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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 12.07.18, 07:42
OldB OldB ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 21
Standard Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Hallo Forum!
Ich habe eine Frage zum Längenparadoxon.
Weil ich hier neu bin, gleich mal die klare Aussage, dass ich nicht die Absicht habe, die RT zu widerlegen oder Ähnliches. Ich verstehe nur gewisse Dinge nicht (s.u.).
Folgendes Problem:
Auf der Seite: https://physik.cosmos-indirekt.de/Ph...genkontraktion
wird das Garage-Leiter-Paradoxon unter anderem so beschrieben, dass die Tore der Garage geschlossen werden (unter Variante 1a oder 1b), nachdem die Leiter aus Sicht des Bezugssystems "Garage" komplett drin ist. Dann wird die Leiter gleichzeitig gestoppt aus Sicht des Beobachters "Garage" und dehnt sich aus! Das klingt erst mal logisch.
Allerdings ist mir völlig unklar, woher die Energie für die Ausdehnungsarbeit der Leiter kommen soll? Denn wo wurde die denn reingesteckt? Beim Abbremsen?
Zum Stoppen der Leiter brauche ich eine bestimmte Energie, die aber allein von deren Geschwindigkeit und Ruhemasse abhängt (glaube ich). Aber das steht ja in keiner Korrelation zu irgendeiner Ausdehnungsarbeit, denn die ist zweifelsohne materialabhängig. Also kann ich die nicht beim Abbremsen reingesteckt haben müssen!? Oder doch? Wenn ja, dann nur aus Sicht des Beobachters im Leitersystem!?

Das Problem ganz konkret an einem prinzipiell identischen Gedankenexperiment: Ich stelle mir zwei Körper gleicher Masse und Form vor, aber mit unterschiedlichem Kompressionsmodul (soll heißen, ich brauche unterschiedlich viel Energie, um die beiden Körper im gleichen Maße zu komprimieren). Mit diesen Körpern führe ich das gleiche Experiment durch mit dem Ergebnis, dass bei der Ausdehnung nach dem Stoppen unterschiedlich viel Energie frei wird. Das kann aber m.E. nicht sein, weil allein die Ruhemasse ausschlaggebend ist für die Energie, die ich benötige, um einen Körper auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen bzw. (wie hier) zu stoppen...und die ist nun aber bei beiden Körpern gleich.

Ich kann hier nicht erkennen, wo hier mein Denkfehler ist. Meiner Meinung nach kann ich diese "Ausdehnungsarbeit" weder beim Beschleunigen der Körper noch beim Abbremsen derer in der Garage reinstecken müssen, da ohnehin die Längenkontraktion meines Wissens nach nichts mit einer wahren Verformung (und damit "Verformungsarbeit") zu tun hat. Also: Woher kommt die Energie?

(P.S.: Man könnte das jetzt noch weiter spinnen und sich fragen, was bei einem Körper der Fall wäre, dessen Beschleunigung auf eine relativistische Geschwindigkeit v eine bestimmte Energie x benötigt, dessen Kompression auf die dieser Geschwindigkeit entsprechenden Länge aber eine Energie größer x benötigt. Dann würde ich beim "gleichzeitigen" (aus Sicht der Garage) Abbremsen auf Null sogar noch Energie rausbekommen unterm Strich.)

Vorab vielen Dank für Aufklärung!

Gruß,
OldB

Geändert von OldB (12.07.18 um 12:38 Uhr)
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  #2  
Alt 12.07.18, 09:58
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 703
Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Hallo OldB,

zuerst ein Willkommen im Forum. Ich hoffe du bringst zur Beantwortung deiner Fragen ausreichend Zeit mit.

Wie sieht es denn generell mit der Lorentz-Transformation aus. Kennst du die? Kannst du damit umgehen?

Wie sieht es mit der Relativität der Gleichzeitigkeit? Ist dir das geläufig?

Du kannst dich über diese zwei Begriffe im WWW (z.B. Wikipedia) erst mal informieren. Vielleicht hilft das ja schon etwas weiter.

Versteht man erst mal die direkten Effekte der speziellen Relativitätstheorie (SRT), tut man sich mit den zusammengesetzten Effekten leichter.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #3  
Alt 12.07.18, 11:40
OldB OldB ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 21
Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Hallo OldB,

zuerst ein Willkommen im Forum. Ich hoffe du bringst zur Beantwortung deiner Fragen ausreichend Zeit mit.
Zeit ist kein Problem, oder doch? Warten wir ab...
Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Wie sieht es denn generell mit der Lorentz-Transformation aus. Kennst du die? Kannst du damit umgehen?
Wie sieht es mit der Relativität der Gleichzeitigkeit? Ist dir das geläufig?
Ja, die Auflösung, die sicher jeder kennt, ist ja auch schon in dem Link enthalten, den ich eingangs erwähnte
Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Du kannst dich über diese zwei Begriffe im WWW (z.B. Wikipedia) erst mal informieren. Vielleicht hilft das ja schon etwas weiter.
Leider bisher nicht
Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Versteht man erst mal die direkten Effekte der speziellen Relativitätstheorie (SRT), tut man sich mit den zusammengesetzten Effekten leichter.
Ja, vielleicht würd ich es verstehen, wenn ich wüsste, welche Effekte da zusammengesetzt sind.
Dass die Zeit bzw. die Uhren vorn an der Leiter oder was auch immer nachgehen aus Sicht des Garagensystems, ist mir klar, allerdings spielt dieser Umstand m.E. keine Rolle für die Durchführung des Gedankenexperiments. Ich will ja auch nur Wissen, woher die Energie für die Expansion der Leiter kommt.
Sag's mir und ich verrate dir warum es falsch ist

Gruß,
OldB

Geändert von OldB (12.07.18 um 12:27 Uhr)
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  #4  
Alt 12.07.18, 12:12
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.559
Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Ich finde die Frage richtig gut. Muss noch drüber nachdenken.

Das Interessante ist, dass die Teilchen alle unabhängig voneinander angehalten werden, die beeinflussen sich bis zu diesem Zeitpunkt nicht gegenseitig. Das heißt, man hat in erster Näherung eine Punktewolke, und da ist es egal, in welcher Form man sie anhält. Ich habe noch keine Idee, wie ich da jetzt die Bindungskräfte vernünftig dazunehmen soll.

Geändert von Ich (12.07.18 um 12:26 Uhr)
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  #5  
Alt 12.07.18, 12:42
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.559
Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Hier scheint das Thema besprochen zu werden, muss es aber selber noch durchlesen.
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  #6  
Alt 12.07.18, 12:57
OldB OldB ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 21
Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Das Interessante ist, dass die Teilchen alle unabhängig voneinander angehalten werden, die beeinflussen sich bis zu diesem Zeitpunkt nicht gegenseitig. Das heißt, man hat in erster Näherung eine Punktewolke, und da ist es egal, in welcher Form man sie anhält.
Genau das ist der Punkt. Die Teilchen werden gleichzeitig und unabhängig angehalten, aber nur aus Sicht der Garage. Damit wäre keine weitere Energie zum vollständigen Abbremsen reinzustecken als die, die einfach nur von der Relativgeschwindigkeit und Ruhemasse abhängt.

Aus der Perspektive der Leiter erfolgt dieser Abbremsvorgang jedoch nicht gleichzeitig. Das vordere Ende wird eher gestoppt als das hintere und die Leiter somit gestaucht. Demnach kommt aus Leitersicht die Energie für die Stauchung (oder sagen wir vorsichtig die Energie, die später aus dem Ausdehnungsprozess gewonnen werden könnte) ganz klar aus dem Abbremsvorgang bzw. wird bei diesem reingesteckt.

Gruß,
OldB
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  #7  
Alt 12.07.18, 13:36
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.559
Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Aus der Perspektive der Leiter erfolgt dieser Abbremsvorgang jedoch nicht gleichzeitig. Das vordere Ende wird eher gestoppt als das hintere und die Leiter somit gestaucht. Demnach kommt aus Leitersicht die Energie für die Stauchung (oder sagen wir vorsichtig die Energie, die später aus dem Ausdehnungsprozess gewonnen werden könnte) ganz klar aus dem Abbremsvorgang bzw. wird bei diesem reingesteckt.
Bei instantaner Abbremsung auch nicht. In allen Bezugssystemen sind die Bremsereignisse raumartig zueinander, können sich also nicht gegenseitig beeinflussen. Die Stauchung erfolgt vor den Bremsereignissen, also vollkommen kraftfrei.

Wobei natürlich bei instantaner Abbremsung kein Weg gemacht wird, mithin also auch nach Newtonscher Physik keine Arbeit geleistet wird. Da liegt der Hase auch im Pfeffer: Man muss berücksichtigen, dass die Abbremsung einen gewissen Weg braucht. Während dieses Weges stehen benachbarte Punkte in kausalem Kontakt miteinander. Es müssen dann zusätzliche Kompressionskräfte wirken, die von der Beschleunigung derart abhängen, dass im Limes unendlicher Beschleunigung und verschwindenden Wegs eine bestimmte Energie rauskommt.

Geändert von Ich (12.07.18 um 13:38 Uhr)
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  #8  
Alt 12.07.18, 14:33
OldB OldB ist offline
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Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 21
Standard

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Man muss berücksichtigen, dass die Abbremsung einen gewissen Weg braucht.
Ja, aus Sicht der Leiter. Und auch eine gewisse Zeit! Aber aus Sicht der Garage bedarf es da keines Weges und keiner Zeit.
Es war ja vorgegeben, dass die Leiter instantan anhält aus Sicht der Garage!

Gruß,
OldB
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  #9  
Alt 12.07.18, 14:40
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 703
Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Es war ja vorgegeben, dass die Leiter instantan anhält aus Sicht der Garage!
Diese Voraussetzung ist unsinnig, weil sie physikalisch äquivalent ist mit unendlich hohen Kräften. Jede reale Leiter zerlegt sich dabei in sämtliche Einzelteile. Und wenn es keine reale Leiter ist, dann ist es keine Leiter mehr.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #10  
Alt 12.07.18, 19:59
OldB OldB ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 21
Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Nochmal: Instantan ist das Problem.
Das halte ich für falsch. Selbst in dem Paper, das du gepostet hast, beschleunigt der Stab instantan ins andere Bezugssystem. Auf S. 6-7 ist das beschrieben. Auf S.26 fig b und c ist das auch noch mal unmittelbar vor und nach dem Systemwechsel schematisch dargestellt. Natürlich ist dann da ne Kraft, die die Atome auseinanderdrückt, da sich jedes Masseninkrement ausdehnt bzw. ausdehnen will. Ist jetzt aber doch auch keine Überraschung, oder? Das beantwortet jetzt aber leider immer noch nicht meine Frage. Oder versteh ich dich da jetzt falsch?
Vielleicht diskutieren wir dann erst mal, um konstruktiv weiterzukommen, ob man ein Objekt instantan in ein anderes Bezugssystem befördern kann. Ich sage da ganz klar ja. Falls du meinst, dass das geht, aber da keine Kraft wirkt (bis dahin) im Sinne von Wechselwirkungen zwischen den Masseninkrementen, sind wir uns einig, allerdings ist mir unklar, warum du so auf dem "instantan" rumreitest...ist halt vorgegeben.
Edit: Habs nochmal in Ruhe durchgelesen. Jetzt versteh ich, was du meinst. Dann würdest du zustimmen, dass der Beobachter "Garage" theoretisch je nach Material unterschiedlich viel Energie durch den Ausdehnungsprozess abgreifen könnte?
Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Diese Voraussetzung ist unsinnig, weil sie physikalisch äquivalent ist mit unendlich hohen Kräften. Jede reale Leiter zerlegt sich dabei in sämtliche Einzelteile. Und wenn es keine reale Leiter ist, dann ist es keine Leiter mehr.
Das ist m.E. auch nicht korrekt. Es ist eben ein Gedankenexperiment. Dann nimm ein - wie es in dem Paper von "ich" heißt "model of an infinitely deformable rod" an (Seite 7).


Gruß,
OldB

Geändert von OldB (12.07.18 um 20:36 Uhr)
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