Gedankenexperiment Uhrenhantel

[JoAx]

Zitat von quick

Ich meine, das geht nur in einem ganz bestimmten Abstand.
Sonst ist der Bootsboden nicht waagrecht.

Das ist korrekt. Deswegen auch - austarieren.
Entweder man wählt einen fixen Abstand, und schut zu, dass die Gewichtsverteilung stimmt, oder man wählt fixe Gewichtsverteilung, und schaut, in welchem Abstand das gehen könnte.
(Hebel & Co. halt.)


Gruß, Johann

[SCR]

Guten Morgen JoAx?

bist Du Dir sicher? Ich vermisse nämlich "EMIs Föhn" .

Will heißen: "Flach" wird das Gummituch einer homogenen Hohlkugel erst in 3D und nicht schon in 2D (= in Form von Ringen) - unabhängig von Abstand und/oder Masse der "2D-Wandung" weist ein Massenring immer einen inhomogenen G-Feldverlauf auf.

Das kann man IMHO leicht nachvollziehen wenn man sich den Ring sukkzessive aus einzelnen Punktmassen/Kugeln (und deren Eindellung des Gummituchs) aufbaut / sich zusammengesetzt vorstellt - Das hatte ich schon versucht hier darzulegen: http://www.quanten.de/forum/showthre...7&postcount=24

P.S. Ich erachte Jogis Einwand durchaus für nicht ganz unberechtigt (= Der muß IMHO näher analysiert werden): Ich sehe das aber so, dass dieser aber genauso für die "üblichen" Lagrangepunkte gilt. Aber meines Erachtens sollten wir uns erst einmal Klarheit (= Einigkeit) über das G-Feld / den Potentialverlauf in der Uhrenhantel / den Ringen erzielen - Dann erst die Uhren darin "ponderabilisieren" und Jogis Einwand prüfen.

[Jogi]

Moin.

Zitat von SCR

Ich erachte Jogis Einwand durchaus für nicht ganz unberechtigt (= Der muß IMHO näher analysiert werden): Ich sehe das aber so, dass dieser aber genauso für die "üblichen" Lagrangepunkte gilt.

Ich hab auch nochmal gehirnt:
Solange man nur die beiden asymmetrisch hohlen Kugeln als ponderable Objekte hat, sollte es so sein, wie auch quick sagt, dass man einen bestimmten Abstand finden kann, wo es in jeder Kugel einen Librationspunkt gibt.
(Die Stange ersetzt die Zentrifugalkraft.)

Dann erst die Uhren darin "ponderabilisieren"

Das würd' ich lieber bleiben lassen, denn dann hast du ein Mehr-Körper-Problem...
Aber vielleicht willst ja gerade darauf hinaus?


Gruß Jogi

[SCR]

Moin Jogi!

Zitat von Jogi

Ich hab auch nochmal gehirnt:
Solange man nur die beiden asymmetrisch hohlen Kugeln als ponderable Objekte hat, sollte es so sein, wie auch quick sagt, dass man einen bestimmten Abstand finden kann, wo es in jeder Kugel einen Librationspunkt gibt. (Die Stange ersetzt die Zentrifugalkraft.)

Genau so dachte ich mir das:
- "Stange ersetzt die Zentrifigulkraft" -> Wir haben ein Beispiel eines stabilen G-Feldes mit Potentialgefälle, welches ohne irgendwelche Beschleunigungen aufrecht erhalten werden kann (und die damit auch nicht beachtet werden müssen: Alle Objekte weisen v=0 und a=0 zueinander auf).
- Durch den erforderlichen asymmetrischen Aufbau gilt IMHO nicht mehr, dass das Innere der Hohlkugeln als homogene Librationsräume angesehen werden können (Das sieht man meines Erachtens ja z.B. schon an den "vereinfachten Modellen" von mir und JoAx recht gut: Verschiebt man dort die Uhren werden sie beschleunigt werden (Uhr 1 folgt z.B. dem von JoAx skizzierten Potentialverlauf) -> Es gibt nur bestimmte Punkte, an denen sie ruhen können, nämlich auf den "Gipfeln" (analog den Lagrangepunkten aus rotierenden Fragestellungen).

Vielleicht einmal allgemein betrachtet:
Damit ein Objekt in einem G-Feld beschleunigt wird, genügt nicht ein einseitiges Gefälle des G-Potentials:
"Auf der einen Seite muß das Potential höher und gleichzeitig auf der anderen Seite muß es tiefer liegen - Dann (und nur dann!) wird ein Objekt in einem G-Feld beschleunigt."

Genau das trifft in diesen drei Fällen nicht zu - An solchen Stellen "im Gummituch" werden masselos angenommene Testteilchen stets "ruhen":

Zitat von Jogi

Das würd' ich lieber bleiben lassen, denn dann hast du ein Mehr-Körper-Problem...
Aber vielleicht willst ja gerade darauf hinaus?

Lass' uns erst Einigkeit darüber erzielen wie sich masselos angenommene Testteilchen hier verhalten.

[JoAx]

Hi SCR!

Zitat von SCR

bist Du Dir sicher? Ich vermisse nämlich "EMIs Föhn".

Der "Föhn" kommt erst bei großen Abständen merklich zum Tragen. (Vlt. kann EMI zeigen, wo sich dieser in der Mathe "versteckt".)
Bei der von dir aufgeworfenen Frage - warum die Uhr innerhalb der kleineren Kugel sich nicht in Richtung der Uhr innerhalb der grösseren Kugel bewegt, kann der "Föhn" sowieso vernachlässigt werden - ist nicht wesentlich.

Zitat von SCR

Will heißen: "Flach" wird das Gummituch einer homogenen Hohlkugel erst in 3D und nicht schon in 2D (= in Form von Ringen) - unabhängig von Abstand und/oder Masse der "2D-Wandung" weist ein Massenring immer einen inhomogenen G-Feldverlauf auf.

Sehe ich so nicht ein.

Zitat von SCR

Das kann man IMHO leicht nachvollziehen wenn man sich den Ring sukkzessive aus einzelnen Punktmassen/Kugeln

SCR! Das sind schlicht unterschiedliche Voraussetzungen.Die "konventionelle" Hohlkugel, die ich mir vorstelle, hält sich aufgrund von Bindungen zwischen den Molekülen der Wand zusammen. Das, was du dir hier vorstellst, ist eine Massenansammlung, die "zufällig" kugel symmetrisch ist. Das ist aber imho eine unnötige Verkomplizierung der Aufgabe, bzw. könnte später ohne Schwierigkeiten "dazu genommen" werden.


Gruß, Johann

[SCR]

Hi JoAx!

Gestatte mir im Augenblick nur diese Anmerkung:
Jede Hohlkugel kann man sich aus Punktmassen zusammengesetzt vorstellen - So kommt man meines Wissens (über das 1/r²-Abstandsgesetz) zu dem Ergebnis, dass in einer homogenen Hohlkugel ein homogenes G-Potential vorliegt. Und zu deren Versinnbildlichung nutze ich 'Kugeln'.

[quick]

Hallo,

Zitat von JoAx

Sehe ich so nicht ein.

Ich sehe das so auch nicht ein.

Zitat von JoAx

SCR! Das sind schlicht unterschiedliche Voraussetzungen.Die "konventionelle" Hohlkugel, die ich mir vorstelle, hält sich aufgrund von Bindungen zwischen den Molekülen der Wand zusammen.

Ja, aber es ist nicht der entscheidende Punkt. Die Wand der Hohlkugel könnte sowohl aus Gas als auch aus SLn bestehen. Entscheidend ist, dass die Wand eine begrenzte Dicke hat. Das Gravitationspotenzial innerhalb der Hohlkugel hat einen 1/R-Verlauf, außerhalb 1/R².

Siehe hierzu http://www.pi5.uni-stuttgart.de/lehr...004/vorl_7.pdf

Verkomplizert wird das Ganze noch durch die Asymmetrie.

mfg
quick

[JoAx]

Hallo SCR!

Zitat von SCR

Jede Hohlkugel kann man sich aus Punktmassen zusammengesetzt vorstellen - So kommt man meines Wissens (über das 1/r²-Abstandsgesetz) zu dem Ergebnis, dass in einer homogenen Hohlkugel ein homogenes G-Potential vorliegt. Und zu deren Versinnbildlichung nutze ich 'Kugeln'.

Dabei geht man aber nicht darauf ein, warum die Massen den konstanten Abstand halten. Es wird einfach vorausgesetzt. Punkt.

Wenn du jetzt eine Hohlkugel von der Größe der Erde würdest haben wollen, die aus einzelnen Massen bestehen sollte, die einander in ihrem Bestreben Richtung Mittelpunkt nicht stören sollten, dann kannst du es natürlich nur dadurch erreichen, dass du die Raumzeit innerhalb der Kugel negativ krümmst. Aber das sind zunächst reichlich künstliche Zustände, die zudem vom Punkt abbringen.

IMHO


Gruß, Johann

[JoAx]

Zitat von quick

innerhalb der Hohlkugel hat einen 1/R-Verlauf, außerhalb 1/R².

In welcher Formel steht das genau, quick?


Gruß, Johann

[quick]

Hallo Johann,

Zitat von JoAx

In welcher Formel steht das genau, quick?

Am Besten, du löschst meinen Beitrag. Die Kugel auf meinem Hals hat wohl einiges durcheinander gebracht, -das Innere von "hohler Kugel" mit "voll" verwechselt.

mfg
quick