Endliches Universum - auch möglich

[Bauhof]

Hallo zusammen,

Ich plädiere für ein endliches Universum.
Als analoges Beispiel sehe ich die Gestalt der Planetenbahnen. Sie sind alle elliptisch und nicht exakt kreisförmig. Warum?

Weil es unter den vielen Möglichkeiten der Planetenbahnen nur eine einzige Möglichkeit der exakten Kreisbahn gibt. Und unbegrenzt viel andere (elliptische) Möglichkeiten. Der Zufall bestimmt (unter anderem) die Gestalt der Planetenbahnen und lässt die exakte Kreisbahn unwahrscheinlich werden.

Bei der Entstehung des Universums regierte der objektive quantenmechanische Zufall. Warum sollte unter den Myriaden von topologischen Möglichkeiten ausgerechnet die eine Möglichkeit des exakt "flachen" und ungekrümmten Universums realisiert worden sein? Höchst unwahrscheinlich. Der Astrophysiker John D. Barrow zeigt auf Seite 142 - 143 seines Buches [1] die Möglichkeit eines endlichen Universums trotz Flachheit:

Wenn man von dieser Annahme größter Einfachheit ausgeht, könnte man meinen, negativ gekrümmte Universen expandieren nicht nur in alle Ewigkeit, sondern sind auch in alle Richtungen unendlich.

Aber nichts könnte weiter von der Wahrheit entfernt sein! Nehmen wir ein geometrisch ebenes, also ungekrümmtes Universum, dass sich immer weiter ausdehnt. Wenn wir nun seinen Raum zu einem 3-D-Zylinder rollen, hat der umschlossene Raum ein endliches Volumen, aber seine Geometrie ist weiterhin eben. Das Universum expandiert weiterhin in alle Ewigkeit, aber es ist nicht mehr unendlich groß. Ist unser Universum vielleicht so beschaffen?
[...]
In letzter Zeit hat man Beobachtungen gemacht, die ansatzweise darauf hindeuten, dass das Universum eine der genannten endlichen Topologien besitzt. Die Auswirkungen der Schwankungen aus der Urzeit des Universums, die von dem NASA-Satelliten WMAP aufgezeichnet wurden, zeigen, dass ein bestimmter Typus von Schwankungen eindeutig reduziert ist.

Das ist rätselhaft, kann aber auf natürliche Weise erklärt werden, wenn das Universum endlich ist. In einen endlichen Raum passen nur ganz bestimmte Vibrationswellen. Viele der längeren Wellen sind ausgeschlossen und fehlen daher im Spektrum.

Jean-Pierre Luminet und andere führten in [2] die momentane Ansicht, dass das Universum unendlich sei, auf einen unzulässigen Schluss aus der Allgemeinen Relativitätstheorie zurück:

Die Frage, ob das Universum endlich oder unendlich sei, gehört zu den ältesten der Philosophie - und sie ist keineswegs schon zugunsten der Unendlichkeit entschieden, wie manche Bücher glauben lassen, weil in ihnen ein unzulässiger Schluss aus der Allgemeinen Relativitätstheorie gezogen wird.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Barrow, John D.
Einmal Unendlichkeit und zurück.
Was wir über das Zeitlose und Endlose wissen.
Hamburg 2008. ISBN=978-3-499-62298-4

[2] Luminet, Jean-Pierre, Starkman, Glenn D., Weeks, Jeffrey R.
Ist der Raum endlich?
Aufsatz in: Spektrum der Wissenschaft, Juli 1999
Heidelberg 1999

[soon]

Hallo,

Zitat von Bauhof

Ich plädiere für ein endliches Universum.
Als analoges Beispiel sehe ich die Gestalt der Planetenbahnen. Sie sind alle elliptisch und nicht exakt kreisförmig. Warum?

In dem uns bekannten Teil der Natur gibt es überhaupt nichts mathematisch exakt Kreisförmiges. Der Grund dafür liegt aber nicht in der Anzahl der Möglichkeiten und einer geringen Wahrscheinlichkeit, sondern letztlich in der Quantelung.

Weil es unter den vielen Möglichkeiten der Planetenbahnen nur eine einzige Möglichkeit der exakten Kreisbahn gibt...

Nein, es gibt keine Möglichkeit einer exakt kreisförmigen Planetenbahn. Für eine exakt kreisförmige Planetenbahn müsste ein Planet entweder keine räumliche Ausdehnung haben, - also ein Punkt sein, oder der Planet müsste mathematisch exakt kugelförmig sein. Ein Planet ist aber ein Objekt, - ein Teil, das aus Teilen besteht, die wiederum aus Teilen bestehen. Und die kleinsten Teile sind endlich klein, und keine mathematischen Punkte.


Wenn man mit analogen Beispielen argumentieren möchte, dann spricht, meiner Meinung nach, alles für ein fraktales, selbstähnliches Universum. Den Begriff der Selbstähnlichkeit darf man dabei nicht auf 'Aussehen' beziehen, sondern auf das Vorhandensein gleicher, gemeinsamer Eigenschaften.

Beispiel für selbstähnliche Strukturen:
Planetensystem, Galaxie, Galaxiehaufen, Galaxiesuperhaufen...

oder auch:
Zelle, Mensch, Familie, Dorf, Land, Staat...

Die wesentliche Eigenschaft ist dabei, dass Teile aus Teilen bestehen.

Wenn man das erste Beispiel analog weiterführt, dann gelangt man zu dem für uns bisher grössten erfahrbaren Teil [*]. Dieser Teil wäre in ähnlicher Weise endlich wie seine Bestandteile. Aussagen zu machen, über denkbare grössere Strukturen, macht, finde ich, wenig Sinn. Was ich nicht weiss, versuche ich, einfach offen zu lassen.

[*] Zu allen Zeiten wurden von Menschen das "Universum" so gross bemessen, wie ihr aktueller Erfahrungs- und Phantasiehorizont reichte. Und das war immer unzutreffend...

LG soon



edit:
Eine Planetenbahn kann auch keine mathematisch exakte Elipse sein.

[Bauhof]

Zitat von soon

In dem uns bekannten Teil der Natur gibt es überhaupt nichts mathematisch exakt Kreisförmiges. Der Grund dafür liegt aber nicht in der Anzahl der Möglichkeiten und einer geringen Wahrscheinlichkeit, sondern letztlich in der Quantelung...
[...]
Eine Planetenbahn kann auch keine mathematisch exakte Elipse sein.

Hallo soon,

willst du damit sagen, dass die Zufälligkeit der Topolgie der Planetenbahnen letztlich in einer Quantelung zu suchen ist?

Außerdem schrieb ich nicht 'mathematisch exakt kreisförmig' oder 'mathematisch exakt elliptisch'. Lies einfach annähernd kreisförmig und annähernd elliptisch. Dann haben die annähernd elliptischen Planetenbahnen eine viel größere Auftretenswahrscheinlichkeit als die annähernd kreisförmigen Planetenbahnen.

M.f.G. Eugen Bauhof

[soon]

Hallo Bauhof,

Lies einfach annähernd kreisförmig und annähernd elliptisch.

Gut, dann war es nur ein Missverständnis.

willst du damit sagen, dass die Zufälligkeit der Topolgie der Planetenbahnen letztlich in einer Quantelung zu suchen ist?

Nein, ich wollte nur die Quantelung als Grund dafür aufzeigen, dass es in der Natur keine mathematisch exakten Kreise oder Kugeln geben kann.

Hmm, aber jetzt wo du es sagst... Vielleicht gibt es aufgrund der Quantelung generell keine mathematisch exakten geometrischen Formen in der Natur, auch keine Geraden. Dann wäre die Krümmung des Univ... nein,lieber nochmal drüber nachdenken.

Dann haben die annähernd elliptischen Planetenbahnen eine viel größere Auftretenswahrscheinlichkeit als die annähernd kreisförmigen Planetenbahnen.

Ich finde das Beispiel etwas unglücklich. Wo hört Kreis auf und fängt Ellipse an? Und irgendwie gibt es bei der Betrachtung ja auch viele unterschiedliche Ellipsen. Und dann kann man auch noch behaupten, dass ein Kreis auch nur eine der vielen Ellipsen ist, bei der halt nur die beiden Brennpunkte annähernd identisch sind. Und genau genau genommen bewegen sich die Planeten ja auf ziemlich eirigen Spiralen...

LG soon

[Marco Polo]

Zitat von soon

Hmm, aber jetzt wo du es sagst... Vielleicht gibt es aufgrund der Quantelung generell keine mathematisch exakten geometrischen Formen in der Natur, auch keine Geraden. Dann wäre die Krümmung des Univ... nein,lieber nochmal drüber nachdenken.

Ich muss es leider sagen, soon: Das ist Unsinn im Quadrat und du tust sicherlich gut daran den Schnurkes nochmal zu überdenken, wie von dir angekündigt. (ich mach natürlich nur Spass) Aber trotzdem...

[Bauhof]

Zitat von soon

Und irgendwie gibt es bei der Betrachtung ja auch viele unterschiedliche Ellipsen. LG soon

Hallo soon,

das ist genau der Punkt.
Es gibt sehr viele unterschiedliche Kombinationen der Halbmesser der Ellipsen, aber es gibt nur eine Kombination der Halbmesser des Kreises. Allgemeiner: es gibt sehr viele unterschiedliche Kegelschnitte, aber nur einen Kegelschnitt, den man ─ exakt oder näherungsweise ─ als Kreis bezeichnet. Warum sollten die urzeitlichen Planetentrümmer ausgerechnet die vielen unterschiedlichen Kegelschnitte meiden und exakt oder näherungsweise zu einer Kreisbahn zusammenfinden?

Ähnlich sehe ich es bei den Myriaden von Krümmungs-Möglichkeiten des Universums. Es müsste ein sehr großer Zufall sein, dass ausgerechnet die urzeitlichen 'Trümmer' des Universums sich zu einer globalen Krümmung = Null zusammenfinden.

M.f.G. Eugen Bauhof

[soon]

Hallo Bauhof,

Ich hätte schreiben sollen: Es gibt es bei der Betrachtung viele einzelne, konkrete Ellipsen, deren Häufigkeit man jeweils einzeln mit der Häufigkeit eines Kreises in Relation setzen muss. Eine Ellipse mit einem Abstand ca. 0 der Brennpunkte (Kreis) ist genauso wahrscheinlich wie eine Ellipse mit einem Abstand ca. 98337,12345623 der Brennpunkt (eine Ellipse).


Dies ist aber für deine Argumentation unerheblich, wenn du sagst 'keine Krümmung steht für unendliches Universum' und 'irgendeine Krümmung steht für endliches Universum'. Insofern hast du Recht.

LG soon

[EMI]

Zitat von Bauhof

Ich plädiere für ein endliches Universum.

Unser Universum ist z.Zt. in jedem Fall endlich, dass folgt aus der ART Bauhof.

1. Universum mit positiver Krümmung ist räumlich geschlossen aber unbegrenzt, wie die Oberfläche einer Kugel.
Es expandiert bis zu einem maximalen Krümmungsradius und geht dann in eine Kontraktion über. Es könnte auch oszillieren.
Das Volumen ist hier stets endlich.

2. Universum mit negativer Krümmung ist räumlich offen und unbegrenzt.
Es expandiert unendlich lange bis zu einem unendlichen Volumen.

3. Universum mit verschwindender Krümmung (euklidisch) ist räumlich offen und unbegrenzt. Es ist der zwischen 1. und 2. liegende Grenzfall.
Es expandiert immer langsamer ohne je anzuhalten, unendlich lange bis zu einem unendlichen Volumen.

Da in kosmischen Maßstäben die Expansion gerade erst begonnen hat, ist noch nicht entscheidbar welche der 3 Möglichkeiten unser Universum hat.
Die Kurven der zeitlichen Entwicklung des Krümmungsradius liegen noch so gut wie aufeinander, gleichen sich in allen 3 Fällen noch.

Gruß EMI

[Timm]

Hallo Eugen,

die Frage, ob das Universum endlich oder unendlich ist, ist nicht entschieden. Da stimme ich Jean-Pierre Luminet zu.

Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen sehe ich aber skeptisch.

Zitat von Bauhof

Bei der Entstehung des Universums regierte der objektive quantenmechanische Zufall. Warum sollte unter den Myriaden von topologischen Möglichkeiten ausgerechnet die eine Möglichkeit des exakt "flachen" und ungekrümmten Universums realisiert worden sein?

Der Wert Dichte/kritische Dichte liegt heute sehr nahe bei 1, was für die lokale Geometrie praktisch flach bedeutet. Berücksichtigt man die inflationäre Expansion, dann wird aus praktisch flach heute exakt flach beim Urknall. Jedenfalls liegt omega beim Urknall um einen monströsen Faktor nochmal näher an 1 als heute. Darüber sind sich die Kosmologen wohl einig, zumindest kenne ich keine abweichenden Interptretationen.
Daher die Gegenfrage: Wie wahrscheinlich ist das?

Gruß, Timm

[RoKo]

Hallo EMI,

Zitat von EMI

Unser Universum ist z.Zt. in jedem Fall endlich, dass folgt aus der ART ..

So, wie du es darstellst, habe ich es auch mal gelernt. Aber gilt das heute noch? Nach der letzten Vermessung der CMBR neigen mindestens einige Kosmologen zur Annahme von Unendlichkeit.

Bist du dir also sicher?