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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #31  
Alt 04.08.15, 09:20
Ich Ich ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Also: Erde und Raumschiff bewegen sich beide mit einem Betrag c ihres jeweiligen Vierervektors (Vierergeschwindigkeit) im Minkowskiraum.
https://de.wikipedia.org/wiki/Vierer...eschwindigkeit

Frage: Ist dies richtig?
Es ist richtig, dass der Betrag der Vierergeschwindigkeit immer gleich c (oder 1, je nach Einheiten) ist.
Zitat:
c ist die imaginäre Achse (eine Länge), dx1/dt, dx2/dt, dx3/dt die Geschwindikgeiten bzgl. den reellen Raumachsen.
c ist die Lichtgeschwindigkeit. Die kannst du auch gleich 1 setzen.
Der Abschnitt "Interpretation" ist bis auf die Formel kompletter Käse. Das hat nichts mit der Vierergeschwindigkeit zu tun.
Zitat:
Da das Raumschiff vielmehr herumgekurvt ist, als die Erde, bedeutet es - hochintegriert, dass die "Positionen" in der Zeit anders sind (denn der Betrag der Vierergeschwindigkeit war immer konstant c).
Man kann das so rechnen, aber das hat wie gesagt nichts mit der Vierergeschwindigkeit zu tun. Was du da machst: du ordnest im ruhenden Bezugssystem jedem dt ein dtau (Eigenzeit) zu, das derweil vergeht. Und das integrierst du dann auf:
tau = \int_{tau_0}^{tau_1} dtau ->
tau = \int_{t_0}^{t_1} dtau/dt * dt,
wobei dtau/dt das Inverse des Gammafaktors ist. Dieses Integral wurde schon in der Originalveröffentlichung von Einstein angegeben, bevor man überhaupt an Vierervektoren dachte.

Ge?ndert von Ich (04.08.15 um 09:22 Uhr)
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  #32  
Alt 04.08.15, 13:27
Semmelweis Semmelweis ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Nehmen wir an, er kann in einer Stunde bremsen. Dann liest er sowohl vor wie nach dem Bremsvorgang am Teleskop den 8. August 2014 ab.
Gibt er ein Jahr dazu, stellt er fest, dass seine Uhr langsamer ging, er hat ja erst den 2. August 2015.
Lichtlaufzeiten sind abhängig vom Bezugsyystem, das habe ich dir schon erklärt. Im bewegten System vor dem Bremsen hätte er sie zwölf Tage (*) kürzer angesetzt. Er hätte also zum 8. August 2014 kein ganzes Jahr dazu addiert und wäre beim 27. Juli 2015 rausgekommen. Daraus hätte er geschlossen, dass die Erduhr nachgeht.
Da ist kein Paradox.

(*) Die genauen Zahlen hängen von Reisedauer und -geschwindigkeit ab, die du nicht spezifiziert hast. Falls du jemals lernen willst, wie das alles funktioniert. müsste man mal ein vernünftiges, konkretes Beispies aufsetzen.
Eine Schreibsperre? Weil ich ein Paradoxon beschreibe? Kritikimmunisierung ist ja weit verbreitet, in der wissenschaftlichen Betrachtung aber eher fehl am Platz. Obwohl mir mathematisches Wissen fehlt bin ich doch sehr Realitätssicher und Realität hat Vorrang vor Mathematik, da nicht sicher ist ob Quantenobjekte diese Mathematik in der Realität auch anwenden.

Ich spreche bei meinen Betrachtungen immer von einem ruhenden Raumschiff gegenüber der Erde, bei dem sich beide Parteien darüber klar werden möchten welche Uhr gegenüber der anderen nachgeht.
Solange sie sich durch Kommunikation in einem ruhenden System darüber einig werden können kann die Beobachtung durch ein Fernrohr im gleichen ruhenden System nun mal nicht ergeben, dass beide Uhren nachgehen.
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  #33  
Alt 04.08.15, 13:45
Semmelweis Semmelweis ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von okotombrok Beitrag anzeigen
Hallo Semmelweis,
da sehe ich für dich nur zwei Möglichkeiten:

Entweder suchst du den Fehler bei Einstein und den unzähligen Wissenschaftlern nach ihm in Verbindung mit Ignoranz aller empirischen Bestätigungen,
oder du suchst den Fehler bei dir.

Mein Tipp: gehe etwas unvoreingenommener heran; ein Verständnis stellt sich erst nach und nach ein und nutze vor allem die Kompetenz einiger Mitglieder hier, die gibt es nicht in allen Foren.


mfg okotombrok
Mein Gedankenexperiment ist ja ein Versuchsaufbau der Experimentalphysik, den man wirklich so gestalten könnte.

Ohne jetzt überheblich wirken zu wollen habe ich auch schon die Quantenphänomene einfach und schlüssig, ja fast schon selbstverständlich interpretiert, weil Philosophen nun mal eine andere Herangehensweise haben als Physiker.
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  #34  
Alt 04.08.15, 14:25
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Semmelweis Beitrag anzeigen
Eine Schreibsperre? Weil ich ein Paradoxon beschreibe?
Weil du nach wiederholter Ermahnung im allgemeinen Forenbereich eine bestehende Theorie kritisierst. Die Forenregeln sind in diesem Punkt eindeutig, und ich werde sicher nicht noch einmal ein Auge zudrücken.

Diese Regel hat einen guten und einfachen Grund: Dieses Forum soll interessierten Personen die Möglichkeit bieten, sich über Physik zu unterhalten und ihre Kenntnisse zu verbessern. Es soll halbwegs verlässliche Informationen bereitstellen und nicht von Cranks zugespamt werden, die kritikresistent ihren immer gleichen Blödsinn loswerden wollen.

Ich erkläre es dir zum letzten Mal:

Du kannst im Unterforum "Theorien jenseits der Standardphysik" deine "Paradoxa" diskutieren. Auch dort bleibst du auf der Sachebene und gehst auf die Argumente anderer angemessen ein.
Oder du kannst hier lernen, wie die SRT die von dir geschilderte Situation behandelt. Wenn du etwas nicht verstehst, hast du die Holschuld, mithilfe gezielter Fragen zu einem Verständnis zu kommen. Niemand hier hat die Bringschuld, dir etwas zu erklären oder gar die Theorie zu verteidigen.

EDIT:
Am konkreten Beispiel bedeutet das: Ich muss dir nicht beweisen, dass da kein Paradoxon besteht. Man hat dir Antworten gegeben. Wenn du sie nicht verstanden hast, versuche die Dinge durch genaue Nachfrage zu klären. Vielleicht verstehst du es dann, vielleicht nicht. Wenn nicht, schade für dich, aber nicht unser Problem.

Ge?ndert von Ich (04.08.15 um 14:39 Uhr)
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  #35  
Alt 04.08.15, 15:35
Semmelweis Semmelweis ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Weil du nach wiederholter Ermahnung im allgemeinen Forenbereich eine bestehende Theorie kritisierst. Die Forenregeln sind in diesem Punkt eindeutig, und ich werde sicher nicht noch einmal ein Auge zudrücken.

Diese Regel hat einen guten und einfachen Grund: Dieses Forum soll interessierten Personen die Möglichkeit bieten, sich über Physik zu unterhalten und ihre Kenntnisse zu verbessern. Es soll halbwegs verlässliche Informationen bereitstellen und nicht von Cranks zugespamt werden, die kritikresistent ihren immer gleichen Blödsinn loswerden wollen.

Ich erkläre es dir zum letzten Mal:

Du kannst im Unterforum "Theorien jenseits der Standardphysik" deine "Paradoxa" diskutieren. Auch dort bleibst du auf der Sachebene und gehst auf die Argumente anderer angemessen ein.
Oder du kannst hier lernen, wie die SRT die von dir geschilderte Situation behandelt. Wenn du etwas nicht verstehst, hast du die Holschuld, mithilfe gezielter Fragen zu einem Verständnis zu kommen. Niemand hier hat die Bringschuld, dir etwas zu erklären oder gar die Theorie zu verteidigen.

EDIT:
Am konkreten Beispiel bedeutet das: Ich muss dir nicht beweisen, dass da kein Paradoxon besteht. Man hat dir Antworten gegeben. Wenn du sie nicht verstanden hast, versuche die Dinge durch genaue Nachfrage zu klären. Vielleicht verstehst du es dann, vielleicht nicht. Wenn nicht, schade für dich, aber nicht unser Problem.
Es gibt Formelcranks, die die Realität nicht besonders ernst nehmen und Realitätscranks, die mathematische Formeln nicht besonders ernst nehmen.

Da ich ein Realitätscrank bin, ist das für mich wohl das falsche Forum.
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  #36  
Alt 04.08.15, 15:52
Harti Harti ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Hallo TomS,

[QUOTE TomS]
Es bedeutet auch, dass die Erklärungen, die auf Lorentz-Transformationen und Inertialsystemen basieren, den Kern der Argumentation verfehlen, da man besser mit (invarianten) Eigenzeiten argumentiert.
[/QUOTE]

Ich versuche mal in einem Raumzeitmodell zu argumentieren:

Die Abreise des Reisezwillings stellt ein Ereignis1 in der Raumzeit dar, und die Rückkehr zum Erdzwilling stellt ein Ereignis2 dar. Die Distanz zwischen Ereignis 1 und Ereignis 2 stellt ein invariantes Raumzeitintervall dar. In der Raumzeit kann man Raum und Zeit nicht getrennt betrachten, sie sind zu einer Einheit verschmolzen. Das Raumzeitintervall repräsentiert ein tatsächliches Geschehen und entspricht damit dem biologischen Alterungsprozess beider Zwillinge.
Ganz allgemein sind in der Raumzeit tatsächliches Geschehen (Raumzeitintervalle) invariant, wie es auch die elektromagnetische Wechselwirkung ist (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit).
Raum und Zeit und die mit ihnen gebildeten Koordinatensysteme sind dem- gegenüber relativ. Dies führt bei getrennter Betrachtung von Raum und Zeit zu den bekannten relativistischen Effekten, die allerdings nur die Maßstäbe und nicht tatsächliches (biologisches) Geschehen betreffen.

Man kann auch noch anders argumentieren:
Der Reisezwilling führt durch Rückkehr zum selben Ort in der Raumzeit den ersten Takt einer periodischen Bewegung aus. Er verändert sich räumlich im Ergebnis nicht und für ihn vergeht genauso viel Zeit wie für den Erdzwilling.

Auch bei periodischen Bewegungen, die Grundlage von Uhren sind, (Pendel, Unruh, Quarz, Atomschwingung) gehen wir davon aus, dass sie rein zeitliche Veränderungen darstellen. Welchen Weg Milliarden Schwingungen (periodische Bewegungen) eines Atoms in einer Sekunde darstellen, spielt keine Rolle. Eine solche Atomuhr wird als reines Zeitmessinstrument aufgefasst.

MfG
Harti
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  #37  
Alt 04.08.15, 16:13
Semmelweis Semmelweis ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Hallo TomS,

[QUOTE TomS]
Es bedeutet auch, dass die Erklärungen, die auf Lorentz-Transformationen und Inertialsystemen basieren, den Kern der Argumentation verfehlen, da man besser mit (invarianten) Eigenzeiten argumentiert.
Ich versuche mal in einem Raumzeitmodell zu argumentieren:

Die Abreise des Reisezwillings stellt ein Ereignis1 in der Raumzeit dar, und die Rückkehr zum Erdzwilling stellt ein Ereignis2 dar. Die Distanz zwischen Ereignis 1 und Ereignis 2 stellt ein invariantes Raumzeitintervall dar. In der Raumzeit kann man Raum und Zeit nicht getrennt betrachten, sie sind zu einer Einheit verschmolzen. Das Raumzeitintervall repräsentiert ein tatsächliches Geschehen und entspricht damit dem biologischen Alterungsprozess beider Zwillinge.
Ganz allgemein sind in der Raumzeit tatsächliches Geschehen (Raumzeitintervalle) invariant, wie es auch die elektromagnetische Wechselwirkung ist (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit).
Raum und Zeit und die mit ihnen gebildeten Koordinatensysteme sind dem- gegenüber relativ. Dies führt bei getrennter Betrachtung von Raum und Zeit zu den bekannten relativistischen Effekten, die allerdings nur die Maßstäbe und nicht tatsächliches (biologisches) Geschehen betreffen.

Man kann auch noch anders argumentieren:
Der Reisezwilling führt durch Rückkehr zum selben Ort in der Raumzeit den ersten Takt einer periodischen Bewegung aus. Er verändert sich räumlich im Ergebnis nicht und für ihn vergeht genauso viel Zeit wie für den Erdzwilling.

Auch bei periodischen Bewegungen, die Grundlage von Uhren sind, (Pendel, Unruh, Quarz, Atomschwingung) gehen wir davon aus, dass sie rein zeitliche Veränderungen darstellen. Welchen Weg Milliarden Schwingungen (periodische Bewegungen) eines Atoms in einer Sekunde darstellen, spielt keine Rolle. Eine solche Atomuhr wird als reines Zeitmessinstrument aufgefasst.

MfG
Harti[/QUOTE]

Ich vermute mal, dass sich die Realitätsprobleme dadurch ergeben, dass man Zeit als wirkliche Dimension betrachtet und nicht nur als biologische Taktveränderung, die man rein als Zahl darstellen kann.
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  #38  
Alt 04.08.15, 16:29
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Semmelweis Beitrag anzeigen
Ich vermute mal, dass sich die Realitätsprobleme dadurch ergeben, dass man Zeit als wirkliche Dimension betrachtet und nicht nur als biologische Taktveränderung, die man rein als Zahl darstellen kann.
Und wieder...

Wie du richtig erkannt hast, ist das für dich das falsche Forum. Da sich dir die Konsequenz daraus offensichtlich nicht erschließt, gebe ich Hilfestellung.

-Ich-
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  #39  
Alt 04.08.15, 16:38
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

@Harti: ich glaube nicht, dass du das richtig verstanden hast
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #40  
Alt 04.08.15, 17:11
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Die Abreise des Reisezwillings stellt ein Ereignis1 in der Raumzeit dar, und die Rückkehr zum Erdzwilling stellt ein Ereignis2 dar. Die Distanz zwischen Ereignis 1 und Ereignis 2 stellt ein invariantes Raumzeitintervall dar.
Mit diesen Distanzen ist es fast genauso wie mit Abständen in der herkömmlichen Geometrie. Du kannst von A nach B auf unterschiedlichsten Wegen gelangen.
Der eine geht direkt dort hin und hat die Strecke AB zu gehen.
Der andere macht einen Umweg über C und hat die Strecke AC + CB zu gehen.
Wie weit sie gehen müssen ist unabhängig vom Bezugssystem. Einer hat weiter zu gehen als der andere, egal wie man es betrachet oder ausrechnet.

In der Raumzeit, bezogen auf das Zwillingsparadox, bedeutet die Strecke AB die Eigenzeit, die vergeht, wenn du auf direktem Wege von Ereignis A (Abreise) zu Ereignis B (Ankunft) gehst.
AC+CB ist der Reisezwilling, der zwischendurch das Ereignis C (Umkehrpunkt) besucht.
In der Geometrie der Raumzeit gilt aber: AB > AC + CB! Das heißt, für den Reisezwilling ist weniger Reisezeit vergangen.
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