Photonen Frequenz und Intensität

[Marco Polo]

Das Ganze mal aus Sicht der SRT.

Allgemein (auch für Photonen) gilt:

E²=E0²+p²c²=(m0c²)²+(pc)²

Für Photonen vereinfacht sich diese Gleichung zu:

E=|p|c

Wenn man die SRT mal ausser Acht lässt, dann gilt für ein Photon meines Wissens:

E=hv

sowie m=hv/c², wobei hier natürlich die relativistische Masse des Photons gemeint ist.

[criptically]

Zitat von quick

Hallo El Cattivo,



Ich schon. Was ist, wenn Du die Gleichung ein wenig umstellst und
dann m_bew = Gamma*m_ruh erhälst?
Ein unbestimmter Wert multipliziert mit etwas, das es garnicht gibt, soll die Masse des Photons ergeben!?

Ich finde, Jogi hat Recht, wenn er E=mc² nicht auf Photonen angewendet sehen möchte.
Die Äquivalenz bedeutet hier eben nicht Gleichheit.
Der Begriff Masse und deren Eigenschaften sind m.E. nicht auf Photonen übertragbar, auch wenn die berühmte Gleichung dies suggeriert.

mfg
quick

Zuerst müsste geklärt werden was Photonen sind. Da es sich hierbei um em-Wellen handelt, müssten irgendwo bewegte elektrische Ladungen (und Massen) existieren, weil nur elektrische Ladungen die Quellen der em-Felder sein können (Maxwell div D = q/V). Und was folgt daraus? Das Photon ist ein harmonischer Oszillator mit der Grundzustandsenergie E' = hf/2 . Aus E = mc² erhält man die kinetische Energie des Oszillators T = mc²/2 = hf/2.

Somit ist die Masse des Photons gleich m = hf/c² .

http://de.wikipedia.org/wiki/Harmoni...peratormethode

Stellt man sich etwa elektromagnetische Strahlung, aus Photonen zusammengesetzt vor, so kommt man leicht dazu für Photonen ebenfalls Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren aufzustellen. Tatsächlich lässt sich sogar zeigen, dass man das elektromagnetische Feld als Ansammlung von harmonischen Oszillatoren beschreiben kann. Dabei steht jeder Oszillator für eine Lichtwelle bestimmter Frequenz ω.

mfg

[Jogi]

Hi.

Zitat von Marco Polo

Wenn man die SRT mal ausser Acht lässt, dann gilt für ein Photon meines Wissens:

E=hv

sowie m=hv/c², wobei hier natürlich die relativistische Masse des Photons gemeint ist.

Womit wir wieder am Anfang wären:

Zitat von Hamilton

hier weiß ich nicht, ob du weißt, dass das "v" in deiner Formel ein "nu", ein griechicher Buchstabe ist und für Frequenz steht. Schreib lieber E=hf
f kann nicht <> c sein, weil c eine Geschwindigkeit ist und keine Frequenz.

Und um die Verwirrung noch grösser zu machen:

Energie ist eben nicht gleich Frequenz,
und Frequenz ist nicht gleich Masse.

Soweit ich weiß, rückt man auch von dem Ausdruck "relativistische Masse" mehr und mehr ab,
eben weil das immer wieder zu Missverständnissen führt.

Ich finde, wir sollten hier wirklich bei E=h*f bleiben,
für unsere Zwecke ist das am unverfänglichsten.

Sonst müssten wir hier auch noch anfangen, zwischen E.-pot. und E.-kin. zu unterscheiden,
das hilft aber netwulf, der ja den Thread eröffnet hat, in keinster Weise weiter.


Gruß Jogi

[quick]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

Allgemein (auch für Photonen) gilt:

E²=E0²+p²c²=(m0c²)²+(pc)²

Wenn man von Verallgemeinerungen aus, auf den Kern der Dinge kommen möchte, muß man im allgemeinen gewisse Abstriche machen.
Bei Photonen gibt es kein E0 und m0c² ist auch überflüssig. Bei Photonen überhaupt von einer Masse zu sprechen gehört eigentlich verboten.

Impuls ist ok, aber er resultiert hier nicht, wie in der Mechanik, aus der Wirkung einer Masse.
Auch die relativistische Masse (was auch immer das sein soll) ist mir in diesem Zusammenhang eher suspekt.

mfg
quick

[Kurt]

Wie werden denn die verwendeten Photonen erzeugt?

Kurt

[quick]

Hallo El Cattivo,

ich dachte eigentlich, Gamma entwickelt sich zum unbestimmten Wert 1/0. -Ist aber wurschtegal.

Dein Beispiel mit v*t=s zeigt auch nur, dass die Zeit auf einer "zurückgelegten" Strecke von 0m/0Geschwindigkeit völlig unbestimmt ist. Das Ding steht, solange (t) wie Du willst.
Deshalb darf man die Gleichung auch umstellen und trotzdem bleibt alles korrekt.
Ich wollte mit meinem Einwand nur deutlich machen, dass ein Massenäquivalent keine (ponderable) Masse darstellt.
Dies bedeutet auch, dass man m.E. einer Energie ebenfalls keine ponderable Masse zuordnen sollte.

mfg
quick

[quick]

Hallo criptically,

kann es sein, dass Deine Ideen ziemlich "dangeriös" sind?

Zitat von criptically

Zuerst müsste geklärt werden was Photonen sind.
Da es sich hierbei um em-Wellen handelt, müssten irgendwo bewegte elektrische Ladungen (und Massen) existieren,..

Na klar, und zwar genau am Ort ihrer Erzeugung, später aber nicht mehr.

Zitat von criptically

Aus E = mc² erhält man die kinetische Energie des Oszillators T = mc²/2 = hf/2.

Meines Wissens besitzen Photonen keine kinetische Energie.
Sie erzeugen zweifellos einen Impuls (s. Strahlungsdruck), d.h. aber noch nicht, dass sie diesen auch in der Form m*c besitzen müssen. Den Impuls von Photonen als h*f/c dargestellt finde ich sympathischer.
Und noch etwas: Das f in dieser Formulierung ist die gemessene Frequenz bezüglich eines ruhenden Objekts. Beim Photon selbst muß nichts oszillieren.

mfg
quick

PS: Wenn ein Photon ein harmonischer Oszillator wäre, wieso strahlt der dann nicht nach allen Seiten? Gäbe es dann noch Lichtstrahlen?

[Kurt]

Zitat von quick

PS: Wenn ein Photon ein harmonischer Oszillator wäre, wieso strahlt der dann nicht nach allen Seiten? Gäbe es dann noch Lichtstrahlen?

Was ist denn ein Lichtstrahl?

Kurt

[Marco Polo]

Zitat von Jogi

Ich finde, wir sollten hier wirklich bei E=h*f bleiben,
für unsere Zwecke ist das am unverfänglichsten.

Hallo.

Ja, das kann man so sehen. E=mc² passt hier nicht so richtig, da bei Einsteins bekannter Formel von der Ruhemasse ausgegangen wird. Ein Photon hat nun mal keine Ruhemasse.

Ich hatte geschrieben E=hv.

Das v steht natürlich nicht für eine Geschwindigkeit, sondern ist ein griechischer Buchstabe (nu). Darauf hatte Hamilton ja bereits hingewiesen.

Für diejenigen, die sich mit der Materie ein wenig auskennen, ist eh klar, dass E=hv oder E=hf das Gleiche ist. Ich stimme aber dir und Hamilton zu, dass es besser ist E=hf zu verwenden, einfach nur um Missverständnissen vorzubeugen.

Soweit ich weiß, rückt man auch von dem Ausdruck "relativistische Masse" mehr und mehr ab,
eben weil das immer wieder zu Missverständnissen führt.

Dass sehe ich nicht so. Wenn du dir die wichtigen Lehrbücher anschaust, dann wirst du zu der Erkenntnis gelangen, das dies absolut nicht der Fall ist.

Klar kann man dem Kind einen anderen Namen geben. Aber ändert das irgendwas? Ich für mich weiss auf jeden Fall zwischen Ruhemasse und relativistischer Masse zu unterscheiden. Das genügt mir.

Im Grunde sollte es doch eher so sein, das man auf den Begriff Ruhemasse verzichten kann. Ein Körper hat halt eine Masse und das ist imho seine Ruhemasse, also eine Invariable.

Es sollte m.M. nach nur die Masse und die relativistische Masse geben, wobei klar sein sollte, dass mit Masse die Ruhemasse gemeint ist.

Grüssle,

Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von quick

Bei Photonen gibt es kein E0 und m0c² ist auch überflüssig. Bei Photonen überhaupt von einer Masse zu sprechen gehört eigentlich verboten.

Hi quick,

ich verstehe dein Problem nicht so ganz.

Ich schrieb:

E²=E0²+p²c²=(m0c²)²+(pc)²

Das ist die bekannte Energie-Impulsgleichung, die selbstverständlich auch für Photonen gilt.

Die Formel ist natürlich dem Photon nicht auf den Leib geschneidert.
Aber wo ist das Problem, den Term (m0c²)² einfach zu streichen, da m0 bei einem Photon =0 ist.

Es bleibt dann eben aus Sicht der SRT für das Photon nur E=|p|c übrig. Soll heissen, das sich die Energie-Impulsgleichung für Photonen halt auf E=|p|c vereinfacht. Das ist schon alles.

Grüssle,

Marco Polo