Fragen zur Kosmologie

[RoKo]

Hallo zusammen,

bei der Rekapitulierung der Thermodynamik sind ein paar Fragen aufgetaucht, auf die ich keine Antwort gefunden habe.

Ausgangspunkt ist die (vorgefundene) Aussage, dass Schwarze Löcher die Objekte mit der höchsten Entropie sind.

1. Ist diese Aussage richtig?
2. Muss sich dann nicht zwangsläufig bei jeder Materiezusammenballung (zunächst zu Sternen) auch die Entropie erhöhen?
3. Führt das nicht zwangsläufig zu zwei gegensätzlichen Dynamiken:
-Raumausdehnung durch adiabatische Ausdehnung und Abkühlung von Strahlung?
-Zusammenballung der stofflichen Materie?
4. Kann das Universum so überhaupt homogen sein bzw. bleiben?
5. Gibt es mindestens schon Vermutungen, wie ein SL quantentheoretisch zu betrachten ist?
6. Drängt es sich nicht geradezu auf, dass ein SL eine Art Superatomkern sein muss?

[Timm]

Zitat von RoKo

Ausgangspunkt ist die (vorgefundene) Aussage, dass Schwarze Löcher die Objekte mit der höchsten Entropie sind.

1. Ist diese Aussage richtig?
2. Muss sich dann nicht zwangsläufig bei jeder Materiezusammenballung (zunächst zu Sternen) auch die Entropie erhöhen?
3. Führt das nicht zwangsläufig zu zwei gegensätzlichen Dynamiken:
-Raumausdehnung durch adiabatische Ausdehnung und Abkühlung von Strahlung?
-Zusammenballung der stofflichen Materie?
4. Kann das Universum so überhaupt homogen sein bzw. bleiben?
5. Gibt es mindestens schon Vermutungen, wie ein SL quantentheoretisch zu betrachten ist?
6. Drängt es sich nicht geradezu auf, dass ein SL eine Art Superatomkern sein muss?

1. Ja
2. Die protoplanetarische Scheibe weiß nichts vom Schwarzen Loch, deshalb entfällt das "dann". In ihr nimmt die Entropie insbesondere aufgrund der Wärmeentwicklung (Reibung) zu. Das verstärkt sich, sobald die Kernfusion anspringt.
3.Ich sehe keinen Widerspruch zwischen lokaler Entropieerzeung und der Expansion des Universums.
4. Das Universum ist und bleibt lokal inhomogen. Davon unberührt ist die Annahme, daß es auf entsprechend großen Skalen homogen ist. Das träfe auch auf das vermutetete späte Stadium "nur Schwarze Löcher + Strahlung" zu. Im absoluten Endstadium gäbe es dann ausschließlich Strahlung. Dann verliert nach Penrose der Zeit Begriff seine Bedeutung.
5. Meines Wissens gibt es derzeit nichts, was über Hawking's semiklassischen Ansatz hinausgeht.
6. Eher nein. Ein Atomkern ist strukturiert und man kann ihn zerlegen. Er besitzt keinen Ereignishorizont. Das trifft auf ein Schwarzes Loch nicht zu. Womöglich gibt es im Zentrum eine Struktur, die wäre dann aber der uns bekannten Materie ziemlich unähnlich.

Gruß, Timm

[eigenvector]

Zitat von RoKo

Hallo zusammen,

bei der Rekapitulierung der Thermodynamik sind ein paar Fragen aufgetaucht, auf die ich keine Antwort gefunden habe.

Ausgangspunkt ist die (vorgefundene) Aussage, dass Schwarze Löcher die Objekte mit der höchsten Entropie sind.

1. Ist diese Aussage richtig?

Das kommt darauf an, was du unter der höchsten Entropie verstehst.
Richtig ist, dass man Schwarzen Löchern im Sinne von Bekenstein und Hawking eine verdammt große Entropie zuordnen kann.
Entscheidend ist der Ereignishorizont. Da keinerlei Information diesen überqueren kann, muss das schwarze Loch über eine genügend hohe Entropie verfügen, um den Entropieverlust auszugleichen, der durch "eingesaugte" Objekte entsteht, um den 2. Hauptsatz erhalten zu können.
Dass der Horizont entscheidend ist, sieht man auch daran, dass die Entropie eines Schwarzen Lochs proportional zur Oberfläche des Horizonts ist.

Zitat von RoKo

2. Muss sich dann nicht zwangsläufig bei jeder Materiezusammenballung (zunächst zu Sternen) auch die Entropie erhöhen?

Nein, da fehlt der Horizont.

Zitat von RoKo

3. Führt das nicht zwangsläufig zu zwei gegensätzlichen Dynamiken:
-Raumausdehnung durch adiabatische Ausdehnung und Abkühlung von Strahlung?
-Zusammenballung der stofflichen Materie?

Nein. Siehe 2.

Zitat von RoKo

5. Gibt es mindestens schon Vermutungen, wie ein SL quantentheoretisch zu betrachten ist?

Es gibt Überlegungen in der Stringtheorie, die Entropie Schwarzer Löcher statistisch zu erklären. (Strominger & Vafa 1996)

Zitat von RoKo

6. Drängt es sich nicht geradezu auf, dass ein SL eine Art Superatomkern sein muss?

Nein.

[Timm]

Zitat von eigenvector

Es gibt Überlegungen in der Stringtheorie, die Entropie Schwarzer Löcher statistisch zu erklären. (Strominger & Vafa 1996)

Wobei anzumerken ist, daß hier elektrisch geladene Schwarze Löcher beschrieben werden, die astrophysikalisch keine Rolle spielen dürften.

[eigenvector]

Zitat von Timm

Wobei anzumerken ist, daß hier elektrisch geladene Schwarze Löcher beschrieben werden, die astrophysikalisch keine Rolle spielen dürften.

Auch daran, dass in dem Orginalaartikel von Strominger & Vafa die Rede von Schwarzen Löchern in einer 5-dimensionalen Raumzeit ist, sollte deutlich machen, dass die Ergebnisse nicht unmittelbar anwendbar sind

Statistisch lässt sich die Entropie eben (meines Wissens nach) nur für extremale Schwarze Löcher berechnen. Die sind atrophysikalisch natürlich unwichtig. Das Ergebnis ist aber trotzdem interessant genug, um sich damit mal auseinanderzusetzen.

[RoKo]

Hallo Timm und Eigenvector,

da ihr beide meine 2.Frage verneint habt, muss ich nachfragen:

Wie ist die Entropiebilanz, wenn eine Wasserstoffwolke zu einem Stern kollabiert?

[Timm]

Zitat von RoKo

Wie ist die Entropiebilanz, wenn eine Wasserstoffwolke zu einem Stern kollabiert?

Aber RoKo, die Kuliarbeit mußt Du schon selbst machen. Google halt ein bißchen, vielleicht findest Du was raus.

Gruß, Timm

[RoKo]

Hallo Timm,

Zitat von Timm

Aber RoKo, die Kuliarbeit mußt Du schon selbst machen. Google halt ein bißchen, vielleicht findest Du was raus.

OK, gemacht.

Da finde ich z.B Entropie und Gravition eine Bejahung meiner Fragen 2 und 3, weshalb dann auch Frage 4 relevant wird.

Darüber hinaus gibt es z.B. die Überlegung Entropie = Gravitation. Auch das liefe auf die Bejahung meiner Fragen 2 und 3 hinaus.

In Vorlesungsskripten hingegen schweigt man sich aus.

[Timm]

Zitat von RoKo

da ihr beide meine 2.Frage verneint habt, muss ich nachfragen:

Wenn Du Dir die Mühe machst nachzulesen, wirst Du feststellen, daß ich Deine 2. Frage bejaht habe. Ist es denn so schwül in Hong Kong?

Gruß, Timm

[ghostwhisperer]

Zitat von RoKo

5. Gibt es mindestens schon Vermutungen, wie ein SL quantentheoretisch zu betrachten ist?

Ich hab mir mal die Mühe gemacht die Einstein-Hilbert-Wirkung über einen einfachsten Ansatz zu quantisieren (gewissermassen wie das "Komplexitätsverhältnis" Bohrsches Atommodell zu SchrödingerGL).
Daraus folgt zunächst, dass der Ereignishorizont quantisiert ist, prop zu einer Zahl N^2. Wenn ich anschließend zur Masse umstelle, ist diese ein ganzzahliges Vielfaches der Planckmasse M = mo*N. Ich denke, daraus könnte man schon einiges ableiten, besonders wenn man nun das Ganze zu einer Eigenwertgleichung erweitern kann. Zumindest EIN Eigenwert ist ja jetzt gegeben.