Impuls`ive Gedanken

[Jogi]

Hi EvB.

Hast du dir mal überlegt, wie der Impuls des emittierten Photons mit dem "Leerwerden" der Duracell zusammenhängt?

Das Photon trägt Energie fort, die zuvor in der Duracell gespeichert war.
Aber das war sie garantiert nicht als klassischer Bewegungsimpuls, das ist der entscheidende Unterschied zwischen quantenphysikalischer und klassischer Betrachtung.
Man darf einfach den Impuls des Photons nicht klassich betrachten.
Es hat ja keine Ruhemasse, muss deshalb auch nicht durch einen "Stoss" beschleunigt werden.
Die Emission des Photons "raubt" ja dem betroffenen Elektron Energie.
Aber nicht indem sich das Photon vom Elektron "abstösst", und es dadurch langsamer wird, nein es ist eher mit der Luftbetankung eines Flugzeuges durch ein anderes zu vergleichen:
Das betankte Flugzeug kann wieder "Gas geben", das andere muss Sprit sparen und deshalb langsamer fliegen.
Ist der Unterschied zum klassischen Stoss klar?


Gruß Jogi

[rene]

@@

In der QM gilt der Impuls der klassischen Mechanik nicht mehr und wird durch den Impulsoperator ersetzt. Er ist keine eindeutige Zahl und kann nur über die Wahrscheinlichkeit der Teilchenimpulse bestimmt werden, da gemäss der Heisenbergschen Unschärferelation die Orts- und Impulsinformationen nicht gleichzeitig exakt bestimmbar sind. Die Eigenzustände des Impulsoperators sind ebene Wellen im Ortsraum mit der Wellenlänge lambda=h/p. Somit kann auch die innere Dynamik der relativ unbewegten Ruhemasse (besser invariante Masse) über deren Impulssummen beschrieben werden sowie das Streuverhalten und die Interferenz.

Diese De-Broglie-Wellen im veralteten Bohrschen Atommodell zeigen dies anschaulich: Die Forderung nach einem ganzzahligen Vielfachen des Drehimpulses von h_quer „wickelt“ die Elektronenwelle um den Kern herum. Teilerfremde Wellenlängen überlagern sich nach mehrmaligem Wickeln destruktiv – übrig bleiben die „erlaubten“ Wellenlängen.


Bewegt sich der Körper, so nimmt seine träge Masse m zu. Die relativistische kinetische Energie eines Körpers der trägen Masse m und der Ruhemasse m0 ist

E_kin = (m-m0)*c^2 = m*c^2 - m0*c^2 = E - E0

Für die Gesamtenergie E gilt somit:

E = E0 + E_kin

mit der Ruheenergie E0 und der kinetischen Energie E_kin. Der relativistische Impuls ist dabei gegeben durch

p = m*v = gamma*m0*v

Über die bereits erwähnte Energie-Impuls-Beziehung

E^2 = E0^2 + (p*c)^2 oder
(m*c^2)^2 = (m0*c^2)^2 + (p*c)^2

rechnen wir für ein bosonisches Teilchen mit der invarianten Masse m0=0 und trägen Masse m aus:

E = p*c mit dem Impuls p=E/c für ein Photon und

E = 0 = p*c mit dem Impuls p=0 für ein unbewegtes fermionisches Teilchen mit m=m0.


Grüsse, rene

[Uli]

Zitat von rene

...
rechnen wir für ein bosonisches Teilchen mit der invarianten Masse m0=0 und trägen Masse m aus:

E = p*c mit dem Impuls p=E/c für ein Photon und

E = 0 = p*c mit dem Impuls p=0 für ein unbewegtes fermionisches Teilchen mit m=m0.


Grüsse, rene

Wie kommst du denn darauf, dass die Energie-Impuls-Beziehung mit dem Spin zu tun hat, d.h. für Fermionen eine andere Form als für Bosonen hat ?

Ich denke, das ist nicht so. Es gilt einfach in natürlichen Einheiten, dass das Skalarprodukt des 4-Impulses gleich dem Quadrat der Ruhemasse ist

also
E^2 - p^2 = m^2

(wobei p der 3-Impuls, E die Energie des Teilchens und m seine Ruhemasse ist)

- ganz unabhängig vom Spin und sogar für Teilchen mit Ruhemasse=0.

In der Quantenfeldtheorie ist dies übrigens genau die Bedingung dafür, dass Teilchen reell sind, d.h. sich auf ihrer Massenschale befinden. Nur virtuelle Teilchen/Felder sind nicht auf ihrer Massenschale ("off-shell").

On shell and off shell

Für masselose Teilchen (Photonen) entartet dieser Massen-Hyperboloid im Raum von E und p zu einem Kegel - analog zum Lichtkegel.

Gruss, Uli

[rene]

Zitat von Uli

Wie kommst du denn darauf, dass die Energie-Impuls-Beziehung mit dem Spin zu tun hat, d.h. für Fermionen eine andere Form als für Bosonen hat ?

Von virtuellen Photonen oder Teilchen habe ich gar nicht geredet, sondern bloss die Unterschiede zwischen reellen Photonen und Fermionen anhand der Energie-Impuls-Beziehung aufgezeigt. Bei

E^2 = (m*c^2)^2 + (p*c)^2

verschwindet der erste Term (m*c^2)^2 wegen der Ruhemasse 0 bei Photonen.


Grüsse, rene

[Eyk van Bommel]

Hi quick,

Andere Möglichkeit: Der Impuls "verläuft" sich im Stab und wird in Wärme umgesetzt

Jetzt sage mir mal was wärme ist!

Wärme ist Bewegung von Teilchen: Sprich nach Photon links und Photon rechts – wäre der Stab um diesen Impuls „wärmer“. Das ist Impuls in einem Stab = Wärme mehr nicht!

Oder du nimmst wärme Strahlung! Das sind dann aber wieder Photonen

@ Rest
Meine Antwort kommt noch! Aber ich suche in den Antworten noch immer nach dem „Quantenfilz“

Gruß
EVB

[Uli]

Zitat von rene

Von virtuellen Photonen oder Teilchen habe ich gar nicht geredet, sondern bloss die Unterschiede zwischen reellen Photonen und Fermionen anhand der Energie-Impuls-Beziehung aufgezeigt. Bei

E^2 = (m*c^2)^2 + (p*c)^2

Und warum schränkst du nun auf Fermionen ein ?
Die Formel - wie sie da steht - gilt für beliebige (reelle) Teilchen: Fermionen, Bosonen - Photon inklusive.

Gruss, Uli

[Eyk van Bommel]

Hallo Zusammen,
spricht was dagegen, dass Photonen tatsächlich Impuls aufnehmen? Sprich die Quelle erfährt keinen Gegenimpuls nur der Empfänger erfährt einen Impuls!

Das würde bedeuten, mit Hilfe von Photonen könnte man sich selbst an den Haaren aus dem Sumpf ziehen! Dafür verlieren aber die ET innerhalb des System Energie! Also sowohl der Energie wie auch der Impulserhaltungssatz würde nicht gebrochen. „Nur“ die vektorielle betrachtungsweise des Impulses müsste man überdenken!

Warum ich überhaupt darauf komme ist ja, dass ich mir Überlegt habe wie die Sonne den Impuls der Photonen, der Kernfussion und des Teilchenwindes „los“ wird!

Die Lösung wäre die Photonen sind die Impuls-Abfalleimer der Sonne.

@JGC und quick: Versucht das mal nachzubauen. Dann müssen wir die ESA oder NSA nur noch überzeugen den „Flieger“ ins All zu werfen und dann schauen wir mal was passiert! Das müsste, unglaublicher weise, funktionieren!
http://bp0.blogger.com/_coucZe5Iqjk/...0-h/Beamer.jpg

[Uli]

Zitat von Eyk van Bommel

Hallo Zusammen,
spricht was dagegen, dass Photonen tatsächlich Impuls aufnehmen?

Es spricht nichts dagegen, sondern alles dafür.
Photonen transportieren einen Impuls
p = hquer * k
dabei ist k der Wellenvektor.
Das hatte wohl Rene schon zu erklären versucht.

[Eyk van Bommel]

Hi Uli,

Ja! Aber in meiner Vorstellung würden sie keinen Gegenimpuls beim "ablösen" verursachen! Kein Gegenimpuls! Photonen ziehen Enerie und Impuls (Richtungsunabhängig!) aus einem System und transportieren es zu einer anderen Masse. Nur dort verursacht es einen Impuls, der in einer Bewegung endet! Das würde schon ein stückweit dem Impulserhaltungssatz wieder sprechen, da die "vektorielle" (F) information verloren geht/ verändert wird! Nach dem Impulserhaltungssatz dürfte meine "Zeichnung" nicht funktionieren! Da der Laserpointer, eigentlich genauso stark nach hinten "gedrückt" wird (Gegenimpuls) wie das "Segel" nach vorn (Impuls Photonen)!

[quick]

Hallo Eyk,

Zitat von Eyk van Bommel

spricht was dagegen, dass Photonen tatsächlich Impuls aufnehmen? Sprich die Quelle erfährt keinen Gegenimpuls nur der Empfänger erfährt einen Impuls!

Also ich weiß nicht, - wie wolltest Du das mit dem Impulserhaltungssatz vereinbaren?

Zitat von Eyk van Bommel

Warum ich überhaupt darauf komme ist ja, dass ich mir Überlegt habe wie die Sonne den Impuls der Photonen, der Kernfussion und des Teilchenwindes „los“ wird!

Darüber waren wir uns schon einig, dass es dabei warm/heiss werden kann.

Dein
Flieger
würde prinzipiell funktionieren. Das ist der Nasa bereits bekannt und sie basteln auch dran.
Wenn der Schirm in Deiner Zeichnung ein Spiegel ist, erfährt der Laser bei Aussendung eines Photons einen Rückstoßimpuls p nach links. Der Spiegel erfährt insgesamt einen Impuls von 2p nach rechts, d.h. der Flieger fliegt nach rechts. Ohne Spiegel (nur Laser) fliegt er nach links.

Der Impuls muß bei Absorption und Emission des Photons berücksichtigt werden!

mfg
quick