VWI im Alltag

[Timm]

"Verschwinden gering" meine ich nicht, wenn ich von den besagten "Kopien" spreche.

https://www.quantamagazine.org/why-t...lems-20181018/

Parallel quantum worlds have split once they have decohered, for by definition decohered wave functions can have no direct, causal influence on one another.

[TomS]

Zitat von Timm

"Parallel quantum worlds have split once they have decohered, for by definition decohered wave functions can have no direct, causal influence on one another.

Das ist im Sinne der Bedeutung von "causal" falsch.

Du hast einen Gesamtzustand ψ und einen Zeitentwicklungsoperator U = exp[-iHt]. Aus letzterem "folgen" die Zweige ζ von ψ.

Wenn H diagonal in der Orthonormalbasis ζ wäre, dann wären die Zweige exakt entkoppelt.

Aber weder bilden die Zweige eine exakte Orthonormalbasis, noch ist H diesbzgl. exakt diagonal. Noch schlimmer, die Familie Z aller ζ ist selbst zeitabhängig und keineswegs objektiv gegeben; Z hängt von der jeweiligen Beobachtung bzw. Messung ab, die im Hamiltonoperator H kodiert ist. Damit haben die ζ durchaus kausalen Kontakt, aber eben einen im Sinne der Dekohärenz vernachlässigbar kleinen.

Das ist aber alles gar nicht schlimm. Man streiche das Wort "kausal" und alles ist gut.

[Hawkwind]

Zitat von TomS

...
Aber weder bilden die Zweige eine exakte Orthonormalbasis, noch ist H diesbzgl. exakt diagonal.
...

Hm, deine Erklärungen überfordern mich doch etwas.

Was du "Zweige" nennst, sind die unterschiedlichen Ergebnisse der Messung einer Observablen (jede resultiert in einer eigenen Welt); es sind also Eigenfunktionen dieser Observablen. Warum sollten die nicht "orthonormal" sein?

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Hm, deine Erklärungen überfordern mich doch etwas.

Was du "Zweige" nennst, sind die unterschiedlichen Ergebnisse der Messung einer Observablen (jede resultiert in einer eigenen Welt); es sind also Eigenfunktionen dieser Observablen. Warum sollten die nicht "orthonormal" sein?

Weil dieses Postulat - Messwerte entsprechen Eigenwerten - nicht mehr gilt, sondern weil dies eine näherungsweise Konsequenz der Dynamik / Dekohärenz ist.

[Timm]

Schön und gut, nur ging es um derartige Spitzfindigkeiten (-> vernachlässigbar klein) nicht. Niemand glaubt im Ernst, dass die eine Welt mit der anderen kommunizieren kann.

[TomS]

Zitat von Timm

Schön und gut, nur ging es um derartige Spitzfindigkeiten (-> vernachlässigbar klein) nicht. Niemand glaubt im Ernst, dass die eine Welt mit der anderen kommunizieren kann.

Im Kontext der MWI ist das aber etwas völlig anderes als im Kontext der ART. Einmal haben wir zwei "Kopien" am selben Ort, ein anderes Mal kausal getrennte Ereignisse an verschiedenen Orten.

Meine einzige Anmerkung war, dass der Begriff "kausal" hier falsch verwendet wird.

[TomS]

Hier ein paar Grafiken, die das Thema der Kausalität im Kontext der Everettschen Quantenmechanik zeigen:

http://www.godel-universe.com/many-worlds/

Betrachtet man einen räumlichen Bereich, in dem bereits eine Verzweigung stattgefunden hat, so erkennt man, dass beide Zweige nicht kausal entkoppelt sind; sie sind jedoch aufgrund der Dekohärenz dynamisch entkoppelt.

[Timm]

Zitat von TomS

Hier ein paar Grafiken, die das Thema der Kausalität im Kontext der Everettschen Quantenmechanik zeigen:

http://www.godel-universe.com/many-worlds/

Betrachtet man einen räumlichen Bereich, in dem bereits eine Verzweigung stattgefunden hat, so erkennt man, dass beide Zweige nicht kausal entkoppelt sind; sie sind jedoch aufgrund der Dekohärenz dynamisch entkoppelt.

Wenn man annimmt, dass AB im Vergangenheitslichtkegel der beiden Zweige 1/2AuB und 1/2AdB liegt, dann ja. Aber ist das so? Der Vergangenheitslichtkegel von Alice's Zweig beginnt mit Alice's Messungen. Die "up" Messung liegt nicht im Vergangenheitslichtkegel der "down" Messung. Dennoch, natürlich ist die Messung selbst die Ursache beider Zweige.

Aber ein Ereignis in einem Zweig liegt nicht im Vergangenheitslichtkegel eines anderen Zweigs. Nur davon hatte ich gesprochen und nur darauf nimmt obiges Zitat Bezug.

[TomS]

Zitat von Timm

Aber ein Ereignis in einem Zweig liegt nicht im Vergangenheitslichtkegel eines anderen Zweigs. Nur davon hatte ich gesprochen und nur darauf nimmt obiges Zitat Bezug.

Das verstehe ich nicht.

Ein Ereignis ist ein Punkt P in der Raumzeit. Wenn P im Zukunftslichtkegel der Messung M liegt, dann liegt bei P eine Zweigstruktur bzgl. M vor; liegt P außerhalb desselben, dann existiert bzgl. M keine Zweigstruktur bei P.

Vereinfacht gesagt ändert die Messung oder generell die Quantenmechanik nichts an der Kausalstruktur der Raumzeit; diese ist fix. D.h. Q ist mit P kausal verbunden (oder nicht verbunden) egal welches quantenmechanische System oder welche Messung du betrachtest.

[Timm]

Zitat von TomS

Das verstehe ich nicht.

Ich deinen Punkt auch nicht.

Liegt ein Ereignis im Zweig A im Vergangenheitslichtkegel eines Zweiges B? Vollständige Dekohärenz (wir sprechen bei den erwähnten Kopien über makroskopische Objekte) vorausgesetzt.