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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
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#11
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AW: Pendel im Kondensatorfeld
Hallo Benjamin,
Zitat:
Bis morgen, Gruß, Maxi |
#12
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Du brauchst dich nicht zu fürchten, das stimmt schon.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#13
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AW: Pendel im Kondensatorfeld
Hi
Welcher Winkel soll sich bei doppelter Steighoehe verdoppeln ? Sicherlich nicht alpha : cos(alpha)=(l-h)/l cos(beta)=(l-2*h)/l alpha=arccos(1/2 cos(beta) + 1/2) Einfaches Beispiel h=l/2 : alpha=arccos(1/2)=Pi/3 beta=arccos(0)=Pi/2 <> 2*Pi/3 Ge?ndert von richy (01.11.11 um 02:46 Uhr) |
#14
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AW: Pendel im Kondensatorfeld
Hallo Benjamin,
du bist echt gut: Du hast natürlich insofern wiederum recht, dass ich sinnvollerweise besser geschrieben hätte: "ich befürchte, du ..." Zitat:
Somit ist auch diese Aussage nicht korrekt, denn der maximale Auslankungswinkel alpha, sowie der Winkel gamma hängen beide von x ab, das wiederum von der Pendellänge l0 abhängig ist. Im übrigen hat richy die Sache mit dem Problem des "doppelten Winkels alpha" in seinem Beitrag per Rechnung schon klar gelegt. Mit anderen Worten kann man auch feststellen: Steigt man vom tiefsten Punkt eines vertikalen Kreises auf der Kreislinie immer höher bis man die Höhe des Mittelpunktes erreicht hat und achtet auf die zugehörigen Mittelpunktswinkel, die zu absolut konstanten Steighöhenabschnitte h gehören, so stellt man fest, dass die zugehörigen Mittelpunktswinkel ständig kleiner werden, da die zugehörigen Sehnen immer senkrechter gestellt werden müssen. Trotzdem nochmals vielen Dank für die Lösung des Hauptproblems. Maxi |
#15
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Zitat:
Zitat:
Ich meinte, den Winkel, der alpha gegenüberliegt. Am unteren Ende des Fadens l0, wenn er in der Ausgangslage ist. Zitat:
Das muss zwangsläufig gelten, da ja auch gilt: Wel=xqU/d=mgh=Epot Es ist diese Gleichung umgeformt, sodass auf einer Seite das Verhältnis x/h steht. x und h stehen (siehe Skizze) normal aufeinander und sind somit die Katheten eines Rechtwinkeligen Dreiecks, das als Hypothenuse die Verbindungslinie "Ausgangspunkt-der-Kugel - Momentanter-Punkt-der-Kugel" hat. In diesem Dreieck liegt der Winkel alpha gegenüber der Kathete x, sodass der Tangens benutzt werden kann. Aus dem Winkel gamma kannst du dann den Winkel alpha berechnen über: alpha = 180° - 2gamma Aber das hab ich ja schon alles geschrieben...
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#16
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AW: Pendel im Kondensatorfeld
Hallo Benjamin,
oh, oh ,oh, entschuldige, wir reden offensichtlich aneinander vobei, was den Winkel alpha, zwei alpha, die Höhe h bzw 2h betrifft. Ich habe eben erst bei genauerem hinsehen bemerkt, dass ich deine richtige Gleichung mgh=xqU/d zu schlampig gelesen habe: hier verwendest du h als das, was in meinem Bild 2h bedeutet. Ich habe mir nun erst mal alles ausgedruckt, weil man am PC den Überblick verliert. Melde mich wieder. Nichts für ungut. Maxi |
#17
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Zitat:
Und leider schreib ich folgendes wieder in Eile... Nichtsdestotrotz muss ich eingestehen, dass ich Blödsinn verzapft habe. Ich meinte zunächst eben schon, dass sich alpha mit h verdoppelt. Das stimmt, wie ihr richtig sagt, aber freilich nicht. Meine Rechnung ist (hoffentlich) dennoch richtig. Erm ... jetzt bin ich mir nur nicht sicher, was sich wirklich verdoppelt, h oder alpha. Spontan tippe ich immer noch auf alpha, aus Symmetriegründen. Denn der Winkel von der Ruhelage (alpha=0°) bis zur Gleichgewichtslage (alpha=5.1°) sollte meines Erachtens derselbe seine, wie der Winkel von der Gleichgewichtslage bis zum Maximum. Oder ist es doch h...? Sobald ich Zeit habe, rechne ich'S noch mal durch...
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#18
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Zitat:
Es gilt: Gleichgewichtspunkt: alpha1=arctan[qU/(mgd)] Maximum: alpha2=180°-2*arctan[mgd/(qU)] alpha2=2*alpha1
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#19
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AW: Pendel im Kondensatorfeld
Hi Benjamin, Maxi
Ich meine dein Weg ueber gamma=arctan(x/h) ist sehr praktisch.(In der Grafik BETA) Ich versuche mal deine Gleichung fuer mich moeglichst einfach zu veranschaulichen. Aus dem Thaleskreis ergibt sich folgender haeufig verwendeter Zusammenhang : Im Bild (und deren Notation) gilt: ALPHA am Punkt A ist halb so gross wie DELTA am Punkt M. Und ALPHA + BETA ergibt bekanntlicherweise 90 Grad Fuehren wir den Punt A in unserer Aufgabe ein sehen wir sofort : gamma+alpha/2 + 90 Grad (Thales) = 180 Grad gamma+alpha/2 = 90 Grad alpha=180 Grad - 2*arctan(x/h) Somit genau dein Ergebnis. Aus diesem sieht man, dass alpha und x/h nicht linear zusammenhaengen. x/h haengt jedoch linear mit der Spannung U und damit der Verschiebungsenergie zusammen. Ebenso zeigte Maxis und mein Einwand, dass alpha und h nicht linear zusammenhaengen. Gruesse Ge?ndert von richy (01.11.11 um 16:30 Uhr) |
#20
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AW: Pendel im Kondensatorfeld
Zitat:
Zitat:
mgh=xqU/d tan(gamma) = x/h = mgd/qU EDIT: Habs nur mal schnell graphisch getestet ... Daraus folgt wohl tatsaechlich alpha2=2*alpha1 Dass die Auslenkung symmetrisch um alpha_0 ist wundert mich, da ein Fadenpendel ja nur fuer kleine Winkel linear ist. Scheint aber richtig zu sein. Ge?ndert von richy (01.11.11 um 16:49 Uhr) |
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