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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #101  
Alt 30.06.18, 18:42
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
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Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Als Grund wird genannt, dass aufgrund der Lorentz-Kontraktion die Energiedichte als vergrößert erscheint. Damit überwiegt lokal die Anziehung der Materie die Abstoßung aufgrund des kosmologischen Terms.
Ja, wegen der erhöhten Energiedichte schrumpft der Ball.
Er schrumpft senkrecht zum Materiestrom in seinem Ruhesystem. Wie passt das damit zusammen, daß die Lorentz-Kontraktion in Bewegungsrichtung erfolgt?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #102  
Alt 30.06.18, 19:04
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Wie passt das damit zusammen, daß die Lorentz-Kontraktion in Bewegungsrichtung erfolgt?
Da die Materiedichte im bewegten System immer noch räumlich konstant ist, sehe ich momentan auch nur das (starke) Argument über den Verlauf der Geodäten.

BTW: Nimmt man für eine ruhende Scheibe an, dass der EIT nur noch aus der T^00-Komponente besteht, kommt man zu der interessanten Frage, wie sich das statische Gravitationsfeld dazu berechnen lässt. Die zugehörige Feldgleichung ist die relativistische Verallgemeinerung der Poisson-Gleichung.
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Freundliche Grüße, B.
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  #103  
Alt 03.07.18, 07:13
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Hallo Timm,

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
In Analogie zur 2-Sphäre würde ich (wenn ich an den Ball denke) erwarten, daß im statischen Universen auch anfänglich parallele Null Geodäten konvergieren. Weißt Du da Näheres? Ich habe hierzu ohne Ergebnis recherchiert.
geht man von der Robertson-Walker-Metrik mit positiver Krümmung aus, findet man als Geodäte relativ schnell den Großkreis mit r/R_C = pi und Theta=Pi. Wegen der Isotropie des Modells ist damit automatisch jeder Großkreis im Unterraum mit den drei raumartigen Dimensionen auch eine Geodäte.

Interessant wäre da noch die Zeit, die ein Lichtstrahl benötigt, um an seinen Ursprungsort zurück zu kommen.
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Freundliche Grüße, B.
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  #104  
Alt 03.07.18, 11:34
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Hallo Bernhard,
Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Interessant wäre da noch die Zeit, die ein Lichtstrahl benötigt, um an seinen Ursprungsort zurück zu kommen.
Dazu benötigt man den Umfang 2pi*r_Krümmung. Den Krümmungsradius in Lichtjahren sollte man aus der Materiedichte erhalten, aber wie? Meine Recherchemöglichkeiten sind momentan wegen Urlaub etwas beschränkt.
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  #105  
Alt 03.07.18, 12:50
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Hallo Timm,

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Dazu benötigt man den Umfang 2pi*r_Krümmung.
ja, das sollte stimmen, kann aber auch per Rechnung überprüft werden.

Zitat:
Den Krümmungsradius in Lichtjahren sollte man aus der Materiedichte erhalten, aber wie?
Das sollte mit den Friedmann-Gleichungen schon gehen. Die Materiedichte kann man im "Fließbach" nachlesen.

Zitat:
Meine Recherchemöglichkeiten sind momentan wegen Urlaub etwas beschränkt.
Da wünsche ich gute Erholung.
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Freundliche Grüße, B.
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  #106  
Alt 03.07.18, 15:55
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Das sollte mit den Friedmann-Gleichungen schon gehen. Die Materiedichte kann man im "Fließbach" nachlesen.
Mit den Friedmann Gleichungen ist man beim Skalenfaktor, der dimensionslos ist.

Gegeben sei \rho = 2\Lambda (Kriterium für statisch), P = 0 und K = 1. Die Zeit für einen Lichtumlauf sollte unter diesen Bedingungen eine Funktion von \rho sein. Ich nahm an, daß Du auf diese Fragestellung hinaus wolltest.
Dazu braucht man den Krümmungsradius in einer Längeneinheit.
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  #107  
Alt 03.07.18, 18:43
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Die Zeit für einen Lichtumlauf sollte unter diesen Bedingungen eine Funktion von \rho sein.
Korrekt.

Zitat:
Ich nahm an, daß Du auf diese Fragestellung hinaus wolltest.
Es war einfach eine spontane und wie sich jetzt zeigt mehr oder weniger unsinnige Idee. Spaßeshalber kann man als Dichte die uns bekannte Materiedichte inklusive Dunkler Materie verwenden und bekommt damit näherungsweise die Formel R/c = sqrt(2) / H_0. Der Faktor 1 / H_0 ist die Hubble-Zeit, die laut WP im Standardmodell 14,56 Mrd. Jahre beträgt. Der Lichtumlauf beträgt also bei dieser reichlich "schrägen" Analogiebetrachtung ca. 129 Mrd. Jahre, gemäß T = 2 * pi * sqrt(2) / H_0.
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Freundliche Grüße, B.
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  #108  
Alt 03.07.18, 19:40
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Spaßeshalber kann man als Dichte die uns bekannte Materiedichte inklusive Dunkler Materie verwenden und bekommt damit näherungsweise die Formel R/c = sqrt(2) / H_0. Der Faktor 1 / H_0 ist die Hubble-Zeit, die laut WP im Standardmodell 14,56 Mrd. Jahre beträgt. Der Lichtumlauf beträgt also bei dieser reichlich "schrägen" Analogiebetrachtung ca. 129 Mrd. Jahre, gemäß T = 2 * pi * sqrt(2) / H_0.
Wobei Du nun offenbar beim gebremst expandierenden Universum bist. Im statischen Universum ist die Hubble Konstante Null, wegen da/dt = 0.
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  #109  
Alt 04.07.18, 07:20
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Wobei Du nun offenbar beim gebremst expandierenden Universum bist.
Ich habe die Materiedichte aus dem Standardmodell verwendet, um für die obige Übungsaufgabe einen Zahlenwert zu bekommen.

Zitat:
Im statischen Universum ist die Hubble Konstante Null, wegen da/dt = 0.
Genau.
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  #110  
Alt 04.07.18, 10:46
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Ich habe die Materiedichte aus dem Standardmodell verwendet, um für die obige Übungsaufgabe einen Zahlenwert zu bekommen.
Zur Lösung der Übungsaufgabe benötigt man wie erwähnt die Zeit für einen Lichtumlauf im statischen Universum als Funktion der Materiedichte. Hat man diese Funkiton (die H nicht enthält), dann kann man spielerisch verschiedene Werte für rho einsetzen. Aber noch hat sie niemand hingeschrieben. Dein Ansatz mit H_0 ist es nicht.
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