zeit. Zitat:
Siehst Du das eigentlich bezüglich Raumkrümmung analog (Jetzt nur hinsichtlich des Begriffs Krümmung: Raumkrümmung gibt es auch nur als Differenz zwischen zwei Punkten und sie gibt es nicht für einen Punkt)? Zitat:
Ich erachte Deine Definition für stimmiger da ich - wie oben ausgeführt - ohnehin nicht von einer/m absolut gültigen Zeit / Zeitablauf an einem Punkt ausgehe -> Ich werde zukünftig Deine anwenden. Das ist korrekt: Ohne weitere Begründung / Ohne weiteren Nachweis ist diese Behauptung nicht zulässig - Obgleich es in meinen Augen aber deswegen auch nicht ausgeschlossen sein muß. |
#39
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AW: Masseermittlung in der Schwerelosigkeit
Hallo SCR,
Zitat:
Bei der Zeitdilatation nach SRT liegt eine sogenannte Symmetrie vor. Beim gedanklichen Wechsel vom einen in das relativ dazu bewegte andere Koordinatensystem, stellen wir nach wie vor die gleiche Zeitdilatation für das relativ zu uns bewegte Koordinatensystem fest. Massen spielen also bei der Zeitdilatation nach SRT keine Rolle. Gänzlich anders verhält es sich bei der gravitativen Zeitdilatation. Bei der Zeitdilatation nach ART liegt keine Symmetrie vor. Der lokale Beobachter im Gravitationsfeld stellt für einen Beobachter fernab dieses Gravitationsfeldes bzw. weiter oben im Gravitationsfeld eine höhere Zeitablaufgeschwindigkeit fest. Umgekehrt stellt der Beobachter, der sich weiter oben im Gravitationstrichter befindet, eine langsamere Zeitablaufgeschwindigkeit für einen Raumzeitpunkt fest, der sich tiefer in diesem Gravitationstrichter befindet. Das ist übrigens bei Beschleunigungen nach SRT nicht anders. Auch hier zeigt sich eine Zeitkrümmung zwischen Bug- und Heckuhr eines beschleunigten Raumschiffes. Zitat:
Ist diese Scheibe dann krumm bzw. gekrümmt? Nein. Die Banane als Ganzes ist krumm. Analog dazu kann keine Krümmung für einen Raumzeitpunkt (unendlich dünne Bananenscheibe) existieren. Es ist immer ein ausgedehnter Raumzeitbereich (ganze Banane oder Teilstück) der gekrümmt sein kann. Gruss, Marco Polo |
#40
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AW: Masseermittlung in der Schwerelosigkeit
Hallo Marco Polo,
Zitat:
Zitat:
Dieser Symmetrie-Effekt trifft in meinen Augen nur zu insofern beide nicht wissen / sich nicht einig sind, wer sich bewegt und wer ruht. Zitat:
Jein / Doch - Als Grundvoraussetzung (s.o.): Sonst wäre das Objekt mit c unterwegs und grundsätzlich "zeitlos". [EDIT] Meine (aktuelle ) Einschätzung: - Es gibt grundsätzlich (erst einmal) nur Raum. - Nur dort, wo sich Masse befindet, gibt es auch Zeit. Der leere Raum an sich ist zeitlos - Selbst im Einflußbereich eines G-Feldes. - Mir ist bewußt dass ich damit so bedeutenden Köpfen wie Minkowski widerspreche: Aber den geläufigen Begriff Raumzeit erachte ich für irreführend da meines Erachtens nur für Massen relevant. Und da Zeit nur in Verbindung mit und in Proportion zu Massen (und wie sie sich zueinander bewegen) auftritt ist die Zeit nun einmal relativ. [...] Unser Universum expandiert beschleunigt -> "Wir" auf der Erde beschleunigen (meiner Einschätzung nach!: "unter anderem" weg vom Ort des Urknalls). Zudem gehen - meiner Einschätzung nach! - unbewegte Uhren in einem G-Feld (z.B. auf der Erdoberfläche) stet langsamer (= langsamer und langsamer und langsamer und ...). Meine Prognose: In ein paar Jahrhunderten/-tausenden werden wir deshalb ein ganz anderes Alter unseres Universums bestimmen - Zeit ist eben relativ. -> Eigener Thread? Ober brabbel ich Eurer Meinung nach völligen Unsinn? [/EDIT] Ge?ndert von SCR (27.09.09 um 22:55 Uhr) |
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