Interpretationen der Heisenberg Unschärferelation

[Eyk van Bommel]

Die Interpretationen bzgl. der Heisenberg Unschärferelation (HU) sind teilweise doch dann inkonsistent.

Teil A) Aus meiner Sicht wird zu wenig zwischen der mathematischen Feststellung und der daraus resultierenden messtechnischen Folgen unterschieden.
Die HU hat ihren Ursprung in der mathematischen Beschreibung eines Teilchens als superpositionierte Partikelwelle. Die Beschreibung erfüllt ihren Zweck vollständig, ein Teilchen als Feldstörung zu beschreiben – mit der unabweichlichen Konsequenz der Unschärfe.
Die HU ist somit ein elementarer Bestandteil einer entsprechenden Partikelwelle.
Dass nun Experimentalphysiker dieses HU messen, ist vergleichbar mit den SRT Effekten, in denen Beobachter die Messungen aus ihrem Bezugsystem erklären. Sprich, sie müssen entsprechend ihre Ergebnisse so interpretieren können, dass die Messungen die Orts-/Impulsunschärfe alleine auch erklären können.
Alle Erläuterungen die darauf hinaus zielen, die HU als Folge einer Messung (Impuls der Photonen, Streuung …) zu deuten unterliegen einem Denkfehler. Nicht die Messungen bedingen eine Unschärfe, sondern die HU bedingen, dass die Messungen auf eine Weise erfolgen müssen, dass man auch bei Unkenntnis der HU eine entsprechende Unschärfe durch die Messungen erklären kann. Was wäre denn die Alternative? Die HU existiert nur mathematisch, experimentell spielt sie keine Rolle?
Ich würde es mit den SRT Effekten vergleichen wollen. Z.B. bellsches Raumschiffparadoxon: das Seil mag aus unterschiedlichen experimentellen Messergebnissen begründbar reißen und wäre auch ohne SRT für jeden Beobachter experimentell erklärbar, aber die „wahre“ Ursache mit der man es erklären sollte, wäre doch wohl die mathematische Erklärung aus der SRT. Die Messungen bestätigen nur die SRT bzw. Hier die HU bzw. bestätigt die - formel richtige Beschreibung eines Teilchens als Partikelwelle.

[Hawkwind]

Zitat von Eyk van Bommel

Die HU hat ihren Ursprung in der mathematischen Beschreibung eines Teilchens als superpositionierte Partikelwelle.

Nein! Die HU hat ihren Ursprung in Beobachtungen. Die Theorie wurde dann so konstruiert, dass sie die Beobachtungen erklären konnte.

[Eyk van Bommel]

Zitat von Hawkwind

Nein! Die HU hat ihren Ursprung in Beobachtungen. Die Theorie wurde dann so konstruiert, dass sie die Beobachtungen erklären konnte.

Nach meiner Kenntnis war es der Wellen-Teilchen-Dualismus der zur Beschreibung der Partikelwelle führte (Superposition etc.) Und sich entsprechend erfolgreich zeigte.
Also bis hier hin stimme ich dir zu.

Die Unschärfe folgte dann als „Zwang“ (als Vorhersage) aus der mathematischen Beschreibung. ->Die Aussage, dass zwei komplementäre Eigenschaften eines Teilchens nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmbar sind.

Ist eine mathematische keine messtechnische Erkenntnis.
Daher steht auch auf WIKI:

„Die Unschärferelation ist nicht die Folge technisch behebbarer Unzulänglichkeiten eines entsprechenden Messinstrumentes, sondern prinzipieller Natur.“

Hier noch ein Link: Was besagt die HU.
Mit einer messfreien Herleitung.

[Geku]

Ich habe früher immer dieses Argument gehört:

Um den Ort des Quantenobjekt zu vermessen muß dieses mit einem Photon "bestrahlt" werden. Der Ort kann umso genauer gemessen werden, je kürzer die Wellelänge des Photons ist. Aber je kürzer die Wellenlänge des Photons ist, umso größer is dessen Impuls, umso mehr wird bei dem Stoß der Impuls des Quantenobjekts beeinflußt. Eine genaue Bestimmung des Ortes erhöht die Ungenauigkeit des Impulses des Quantenobjekts.

Wenn es nur um das Messverfahren geht, dann müßte dieser Einfluß der Messung herausgerechnet werden können.

Wenn dies nicht möglich ist, davon gehe ich aus, dann ist die Unschärfe ein tiefer liegendes Phänomen und hat nichts mit der Messung zu tun.

[Eyk van Bommel]

Hallo Geku,
Ich kenne die Beschreibungen. Das ist aber für mich falsch gedacht.
Welche Wahl hätte die Natur denn, wenn die HU auch ohne Messung existiert und wir sie messen möchten ?
Mann muss dann eben länger Messen, bzw. kürzere Wellenlängen verwenden…Aber doch nur um die HU die mathematisch unabwendbar ist zu bestätigen und nicht um dann so sagen. O.k unscharf ist es, aber das liegt an der Dauer der Messung oder am starken Photonen Impuls?

[Geku]

Zitat von Eyk van Bommel

Welche Wahl hätte die Natur denn, wenn die HU auch ohne Messung existiert und wir sie messen möchten ?
Mann muss dann eben länger Messen, bzw. kürzere Wellenlängen verwenden…Aber doch nur um die HU die mathematisch unabwendbar ist zu bestätigen und nicht um dann so sagen. O.k unscharf ist es, aber das liegt an der Dauer der Messung oder am starken Photonen Impuls?

Die Heisenbergsche Unschärferelation ist keine Folge von Einschränkungen in der Messung oder der Wahl von Messverfahren. Sie ist vielmehr eine fundamentale Eigenschaft der Quantenwelt, die sich aus den mathematischen Beziehungen zwischen bestimmten physikalischen Eigenschaften ableitet. Es geht nicht darum, dass die Natur eine Wahl hätte, sondern darum, dass die grundlegenden Prinzipien der Quantenphysik besagen, dass gewisse Paare von konjugierten Eigenschaften wie Ort und Impuls nicht gleichzeitig genau bestimmt werden können.

Die Unschärferelation betrifft nicht nur die Messdauer oder die Impulsübertragung durch Photonen, sondern ist eine inhärente Eigenschaft der Quantenobjekte. Selbst wenn Sie die Messzeit verlängern oder kürzere Wellenlängen verwenden würden, um die Messung genauer zu machen, wäre die Unschärfe immer noch vorhanden, da sie auf den grundlegenden Eigenschaften der Quantenwelt beruht. Es ist wichtig zu verstehen, dass die Unschärfe nicht durch eine technische Einschränkung verursacht wird, sondern eine inhärente Grenze der Quantenphysik darstellt.

[Eyk van Bommel]

Zitat von Geku

Die Heisenbergsche Unschärferelation ist keine Folge von Einschränkungen in der Messung oder der Wahl von Messverfahren. Sie ist vielmehr eine fundamentale Eigenschaft der Quantenwelt, die sich aus den mathematischen Beziehungen zwischen bestimmten physikalischen Eigenschaften ableitet...

Damit wiederholst du mein Eigangsthread

EDIT: Möchte noch kurz anmerken, dass die mathematische Beziehung aus der Superposition der Partikelwelle folgt. Die Messung der HU ist somit auch eine Bestätigung diese Beschreibung.

[Eyk van Bommel]

Obwohl eine Partikelwelle diese Eigenschaft aufweist -> HU, scheint Ort und Impuls bei einer Wechselwirkung sehr genau definiert zu sein. Das Teilchen wird an einem Ort seinen Impuls übertragen (Schirm, Anregung..) Oder Photoplatte.

Aus meiner Sicht lässt sich dabei nicht unterscheiden, ob nach dem Doppelspalt die Interferenz so erfolgt , dass die Ortsamplitude völlig verschwindet -> unendlich geht und nur der Impuls -> unendlich scharf sich am Schirm zeigt, oder ob beide Eigenschaften notwendig sind.
Aus dieser Betrachtung könnte nach der Lokalisierung eines Teilchens am (Doppel-)Spalt (kleines dx), bei dem der dp-> gegen unendlich geht, eine destruktive Interferenz der Ortsamplitude folgen, so dass nur der Impuls am Schirm sich als Wechselwirkung zeigt und damit eine neue Ortsamplitude (über E=pc) erzeugt.

Da mit der Entstehung des Teilchens der Ort dx sehr klein ist, muss die neue Partikelwelle ein großes dp aufweisen, was nur durch die Entstehung von unendlich vielen Wellen mit dp (dk) ermöglicht wird. Die HU bedingt aus sich heraus, dass das neue Teilchen, eine Partikelwelle in Superposition wird und nicht eine einzelne Welle mit definierten Impuls.

Ich kenne zumindest keine Messung einer Partikelwelle, welche nicht damit auskommt dass der Impuls genügen würde, um zu sagen hier ist das Teilchen gewesen. Ob es ein neues Teilchen ist oder das Alte (mit all den Problemen wie Kollaps, nicht lokalität, VWI etc.) lässt sich nicht sagen. Mit einem neuen Teilchen werden jedoch all die alten Zöpfe (Messproblem, Kollaps...) gleichzeitig abgeschnitten.

Bei der VWI (Schrödingergleichung ) ManyWorlds wird akzeptiert, das jede Wechselwirkung neue Welten erschafft. Ich kann nicht verstehen, dass die Erschaffung eines neuen Teilchens (einer Welt) und das auflösen des Alten in der Unendlichkeit als unmöglich erscheint. Wenn formal dies erlaubt oder sogar Bedingung für die Impulsmessung ist.

Hiermit wäre das Messproblem gelöst, was sonst keine Darstellung schafft.

Messproblem:
Das neue Teilchen taucht dann auf, wenn die Interferenz zwischen den Wechselwirkungspartnern die Ortsamplituden beider Wechselwirkungspartner „verschwinden“ bzw. destruktive interferieren können. Im Bild der VWI löscht sich eine der Welten aus und erzeugt eine neue. Die Schrödingergleichung beschreibt die Wahrscheinlichkeit für eine entsprechende destruktive Interferenz der Ortsamplitude.

Zeitpfeil / Irreversibilität:
Immer wenn ein neues Teilchen entsteht ist der Prozess irreversibel. Ein kleines dS der Ortsamplitude bzw. Restenergie < ½ h* kann als Volumenarbeit verstanden werden. Wenn dE*dt < ½ h* (HU) entsprechend interpretiert werden kann.
In diesem Bild erfolgt mit jedem neuen Teilchen etwas Volumenarbeit (E <1/2 h*)

Pfadintegral:

Im Pfadintegral stellen die Pfade mit großer Wirkung die Pfade mit hoher (Orts-Energie-)Amplitude dar. Hier heben sich diese auf (einmal v<c Phasengeschwindigkeit und einmal v<c) Der Impuls (Ort des Auftretens) wird somit durch die kleinsten Ortsamplituden bestimmt und stellen damit auch das Verschwinden des alten Teilchens und den Enstehungsort des neuen dar.

EDIT: Beim Doppelspalt stellt das 1.Max die höchste Wahrscheinlichkeit dar, dass die Orts-Energie Amplituden sich destruktiv aufheben under Impuls entsprechend am Bildschirm wirkt.

[Geku]

Zitat von Eyk van Bommel

Obwohl eine Partikelwelle diese Eigenschaft aufweist -> HU, scheint Ort und Impuls bei einer Wechselwirkung sehr genau definiert zu sein. Das Teilchen wird an einem Ort seinen Impuls übertragen (Schirm, Anregung..) Oder Photoplatte.

"Sehr genau" schließt Unschärfe nicht aus.

Zitat von Eyk van Bommel

Da mit der Entstehung des Teilchens der Ort dx sehr klein ist, muss die neue Partikelwelle ein großes dp aufweisen, was nur durch die Entstehung von unendlich vielen Wellen mit dp (dk) ermöglicht wird. Die HU bedingt aus sich heraus, dass das neue Teilchen, eine Partikelwelle in Superposition wird und nicht eine einzelne Welle mit definierten Impuls.

Ein sehr gut lokalisiertes Teilchen (ein schmaler Nadelimpuls im Ort) hätte eine sehr breite Verteilung der möglichen Impulszustände in der Fourier-Transformierten. Umgekehrt hätte ein Teilchen mit einer sehr genau definierten Impulszustand (ein schmaler Nadelimpuls im Impulsraum) eine breitere Verteilung der möglichen Ortszustände in der Fourier-Transformierten.

Was mich im Zusammenhang mit der Unschärfe interessieren würde ist folgendes:

Ein Wasserstoffatom emittiert ein Photon, ein anderes absorbiert dieses Photon. Nun entfernen sich diese Atome mit einer bestimmten Geschwindigkeit voneinander. Das Photon erfährt dadurch eine Rotverschiebung. Diese Rotverschiebung bedeutet eine geringere Energie des Photons. Kann das Photon dann überhaupt von dem Atom absobiert werden, wenn die Energie unter der Anregungsschwelle liegt.

Ist jetzt vielleicht die Unschärfe ein "Rettung", da auch für die Energie des Photons eine Unschärfe besteht?

Kann unser Universum nur so funktionieren wie es funktioniert weil es die Unschärfe gibt?

[sirius]

Das folgende Video bringt vielleicht für einige hier Antworten zu aufgeworfenen Fragen

Neues Experiment lässt Zeit rückwärts laufen

https://youtu.be/PoMYiayqUDI