Rechenaufgaben zur SRT

[rene]

Zu c3):

Damit möchte ich noch ein wenig warten, bis du oder Lucas oder jemand anders eine Lösung hierfür präsentieren. Ansonsten werde ich es dann auflösen.

Grüsse, rene

[Lucas]

Bei c3) hab ich t3' = 666.3 tage.

Apropo, Marco Polo
Den Fleiss überlass ich meinem Rechenknecht


Gruss, Lucas

[rene]

Das ist richtig, Lucas.

t_=c/a'*ln((sqrt(c^2+v0^2)-v0)*(sqrt(c^2+(a'*t+v0)^2)+a'*t+v0)/c^2)

t_ := 5.760534637e7s = 666.73 Tage


Grüsse, rene

[Marco Polo]

Hi rene und Lucas,

dann sind wir uns ja alle einig.

Ich habe allerdings etwas anders gerechnet.

Die u.a. Formel drückt die Eigenzeit tau des Raumschiffes als Funktion der auf der Erde verstrichenen Zeit t aus:

tau=c/alpha*ln(alpha*t/c+sqrt(1+(alpha*t/c)²))

tau=665,8 Tage

Ich habe allerdings mit c=300.000.000 m/s gerechnet und t hatte ich ja ebenfalls bei Aufgabe c2) mit c=300.000.000 m/s gerechnet. Daher die geringe Abweichung.

Grüssle,

Marco Polo

[Marco Polo]

Wenn wir schon mal dabei sind, möchte ich noch einen drauflegen (hehe).

Zu dem Zeitpunkt, an dem das Lichtsignal das Raumschiff erreicht, also nach ca. 666 Tagen Raumschiffeigenzeit.

a) welchen Weg hat das Raumschiff aus seiner Sicht zurückgelegt?
b) welche Geschwindigkeit hat das Raumschiff aus seiner Sicht?

Viel Erfolg.

Grüssle,

Marco Polo

[rene]

Hallo Marco Polo

Wegen ds = ds' (invariante Lorentzskalare vom Koordinatenursprung) gilt:

a) x' = sqrt(c^2*t^2-x^2-c^2*t'^2) = 9.9729e15m = 1.0541 Lichtjahre

b) v = (a'*t+v0)/sqrt(1+(a'*t+v0)^2/c^2) = 2.862821978e8m/s = 0.9549c


Grüsse, rene

[Marco Polo]

Hi rene,

echt beeindruckend. Deinen Lösungsweg kannst du mir ja vielleicht später mal erläutern.

Wenn ich ehrlich bin, habe ich die Aufgabe noch gar nicht angegangen.

Mir schwebte eigentlich vor, über das Weg-Eigenzeit-Gesetz und das Geschwindigkeits-Eigenzeit-Gesetz zu gehen.

Leider kommt da aber sinh und cosh vor, welche auf meinem Taschenrechner nicht vertreten sind. Wenn ich mich recht entsinne kann man auch anstelle von sinh oder cosh irgendwie über die e-Funktion gehen. Muss nachher mal ein wenig schmökern.

Kennst du vielleicht eine Seite, bei der man einen wissenschaftlichen Taschenrechner aufrufen kann?

Jetzt wird aber erst mal gegessen und Fuppes (VFB-Barcelona) geglotzt.

Grüssle,

Marco Polo

[MCD]

Zitat von Marco Polo

Kennst du vielleicht eine Seite, bei der man einen wissenschaftlichen Taschenrechner aufrufen kann?

http://www.calc3d.com/gjavascriptcomplexcalc.html

Gr.
MCD

[rene]

Hallo Marco Polo

Yep, genau dieses Spiel werde ich mir heute Abend mit Kollegen ebenfalls reinziehen. Dass Schalke morgen gegen Trondheim gewinnt, wäre fast noch wichtiger!

Die sinh- und cosh-Funktionen kannst du alternativ auch so berechnen:

sinh(x) = 1/2*(e^x - e^-x)
cosh(x) = 1/2*(e^x + e^-x)

Grüsse, rene

[Marco Polo]

Zitat von MCD

http://www.calc3d.com/gjavascriptcomplexcalc.html

Vielen Dank @MCD.

Jetz muss ich nur noch raffen, wie man den bedient.

Grüssle,

Marco Polo