Bewegung, Impuls und Energie

[rene]

Hallo Eyk

Für dein Beispiel einer Kanone auf Rollen und einer fest montierten Kanone kannst du dir selber ein konkretes Zahlenbeispiel basteln. Die Formeln hast du ja.

Kanone auf Rollen:
Impulserhaltung wie gehabt. Nimm eine frei wählbare Anfangsgeschwindigkeit vr, eine beliebige Masse m1 für die Kanone und m2 für die Kugel.

Kanone fest montiert:
Du kannst für m1 die Masse der Erde einsetzen. Die Rechnung ist die gleiche.

Grüsse, rene

[Eyk van Bommel]

Ich verstehe das immer noch nicht?

Wiki
Die Erhaltung des Impulses ist von der Erhaltung der Energie unabhängig; Impulserhaltung gilt beispielsweise sowohl bei elastischen als auch bei unelastischen Stößen, also auch, wenn die kinetische Energie nicht erhalten bleibt.

Die Energie ist in diesem Fall doch nur einfach in Bewegung innerhalb der kollidierten Atom "umgewandelt" worden? SIe kann vielleicht nicht mehr "verwendet" werden, aber weg ist sie doch nicht?

Kann mir jemand den Unterschied zwischen Energie und Impuls erklären? Ist Energie nicht einfach nur eine potentielle Bewegungsdifferenz? Sprich potentielle Energie = gespeicherte Bewegung?

Ich finde einfach kein Beispiel indem in einem geschlossenen System sich Energie und Impuls unterschiedlich verhalten?

Gruß
EVB

[rene]

Zitat von Eyk van Bommel

Die Energie ist in diesem Fall doch nur einfach in Bewegung innerhalb der kollidierten Atom "umgewandelt" worden? SIe kann vielleicht nicht mehr "verwendet" werden, aber weg ist sie doch nicht?

Die kinetische Energie wird in Verformungsarbeit und Wärme umgewandelt.

Kann mir jemand den Unterschied zwischen Energie und Impuls erklären? Ist Energie nicht einfach nur eine potentielle Bewegungsdifferenz? Sprich potentielle Energie = gespeicherte Bewegung?

Die Totalenergie setzt sich aus kin. + pot. Energie zusammen. In einem abgeschlossenen System sind sowohl Gesamtenergie als auch Impuls beides Erhaltungsgrössen, die jedoch unabhängig voneinander sind. Hättest du ein Rechenbeispiel durchexerziert, wäre dir aufgefallen, dass die Impulse im Schwerpunktsystem gleich sind, während ihre Energiebeträge unterschiedlich ausfallen, jedoch (miteinander addiert) die Energieerhaltung im abgeschlossenen System erfüllen.

Grüsse, rene

[Eyk van Bommel]

Hallo rene,
Hättest du ein Rechenbeispiel durchexerziert, wäre dir aufgefallen, dass die Impulse im Schwerpunktsystem gleich sind, während ihre Energiebeträge unterschiedlich ausfallen, jedoch (miteinander addiert) die Energieerhaltung im abgeschlossenen System erfüllen.
Hatte ich! Also gedanklich zu, mehr bin ich nicht (mehr) fähig! Und ich habe festgestellt, dass ich mal wieder einer schulischen, didaktischen Reduktion unterlag. Man kann also unmöglich 100 KJ einsetzen und glauben dass man das Objekt auch um 100KJ beschleunigt! Die didaktische Reduktion lag darin, immer nur zu sagen: Ein Objekt wird mit der Energie 100KJ beschleunigt. Man erwähnt nicht, dass man mindestens ein zweites Objekt beschleunigt und auch darin ein Teil der Energie hineinsteckt.

Wenn man also den Stein kurz nach dem Wurf wieder mit einer Feder auffängt kann man mehr Energie speichern, als mit einer Feder die kurz nach dem Wurf die Erde abfängt. Habe ne weile gebaucht um das zu akzeptieren.

Hat eigentlich jemand mal ausgerechnet, ob die Zeitdilatation in einem solchen Fall für beide Objekte gleich wäre? Zeitdilatation durch relativistische Masse (Stein) + Zeitdilatation durch v (Stein) = Zeitdilatation durch relativistische Masse (Erde) + Zeitdilatation durch v (Erde)
Hört sich jetzt vielleicht dumm an, aber vielleicht gibt es ja da eine Erklärung für dieses Gesetz? Sprich: Bei einem elastischen Stoß, werden beide Objekte so beschleunigt, dass ihre Eigenzeiten gleich sind! Wahrscheinlich spinn ich gerade mal wieder rum, aber Phantasie ist ja wichtiger wie....
Gruß
EVB
PS: Habe trotzdem noch das Problem nicht zwischen Impuls und Energie unterscheiden zu können! Energie stellt für mich nur den Impulsunterschied zwischen zwei Objekten dar.

PSS: Danke rene für deine Gedult

[rene]

Hallo Eyk

Wenn man also den Stein kurz nach dem Wurf wieder mit einer Feder auffängt kann man mehr Energie speichern, als mit einer Feder die kurz nach dem Wurf die Erde abfängt. Habe ne weile gebaucht um das zu akzeptieren.

Du meinst wenn der von einer Feder weggeschleuderte Stein kurz darauf auf eine zweite Feder trifft, die die kinetische Energie wieder in nutzbare Federenergie umwandelt (von Reibungskräften mal abgesehen)? Auch in diesem Fall bleibt die Energie erhalten. Der wegfliegende Stein verrichtet so oder so seine Arbeit: entweder wie oben beschrieben auf einer anderen Feder die sich dadurch spannt oder als Einschlagskrater auf dem Boden.

Hat eigentlich jemand mal ausgerechnet, ob die Zeitdilatation in einem solchen Fall für beide Objekte gleich wäre?

Wenn der Stein sehr schnell fliegt, ist die klassische kinetische Energieformel

E_kin = m0/2 * v^2 nicht mehr zu gebrauchen. Stattdessen berechnet sich die relativistische kinetische Energie mit
E_kin = (gamma-1)*m0*c^2 mit der invarianten Ruhemasse m0.

Mit relativistischen Effekten lassen sich keine Zusatzenergien erzeugen, da sonst das Energieerhaltungsgesetz verletzt würde und aufgrund der zunehmenden Trägheit des Steines die auf ihn übertragene Federenergie eine kleinere Abschussgeschwindigkeit des Steines zur Folge hätte als nach der klassischen Berechnungsweise.

Kurz: Man gewinnt nichts damit.
Übrigens: Die Phantasie kann einem auch einen Streich spielen!

Grüsse, rene

[Eyk van Bommel]

Hallo rene,

Du meinst wenn der von einer Feder weggeschleuderte Stein kurz darauf auf eine zweite Feder trifft, die die kinetische Energie wieder in nutzbare Federenergie umwandelt (von Reibungskräften mal abgesehen)? Auch in diesem Fall bleibt die Energie erhalten. Der wegfliegende Stein verrichtet so oder so seine Arbeit: entweder wie oben beschrieben auf einer anderen Feder die sich dadurch spannt oder als Einschlagskrater auf dem Boden.

Ja aber nicht nur vom Stein! Ich könnte ja auch zusätzlich noch die Erde mit einer Feder anhalten! Und diese Energie in nutzbare Federenergie umwandeln! Die Erde gerät ja auch in Bewegung.
Federenergie (Stein) + Federenergie (Erde) = Die hineingesteckte Energie!

Mit relativistischen Effekten lassen sich keine Zusatzenergien erzeugen, da sonst das Energieerhaltungsgesetz verletzt würde und aufgrund der zunehmenden Trägheit des…

Mir geht es nicht um zusätzliche Energie! Mir geht es nur um den direkten Vergleich der Zeitdilatation vor und nach einem Stoß! Man muss die Bewegungs- und Gravitationsabhängige Zeitdilatation jedes Objektes vor und nach dem Stoß berechen! Nach einem Zusammenstoß bewegt sich die Erde relativ zum Stein langsamer (wenig Veränderung rel.Eigenzeit durch Bewegung) hat aber auch die höhere gravitative Zeitdilatation. Der Stein bewegt sich schneller und erhält dadurch eine höhere Zeitdilatation der Eigenzeit, hat aber weniger Masse. Mir geht es dabei also nicht um die Energie oder den Impuls bei dieser Überlegung! Sondern nur um die Veränderung der Eigenzeiten vor und nach der Impulsübertragung! Sprich Impulsausgleich führt zum Ausgleich der verschiedenen Eigenzeiten!

Gruß
EVB

[rene]

Hallo Eyk

Zitat von Eyk van Bommel

Hallo rene,

Ja aber nicht nur vom Stein! Ich könnte ja auch zusätzlich noch die Erde mit einer Feder anhalten! Und diese Energie in nutzbare Federenergie umwandeln! Die Erde gerät ja auch in Bewegung.
Federenergie (Stein) + Federenergie (Erde) = Die hineingesteckte Energie!

Das wäre aber dann auch nur eine Fortsetzung des Steinwurfexperiments im grösseren Massstab. Energie- und Impulserhaltung in einem geschlossenen System bleiben erhalten.

Mir geht es nicht um zusätzliche Energie! Mir geht es nur um den direkten Vergleich der Zeitdilatation vor und nach einem Stoß!

Wenn's wirklich nur das ist:

dt'=dt/gamma

Aus Sicht der Feder (Erdsystem) erscheint die Eigenzeit dt' des geworfenen Steins verkürzt. Da es nun aber nach der SRT keine bevorzugten Bezugssysteme gibt, kann ein Beobachter auf dem Stein (zu dem er sich in Ruhe befindet ) die gleichen Schlüsse ziehen und die Feder im Erdensystem als relativ zu ihm bewegt betrachten.

Grüsse, rene

[Eyk van Bommel]

Hallo rene,

Das wäre aber dann auch nur eine Fortsetzung des Steinwurfexperiments im grösseren Massstab. Energie- und Impulserhaltung in einem geschlossenen System bleiben erhalten.

Völlig richtig! Ich hatte mich ja bereits „entschuldigt“! Aber Tatsache ist! Wenn du einen Stein hochwirfst, dann steckst du auch etwas Energie in die Beschleunigung der Erde!

Aus Sicht der Feder (Erdsystem) erscheint die Eigenzeit dt' des geworfenen Steins verkürzt. Da es nun aber nach der SRT keine bevorzugten Bezugssysteme gibt, kann ein Beobachter auf dem Stein (zu dem er sich in Ruhe befindet ) die gleichen Schlüsse ziehen und die Feder im Erdensystem als relativ zu ihm bewegt betrachten.

Da berücksichtigst du aber doch nur die Bewegung! Die Erde hat aber eine größere massenbedingte gravitative Zeitdilatation! Darum geht es doch! Aufgrund der Masse und der Bewegung (beides relativ betrachtet! Also Bewegung + Masse (mit berückstichtigung der Massenzunahme durch die Beschleunigung)) haben/erleben am Ende beide Erde und Stein (Masse+ Geschwindigkeit) dieselbe Zeitdilatation! (möglicherweise!) Impulsaustausch führt dann zum Ausgleich unterschiedlicher Zeitdilatationen. Stein und Erde würden zwar wahrscheinlich trotzdem die Zeit des anderen anders ablaufen sehen, aber das wäre dann wahrscheinlich ein rein optischer Effekte. Für mich gibt es zwei „Arten“ von Zeitdilatationen. Physikalisch tatsächliche (tatsächliche Längenkontraktion) und rein optische Effekte (Längenkontraktion des Raumes). Allerdings kann man zwischen den beiden nur unterscheiden wenn man sowohl Masse und Relativbewegung beider Objekte kennt.
Gruß
EVB

[rene]

Hallo Eyk

Zitat von Eyk van Bommel

Hallo rene,

Völlig richtig! Ich hatte mich ja bereits „entschuldigt“! Aber Tatsache ist! Wenn du einen Stein hochwirfst, dann steckst du auch etwas Energie in die Beschleunigung der Erde!

Auch völlig richtig. Aber das hatten wir im Rechenbeispiel doch schon?

Da berücksichtigst du aber doch nur die Bewegung! Die Erde hat aber eine größere massenbedingte gravitative Zeitdilatation! Darum geht es doch!

Die gravitative Zeitdilatation zu berücksichtigen macht es nur noch komplizierter. Die Impulsübertragung von der Feder auf den Stein und vom Stein zurück auf eine andere Feder ändert seine Geschwindigkeit und relativistisch betrachtet seine Zeitdilation vom Erdsystem aus gesehen. Vielleicht habe ich zuwenig Phantasie um mehr als nur das zu erkennen.

Grüsse, rene

[Eyk van Bommel]

Hey rene,

Zitat von rene

Auch völlig richtig. Aber das hatten wir im Rechenbeispiel doch schon

Wollte nur klarstellen das ich es kappiert habe! Schon wieder ein bisschen schlauer Yeepee!

Zu Punkt 2:

Lasse alle Federn weg!! Braucht man hier nicht, das mit den Fendern hat sich erledigt!
2 Massen mit x m/s und elastischer Stoß! Mehr nicht!
Die schwerere Masse würde sich also deswegen am Ende langsamer bewegen, da sie schon eine höhere gravitative Zeitdilatation besitzt als das leichtere Objekt. Das leichtere Objekt würde aufgrund der höhren Geschwindigkeit und des relativen Massenzuwachs (=zusätzlich also noch leicht höhere gravitative Zeitdilatation) eine gleichhohe "physikalische" Zeitdilatation wie das schwere Objekt aufweisen.

Gruß
EVB