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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #1  
Alt 03.01.19, 04:39
Zweifels Zweifels ist offline
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Registriert seit: 26.11.2018
Beiträge: 57
Standard Fermats letzter Satz

Ich versuche den Satz von Fermat zu beweisen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3...rmatscher_Satz

Dazu verwende ich den Satz von Pyhtagoras (a²+b²=c²) und eine allgemeingültige Formel der
Aritmethik: (a+b)² = a²+2ab+b² = c² und Zeige, dass (Vorausgesetzt es existieren in den Zahlen
Pythagoreische Tripel, also diese: https://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Tripel) der Satz von Fermat richtig sein muss:

a^n+b^n = c^n gilt erstmal in den Zahlen nur für n=2.
Wir nehmen den Satz des Pytagoras, in dem gilt: a²+b² = c² und verbinden ihn mit
dem speziellen Fall in den Zahlen, in der die Transformation c² => c²-2ab gültig ist:
a²+b² = c² <=> (a+b)² = c² => a²+b² = c²-2ab

Für c² <=> c²-2ab gilt er sowohl in den Zahlen als auch bei Pyhtagoras.

(a+b)^3 = c^3 ist die allgemeine Form für c^3 = a^3 + b^3

Fall 1)
(a+b)² * (a+b) = c² * c | a²+b² = c² ist in den Zahlen gültig => c²/(a²+b²) = existent;
(a²+ 2ab + b²) * (a+b) = c² * c | Es gilt (c²-2ab) = (a²+b²) = 1 => 1= (c²-2ab)/(a²+b²)
(a² + b²)*(a+b) =(c²-2ab)* c | Erweitere mit Phytagoras
(a² + b²)*(a+b) =(a²+b²-2ab)* c
(a² + b²)*(a+b) =(a²-2ab +b²)* c
(a² + b²)*(a+b) = (a-b)² * c
(a² + b²)*(a+b)*c = (a-b)² * c² | kürze mit Phytagoras
(a+b)*c = (a-b)²
c = (a-b)²/(a+b)

Fall 2)
(a+b)² * (a+b) = c² * c
(a²+ 2ab + b²) * (a+b) = c² * c | kürze mit Zahlen
(a+b) = c
c = (a+b) | gilt nur, wenn nicht zugleich a²+b²=c² gilt.

Fall 1) UND Fall 2)
Wenn es sowohl in den Zahlen als auch bei Phytagoras gelten soll gilt c=c
c = (a-b)²/(a+b)
c = (a+b)

Also:
(a-b)²/(a+b) = (a+b)
(a-b)² = (a+b)²
(a-b)² -2ab = (a+b)²-2ab | Es gilt (c²-2ab) = (a²+b²) = 1
(a-b)² -2ab = c²
(a² - 2ab + b²)-2ab = c² | ziehe Phytagoras ab
-4ab = 0

Für diesen allgemeineren Fall c^3 = a^3 + b^3 gilt also nicht der Phytagoras.
Damit gilt dieser Fall erst recht nicht mehr in den Zahlen.

Das gilt auch bei ungeraden Potenzen.

(a+b)² * (a+b)² = c²*c²
gilt nur für a+b=1=c
für (a + b) > 1 gilt c>1 und c>a und c>b
=> der Satz von Phytagoras gilt:
Wir definieren c*² => c²- 2ab

c² * (a+b)² = c²*c²
(a+b)*(a+b)= c²
a² + 2ab + b² = c² | kann nicht gleichzeitig gelten, wenn a²+b²=c² gilt.
q.e.d.
  #2  
Alt 03.01.19, 11:07
Bernhard Bernhard ist offline
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Beiträge: 1.113
Standard AW: Fermats letzter Satz

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Wir nehmen den Satz des Pytagoras, in dem gilt: a²+b² = c² und verbinden ihn mit
dem speziellen Fall in den Zahlen, in der die Transformation c² => c²-2ab gültig ist:
a²+b² = c² <=> (a+b)² = c² => a²+b² = c²-2ab
Dieser "spezielle Fall" impliziert wegen c² = c² - 2ab entweder a = 0 oder b = 0. Damit verlässt Du den Gültigkeitsbereich des fermatschen Satzes.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
  #3  
Alt 03.01.19, 13:05
sirius sirius ist offline
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Beiträge: 187
Standard AW: Fermats letzter Satz

Hier zwei Clips zu dem grossen Satz von Fermat

https://www.youtube.com/watch?v=dy-Queapz-I

https://www.youtube.com/watch?v=3rS5dlZaymM

und dann noch ein Video zu Primzahlen, mit denen sich nicht nur Pierre Fermat befasst hat und deren Wichtigkeit fuer die Kryptographie

https://www.youtube.com/watch?v=TlgdO5Xx7-Y

Hat jemand schon mal ein Buch von Rudolf Taschner gelesen und moechte dazu etwas mitteilen?

Ein gesundes und erfolgreiches Jahr 2019 fuer die User des Forums.

__________________
Stille Menschen haben den lautesten Verstand.
Stephen Hawking

Geändert von sirius (03.01.19 um 13:13 Uhr) Grund: Letzten Satz angefuegt
  #4  
Alt 03.01.19, 13:48
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.113
Standard AW: Fermats letzter Satz

Zitat:
Zitat von sirius Beitrag anzeigen
Ein gesundes und erfolgreiches Jahr 2019 fuer die User des Forums.
Dito, d.h. auch von meiner Seite.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
  #5  
Alt 03.01.19, 18:25
Zweifels Zweifels ist offline
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Registriert seit: 26.11.2018
Beiträge: 57
Standard AW: Fermats letzter Satz

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Dieser "spezielle Fall" impliziert wegen c² = c² - 2ab entweder a = 0 oder b = 0. Damit verlässt Du den Gültigkeitsbereich des fermatschen Satzes.
Hmmm, ich glaube du hast meine Beweisskizze nicht ganz verstanden... Die Lösungen für a=b=0 wurden ja gefunden:
Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
-4ab = 0

Für diesen allgemeineren Fall c^3 = a^3 + b^3 gilt also nicht der Phytagoras.
Damit gilt dieser Fall erst recht nicht mehr in den Zahlen.
wir haben darin alle Möglichkeiten für a,b und die Lösung dieser Variablen in einem System, in dem entweder der Phytagoras oder aber die Zahlen die Variablengleichung a^n + b^n = c^n erfüllen.
Und die Gleichung -4ab = 0 ist ja auch eine richtige Lösung für trivialerweise a=0 und b=0.
Aber sie hat auch die Reelle Lösung a*b=0 und eine imaginären Lösung (2i)²ab = 0 und dort gilt nach Euler i=-1/i (also i² = -1 oder i := Wurzel(-1*+1)).
Diese imaginäre "Laune der Zahlen" würde aber nicht Pyhtagoras zulassen, denn da gibt es keine Wurzeln für |a|<0 und |b|<0 und |c|<0, während wenn also Pyhtagoras eine Gleichung nicht erfüllen kann, gilt, dass diese Gleichung nicht mehr in den Reellen Zahlen lösbar ist, wohl aber in den Imaginären Zahlen lösbar sein kann.

Also: Weder die Zahlen (über C) noch der Pyhtaogras alleine können den Satz beweisen, aber die Schnittmenge beider verbunden über die Variablen a,b und c zeigen auf, dass wenn eine Gleichung in der Geometrie nicht lösbar ist, es gleichbedeutend damit ist, dass Dinge wie Tripple des Pytagoras nicht existieren dürften. Wenn aber diese Tripple nicht existieren, dann existieren auch nicht die Gleichungen in den Tripplen, und damit dürfte es keine Lösungen der Gleichung a²+b²=c² in den Zahlen geben.
  #6  
Alt 03.01.19, 21:52
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Fermats letzter Satz

Deine Beweisskizze ist völlig unverständlich.

Nochmal zum Beweisgegenstand:

Pythagoräische Tripel a,b,c > 0 aus den positiven ganzen Zahlen erfüllen die Gleichung

a^2 + b^2 = c^2

Beispiele für primitive pythagoräische Tripel sind (a,b,c) = (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17)

Der große Fermatsche Satz besagt, dass für kein ganzzahliges n > 2 irgendeine Lösung mit Tripeln a,b,c > 0 aus den positiven ganzen Zahlen existiert, die

a^n + b^n = c^n

erfüllt.
__________________
«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»
  #7  
Alt 03.01.19, 22:43
Zweifels Zweifels ist offline
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Rotes Gesicht AW: Fermats letzter Satz

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Deine Beweisskizze ist völlig unverständlich.

Nochmal zum Beweisgegenstand:

Pythagoräische Tripel a,b,c > 0 aus den positiven ganzen Zahlen erfüllen die Gleichung

a^2 + b^2 = c^2
Jep, aber einen Schritt weitergedacht gilt ja auch:
(a1)²+(b2)² = c(12)² UND (a2)²+(b1)² = c(21)²

lassen wir den Kommutativen Ring zu und es gilt c(12)² = c(21)².
Deshalb ist es besser, die allgemeine Gleichung, die gültig ist in den Zahlen zu betrachten und dann das Polynom:
(a1+b2)² = (a2+b1)² zu betrachten. Denn die Zahlen verhalten sich ja nur "schräg", wenn man das "="-Zeichen nicht beachtet.
Wir haben gezeigt, das die Gleichung a²+b² = c² in der euklidischen Geometrie erfüllt wird von Pytogarianischen Trippeln, weiterhin, das sie von a^0, a^1 und b^0 und b^1 und c^0 und c^1 definiert sind. Für a²,b² und c² kennen wir Lösungen in den Reelen und imaginären Zahlen. Für a^3 und b^3 und c^3 haben wir gezeigt, dass, wenn der Pytahgras nicht mehr gilt, auch die Phytagorianschen Trippel nicht mehr gelten und damit die die Gleichungsvorschrift erfüllen. Da a^4 etc. sich analog a^3 verhält, haben wir durch induktion gezeigt, dass die Gleichung nur dann gilt, wenn c² ohne Einheit Zahlen wäre. Das gilt aber weder in den Zahlen noch bei Pyhtaoras. Zahlensystem, wie z.b. das Zehnersystem würden das aber wieder zulassen

Zitat:
Beispiele für primitive pythagoräische Tripel sind (a,b,c) = (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17)

Der große Fermatsche Satz besagt, dass für kein ganzzahliges n > 2 irgendeine Lösung mit Tripeln a,b,c > 0 aus den positiven ganzen Zahlen existiert, die

a^n + b^n = c^n

erfüllt.
Ja, mit n>2, so war auch mein Beweisansatz

Geändert von Zweifels (03.01.19 um 22:45 Uhr)
  #8  
Alt 03.01.19, 23:22
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Fermats letzter Satz

Zitat:
Zitat von sirius Beitrag anzeigen
Jep, ihn kenn ich, er erklärt echt gut^^
  #9  
Alt 03.01.19, 23:43
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Fermats letzter Satz

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
lassen wir den Kommutativen Ring zu und es gilt c(12)² = c(21)².
Was ist denn c(12)?

Zitat:
Für a²,b² und c² kennen wir Lösungen in den Reelen und imaginären Zahlen.
Lass die komplexen Zahlen lieber weg oder mach dazu ein neues Thema auf. Beim großen fermatschen Satz werden nur positive ganze Zahlen verwendet.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
  #10  
Alt 04.01.19, 00:37
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Fermats letzter Satz

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Was ist denn c(12)?
c(12) ist ein Phytagorianisches Tripple ungleich T(3,4,5) und erfüllt wie c(21) die Gleichung a²+b²=c² im Zweidimensionalen Raum. Bewiesen durch ihre Existenz. Und im 3. Dimensionalen Raum gilt dann nur der Spezialfall:
a^3 + b^3 = c^3
wird nur erfüllt mit:
-4ab = 0
Dafür gibts dann Lösungen, wenn man sqrt(2), e und pi einfügt. Aber Grundlegend gilt nicht der Phytagoras, weil ja bildlich gesprochen die Gleichung kein c mehr hat also keine Aussage über die Variable c mehr macht. Wenn aber der Phytaogras nicht gilt, gelten auch nicht die Zahlen, ausser man erweitert sie mit den imaginären Zahlen. Dann aber wäre der Pyhagoras nicht definiert. Höhrt sich an wie ein Zirkelschluss, weil die existenz des einen die des anderen Widerlegt, aber ist trotzdem verschieden.
Also das ist ein ähnlicher Beweis, wie die Russelsche Antonimie:
Wenn das eine zutrifft, kann nicht gleichzeitig die Definition zutreffen.
Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Lass die komplexen Zahlen lieber weg oder mach dazu ein neues Thema auf. Beim großen fermatschen Satz werden nur positive ganze Zahlen verwendet.
Das Problem ist, dass damit die Zahlen nicht kommutativ mit der Wurzel verknüpft sind. Es werden also Lösungen wie Nullstellen ausgeschlossen.

Aber ich hab mich in letzter Zeit auch mit der Riemanschen Zeta-Vermutung beschäftigt und die Frage, ob die nichtrivialen Nullstellen dieser Funktion alle den Realteil 1/2 haben. Bis ich erstmal das verstanden hatte...
Hier ein Video:
https://www.youtube.com/watch?v=sD0NjbwqlYw
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