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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 25.07.10, 13:31
Benjamin Benjamin ist offline
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Beiträge: 416
Frage Gibt es Magnetfelder wirklich?

Es zeigt sich bei einer relativistischen Betrachtung der Lorentzkraft, dass sich zum Beispiel die Wechselwirkung einer bewegten Ladung im Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters allein mit einem elektrischen Feld erklären lässt.

Sie dazu diesen Artikel.

Genauer gesagt ist es so, dass sich Magnetfeld und elektrisches Feld abhängig vom Beobachter ineinander transformieren. Was ein Beobachter als Wirkung eines elektrischen Feldes interpretiert, interpretiert ein anderer als Wirkung eines magnetischen Feldes.


Interessant finde ich folgende Anschauung:
Die Wechselwirkung einer Ladung q mit einem elektromagnetischen Feld wird in der klassischen Elektrodynamik über folgende Beziehung beschrieben:

F = q (E + v x B)

Wobei v die Geschwindigkeit der Ladung q, E das elektrische Feld und B das magnetische Feld sind.

Diese Beziehung sagt uns, dass, wann immer wir uns in das Bezugssystem der Ladung setzen, sich die Kraft F auf diese Ladung über ein rein elektrisches Feld erklären lassen muss. Das deshalb, weil im Bezugssystem der Ladung die Geschwindigkeit v immer Null ist.
Ich interpretiere dies dahin, dass aus der Sicht der Ladung diese immer auf das elektrische Feld ihrer Umgebung reagiert. Für die Ladung selbst existiert gar kein Magnetfeld, auf das sie reagieren könnte, weil ja nach obiger Beziehung v kreuz B immer Null sein muss, weil v=0 aus Sicht der Ladung. Die wirkende Kraft F muss daher rein durch das E-Feld zustande kommen.

Die B-Feld-Komponente unserer Gleichung hat nur Relevanz, wenn wir uns NICHT IM BEZUGSSYSTEM der Ladung aufhalten. Denn nur dann ist v ungleich Null und v kreuz B kann einen Anteil zu der Kraft F liefern.

Das heißt, dass das Magnetfeld dieser Anschauung nach - so würde ich sagen - nur eine Art Hilfsfeld ist, das wir für unsere Beschreibung benötigen, wenn wir uns nicht im Bezugssystem der Ladung befinden. Und für gewöhnlich tun wir das ja nicht.

Gibt es also Magnetfelder gar nicht? Was meint ihr dazu?

(Ich bitte darum, auf die von mir angeführte Anschauung einzugehen.)
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein

Geändert von Benjamin (25.07.10 um 13:35 Uhr)
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  #2  
Alt 25.07.10, 14:05
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Beiträge: 2.564
Standard AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Sie dazu diesen Artikel.
Man findet dazu auch hier im Forum was Benjamin.
zB.:
Zitat:
Zitat von EMI
Betrachten wir zwei zum Beobachter bewegte el.Ladungen q1 und q2.
Die Verbindungslinie zwischen den el.Ladungen sei senkrecht zu den paralellen Geschwindigkeiten v1 und v2.
Nach Coulomb ist die Kraft zwischen den el.Ladungen:
Fc = (1/4*Π*εo) * (q1*q2/r²)

Die el.Feldlinien durchsetzen eine gedachte Fläche L1*L2
Die el.Feldstärke ist dann am Ort von q2:
|E|= (1/4*Π*εo) * (q1/r²)
oder anders durch die Feldliniendichte:
|E|= N/L1*L2 mit N=Anzahl der Feldlinien.

Man erhält:
Fc = N*q2/L1*L2

Einen mit q2 mitbewegten Beobachter erscheint die Länge L1 verkürzt. Die Zahl der Feldlinien ist dieselbe. Es erhöht sich die Feldliniendichte:
L1' = L1/γ , mit γ=1/√(1-v²/c²)
und damit auch die Coulombkraft:
F'c = N*q2*γ/L1*L2

Die Relativgeschwindigkeit v der beiden Geschwindigkeiten v1 und v2 ist mit dem Additionstheorem der SRT zu berechnen:
v=(v1-v2)/(1-v1*v2/c²)

1-v²/c² = (1+v/c)*(1-v/c)
1-v²/c² = (c²-v1²) * (c²-v2²) / (c²-v1*v2)²

damit erhält man:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((1-v1*v2/c²)/√(1-v1²/c²)*(1-v2²/c²))

Bei Elektronenbewegungen in Leitern ist v viel kleiner c. Deshalb ist:
γ ≈ 1 + v²/2*c² und durch diese Vereinfachung erhalten wir:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((1+v1²/2*c²) * (1+v2²/2*c²) * (1-v1*v2/c²))

Ausmultipliziert und die Glieder höher als zweiter Ordnung vernachlässigt, ergibt:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (1 + (v1-v2)²/2*c²)

hier sehen wir das man zu der "reinen" Coulombkraft einen Zusatzbetrag erhält:

dFc = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((v1-v2)²/2*c²)

Dieses dFc setzt sich aus vier Anteilen zusammen. Die Elektronen -q1 und -q2 bewegen sich durch je einen Leiter mit den positiven Gitterionen +q1 und +q2.

1. -q1 und -q2 es folgt dFc1 = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-v2)²

2. -q1 und +q2 es folgt dFc2 = - (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-0)²

3. +q1 und -q2 es folgt dFc3 = - (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (0-v2)²

4. +q1 und +q2 es folgt dFc4 = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (0-0)²

aufsummiert folgt für die Gesamtzusatzkraft:

dFcGes = - (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (v1*v2/c²)

Die Zusatzkraft ist anziehend da die Geschwindigkeiten paralelle sind.
dFc1 verschwindet bei v1=v2.

aufsummiert folgt für die Gesamtzusatzkraft:
dFcGes = - (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (v1*v2/c²)

Mit dieser Zusatzkraft lässt sich nun das Biot-Savartsche Gesetz folgern.
Für den Strom I gilt I=q/t und mit v=L/t folgt: I*L = q*v
damit wird:

dFcG = - (I1*L1)*(I2*L2) / 4*Π*εo*r²*c²

Mit B = F/I*L und I1*L1=I2*L2=I*L folgt:

B = - I*L/4*Π*εo*r²*c²

und schließlich erhalten wir mit:
εoo = 1/c² sowie H=B/µo
die Beziehung von BIOT und SAVART für die magnetische Feldstärke:

H = - I*L/4*Π*r²
Gruß EMI
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #3  
Alt 25.07.10, 14:46
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Es zeigt sich bei einer relativistischen Betrachtung der Lorentzkraft, dass sich zum Beispiel die Wechselwirkung einer bewegten Ladung im Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters allein mit einem elektrischen Feld erklären lässt.

Sie dazu diesen Artikel.

Genauer gesagt ist es so, dass sich Magnetfeld und elektrisches Feld abhängig vom Beobachter ineinander transformieren. Was ein Beobachter als Wirkung eines elektrischen Feldes interpretiert, interpretiert ein anderer als Wirkung eines magnetischen Feldes.


Interessant finde ich folgende Anschauung:
Die Wechselwirkung einer Ladung q mit einem elektromagnetischen Feld wird in der klassischen Elektrodynamik über folgende Beziehung beschrieben:

F = q (E + v x B)

Wobei v die Geschwindigkeit der Ladung q, E das elektrische Feld und B das magnetische Feld sind.

Diese Beziehung sagt uns, dass, wann immer wir uns in das Bezugssystem der Ladung setzen, sich die Kraft F auf diese Ladung über ein rein elektrisches Feld erklären lassen muss. Das deshalb, weil im Bezugssystem der Ladung die Geschwindigkeit v immer Null ist.
Ich interpretiere dies dahin, dass aus der Sicht der Ladung diese immer auf das elektrische Feld ihrer Umgebung reagiert. Für die Ladung selbst existiert gar kein Magnetfeld, auf das sie reagieren könnte, weil ja nach obiger Beziehung v kreuz B immer Null sein muss, weil v=0 aus Sicht der Ladung. Die wirkende Kraft F muss daher rein durch das E-Feld zustande kommen.

Die B-Feld-Komponente unserer Gleichung hat nur Relevanz, wenn wir uns NICHT IM BEZUGSSYSTEM der Ladung aufhalten. Denn nur dann ist v ungleich Null und v kreuz B kann einen Anteil zu der Kraft F liefern.

Das heißt, dass das Magnetfeld dieser Anschauung nach - so würde ich sagen - nur eine Art Hilfsfeld ist, das wir für unsere Beschreibung benötigen, wenn wir uns nicht im Bezugssystem der Ladung befinden. Und für gewöhnlich tun wir das ja nicht.

Gibt es also Magnetfelder gar nicht? Was meint ihr dazu?

(Ich bitte darum, auf die von mir angeführte Anschauung einzugehen.)
Nun ja, mit analogen Argumenten könnte ich argumentieren: gibt es Bewegungsenergie wirklich. Schließlich ist immer ein System wählbar, in dem sie Null ist. Ich denke, das ist aber kein Grund am Nutzen dieses Konzeptes zu zweifeln; sie zeigt ihre Realität sehr deutlich, wenn du gegen einen Baum rast. Nun gut, wenn im Ruhesystem des Baumes geruht hättest, wäre wirklich nichts passsiert.

Bezüglich magnetischer Felder: solche, die durch bewegte Ladungen verursacht werden, lassen sich wegtransformieren. Was ist aber mit dem magnetischen Moment des Elektrons ? Es gibt kein System, in dem es verschwindet. Oder im Makroskopischen: lässt sich das Feld eines Stabmagneten wegtransformieren ? Sicher nicht.

Meine Meinung: man kann kaum anzweifeln, dass Magnetfelder real sind. Der Realitätsbegriff der Physik basiert auf Messungen und Magnetfelder sind messbar. Abhängigkeiten vom Beobachter gibt es für fast alle physikalischen Größen - es sei denn, es sind Skalare (wie etwa Ruhemasse oder Eigenzeit in der SRT). Es macht für mich aber keinen Sinn, allen anderen Größen ihre Relevanz abzusprechen.

Geändert von Hawkwind (25.07.10 um 14:56 Uhr)
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  #4  
Alt 25.07.10, 15:34
Benjamin Benjamin ist offline
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Beiträge: 416
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Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Nun ja, mit analogen Argumenten könnte ich argumentieren: gibt es Bewegungsenergie wirklich. Schließlich ist immer ein System wählbar, in dem sie Null ist. Ich denke, das ist aber kein Grund am Nutzen dieses Konzeptes zu zweifeln;
Den Nutzen vom Konzept des Magnetfeldes bzweifle ich ja nicht. Den Vergleich mit der Bewegungsenergie erachte ich aber nicht als brauchbar.

Es geht mir um etwas anderes, und zwar um den wirklichen Wirkungsmechanismus der Natur. Ein Elektron selbst kümmert sich wohl kaum um Transformation zwischen Feldern, es folgt einem von der Natur auferlegten Mechanismus.

Die Fragestellung führt uns dazu, wie ein Elektron Information mit seiner Umgebung austauscht. Die Information, die ein bewegtes Elektron erreicht, ist offenbar eine andere, als die Information, die ein ruhender Beobachter hat. Der ruhende Beobachter sieht z.B. kein E-Feld, das Elektron aber sehr wohl. Das Elektron reagiert auf dieses Feld. Historisch hat es sich so entwickelt, dass der Mensch als ruhender Beobachter ein weiteres Feld eingeführt hat, um das Verhalten des Elektrons zu erklären. Dieses ist das Magnetfeld. (Ich rede hier vom Magnetfeld stromdurchflossener Leiter.) Aber es ist, so wie ich das sehe, nur ein bequemer Formalismus, der die Beschreibung erleichtert.
Der wirkliche Mechanismus ist offenbar auf EIN Feld zurückzuführen, nämlich das E-Feld.

Zitat:
Bezüglich magnetischer Felder: solche, die durch bewegte Ladungen verursacht werden, lassen sich wegtransformieren. Was ist aber mit dem magnetischen Moment des Elektrons ? Es gibt kein System, in dem es verschwindet. Oder im Makroskopischen: lässt sich das Feld eines Stabmagneten wegtransformieren ? Sicher nicht.
Dieses "sicher nicht" empfinde ich als eine sehr vorschnelle Beurteilung der Sachlache. Erstens ist "wegtransformieren" in meinen Augen eine falsche Bezeichnung für das Vorgehen. Wir wollen nicht das B-Feld wegtransformieren, sondern zeigen, dass die Bewegung auf ein E-Feld zurück geführt werden kann. Zweitens denke ich nicht, dass du sagen kannst, es wäre nicht möglich, das magnetische Moment eines Elektrons auf ein E-Feld zurückzuführen. Zumal wir nicht einmal genau wissen, wie dieses magnetische Moment entsteht.
Die Erklärung liegt aber nahe, dass es sich dabei um eine Art Kreisstrom handelt. Zumindest kann man ein solches Moment mathematisch wie das B-Feld eines Kreisstromes behandeln, von dessen Quantelung jetzt einmal abgesehen, immerhin ist dies nur eine klassische Betrachtung. Die Kraft auf ein Elektron, das mit dem Magnetfeld eines Kreisstromes wechselkwirkt, muss meines Erachtens aber auf ein E-Feld zurückzuführen sein, da die Beziehung

F = q(E + v x B)

hier nach wie vor gilt, und es genauso ein Bezugssystem geben muss, in dem v=0 ist. Wir können uns problemlos in das Bezugssystem eines Elektrons setzen, dass bei einem Kreisstrom vorbeifliegt.

Zitat:
Meine Meinung: man kann kaum anzweifeln, dass Magnetfelder real sind. Der Realitätsbegriff der Physik basiert auf Messungen und Magnetfelder sind messbar.
Das hat nichts mit der Frage zu tun. Klar kannst du so etwas wie ein Magnetfeld messen. Aber die eigentliche Frage ist, ob du jetzt ein Magnetfeld oder ein elektrisches Feld misst.
Die Frage ist auch interessant in Hinblick auf magnetische Monopole. Ist das Magnetfeld nämlich auf ein E-Feld zurückzuführen, kann es m.E. keine mag. Monopole geben.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein

Geändert von Benjamin (25.07.10 um 15:36 Uhr)
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  #5  
Alt 25.07.10, 16:05
RoKo RoKo ist offline
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Beiträge: 996
Standard AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?

Hallo zusammen,

wenn ich im Zug sitze, fährt die Landschaft an mir vorbei. Die Geschwindigkeit ist also nicht null. Sie hat nur einen anderen Bezug.

v x B ist die Beziehung zwischen Elektron und Magnetfeld. Betrachte ich das Elektron als ruhend, dann bewegt sich das Magnetfeld. Die Geschwindigkeit ist also nicht null, sondern hat nur einen anderen Bezug. Aus der Sicht des Elektrons bleibt es ja auch in Ruhe. Nur der Rest des Universums bewegt sich.

Ich kann da jedenfalls kein Problem erkennen.
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mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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  #6  
Alt 25.07.10, 16:49
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Den Nutzen vom Konzept des Magnetfeldes bzweifle ich ja nicht. Den Vergleich mit der Bewegungsenergie erachte ich aber nicht als brauchbar.

Es geht mir um etwas anderes, und zwar um den wirklichen Wirkungsmechanismus der Natur. Ein Elektron selbst kümmert sich wohl kaum um Transformation zwischen Feldern, es folgt einem von der Natur auferlegten Mechanismus.

Die Fragestellung führt uns dazu, wie ein Elektron Information mit seiner Umgebung austauscht. Die Information, die ein bewegtes Elektron erreicht, ist offenbar eine andere, als die Information, die ein ruhender Beobachter hat. Der ruhende Beobachter sieht z.B. kein E-Feld, das Elektron aber sehr wohl. Das Elektron reagiert auf dieses Feld. Historisch hat es sich so entwickelt, dass der Mensch als ruhender Beobachter ein weiteres Feld eingeführt hat, um das Verhalten des Elektrons zu erklären. Dieses ist das Magnetfeld. (Ich rede hier vom Magnetfeld stromdurchflossener Leiter.) Aber es ist, so wie ich das sehe, nur ein bequemer Formalismus, der die Beschreibung erleichtert.
Der wirkliche Mechanismus ist offenbar auf EIN Feld zurückzuführen, nämlich das E-Feld.



Dieses "sicher nicht" empfinde ich als eine sehr vorschnelle Beurteilung der Sachlache. Erstens ist "wegtransformieren" in meinen Augen eine falsche Bezeichnung für das Vorgehen. Wir wollen nicht das B-Feld wegtransformieren, sondern zeigen, dass die Bewegung auf ein E-Feld zurück geführt werden kann. Zweitens denke ich nicht, dass du sagen kannst, es wäre nicht möglich, das magnetische Moment eines Elektrons auf ein E-Feld zurückzuführen. Zumal wir nicht einmal genau wissen, wie dieses magnetische Moment entsteht.
Die Erklärung liegt aber nahe, dass es sich dabei um eine Art Kreisstrom handelt. Zumindest kann man ein solches Moment mathematisch wie das B-Feld eines Kreisstromes behandeln, von dessen Quantelung jetzt einmal abgesehen, immerhin ist dies nur eine klassische Betrachtung. Die Kraft auf ein Elektron, das mit dem Magnetfeld eines Kreisstromes wechselkwirkt, muss meines Erachtens aber auf ein E-Feld zurückzuführen sein, da die Beziehung

F = q(E + v x B)

hier nach wie vor gilt, und es genauso ein Bezugssystem geben muss, in dem v=0 ist. Wir können uns problemlos in das Bezugssystem eines Elektrons setzen, dass bei einem Kreisstrom vorbeifliegt.



Das hat nichts mit der Frage zu tun. Klar kannst du so etwas wie ein Magnetfeld messen. Aber die eigentliche Frage ist, ob du jetzt ein Magnetfeld oder ein elektrisches Feld misst.
Die Frage ist auch interessant in Hinblick auf magnetische Monopole. Ist das Magnetfeld nämlich auf ein E-Feld zurückzuführen, kann es m.E. keine mag. Monopole geben.
Richtig, bislang hat man noch keine magnetischen Monople beobachtet, aber es gibt durchaus Quellen magnetischer Dipolfelder (jedes geladene Teilchen mit Spin). Dieses magnetische Moment ist eine Eigenschaft dieses Teilchens, die nicht ignoriert werden und auch nicht auf ein elektrisches Feld zurückgeführt werden kann; es verschwindet auch im Ruhesystem des Teilchens nicht.

Oder denk mal an elektromagnetische Wellen. Diese breiten sich aus, indem eine veränderliches H-Feld ein E-Feld induziert und umgekehrt. Ohne H-Feld geht das einfach nicht.
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  #7  
Alt 26.07.10, 11:16
Benjamin Benjamin ist offline
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Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 416
Standard

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Richtig, bislang hat man noch keine magnetischen Monople beobachtet, aber es gibt durchaus Quellen magnetischer Dipolfelder (jedes geladene Teilchen mit Spin). Dieses magnetische Moment ist eine Eigenschaft dieses Teilchens, die nicht ignoriert werden und auch nicht auf ein elektrisches Feld zurückgeführt werden kann; es verschwindet auch im Ruhesystem des Teilchens nicht.
Woher willst du wissen, dass man das mag. Moment von Elektronen nicht auf eine elektr. Ladung zurückführen kann? Da bin ich jetzt aber gespannt! Denn soweit ich weiß, wissen wir nicht wie der Spin entsteht. Bis dato wurde er als elementare Eigenschaft hingenommen, was aber m.E. freilich nicht heißt, er wäre entstünde nicht durch eine Art Eigendrehimpuls einer elektr. Ladung, also einem Kreisstrom z.B.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein
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  #8  
Alt 26.07.10, 11:22
Jogi Jogi ist offline
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Registriert seit: 02.05.2007
Beiträge: 1.880
Standard AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?

Hi.

Mal ein kleiner Einwurf, nur so zum Nachdenken:

Elektrische Monopole gibt's mit negativer und positiver Ladung.


Gruß Jogi
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Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
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  #9  
Alt 26.07.10, 11:23
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Registriert seit: 22.07.2010
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Beiträge: 2.620
Standard AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Woher willst du wissen, dass man das mag. Moment von Elektronen nicht auf eine elektr. Ladung zurückführen kann? Da bin ich jetzt aber gespannt! Denn soweit ich weiß, wissen wir nicht wie der Spin entsteht. Bis dato wurde er als elementare Eigenschaft hingenommen, was aber m.E. freilich nicht heißt, er wäre entstünde nicht durch eine Art Eigendrehimpuls einer elektr. Ladung, also einem Kreisstrom z.B.
Das ist richtig: wir kennen die fundamentale Ursache von Spin nicht; es ist ein purer Quanten-Freiheitsgrad, der benötigt wird, um die beobachteten Atom-Spektren erklären zu können. Ich gehe halt von der derzeit bekannten Standardphysik aus; diese kennt und braucht magnetische Felder.

Kann sein, dass man das in 50 Jahren alles besser kann und vielleicht überhaupt alle Wechselwirkungen auf eine einzige Urkraft zurückführt.

Ich hatte ja nicht geahnt, dass du auf Spekulationen aus bist; wir sind hier schließlich in einem Standardphysik-Unterforum ("Quantenmechanik...)".
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  #10  
Alt 26.07.10, 11:32
Benjamin Benjamin ist offline
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Beiträge: 416
Standard AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Das ist richtig: wir kennen die fundamentale Ursache von Spin nicht; es ist ein purer Quanten-Freiheitsgrad, der benötigt wird, um die beobachteten Atom-Spektren erklären zu können. Ich gehe halt von der derzeit bekannten Standardphysik aus; diese kennt und braucht magnetische Felder.

Kann sein, dass man das in 50 Jahren alles besser kann und vielleicht überhaupt alle Wechselwirkungen auf eine einzige Urkraft zurückführt.

Ich hatte ja nicht geahnt, dass du auf Spekulationen aus bist; wir sind hier schließlich in einem Standardphysik-Unterforum ("Quantenmechanik...)".
Was ist denn die konkrete Spekulation in meinem Eingangsbeitrag?

Ich hatte ja nicht geahnt, dass es hier jemanden unangenehm sein könnte, wenn man sich seine eigenen Gedanken macht.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein
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