Unter Beschuss

[Eyk van Bommel]

Zitat von TomS

Hast du mal den mathematischen Teil des Wikipedia-Artikels durchgelesen? Das ist mein Versuch, den Effekt zu erklären, ohne dabei die Mathematik zu verfälschen.

Ich denke ich kann nur wenig zum mathematischen Teil sagen. Wobei ich erstmals (wenn es denn stimmt, was ich denke) etwas mehr zum Gesamtkontext* verstanden habe und zwar (Daumen drücken)…

Die „inneren“ Moden sind Schwingungen aus der „Vergangenheit“ (dem Kollaps eben) – sie tragen die Information des Zustands „im Moment des Kollapses“ nach außen. Dem setzte Hawking äußere Moden entgegen, die als „Anti-Moden“ entsprechend aus der „Zukunft“ kommen und auf den EH zulaufen. Dann „übergibt/prägt“ die innere Schwingung Information eines früheren Zustands auf die äußere, wodurch diese damit zum Teilchen wird/zerfällt.

*Denn ich habe nie verstanden was das mit Informationserhalt zu tun hat.

[TomS]

Zitat von Eyk van Bommel

Die „inneren“ Moden sind Schwingungen aus der „Vergangenheit“ (dem Kollaps eben) – sie tragen die Information des Zustands „im Moment des Kollapses“ nach außen. Dem setzte Hawking äußere Moden entgegen, die als „Anti-Moden“ entsprechend aus der „Zukunft“ kommen und auf den EH zulaufen. Dann „übergibt/prägt“ die innere Schwingung Information eines früheren Zustands auf die äußere, wodurch diese damit zum Teilchen wird/zerfällt.

Ich denke, hier hältst du dich zu sehr mit einem Detail des Formalismus auf.

Die Idee ist recht einfach: man finde alle "elementaren" Lösungen einer Differentialgleichung; die allgemeine Lösung resultiert aus einer Überlagerung aller elementarer Lösungen; dies ist der Ansatz. Nun führt man noch Rand- bzw. Anfangsbedingungen ein, um die allgemeine Lösung auf ein konkretes Problem einzuschränken; dabei stellt sich heraus, dass aus Sicht des Beobachters in der Zukunft "auslaufende Wellen" in der Lösung enthalten sein müssen; und das entspricht eben einer Teilchenproduktion.

Zitat von Eyk van Bommel

*Denn ich habe nie verstanden was das mit Informationserhalt zu tun hat.

Das ist wieder so ein typisches Problem der didaktischen Daratellung: man wählt den Begriff "Information", der hier in einem ganz bestimmten Sinn zu verstehen ist, meint außerdem, jeder wüsste, was Information denn sei, redet dann von Informationsverlust und glaubt, man hätte etwas zum Verständnis beigetragen. Quatsch!

Es geht letztlich um folgendes: Der Anfangszustand des Sternes der Masse M kann ein hochspezifischer Quantenzustand sein; insbs. gibt es unendlich viele verschiedene mögliche Quantenzustände, die alle einem Stern derselben Masse entsprechen. Im Endzustand nach dem Kollaps beschreibt der Quantenzustand ausschließlich Hawkingstrahlung der Temperatur T, die eindeutig von der Masse M abhängt. D.h. dass alle möglichen, verschiedenen Anfangszustände von Sternen der Masse M zum selben Endzustand führen - und das ist gemäß der Gesetze der QM verboten. Darin liegt das Problem: das "no-hair-theorem" verletzt die Gesetze der QM.

Die Lösung, an die heute die Mehrheit der Physiker glaubt, für die es jedoch noch keine etablierte Theorie gibt, lautet, dass aufgrund der Quantengravitation der Quantenzustand des SLs diese Information bzgl. des Anfangszustandes noch trägt, dass diese Information nach außen hin jedoch nicht sichtbar ist; d.h. das, was nach außen als SL der Masse M mit einem Gravitationsfeld sowie Hawkingstrahlung der Temperatur T(M) so universell erscheint, ist tatsächlich ein hochkomplexe Quantenzustand, in dem der Anfangszustand noch in allen Details kodiert ist.

So unterschiedlich die Stringtheorie und die Schleifenquantengravitation auch sein mögen, sie stimmen in einem überein: ein SL ist keine punktförmige Singularität, sondern wohl eher ein makroskopischer Quantenzustand von der "Abmessung" des Ereignishorizontes; in diesem Quantenzustand ist dann genügend "Platz", um die Details des Anfangszustandes zu kodieren.

[Eyk van Bommel]

Danke für die kurze & verständliche Erklärung des Informationsproblems.

Im Text wird der „Kollaps“ in Zusammenhang mit SL mehrfach erwähnt (fast hervorgehoben). Da habe ich der Information „Kollaps ist Notwendig" dann wohl zu viel Bedeutung zugemessen.

Keine Ahnung warum ich den nächsten Abschnitt noch anfüge, aber vielleicht ist es die Hoffnung am Ende mehr als „der äußere Beobachter erwartet ein herausfliegendes Teilchen“ verstanden zu haben.

Grundsätzlich genügt es mir aber. Das ist das Ergebnis.

Aber (ein letzter Gedanke)
Mein ursprüngliches Bild war, dass man Anregungen (wenn Schwingung) ja auch mit Quasiteilchen beschreiben kann. Anstatt virtuelle Teilchen – Quasiteilchen? Das ein Quasiteilchen eines solchen Paares im SL landet und bei diesem auseinanderreisen („Potentialaufbau“) so viel Energie frei wird, dass ein echtes Teilchen erzeugt wird.

[TomS]

Ich fürchte, das geht auch in die falsche Richtung.

Der Begriff Quasiteilchen wird in einem anderen Kontext mit einer anderen Bedeutung verwendet.

Der Begriff Teilchen suggeriert, es gäbe da einen lokalisierten Vorgang, der lokalisierte Objekte erzeugt. Es handelt sich jedoch um einen nicht-lokalen Prozess.

Schau dir zum Auftakt mal den Unruh-Effekt an: https://en.wikipedia.org/wiki/Unruh_effect

[Eyk van Bommel]

Der englische wiki-text ist um einiges ausführlicher als der deutsche, in den ich zuvor bei der Hawiking-Strahlung bereits hineingezappt hatte. Finde aber auch im englischen keinen Abschnitt indem ich nun auf Quasiteilchen stoße.

Der Begriff Teilchen suggeriert, es gäbe da einen lokalisierten Vorgang,

Ich kann dir nicht einmal sagen, ob das bei mir zutrifft. Aber der Wiki-text zu Quasiteilchen finde ich zeigt schon, dass Quasiteilchen keine Teilchen sind.

Systeme aus Quasiteilchen lassen sich nicht klassisch beschreiben…

Sie sind ebene elastische Wellen….

Gerade letzteres hat mir suggeriert, dass man dies bereits als „quantisierte Anregungen“ verstehen bzw. diese Anregungen wie ein Teilchen behandeln kann. Aber eben keine Störungen mit Teilchencharakter sind...

Und ich hatte mich gefragt, ob die Vorstellung in die Nähe dessen kommt was ihr darunter versteht,
..dass da eine Art “Defektelektron“ (kollektiver Zustand vieler Anregungen?) in das SL fällt und das „Anti-Defektelektron“ als Elektron emittiert wird. Ich kann mir das zwar als (nicht lokalen) Prozess vorstellen, aber das bedeutet nichts.

BTW: Warum wird bei der Abschätzung der Hawking-Temperatur für die Wellenlänge der Radius und nicht der Durchmesser genommen? Spontan hätte ich ja gesagt, dass der Mittelpunkt bei ½ der Wellenlänge liegt.

[TomS]

Quasiteilchen spielen bei der Hawkingstrahlung keine Rolle.

Quasiteilchen sind letztlich mathematische Objekte, die wie Teilchen behandelt werden, obwohl man weiß, dass sie aus fundamentaleren Objekten aufgebaut sind. Z.B. kann man in der Festköroerphysik Gitterschwingungen quantisieren und wie "Teilchen" behandeln, obwohl Gitterwchwingungen sicher nicht fundamental sind, sondern kollektiven Anregungen des Gitters (der Atomrümpfe) entsprechen.

Hawking benutzt für seine Rchnungen dagegen ein als fundamental angenommenes Skalarfeld.

Nochmal: lies dir den Artikel zu, Unruheffekt durch; er besagt letztlich, dass das, was ein Beobachter als "Vakuumzustand" definiert, für einen anderen Beobachter "nicht leer" erscheint. D.h. dass das "Vakuum" nicht eindeutig ist.

[Eyk van Bommel]

Ja das kann man natürlich herauslesen.

Aber ich merkte gerade, dass ich deine Aussage völlig falsch verstanden habe.

Schau dir zum Auftakt mal den Unruh-Effekt an

Ich dacht der Auftakt wäre auf Quasiteilchen gemünzt.

The Unruh temperature has the same form as the Hawking temperature

Was doch erstaunlich ist.
Ich frage mich daher spontan, ob ein Beobachter am EH der dem „Sog“ mit einer Rakete trotzt, die Hawking-Strahlung als Unruh-Effekt messen würde…