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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #11  
Alt 26.05.11, 15:58
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Hi Hawkwind
Hab das nochmals farbig markiert. Ich dachte EMI meint es waere falsch die Laenge der Weltlinie als Maß fuer das Alter zu betrachten.
Kann jemand meine Frage beantworten, ob der Einsatz des Raketentriebwerkes die Raumzeit kruemmt oder nicht ?

Ge?ndert von richy (26.05.11 um 16:21 Uhr)
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  #12  
Alt 26.05.11, 16:08
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Ok, könnte man gelten lassen. Der Wechsel (JEDER Wechsel, nicht nur die Umkehr) des IS zerstört die Symmetrie. Und jeder Wechsel ist NUR mit ner BESCHLEUNIGUNG möglich!
Das ist absoluter Mumpitz Bauhof!
Rechne selbst und behaupte oder plappere nicht so einen Quatsch nach.

Gruß EMI

PS: Einsteingegner haben keine Chance, ob nun SRT oder ART ist vollkommen wurscht.
Naja, EMI, die Eigenzeit ergibt sich nun mal über ein Integral über v(t) und v ist nun einmal die Geschwindigkeit des Reisenden im IS des stationären Zwillings und t die Zeit im stationären IS. Es gibt also nur dann eine Chance, einen großen Effekt zu bekommen, wenn über längere Zeit ein relativistisch hohes v erreicht wird: es ist im Grunde das Produkt Geschwindigkeit mal Zeit, das den Ausschlag gibt. Wenn man nichtkonstante Geschwindigkeiten betrachtet, bekommt man halt ein Integral.

Und das scheint doch ziemlich genau das zu sein, was Eugen sagt.

Zitat:
Zitat von Bauhof
2. Die Größe des Altersunterschieds bestimmt sich wesentlich nur durch die Größe der Relativgeschwindigkeit und die Dauer der antriebslosen Reise.
Wenn diese Grundvoraussetzung nicht gegeben ist, kannst du beschleunigen, wie du lustig bist, ohne weniger zu altern.
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  #13  
Alt 26.05.11, 16:23
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richy richy ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von Hawkwind
Naja, EMI, die Eigenzeit ergibt sich nun mal über ein Integral über v(t) und v ist nun einmal die Geschwindigkeit des Reisenden im IS des stationären Zwillings und t die Zeit im stationären I
Einen Beitrag zuvor bemaengels du berechtigterweise diese Aussage und jetzt schreibst du es selben hin. Verstehe ich nicht so ganz :-)
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  #14  
Alt 26.05.11, 16:26
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EMI EMI ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
...kannst du beschleunigen, wie du lustig bist, ohne weniger zu altern.
Zitat:
Zitat von Hawkwind
Ist die Bewegung aber anders - etwa wie in Bruhns anderem Beispiel einer oszillierenden Bewegung, so kommt das Gros der Zeitdilatation tatsächlich aus den Beschleunigungsphasen. Da bestehen keine Unklarheiten.
Jetzt wird's irgendwie albern, findest Du nicht Hawkwind?
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #15  
Alt 26.05.11, 16:35
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Wenn diese Grundvoraussetzung nicht gegeben ist, kannst du beschleunigen, wie du lustig bist, ohne weniger zu altern.
Hallo Hawkwind,

am besten setzen wir EMI in eine Zentrifuge und verabreichen ihm zehn Jahre lang eine Beschleunigung von 100g.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #16  
Alt 26.05.11, 16:40
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Jetzt wird's irgendwie albern, findest Du nicht Hawkwind?
Wie lange wollen wir noch über dieses dusselige Integral streiten, EMI?


Ja, eine rein beschleunigte Bewegung erzeugt auch eine abweichende Eigenzeit, wenn denn dank der Bescheunigung für gewisse Zeiten auch relativistische Geschwindigkeiten erreicht werden, ansonsten eben nicht.
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  #17  
Alt 26.05.11, 16:40
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EMI EMI ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von EINSTEIN
Zwei Ereignisse an voneinander entfernten Orten sind gleichzeitig, wenn das zur Zeit der Ereignisse ausgesandte Licht sich in der Mitte der Verbindungsstrecke trifft.
Das bedeutet, dass Ereignisse, die in einem Inertialsystem als gleichzeitig registriert werden, in einem dagegen bewegtem IS in einem zeitlichen Abstand auftreten.
Eine Weltuhr mit einer absoluten Zeitangabe wird damit zur Illusion.

Ein Zeitvergleich von 2 Uhren (Zwillingen) nach deren Zusammentreffen läuft tatsächlich auf den Vergleich der Eigenzeiten beider Uhren hinaus.
Es geht also um die Feststellung der von jeder Uhr "durchlebten" Eigenzeit während der Reise auf ihren Weltlinien.

Die mathematische Analyse zeigt, dass die durchlebte Eigenzeit vom gewählten Weg abhängt. Zu jedem Weg durch die Welt gehört eine bestimmte Eigenzeit.
Es ergibt sich immer für die beschleunigte, "weiter gereiste" Uhr eine kleinere Eigenzeit.
Zitat:
Zitat von EINSTEIN
Keine Aussage ist banaler als die, dass unsere gewohnte Welt ein vierdimensionales zeiträumliches Kontinium ist.
In der KM verkörpert die Zeit eine absolute Größe, das heißt, sie ist von der Lage und dem Bewegungszustand des Bezugssystems unabhängig.
Seit der SRT ist die Zeit keine absolute Größe mehr, da die Zeit mit dem Ort fest verknüpft ist:

t' = (t-vx/c²) / √(1-ß²) , mit ß=v/c

MINKOWSKIs Entdeckung liegt in der Erkenntnis, dass ein vierdimensionales Raum-Zeit-Kontiniuum in maßgebenden formalen Eigenschaften wie das dreidimensionale Kontinuum des euklidischen Raumes dargestellt werden kann. Die vierdimensionale MINKOWSKI-Welt stellt eine "Union von Raum und Zeit" her!

Für relativ zueinander gleichförmig-geradlinig bewegte Systeme ist der RAUMZEITLICHE Abstand zweier Ereignisse vom Bewegungszustand des BS unabhängig.
Eigenzeit, Ruhelänge und Ruhemasse sind invariante Größen.

Es bleibt trotzdem ein prinzipieller Unterschied im Wesen von Raum und Zeit bestehen, wenn auch beide unbestritten in der Raum-Zeit eine tief verwurzelte physikalische Union bilden. Man sagt genau deshalb, das Raum und Zeit verschiedene Signaturen besitzen.
Dass das physikalische Wesen von Raum und Zeit prinzipiell voneineinder verschieden ist, erkennt man an der Existenz der Irreversibilität physikalischer Vorgänge, die durch den Zeitlauf und nicht durch räumliche Relationen bedingt sind.

Die 4-dimensionale Raum-Zeit der SRT ist von absolutem Charakter, ähnlich dem 3-dimensionalen absoluten Ortsraum NEWTONS.

Die Eigenzeit ist wie oben gesagt eine Invariante. Bewegt sich ein Körper mit der Geschwindigkeit v und wird sein Bewegungszustand mittels der Koordinatenzeit t beschrieben, so ist dem Zeitdifferential dt das Differential der Eigenzeit dΤ gemäß:

dΤ = dt √(1-ß²)

zugeordnet.

Die Eigenzeit, die den für den bewegten Körper zuständigen Zeitablauf repräsentiert, lässt sich nur differentiell eindeutig angeben.
Wie man aber leicht erkennt, ist das Differential der Eigenzeit kein vollständiges Differential. Das bedeutet, dass eine integrable Größe Eigenzeit nicht existiert.
Ohne Beschleunigung ist da nichts zu machen!

Gruß EMI
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  #18  
Alt 26.05.11, 16:43
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Kann jemand meine Frage beantworten, ob der Einsatz des Raketentriebwerkes die Raumzeit kruemmt oder nicht ?
Hallo richy,

bei Einsteins klassischen Zwillingsexperiment kann man die Beschleunigungsphasen vernachlässigen, somit erst recht den noch kleineren Effekt einer möglichen Raumzeitkrümmung durch den Einsatz des Raketentriebwerkes. Das wäre vielleicht ein Thema für einen neuen Thread.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hermann Minkowski
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  #19  
Alt 26.05.11, 16:45
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Hallo Hawkwind,

am besten setzen wir EMI in eine Zentrifuge und verabreichen ihm zehn Jahre lang eine Beschleunigung von 100g.

M.f.G. Eugen Bauhof

Auch das reicht nicht: so eine Beschleunigung erreichst du z.B. in einer Zentrifuge mit 100 m Radius bei einer Geschwindigkeit von ca 300 m/sec. Das ist klar nichtrelativistisch.
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  #20  
Alt 26.05.11, 17:43
quick quick ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Hallo Eugen,

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Das am meisten verhasste Zielobjekt der Einstein-Gegner ist nicht nämlich die ART, sondern die SRT.
Ich will zunächst sagen, dass ich kein Einsteingegner bin, mir aber die Freiheit nehme, bestimmte Aussagen seiner Theorien kritisch zu hinterfragen.

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
1. Dass der reisende Zwilling das Inertialsystem wechselt (indem er umkehrt) und der andere Zwilling eben nicht, ist der Grund für die Asymmetrie des Alterns.
2. Die Größe des Altersunterschieds bestimmt sich wesentlich nur durch die Größe der Relativgeschwindigkeit und die Dauer der antriebslosen Reise.
Wenn man das Zwillingsparadoxon von Einstein nur geringfügigst abändert, indem man sagt, die identische Kopie einer Einsteinuhr geht auf Reise zu einem fernen Ort, dessen Ortszeit mit unserer irgendwann in der Vergangenheit abgeglichen wurde. Dann bleibt doch nur der Dopplereffekt übrig, oder?
Und würde diese Uhr sanft am fernen Ort landen, könnte man keinen Unterschied zum Gang der Ortsuhren ausmachen.
Würde die Uhr uns ihr "wahres Alter" verraten, wenn man die Summe ihrer "Ticks" mit der überbrückten Entfernung in Beziehung setzt?
Ihr Raum(fahrt)zeit-Alter sozusagen.

mfg
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