MOND Hypothese

[eigenvector]

Nein, das ist so falsch.
Der metrische Tensor ergibt sich aus der Lösung der einsteinschen Feldgleichungen, ein Potential geht dort gar nicht ein.
Findet man in seinem metrischen Tensor allerdings dann einen Ausdruck, der beim Übergang in den newtonschen Grenzfall zu M/r übergeht, so kann man diesen als Gravitationspotential interpretieren.
Bei dem metrischen Tensor den du dort aufgeschrieben hast (Was ist das? es sieht der äußeren Schwarzschild-Metrik recht ähnlich, bis auf die Komponente "-1+2Φ(r)"), wurde das offenbar gemacht.

Bei der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es keine "Gravitationskraft", das macht es imho auch etwas schwierig dort von einem Potential zu sprechen.