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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #61  
Alt 16.10.10, 05:56
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Das Standardmodell ...

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Zusammenspiel Materie und Raumzeit 2: Rauminduzierte Bewegungen durch Raumwachstum

Berücksichtigt man die Dynamik unserer Raumzeit können sich zwei Teilchen in derselben auch passiv zueinander bewegen:



Welche Relativ-Geschwindigkeit der Teilchen zueinander abzuleiten ist hängt ab von deren Anfangsabstand und der "Stärke" des zwischen ihnen stattfindenden Raumwachstums (= Anzahl hinzukommender Raumquanten).

Durch diese rauminduzierte Bewegungsart können praktisch beliebige Relativgeschwindigkeiten (v<c, v<<c, v=c, v>c) zweier Teilchen zueinander festgestellt werden. Eine Zeitdilatation tritt nicht auf. Dies ist bei der Anwendung der RT entsprechend zu berücksichtigen: Diese Beobachtungen widersprechen nicht der RT.

Gemäß Standardmodell dergestalt festzustellende Bewegungen des Raums:

Inflation:


(sich beschleunigende) Raumexpansion:


http://www.mpg.de/bilderBerichteDoku...119/index.html

Ich werde im folgenden diese Bewegungsart als passiv, rauminduziert oder "Bewegung mit dem Raum" beschreiben.
Abgegrenzt davon werde ich die Bewegungsart mit auftretender Zeitdilatation als aktiv oder "Bewegung im Raum" bezeichnen.

Spricht etwas gegen diese begriffliche Differenzierung?
Hallo SCR,

was bitte hat die SRT oder ART mit der Quantenmechanik zu tun? Und was bitte ist die Newton-Zeit der Ganzheitlichkeit?

Deine Wortneuschöpfungen verwirren nur. Zu einem Verständnis tragen sie nicht bei.

Immerhin stelle ich aber fest, dass du meine via PN formulierten Forderungen bezüglich der Smileys usw. (du weisst was ich meine) in die Tat umgesetzt hast.

Das ist schon mal ein Fortschritt. Deine Beiträge wirken dadurch direkt viel seriöser, auch wenn sie es natürlich nicht sind.

Übrigens: Wenn du einen eigenen Thread (wie in diesem Falle geschehen) aufmachst, dann gibt es keine Beschränkung für die Anzahl deiner Beiträge in diesem Thread pro Tag.

Anders sieht es natürlich für Beiträge aus, die du in fremden Threads postest.

Du weisst, welche Abmachung wir dazu getroffen haben. Wenn du dich weiter daran hälst, sollte es keine Probleme geben.

Du meine Güte, wie die Zeit vergeht. Gute Nacht.
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  #62  
Alt 16.10.10, 06:22
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Das Standardmodell ...

Hi Marco Polo,
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Und was bitte ist die Newton-Zeit der Ganzheitlichkeit? Deine Wortneuschöpfungen verwirren nur. Zu einem Verständnis tragen sie nicht bei.
DAS ist (im Gegensatz von Hawkwinds Einwänden) nun aber wirklich eine völlig ungerechtfertigte Kritik: Denn DAS habe ich völlig sauber, detailliert und nachvollziehbar hier Schritt für Schritt dargestellt. Dieser Vorwurf ist - mit Verlaub - eine Frechheit von Dir, Marco Polo.
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
was bitte hat die SRT oder ART mit der Quantenmechanik zu tun?
In Deinen Augen gar nichts? Dann muß ICH mich wohl irren.
www.pci.uzh.ch/static/documents/v11.pdf
http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistischer_Effekt
Zitat:
Zitat von wikipedia
Bei den schweren Elementen ab der 6. Periode des Periodensystems haben die Elektronen in der Nähe des Atomkerns Geschwindigkeiten, die nur knapp unter der Lichtgeschwindigkeit liegen. Dadurch bedingt, nimmt ihre Masse zu (relativistischer Massezuwachs). Die erhöhte Masse wiederum führt zu einer Kontraktion der s-Orbitale (und einiger p-Orbitale). Infolgedessen schirmen die Elektronen die Kernladung besser ab, und die Energieniveaus der übrigen Orbitale werden angehoben.
Oder google doch einmal nach dem Inert-Pair-Effekt. Oder ...
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Deine Beiträge wirken dadurch direkt viel seriöser, auch wenn sie es natürlich nicht sind.
o.k.
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Übrigens: Wenn du einen eigenen Thread (wie in diesem Falle geschehen) aufmachst, dann gibt es keine Beschränkung für die Anzahl deiner Beiträge in diesem Thread pro Tag.
Klar. Wie immer: Heute Hüh morgen Hott. Und was ich mich auch frage: Warum teilst Du mir das in einem Beitrag mit?
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Du meine Güte, wie die Zeit vergeht. Gute Nacht.
Trotzdem gute N8: Wir sehen uns dann bei der Zeitkrümmung.

Geändert von SCR (16.10.10 um 07:17 Uhr)
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  #63  
Alt 16.10.10, 07:40
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Dieser Vorwurf ist - mit Verlaub - eine Frechheit von Dir, Marco Polo.
Du solltest jetzt nicht übermütig werden.

Zitat:
Klar. Wie immer: Heute Hüh morgen Hott. Und was ich mich auch frage: Warum teilst Du mir das in einem Beitrag mit?
Ganz und gar nicht. Ich denke, ich verfolge eine klare Linie. Gerne kannst du mir das Gegenteil beweisen.

Warum ich dir das in einem Beitrag und nicht per PN mitteile? Weil ich zu müde dazu bin. Soooo schlimm empfinde ich das auch nicht. Trotzdem ist meine Vorgehensweise in diesem Fall eher suboptimal. Daher muss ich das natürlich auf meine Kappe nehmen.

Jetzt endgültig guats Nächtle,
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  #64  
Alt 16.10.10, 07:51
SCR SCR ist offline
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Hi Marco Polo,
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Du solltest jetzt nicht übermütig werden.
jetzt hau' Dich erst einmal auf's Ohr.
Und irgendwann schaust Du vielleicht noch einmal in diesen Thread und prüfst eventuell noch einmal Deine obige Aussage. Und mehr sage ich jetzt an dieser Stelle auch nicht mehr dazu.
Gute N8, Marco Polo!
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  #65  
Alt 21.10.10, 08:40
SCR SCR ist offline
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Hallo Hawkwind,
Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
So ein "Standardmodell" gibt es nicht.
Nach meinen Dafürhalten kann man die Relativitätstheorie unter gewissen Gechichtspunkten durchaus als eine erste "Quantentheorie" unserer Raumzeit betrachten:

Siehe Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie; Annalen der Physik, Vierte Folge, Band 49; 1916; Albert Einstein:
Zitat:
Zitat von Albert Einstein
Soll an einer Stelle des vierdimensionalen Kontinuums √-g verschwinden, so bedeutet dies, daß hier einem endlichen Koordinatenvolumen ein unendlich kleines "natürliches" Volumen entspreche. Dies möge nirgends der Fall sein.
Zugegeben - Sicher keine Quantentheorie in unserem heutigen Sinne.
Aber mit diesem Satz in der ART quantelt AE in meinen Augen die Raumzeit (im Sinne von "Es gibt kein unendlich kleines natürliches Volumen").
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  #66  
Alt 25.10.10, 07:40
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Dies hier gegebenenfalls noch zur Ergänzung:
Zitat:
Zitat von Einstein, 1924
So sind wir beim heutigen Stand der Dinge faktisch gezwungen, zwischen „Materie“ und „Feldern“ zu unterscheiden, wenn wir auch hoffen dürfen, dass spätere Generationen diese dualistische Auffassung überwinden und durch eine einheitliche ersetzen werden, [...]
Da drängt sich die Frage auf, ob nicht doch einmal die Beugungs- und Interferenz-Erscheinungen derart an die Quantentheorie angeschlossen werden könnten, dass die feldartigen Begriffe der Theorie nur Ausdrücke der Wechselwirkungen zwischen Quanten darstellen, wobei dem Felde keine selbständige physikalische Realität mehr zugeschrieben würde.
Zitat:
Zitat von Einstein, 1918
Während aber nach der speziellen Relativitätstheorie ein Raumteil ohne Materie und ohne elektromagnetisches Feld als schlechthin leer, d. h. durch keinerlei physikalische Größen charakterisiert erscheint, hat nach der allgemeinen Relativitätstheorie auch der in diesem Sinne leere Raum physikalische Qualitäten, welche durch die Komponenten des Gravitationspotentials mathematisch charakterisiert sind, welcher das metrische Verhalten dieses Raumteils sowie dessen Gravitationsfeld bestimmen. Man kann diesen Sachverhalt sehr wohl so auffassen, daß man von einem Äther spricht, dessen Zustand von Punkt zu Punkt stetig variiert. Nur muß man sich davor hüten, diesem „Äther“ stoffähnliche Eigenschaften (z. B. an jeder Stelle eine bestimmte Geschwindigkeit) zuzuschreiben.

Geändert von SCR (25.10.10 um 07:46 Uhr)
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  #67  
Alt 25.10.10, 21:55
SCR SCR ist offline
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Inhaltlich sollte ich vielleicht diesen Thread auch einmal wieder ein bißchen weiterbringen:

Die globale Krümmung der Raumzeit

Wenden wir uns zunächst den Friedmann-Gleichungen zu:
Zitat:
Zitat von wikipedia
Die Gleichungen sagen in Abhängigkeit von der totalen Energiedichte verschiedene Werte für die Krümmung der Raumzeit voraus (entsprechend den Werten -1, 0 oder 1 für K in obigen Gleichungen):
  1. Modell: Die Energiedichte des Universums ist größer als die kritische Energiedichte (siehe unten). Dann ist die Krümmung der Raumzeit positiv (K = 1), das Universum „sphärisch“ (ein zweidimensionales Analogon wäre die Oberfläche einer Kugel). Ein solches sphärisches Universum ist übrigens auch geschlossen: Obwohl unbegrenzt wäre es nur endlich groß. Wer lange genug in eine Richtung läuft, kommt irgendwann zu seinem Ausgangspunkt zurück.
  2. Modell: Die Energiedichte ist genau so groß wie die kritische Energiedichte. Die Raumzeit hat verschwindende Krümmung (K = 0), das Universum ist „flach“ (entspräche in zwei Dimensionen einer Ebene).
  3. Modell: Die Energiedichte ist kleiner als der kritische Wert. Die Krümmung der Raumzeit ist negativ (K = − 1), das Universum „hyperbolisch“.

Je nach Zustandsgleichung der im Universum enthaltenen Materie ergeben sich auch drei verschiedene Möglichkeiten für die weitere Entwicklung des Universums:
  1. Möglichkeit: Die Gravitation ist in der Lage, die Expansion soweit abzubremsen, dass sie zum Stillstand kommt und sich umkehrt. Das Universum zieht sich auf einen einzigen Punkt zusammen (Big Crunch). Über die weitere Entwicklung „nach“ diesem Ereignis kann nur spekuliert werden. Einige Szenarien sehen die Möglichkeit eines „pulsierenden“ Universums vor.
  2. Möglichkeit: Die Gravitation verlangsamt die Expansion immer weiter, bringt sie jedoch nicht zum Stillstand.
  3. Möglichkeit: Die Expansion beschleunigt sich und die gewöhnliche Materie im Universum wird immer weiter ausgedünnt.

Die verschiedenen Möglichkeiten für die Krümmung und das Expansionsverhalten des Universums sind zunächst unabhängig voneinander. Erst durch verschiedene einschränkende Annahmen über die vorkommenden Materieformen ergeben sich Abhängigkeiten.

Die Expansion des Universums wurde 1929 von Edwin Hubble durch astronomische Beobachtungen entdeckt. Diese Beobachtungen bestätigten damit Friedmanns Grundannahme eines expandierenden Universums. Die Expansionsrate wird mit der Hubble-Konstante H0 angegeben.
Wir halten fest: Die Expansion des Raums führt (für sich alleine betrachtet) zu einer negativen Krümmung unseres Universums.

Siehe hierzu auch Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie; Annalen der Physik, Vierte Folge, Band 49; 1916; Albert Einstein:
Zitat:
Zitat von Einstein
Statt √g wird im folgenden die Größe √-g eingeführt, welche wegen des hyperbolischen Charakters des zeiträumlichen Kontinuums stets einen reelen Wert hat.

Die lokale Krümmung der Raumzeit

Zitat:
Zitat von wikipedia
Grundlage zur Beschreibung der Raumzeit (ct, x, y, z) in der allgemeinen Relativitätstheorie ist die pseudo-riemannsche Geometrie. Die Koordinatenachsen sind hier nichtlinear, was als Raumkrümmung interpretiert werden kann. Für die vierdimensionale Raumzeit werden die gleichen mathematischen Hilfsmittel wie zur Beschreibung einer zweidimensionalen Kugeloberfläche oder für Sattelflächen herangezogen. Als unumstößlich angesehene Aussagen der euklidischen Geometrie, insbesondere das Parallelenaxiom, müssen in diesen Theorien aufgegeben und durch allgemeinere Beziehungen ersetzt werden. Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist hier beispielsweise kein Geradenteilstück mehr. Einer Geraden in der euklidischen Geometrie entspricht die Geodäte in der nicht-euklidischen Welt; im Falle einer Kugeloberfläche sind die Geodäten die Großkreise. Die Winkelsumme im – aus Geodätenabschnitten bestehenden – Dreieck ist auch nicht mehr 180 Grad. Im Falle der Kugeloberfläche ist sie größer als 180 Grad, im Falle von Sattelflächen dagegen kleiner.

Die Krümmung von Raum und Zeit wird durch jede Form von Energie, wie etwa Masse, Strahlung oder Druck, verursacht. Diese Größen bilden zusammen den Energie-Impuls-Tensor und gehen in die Einsteingleichungen als Quelle des Gravitationsfeldes ein. Die daraus resultierende krummlinige Bewegung von kräftefreien Körpern entlang von Geodäten wird der Gravitationsbeschleunigung zugeschrieben – in diesem Modell existiert so etwas wie eine Gravitationskraft nicht mehr. In einem infinitesimalen Raumabschnitt (lokale Karte) besitzt das erzeugte Gravitationsfeld stets die flache Metrik der speziellen Relativitätstheorie. Dies wird durch eine konstante Raumkrümmung mit dem Faktor g/c2 beschrieben. Die Krümmung der Weltlinien (Bewegungskurven in der Raumzeit) aller kräftefreien Körper in diesem Raumabschnitt ist gleich.

In vielen populären Darstellungen der allgemeinen Relativitätstheorie wird häufig nicht beachtet, dass nicht nur der Raum, sondern auch die Zeit gekrümmt sein muss, um ein Gravitationsfeld zu erzeugen. Dass stets Raum und Zeit gekrümmt sein müssen, ist anschaulich leicht zu verstehen: Wäre nur der Raum gekrümmt, so wäre die Trajektorie eines geworfenen Steines immer dieselbe, egal welche Anfangsgeschwindigkeit der Stein besäße, da er stets nur dem gekrümmten Raum folgen würde. Nur durch die zusätzliche Krümmung der Zeit können die verschiedenen Trajektorien zustande kommen. Im Rahmen der ART kann dies auch mathematisch gezeigt werden.

Im normalen, dreidimensionalen Raum ist nur die Projektion der Weltlinien auf die Bewegungsebene sichtbar. Hat der Körper die Geschwindigkeit v, so ist die Weltlinie gegenüber der Zeitachse geneigt, und zwar um den Winkel tanα = v / c. Die Projektion der Bahn wird mit steigendem v um den Faktor 1 / sinα länger, der Krümmungsradius um den gleichen Faktor 1 / sinα größer, die Winkeländerung also kleiner. Die Krümmung (Winkeländerung pro Längenabschnitt) ist daher um den Faktor sin2α kleiner.
Wir halten fest: Die Gravitation gemäß der ART verursacht lokal positive Krümmungen in unserem Universum
(die im Nebenaspekt in den Friedmann-Gleichungen in Summe der Raumexpansion über den Faktor "Energiedichte" entgegenwirken).

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Geändert von SCR (25.10.10 um 22:36 Uhr)
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  #68  
Alt 26.10.10, 15:29
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Zum Verständnis der Krümmungen der Raumzeit 1

Zitat:
Zitat von wikipedia
Die Raumkrümmung ist eine mathematische Verallgemeinerung von gekrümmten Flächen (2 Dimensionen) auf den Raum (3 Dimensionen). Die ungekrümmte oder Euklidische Geometrie wird erweitert, um gekrümmte Mannigfaltigkeiten mittels Methoden der nicht-euklidischen Geometrie zu beschreiben.

2-dimensionales Beispiel

Die Oberfläche einer Kugel ist eine 2-dimensionale Fläche, die krumm im 3-dimensionalen Raum liegt.
Obwohl man jeden Punkt der Kugeloberfläche durch seine Koordinaten im 3-dimensionalen Raum angeben kann, ist es oft einfacher, eine zweidimensionale Beschreibung zu wählen. Auf der Erdoberfläche etwa werden Punkte durch Zuordnung einer geographischen Länge und Breite eindeutig bestimmt.

3-dimensionale Verallgemeinerung

Entsprechende Vorstellungen verbergen sich hinter der Raumkrümmung. Allerdings sind unsere Sinne auf die Wahrnehmung maximal dreidimensionaler geometrischer Strukturen beschränkt. Man kann daher eine Raumkrümmung nicht sehen, man kann sie sich auch nicht vorstellen.
Rein formal lässt sich eine entsprechende Krümmung eines 3-dimensionalen 'Obervolumens' einer 4-dimensionalen Kugel formulieren.
Das fett Markierte ist bezogen auf den dreidimensionalen Raum unserer Raumzeit falsch (siehe nachfolgende Ausführungen).

Zitat:
Zitat von wikipedia
Innere und äußere Krümmung

Man unterscheidet bei der Krümmung zwischen der inneren und der äußeren Krümmung.

Die innere Krümmung lässt sich anhand der Geometrie im gekrümmten Raum selbst feststellen. Beispielsweise können Dreiecke auf der Kugeloberfläche eine Innenwinkelsumme von mehr als 180 Grad (bis zu 540 Grad) haben, im Gegensatz zu ebenen Dreiecken mit einer konstanten Winkelsumme von 180 Grad. Die innere Krümmung kann positiv sein (wie auf einer Kugel) oder negativ (wie der Kühlturm eines AKWs). In einem negativ gekrümmten Raum ist die Innenwinkelsumme weniger als 180 Grad.

Die äußere Krümmung kann nur festgestellt werden, indem die Lage des Raums im umgebenden, höherdimensionalen Raum, die so genannte Einbettung, betrachtet wird. Flächen mit äußerer Krümmung, aber ohne innere Krümmung erhält man z.B., indem man ein Blatt Papier aufrollt, wellt, oder sonstwie verbiegt, ohne dass man es entweder zerreißt oder verknittert. Auf solchen Flächen ändern sich die Gesetze der Geometrie nicht (Beispiel: Die Innenwinkelsumme eines aufs Papier gemalten Dreieck ändert sich nicht, wenn man das Papier aufrollt).

Eindimensionale Räume (Linien) haben grundsätzlich keine innere Krümmung, sondern nur, sofern sie in einen höherdimensionalen Raum eingebettet sind, eine äußere Krümmung.
Falls es sich bei den Raumzeitkrümmungen um äußere Krümmungen handeln würde, könnten wir davon keine Auswirkungen feststellen.
Da wir jedoch Auswirkungen wahrnehmen (= "sehen"), muß es sich also zwangsläufig um innere Krümmungen handeln.

Zitat:
Zitat von wikipedia
Praktische Anwendung

Nach heutigem Verständnis wird der Raum um uns herum durch die Allgemeine Relativitätstheorie Albert Einsteins beschrieben. Allerdings geht die Theorie über die reine Raumkrümmung hinaus, da in der Relativitätstheorie der dreidimensionale Raum und die Zeit eine vierdimensionale Raumzeit bilden.
Die Theorie sagt aus, dass alle Formen von Energie die Raumzeit krümmen. Diese Verformung erzeugt ein Beschleunigungsfeld, welches die Bewegungszustände der Energieformen bzw. Massen in diesem Bereich beeinflusst. Damit stehen Raumzeit und Energie in direkter Wechselwirkung miteinander. Diese Wechselwirkung ist es, was wir als Gravitation wahrnehmen.
In dieser gekrümmten Raumzeit sind „gerade“ Linien (Geodätische Linien) die Linien extremalen Abstandes. Dies sind genau die Linien, denen eine frei fallende Masse oder ein Lichtstrahl folgt (zu beachten: Die Massen bzw. Lichtstrahlen folgen im Allgemeinen nicht den Geodäten des Raumes, da sie z.B. durch Reibung bzw. Brechung, Beugung oder Reflexion abgelenkt werden). Daher kann die Krümmung der Raumzeit durch die Ablenkung des Lichts durch eine Masse nachgewiesen werden. Eine derartige Bestätigung der allgemeinen Relativitätstheorie kann bei einer Sonnenfinsternis durch die Lichtablenkung scheinbar nahe der Sonne stehender Sterne geschehen.
Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass die Raumzeit nicht in einen höherdimensionalen Raum eingebettet ist. Somit hat die Raumzeit nur eine innere, aber keine äußere Krümmung.
Hier ist die (Kern-)Aussage korrekt: Es handelt sich um innere Krümmungen.
Sie sind somit "von innen" heraus vollständig erfahrbar und beschreibbar.
Man muß sich hierzu nicht in höhere Dimensionen begeben (bzw. würde ein solch theoretisch angenommenes Unterfangen keine neuen Erkenntnisse bezüglich der mit den Krümmungen grundsätzlich verbundenen Gesetzmäßigkeiten mit sich bringen).

Ergänzend hierzu siehe auch Geometrie und Erfahrung; Festvortrag Preussische Akademie der Wissenschaften; Berlin; 1921; Albert Einstein:

Zitat:
Zitat von Einstein
Nach den letzten Ergebnissen der Relativitätstheorie ist es wahrscheinlich, daß auch unser dreidimensionaler Raum ein angenähert sphärischer ist, [...].
Hier ist nun die Stelle, an welcher die Anschauung des Lesers revoltiert. "Dies kann sich kein Mensch vorstellen!" sagt er entrüstet. "Dies kann man wohl sagen, aber nicht denken. Ich kann mir wohl eine Kugelfläche, nicht aber ihr dreidimensionales Analogon vorstellen."
Diese Barriere des Gedankens gilt es zu überwinden, und der geduldige Leser wird sehen, daß es gar keine besonders schwierige Sache ist.
Man sollte nie die Vorstellungskraft des menschlichen Geistes unterschätzen, schon gar nicht vorschnell.
Nicht bezüglich der Vorstellung von n Dimensionen.
Und auch nicht bezüglich der Krümmungen der Raumzeit.

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Geändert von SCR (26.10.10 um 18:28 Uhr)
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  #69  
Alt 27.10.10, 06:10
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Zum Verständnis der Krümmungen der Raumzeit 2

Eine gekrümmte physikalische Fläche bzw. ein physikalisch gekrümmter Raum zeichnet sich dadurch aus, dass das, aus dem die Fläche bzw. der Raum besteht, richtungsspezifisch zu- oder abnimmt. Zeigt die Fläche bzw. der Raum überall eine gleichbleibende Dichte/Konsistenz liegt keine Krümmung vor.



Krümmung einer physikalischen Dimension in allgemeiner Formulierung:
  • positiv (sphärisch, elliptisch):
    in Dimensionsrichtung liegen absolut weniger Quanten und Planck-Abstände vor -> Bewegungen zweier diese Dimension benutzende Objekte (in diese Richtung) führen zwangsläufig zu einer Annäherung, die die Objekte selbst ebenfalls wahrnehmen können (Schrumpfung der Dimension)
  • negativ (hyperbolisch):
    in Dimensionsrichtung liegen absolut mehr Quanten und Planck-Abstände vor -> Bewegungen zweier diese Dimension benutzende Objekte (in diese Richtung) führen zwangsläufig zu einer gegenseitigen Entfernung, die die Objekte selbst ebenfalls wahrnehmen können (Wachstum der Dimension)
  • ungekrümmt (euklidisch):
    in alle Dimensionsrichtungen ist die Anzahl an Quanten und Planck-Abständen identisch (Stagnation der Dimension)
Nebenaspekt:
Zwei sich in gekrümmten Flächen/Räumen "parallel" bewegende Objekte weisen (neben den aufgezeigten Abstandsveränderungen) gleichzeitig auch immer äquivalente Drehungen zueinander auf. Diese sind ebenfalls allein der jeweils vorliegenden Geometrie geschuldet.
Die Abstandsveränderungen und Drehungen in nicht-euklidischen Umgebungen können insgesamt als passive Bewegungen von Objekten relativ zueinander gedeutet werden. Ein bezüglich dieses Sachverhalts ausgezeichnetes Objekt gibt es nicht.

Anmerkung:
Es kann sich bei Krümmungen in physikalischen Räumen nicht um Stauchungs- oder Dehnungs-Effekte handeln.
Würde nämlich z.B. eine positive Krümmung durch Stauchungsvorgänge verursacht verbliebe zwischen zwei Objekten stets (gestauchter) Raum - wie klein dieser auch immer sein möge - der am Ende einen tatsächlichen Zusammenstoß immer verhindern würde.

P.S.: Den Franken scheinen diese topologisch-physikalischen Zusammenhänge seit langem bekannt zu sein:
Obige Abbildung findet sich deshalb stilisiert auch in ihrem Wappen wider.

<Break zur Reflektion>

Geändert von SCR (27.10.10 um 07:00 Uhr)
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  #70  
Alt 27.10.10, 08:50
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Zum Verständnis der Krümmungen der Raumzeit 3

Zitat:
Zitat von wikipedia
In dieser gekrümmten Raumzeit sind „gerade“ Linien (Geodätische Linien) die Linien extremalen Abstandes. Dies sind genau die Linien, denen eine frei fallende Masse oder ein Lichtstrahl folgt
Die Raumexpansion schlägt sich exemplarisch wie folgt in der Geometrie der Raumzeit nieder:

Versuchsaufbau:
Grün der Emitter, Dunkelblau zwei Spiegel mit 60° Ablenkung, Rot der Weg des Photons (Die gelben Punkten sind nur Hilfsmittel und dienen in den Folge-Grafiken dazu, die ursprüngliche Ausgangsposition zu erkennen)

Snapshot 1 - Emission am Sender:



Snapshot 2 - Weg zu Spiegel 1 bei homogen unterstelltem Raumwachstum:



Das Raumwachstum sei durch das gepfeilte Kreuz in der Mitte symbolisiert ("Das kleine Dreieck wächst zum großen"):
Zwischen dem Zeitpunkt der Photonen-Emission (ZP1) bis zum Auftreffen auf den ersten Spiegel (ZP2) sei der Raum so gewachsen, dass sich die Elemente der ursprüngliche Versuchsanordnung (gelbe Punkte / inneres Dreieck) entsprechend voneinander entfernt haben (Der grüne Startpunkt + die zwei dunkelblauen Spiegel bilden zum ZP2 das äußere Dreieck).

Das Photon folgt im Experiment strikt der Kante des ursprünglichen Dreiecks, welche im Zeitablauf durch das Raumwachstum jedoch sukkzessive immer weiter nach außen verschoben wird: Dadurch kommt die gebogene Flugbahn des Photons über den gesamten Zeitabschnitt betrachtet (= "gekrümmte Geodäte") zustande.

Snapshot 3 - Weg zu Spiegel 2 bei homogen unterstelltem Raumwachstum:



Gleiches Prinzip wie zuvor: Während das Photon sich von Spiegel 1 zu Spiegel 2 bewegt wächst der Raum -> Die Elemente der Messeinrichtung entfernen sich weiter voneinander ("Das gleichseitige Dreieck wird immer größer"), das Photon folgt dabei weiterhin der Kante des (dabei wachsenden) Dreiecks -> "Gekrümmte rote Flugbahn durch Raum und Zeit".

Snapshot 4 - Rückkehr zum Ausgangspunkt:



Das Photon trifft am Ende wieder am Ausgangspunkt ein. Dort wird man eine Rotverschiebung messen - Die gleichzeitig mit zu berücksichtigende longitudinale Auswirkung der Raumexpansion.

Betrachtet man die Winkel, die durch die Geodäten (rote Linien) an den Spiegeln gebildet werden, sind diese dort kleiner 60° (Winkel umso spitzer je stärker das Wachstum) -> Raumwachstum = negativ gekrümmte Raumzeit.

Entscheidend:
Den Krümmungen der Raumzeit liegen dynamische Prozesse zu Grunde.
Eine statische Raumzeit würde euklidischen Charakter zeigen.
Können die dynamischen Prozesse der Raumzeit vernachlässigt werden sind in Näherung euklidisch-basierte Methoden der Beschreibung anwendbar.

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