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  #11  
Alt 05.01.19, 21:06
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Bei "semiklassisch" überlegt man eigentlich eher, wie man Quantenfelder innerhalb der ART verwendet. Bei der Klein-Gordon-Gleichung ist das vergleichsweise einfach. Bei der Dirac-Gleichung muss man schon relativ tief in die "Trickkiste" greifen, um das sauber zu beschreiben: https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_...rved_spacetime .

Man muss auf diesem Gebiet aber zuerst einmal die speziell relativistische Quantenmechanik verstehen (was auch nicht ganz trivial ist) und kann dann versuchen das zu verallgemeinern.
Hast recht. Im Kanon ist der Begriff anders vergeben. Da habe ich mich einer alten deutschen Arbeit in der Begriffsbildung zu stark angelehnt. Ich meinte halbklassisch in der Art, dass das Quantenprinzip in Unterscheidung zu Kontinuität steht. Das semiklassisch im üblichen Sinn kenne ich natürlich auch. Zum Beispiel die Arbeiten von Hawking.
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Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

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  #12  
Alt 07.01.19, 17:26
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard Was ist die Plancklänge in Spin-Netzen?

Ihr habt natürlich recht.
Meine Rechnungen sind letztlich sehr simpel gestrickt.
Aber im Grunde kam es mir gerade darauf an.

Ich habe mir die Frage gestellt:
Wie sieht die elementarste Basis der Quantenmechanik aus,der einfachste Unterschied zwischen Mechanik und Quantenmechanik. Nicht die davon abgeleitete Quantenfeld-Theorie.
Was wäre die simpelste Änderung einer Geometrie um diese quantenhaft erscheinen zu lassen?
Damit wollte ich zuletzt nur aufzeigen, daß es unnötig ist eine Wellenfunktion in die nicht koordinatenbehaftete Tensor-Feld-Gleichung hineinzuzwingen.
Es ist schließlich möglich von ihr eine Wellengleichung abzuleiten (als eine von vielen Möglichkeiten) ..

Wenn zusätzlich Geodäten und ihre Störungen auf Basis der Plancklänge, bzw. dessen Betragsquadrat quantisiert sind (Planck-Länge zum Quadrat ist direkt der kleinsten möglichen Wirkung proportional), dann habe ich auf Basis ihrer (eigentlich natürlich kovarianten) ersten Ableitung quantisierte Impulse und Energien.
Allerdings folgt dann für mich persönlich, dass Metrik, Konnexion und Krümmung höherer Ableitung derselben Funktion sind und dies mit ein Grund sein könnte warum frühere Versuche zur Renormierung nicht im Kontext der ART funktionierten.
Diese Sichtweise ist nicht mal hundertprozentig neu. Neu ist nur meine Sicht auf die ominöse Plancklänge.

Ich werde meinen Text vorerst wieder von meiner HP nehmen. Ich möchte bitten, sofern überhaupt geschehen.. , lokale Kopien ebenfalls zu löschen.

Bitte kommentiert meine Entschuldigung nicht. Ich möchte gerne nur eine Sache durchleuchten, ohne diese jetzt in Kontext zu meiner alten Arbeit zu setzen.

Was ist die Plancklänge?

Es gibt naive Ableitungen die in keinerlei Zusammenhang zu irgendwelchen Grundgesetzen zu stehen scheinen, angefangen mit Plancks "universellem Einheiten-System". Es war nur ein Spiel mit Einheiten.

Dann ergibt sie sich als invariante Größe, wenn man Compton-Wellenlänge und Gravitations-Radius miteinander verheiratet.

Es gibt Arbeiten in denen sie immer als (rein räumlich) ununterschreitbar hingestellt wird, z.B. in der doppelt-relativistischen RT.

Man kann sie aber auch, ohne besondere Zusatzannahmen, in der Einstein-Hilbert-Wirkung wiederfinden. Unter anderem..
PS: die Formel im deutschen Wiki ist falsch oder? Wenn ich sie umstelle, ist die Formel nicht einheitenlos sondern eine Geschwindigkeit ..

S = c^3/y/(2*8*pi) * INT (W(-det(g))*R(g)*dV4)
S*y/c^3 -> irgendeinVielfaches * (hq*y/c^3)

Ich habe jetzt mehrere Formeln, in denen, zumindest im Prinzip, und bei EH sogar eindeutig, Vierer-Größen auftauchen.
Dann ist das Quadrat der Plancklänge, meiner Ansicht nach, ebenfalls ein Vierer-Skalar.
Zuguterletzt setzt sie sich ausschließlich aus Naturkonstanten zusammen..

Ich bin nicht ganz sicher. Wird die Plancklänge bei Theorien wie Spin-Netzen als solcher behandelt? Ich habe bisher nicht den Eindruck. Das wird leider nicht explizit erläutert oder ich habe es übersehen.
Bei doppelt-SRT offensichtlich nicht.

Ich würde jetzt sagen, man sollte sie als kleinste mögliche Länge von Vierer-Vektoren betrachten. Ich kann mich natürlich irren,aber einiges deutet für mich darauf hin.
Ein pseudo-euklidisches Gitter könnte ich jetzt daraus ganz allgemein konstruieren (auch wenn es problematisch ist, ich sehe es nur als Rechenhilfe) und dann verschiedenen Transformationen unterziehen.

Nehmen wir einen Boost. Was passiert mit einem zeitartigen Abstand? Er hat jetzt teilweise räumliche Komponente.
Genauso habe ich auch einen Vier-Vektor von Plancklänge(bzw. Zeit-Abstand) aufgefasst. Wenn er in seinem Schwerpunkt-System direkt quantisiert erscheint, ist es jetzt nur noch sein Skalar der so erscheint.

Ganz allgemein - Plancklänge oder nicht - ich betrachte es immer noch als relative Größe.

Nehmen wir es als endliche Tangente, sozusagen Sekante, an eine Geodäte in Richtung einer Singularität. Dasselbe Problem taucht auf. Wir erhalten zunehmend gemischte Komponenten.
Am Horizont lichtartig. Darunter, wenn es keine "Quanten-Singularität" gibt, zunehmend raumartig.

Wie sieht das bei Spin-Netzen aus, besonders da hier Foliation angewandt wird?
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gravitationswellen, quantengravitation

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