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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #21  
Alt 27.03.12, 23:31
Petruska Petruska ist offline
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Standard AW: Zum Emergenz- und Messproblem

Guten Abend RoKo
Stellungnahme vor allem in Sachen Systemwissenschaft und Schrödingers Katze kommt übermorgen, da morgen für mich ein überfüllter Tag ist.
Viele Grüsse, bis Donnerstag
Petruska
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  #22  
Alt 28.03.12, 10:45
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Zum Emergenz- und Messproblem

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Hi Roko
Erstmal vielen Dank fuer deine Ausfuehrungen. Kann man somit sagen dass z.B. das Elektron in einem Atom eines Kristalls gar nicht dekohaeriert ist ?
Was ist denn überhaupt ein "dekohäriertes Elektron"?

"Dekohärenz" bezeichnet nach meinem Verständnis einen irreversiblen Zustandsübergang aufgrund einer Wechselwirkung - ein Übergang, welcher beispielsweise eine Verschränkung aufhebt.

Ein Elektron in einem Atom-Orbital befindet sich in einem Energie-Eigenzustand (d.h. hat eine "scharfe Energie") und in keiner Superposition von Energie-Eigenzuständen. Dieser Zustand wurde bei seiner Absorption präpariert. Natürlich ist es in keinem Orts-Eigenzustand; man kann es sich eher als eine über einen Raumbereich verteilte Wolke vorstellen.

Seine Wellenfunktion ist die eines stationären Zustandes und hat eine entsprechende triviale Zeitabhängigkeit exp(-i*E*t) - typisch für eine stehende Welle (wie Roko auch schon sagte).

___
Nachtrag: eine Dissertation auf deutsch zum Thema Realismus und Dekohärenz, die einige hier (richy bestimmt) interessiert:
http://geb.uni-giessen.de/geb/vollte...2008-03-26.pdf

Ge?ndert von Hawkwind (28.03.12 um 13:10 Uhr)
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  #23  
Alt 28.03.12, 14:03
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
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Standard AW: Zum Emergenz- und Messproblem

Zitat:
Zitat von Hawkwind
Was ist denn überhaupt ein "dekohäriertes Elektron"?
Das hatte ich bereits naeher beschrieben :
Zitat:
Zitat von Richy
Mit "Dekohaerenz" wollte ich nur ausdruecken, dass ein Elektron als Teilchen in Erscheinung tritt.(Was im Orbital nicht der Fall ist) Einfacher : Es tritt kein "Wellenkollaps" auf ausser ich messe.
Ein Elektron ist fuer mich ein wellenkolabiertes |Psi|**2 oder gemessenes |Psi|**2. |Psi|**2 ist nunmal kein Elektron. Auch wenn man im Atom ab und zu davon spricht. (Aussenelektronen)

Zitat:
"Dekohärenz" bezeichnet nach meinem Verständnis einen irreversiblen Zustandsübergang aufgrund einer Wechselwirkung - ein Übergang, welcher beispielsweise eine Verschränkung aufhebt.
Irreversibler Zustandsübergang ok. Mit "aufgrund einer Wechselwirkung" bin ich nicht ganz einverstanden, aber ok nehmen wir dies vereinfacht an. Und im Grunde waere meine Frage dann schon beantwortet. Es muss einfach so sein, dass das Orbital (Psi) keine Wechselwirkung eingehen kann in der Form , dass dies einer Messung, einem Wellenkollaps entspricht (Um das Wort Dekohaerenz zu vermeiden).
Zitat:
Zitat von Hawkwind
Ein Elektron in einem Atom-Orbital befindet sich in einem Energie-Eigenzustand (d.h. hat eine "scharfe Energie") und in keiner Superposition von Energie-Eigenzuständen.
Ok ich denke ich weiss jetzt wie du dies meinst. Es befindet sich in einem Potentialtopf in dem nur diskrete Schwingungsmodes moeglich sind. Es nimmt einen davon ein, einen Energiezustand. Und wie kann man argumentieren, dass es deshalb keine Wechselwirkung mit der Umgebung eingehen kann, was bei sehr vielen irreversiblen Wechselwirkungen nunmal zum Wellenkollaps fuehren wuerde ? Das interessert mich ja.
Roko hatte dies mit diesem Zitat schon angedeutet :
Zitat:
Zitat von Roko
Auf der Grundlage einer Doktorarbeit von Dr.Jan Sperling, TU Berlin kommt man z.B. zu dem Schluss, dass sich innerhalb eines Festkörpers z.B. bei einer thermisch bedingten Kollission zweier Atome sich deren Wellenfunktionen zwar verschränken, diese Verschränkung jedoch mit der nächsten Kollission eines dieser Atome mit einem anderen Nachbarn wieder aufgehoben wird.
Ich wuerde daraus mal folgern, dass hier einiges noch gar nicht so klar ist.
Zitat:
Zitat von Hawkwind
Natürlich ist es in keinem Orts-Eigenzustand;
Genau, auf das wollte ich hinaus.
Zitat:
Zitat von Hawkwind
... man kann es sich eher als eine über einen Raumbereich verteilte Wolke vorstellen.
Naja, fuer manche Vorstellungen mag dies ganz nuetzlich sein. Wie gesagt in der Elektrotechnik spricht man auch von der Ladungswolke. Verschmierten Elektronen. Aber wir wissen doch, dass dies eine vereinfachte, falsche Vorstellung ist. Das nichts verschmiert, unscharf ist, sondern unbestimmt. Und wenn ich die konsistenten Interpretationen von |Psi|**2 verwende, wie "Das ist ja nur gedacht", dann fuehrt dies bei den Orbitalen tasaechlich zu sehr merkwuerdigen Vorstellungen. Leschs Begruendung reicht hier sicherlich nicht aus. Mit Zeilingers Informationsbegriff kommt man vielleicht weiter. Mich wuerde interessieren wie er solche Orbitale interpretieren wuerde.

Zitat:
Zitat von Hawkwind
Seine Wellenfunktion ist die eines stationären Zustandes und hat eine entsprechende triviale Zeitabhängigkeit exp(-i*E*t) - typisch für eine stehende Welle (wie Roko auch schon sagte).
Naja , Roko meinte keinerlei Zeitabhaengigkeit. Ist aber ueber exp(-i*E*t) jetzt klar. Fehlt da nicht h im Argument ? Wegen den Einheiten ?
Danke fuer das Paper.

Mir geht es lediglich um die Anschauung in allen 3 Interpretationen. Und die kann in allen drei keine Teilchen, Ladungswolke sein.

Ge?ndert von richy (28.03.12 um 14:18 Uhr)
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  #24  
Alt 28.03.12, 14:23
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Zum Emergenz- und Messproblem

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Das hatte ich bereits naeher beschrieben :

Ein Elektron ist fuer mich ein wellenkolabiertes |Psi|**2 oder gemessenes |Psi|**2. |Psi|**2 ist nunmal kein Elektron.
Wieso denn nicht?
Ein Elektron, dessen Impuls du gemessen hast und dessen Wellenfunktion aufgrund dieser Messung zu einer ebenen Welle kollabiert und dessen Ort damit völlig unbestimmt ist, ist für dich also kein Elektron mehr?

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Irreversibler Zustandsübergang ok. Mit "aufgrund einer Wechselwirkung" bin ich nicht ganz einverstanden, aber ok nehmen wir dies vereinfacht an.
Ohne Wechselwirkung mit der Umgebung dekohäriert halt nichts.


Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Ok ich denke ich weiss jetzt wie du dies meinst. Es befindet sich in einem Potentialtopf in dem nur diskrete Schwingungsmodes moeglich sind. Es nimmt einen davon ein, einen Energiezustand.
"Energie-Eigenzustand" muss es bitte korrekt heissen.

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Und wie kann man argumentieren, dass es deshalb keine Wechselwirkung mit der Umgebung eingehen kann, was bei sehr vielen irreversiblen Wechselwirkungen nunmal zum Wellenkollaps fuehren wuerde ?
Warum sollte es nicht wechselwirken können?
Das kann es doch. Es kann beispielsweise in einen höheren Zustand gehoben oder freigesetzt werden (Ionisierung des Atoms).

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Naja , Roko meinte keinerlei Zeitabhaengigkeit. Ist aber ueber exp(-i*E*t) jetzt klar. Fehlt da nicht h im Argument ? Wegen den Einheiten
In SI-Einheiten hast du sicher recht. Ich messe immer alles in Einheiten von GeV: Energien in GeV uind Zeiten in 1/GeV ("natural units").

Gruß,
Hawkwind
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  #25  
Alt 28.03.12, 15:35
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Standard AW: Zum Emergenz- und Messproblem

Zitat:
Ein Elektron, dessen Impuls du gemessen hast und dessen Wellenfunktion aufgrund dieser Messung zu einer ebenen Welle kollabiert und dessen Ort damit völlig unbestimmt ist, ist für dich also kein Elektron mehr?
Es kann kein reales klassisches Elektron sein. Und in der KI waere |Psi|**2 nichteinmal physikalisch. Dein Elektron. Alleine schon dass es als solches strahlen muesste wenn es sich tatsaechich in klassischer Weise bewegen wuerde zeigt dies. Jetzt koenntest du argumentieren, dass nur der klassische Bewegungsbegriff zu verwerfen ist. Aber es geht wie erwaehnt nicht um meine Vorstellung sondern wie man die Situation sich mittels der 3 Interpretationen vorstellen soll. Und Psi ist Psi. Wuerdest du ein Elektron, das gemaess der KD physikalich noch gar nicht existiert als Elektron bezeichnen ?
Und Zeilinger schiesst sicherlich keine Ladungs oder Elektronenwolken durch den Doppelspalt Klar diese Energie Eigenzustaende sind schon eine andere Situation, aber das aendert nichts daran, dass lediglich eine Wahrscheinlichkeitswelle vorliegt und kein reales physikalisches Objekt. Die korrekte Vorstellung wird aber in allen Interpretationen sehr eigentuemlich sein. Diese wurde ich gerne "verstehen" bzw ausloten. Keine Ersatzvorstellungen wie Ladungswolken.

Zitat:
Ohne Wechselwirkung mit der Umgebung dekohäriert halt nichts.
In der Kopenhagener Interpretation schon gar nicht :-) Abgesehen von dieser sprachlichen Differenzierung, Zustimmung. Aber was ist "Umgebung" ?

Zitat:
Warum sollte es nicht wechselwirken können?
Das kann es doch. Es kann beispielsweise in einen höheren Zustand gehoben oder freigesetzt werden (Ionisierung des Atoms).
Ich habe das falsch ausgedrueckt. Nichts in dem Festkoerper scheint einer Wechselwirkung im Sinne einer Messung zu entsprechen. Selbst irgendwelche Bindungen der Atome nicht.
So wie du schreibst. Moeglich sind Wechselwirkungen mit der "Welt ausserhalb des Festkoerpers" schon. Nehmen wir Schroedingers Katze. Wenn von diesem Kasten tatsaechlich keinerlei Information nach aussen dringen wuerde, also auch keine Gravitation (Die Masse geht in die Dekohaerenz mit ein) dann muesste man die Katze tatsaechlich wellenfoermig annehmen. Dass sie ein Makroobjekt ist nuetzt der Katze dabei wenig. Meine Vorstellung war eine Weile, dass die Katze selbst ein System darstellt, dass sich selbst misst und somit Katze bleibt. Eben Makroobjekt. Aber das ist wohl falsch. Die "Umgebung" in deiner Aussage muss anscheinend mit dem ganzen Universum verbunden sein. Das klingt jetzt esoterisch, aber dem ist wohl so. Stichwort globale Entropie, von Neumann Entropie.

Gruesse
richy

Ge?ndert von richy (28.03.12 um 16:34 Uhr)
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  #26  
Alt 28.03.12, 16:01
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Standard AW: Zum Emergenz- und Messproblem

Ich sehe gerade.
Egal welche Interpretation ich verwende fuehrt das Beispiel der "Elektronen" der Orbitale in ein Dilemma. Aber passend zur Ueberschrift dieses Thread. Denn es kann nur eine Schlussfolgerung daraus geben.
Man kann jedliches Objekt im Universum nicht isoliert fuer sich betrachten. In einem Schroedingerkasten. Einen solchen Schroedingerkasten kann es (abgesehen von einem schwarzen Loch) ueberhaupt nicht geben. Alle Dinge machen tatsaechlich erst wenigstens fuer uns einen Sinn wenn wir sie im Zusammenhang mit unserer Realitaet, unserem Univerum betrachten. Bereits die Moeglichkeit einer "Wechselwirkung" ergibt einen Unterschied.
Ich kann nicht wie folgt abstrahieren. Stell dir einen Festkoerper in einem Inertialsystem vor. Annahme : Es existiert nur dieser Koerper. Diese Annahme ist nicht sinnvoll. Und wenn man nach dem Wesen der Orbitale in einem Festkoerper fraegt, setzt man diese Annahme voraus.
BTW: Es muss gar kein Festkorper sein. Nehmen wir eine Ansammlung von Wasserstoffmolekuelen im interstellaren oder intergalaktischen Raum. Wie soll man sich diese vorstellen ? Letztendlich lande ich da tatsaechlich bei Kopenhagen. Aber nicht nur bei einem bewussten Beobachter sondern bei mir selbst. Das gefaellt mir allerdings gar nicht.

Gruesse

Ge?ndert von richy (28.03.12 um 16:37 Uhr)
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  #27  
Alt 28.03.12, 17:09
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Zum Emergenz- und Messproblem

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Es kann kein reales klassisches Elektron sein. Und in der KI waere ist |Psi|**2 nichteinmal physikalisch.
|Psi|**2 ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte, die Messungen zugänglich ist. Was ist denn daran nicht physikalisch?

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Dein Elektron. Alleine schon dass es als solches strahlen muesste wenn es sich tatsaechich in klassischer Weise bewegen wuerde zeigt dies.
Ja, zur Beschreibung von Atomen reicht die klassische Physik nicht aus; das bestreitet doch auch niemand ... nicht einmal ich.


Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Jetzt koenntest du argumentieren, dass nur der klassische Bewegungsbegriff zu verwerfen ist. Aber es geht wie erwaehnt nicht um meine Vorstellung sondern wie man die Situation sich mittels der 3 Interpretationen vorstellen soll. Und Psi ist Psi. Wuerdest du ein Elektron, das gemaess der KD physikalich noch gar nicht existiert als Elektron bezeichnen ?
Es geht um die Wellenfunktion eines Objektes, das die Quantenzahlen eines Elektrons trägt. Diese Quantenzahlen (z.B. die Ladung) sind auch Erhaltungsgrößen, die nicht einfach verschwinden oder entstehen. Für mich ist da deshalb auch vor der Messung schon ein Elektron; es geht nur um verschiedene Zustände eines Elektrons. Aber das ist bloß Sprachgebrauch; mag man nennen, wie man will.


Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Und Zeilinger schiesst sicherlich keine Ladungs oder Elektronenwolken durch den Doppelspalt
Das hängt ganz von seiner Elektronenquelle ab.

Mir kam schon öfter vor, du unterliegst generell noch einem Missverständnis:
"Superposition" und "kollabierter Zustand" ist in der Quantenmechanik nicht unbedingt ein Gegensatz. Stell dir die Wellenfunktion vielleicht lieber als einen (Zustands-) Vektor im (unendlich-dimensionalen) Hilbertraum vor.

Du hast nun die Freiheit, in diesem Raum einen geeigneten Satz von Basisvektoren zu wählen. Komplette Sätze von Basisvektoren erhält man in der Quantenmechanik durch die entsprechenden Eigenzustände einer physikalischen Observablen (Energie, Impuls, Ort, ...).

D.h., du kannst deine Achsen z.B. ausrichten nach den möglichen Energieeigenwerten des Problems. Ein Orbital würde dann mit genau einer dieser Achsen zusammenfallen; die allgemeine Lösung des H-Atoms würde aber in eine beliebige Richtung zeigen, wäre eine Superposition. Die Projektion dieses Vektors auf die Achse zum Eigenwert E(n) hätte dann mit der Wahrscheinlichkeit zu tun, dass eine Energiemessung an diesem Zustand tatsächlich den Wert E(n) ergibt. Die Kopenhagener Deutung besagt nun, nach der Energiemessung zeigt der Zustandsvektor in Richtung genau der Achse, die dem gemessenen Energieeigenwert entspricht. Das ist der "Kollaps".

In einer anderen Basis (z.B. Orts-Eigenfunktionen) würde derselbe Zustandsvektor aber nun nicht mit einer der Achsen zusammenfallen, sondern entspräche einer allgemeineren Richtung in diesen Raum hinein, wäre eine Superposition (man würde bei einer Ortsmessung an einem Orbital ja eine ganzes Spektrum an Orten feststellen ( die "Wolke", wenn man denn oft genug misst). Nach der KD würde dein Zustandsvektor durch eine Ortsmessung nun auf die dem gemessenen Ort entsprechende Achse projiziert werden und wäre damit nun wieder in der Basis der Energieeigenfunktionen eine Superposition (beliebige Richtung).

Das Feature "Entartung" habe ich oben mal der Einfachheit halber außer Acht gelassen; es gibt unter Umständen auch schon mal mehrere "Richtungen" in so einem Hilbertraum, die demselben Eigenwert entsprechen; so einen Eigenwert nennt man "entartet" ("degenerate" in der englischen Literatur).

Keine Ahnung, ob das jetzt nützlich war?

Ge?ndert von Hawkwind (28.03.12 um 17:12 Uhr)
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  #28  
Alt 28.03.12, 18:08
RoKo RoKo ist offline
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Standard AW: Zum Emergenz- und Messproblem

Zur Klarstellung: Mir geht es hier nicht primär um Interpretationen, sondern die Entwicklung der These, dass man sich zunächst um das Emergenz-Problem ("Wie emergiert die klassische/makrokopische Welt aus der Quantenwelt?") zu kümmern hat, bevor man überhaupt Messgeräte in die Theorie einführen kann.

Eine typische Darstellung des Messproblems (die auf John von Neumann 1932 zurückgeht) startet mit der Einführung zweier Zustandsvektoren
|S> = zu messendes System
|A> = Messgerät (Apparatus)
und der Behauptung, letzteres wäre zulässig, weil die Quantentheorie universell gültig ist.

Wie ich aber zu zeigen versucht habe, ist die Quantentheorie zwar universell gültig, aber eben nicht auf einen Festkörper als Ganzes anwendbar. Vielmehr haben zum einen die Chemie und zum anderen die Materialwissenschaft durch Anwendung der Quantentheorie hinreichend geklärt, was wir unter einem Festkörper zu verstehen haben und warum er überhaupt so zustande kommen kann.

Darüber hinaus wird gerne übersehen, dass auch die Thermodynamik beanspruchen kann, eine universelle Theorie zu sein. Welche Bedeutung das hat, kann man sich leicht überlegen, wenn man die Phänomene betrachtet, die nahe des absoluten Temperatur-Nullpunktes zu beobachten sind. Diese sind alle darauf zurückzuführen, dass bei Eliminierung der thermischen Fluktuationen ein kohärentes Schwingen des "Ganzen", eben vieler Atome, durchaus möglich ist. Aber eben nicht bei Normalthemperatur.

|A> = Messgerät (Apparatus) ist, wie scchon gestern angemerkt, eine sinnlose, unzulässige Simplifizierung.
__________________
mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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  #29  
Alt 28.03.12, 19:00
RoKo RoKo ist offline
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Standard AW: Zum Emergenz- und Messproblem

Hallo Hawkwind,

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Keine Ahnung, ob das jetzt nützlich war?
Ja, danke. Das war sehr nützlich. Ich hätte das nachfolgende nämlich so schön formulieren können wie du. [Da zeigt sich der Fachmann.]

Zitat:
.. Stell dir die Wellenfunktion vielleicht lieber als einen (Zustands-) Vektor im (unendlich-dimensionalen) Hilbertraum vor.

Du hast nun die Freiheit, in diesem Raum einen geeigneten Satz von Basisvektoren zu wählen. Komplette Sätze von Basisvektoren erhält man in der Quantenmechanik durch die entsprechenden Eigenzustände einer physikalischen Observablen (Energie, Impuls, Ort, ...).

D.h., du kannst deine Achsen z.B. ausrichten nach den möglichen Energieeigenwerten des Problems. Ein Orbital würde dann mit genau einer dieser Achsen zusammenfallen; die allgemeine Lösung des H-Atoms würde aber in eine beliebige Richtung zeigen, wäre eine Superposition. Die Projektion dieses Vektors auf die Achse zum Eigenwert E(n) hätte dann mit der Wahrscheinlichkeit zu tun, dass eine Energiemessung an diesem Zustand tatsächlich den Wert E(n) ergibt.Die Kopenhagener Deutung besagt nun, nach der Energiemessung zeigt der Zustandsvektor in Richtung genau der Achse, die dem gemessenen Energieeigenwert entspricht. Das ist der "Kollaps".
In einer anderen Basis (z.B. Orts-Eigenfunktionen) würde derselbe Zustandsvektor aber nun nicht mit einer der Achsen zusammenfallen, sondern entspräche einer allgemeineren Richtung in diesen Raum hinein, wäre eine Superposition (man würde bei einer Ortsmessung an einem Orbital ja eine ganzes Spektrum an Orten feststellen ( die "Wolke", wenn man denn oft genug misst). Nach der KD würde dein Zustandsvektor durch eine Ortsmessung nun auf die dem gemessenen Ort entsprechende Achse projiziert werden und wäre damit nun wieder in der Basis der Energieeigenfunktionen eine Superposition (beliebige Richtung).

Das Feature "Entartung" habe ich oben mal der Einfachheit halber außer Acht gelassen; es gibt unter Umständen auch schon mal mehrere "Richtungen" in so einem Hilbertraum, die demselben Eigenwert entsprechen; so einen Eigenwert nennt man "entartet" ("degenerate" in der englischen Literatur).
Die o.a. Freiheit hast du natürlich nur bei einem freien Atom.
Denn wenn du statt einer "Energiemessung" nun
a)eine Ortsmessung betrachtest und
b)bedenktst, dass jede lokale Wechselwirkung eine Ortsmessung ist (bzw. umgekehrt)
dann besagt nun die Quantenphysik, nach der Ortsmessung zeigt der Zustandsvektor in Richtung genau der Achse, die dem gemessenen Ortseigenwert entspricht. Das ist der "Kollaps".

Aus dieser Sichtweise "misst" ein Festkörper ständig sich selbst - oder genauer; seine rund 10^26 Atome machen das gegenseitig. Da gibt es keine Superpositionen mehr - ausser im Zeitraum zwischen zwei thermisch bedingten Kollissionen von zwei Atomen bis zur jeweils nächsten Kollission mit einem anderen Nachbar-Atom.
__________________
mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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  #30  
Alt 29.03.12, 10:48
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Hallo Hawkwind,
[Da zeigt sich der Fachmann.]
Das sagst du so in deinem - vielleicht noch jugendlichen - Leichtsinn.
Ich weiss nicht: ehrlich gesagt, nachdem ich es dann aufgeschrieben hatte, wurde ich unsicher, ob ich alles richtig verstehe.

Eine Superposition ist doch nichts ungewöhnliches: jede Zustandsfunktion ist in irgendeiner Basis auch eine Superposition - selbst die "kollabierten". Warum zweifelt man dann an der "Realität" von Superpositionen?

Ich halte es doch besser mit der minimalen "shut up and calculate" - Interpretation.

Gruß,
Hawkwind
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