Wie schwer bin ich im Einsteinzug?

[Herr Senf]

Masse als skalare Ladung, die von der Relativgeschwindigkeit des Bezugssystems abhängt, also nicht invariant
Masse(begriff) bei Newton ist klar, Masse(begriff) in SRT auch klar, wenn man ihn nicht künstlerisch hinbiegt.
"Klare" Massedefinition in ART ein bißchen unklar, am einfachsten noch KOMAR, aber bloß nicht "dynamisch".

[Ich]

Zitat von Herr Senf

Masse als skalare Ladung, die von der Relativgeschwindigkeit des Bezugssystems abhängt, also nicht invariant

Nein, Masse hängt natürlich nicht vom Bezugssystem ab. Das Gravitationsfeld aber sehr wohl.
Nimm als Beispiel die Elektrodynamik, wo man nie versucht hat, bewegungsabhängige Ladungen einzuführen. Das Coulombfeld schaut trotzdem nach einer Lorentztrafo komplett anders aus - durchaus mit Ähnlichkeit zu dem Gravitationsfeld, über das wir hier reden. Also dass es z.B. stärker ist, wenn man gerade mit hoher Geschwindigkeit vorbeifliegt.

Masse(begriff) bei Newton ist klar, Masse(begriff) in SRT auch klar, wenn man ihn nicht künstlerisch hinbiegt.

Ja, vollkommen klar. Aber das alles hier hat überhaupt nichts mit Masse zu tun. Ich will überhaupt nicht einer bewegten Quelle eine andere Masse zuordnen. Ich rechne nur vor, dass ein gegebenes Gravitationsfeld (egal, wie es erzeugt wurde) für quer bewegte Beobachter stärker ist. Das als geschwindigkeitsabhängige aktive gravitative Masse zu deuten ist komplett unnötig und verwirrend bis falsch.

[Mike]

@Ich
ich verlinke hier mal einen Beitrag zu diesem Problem aus einem anderen Forum, hoffe das ist okay.
Mir gehts einfach darum zu erfahren, wie es sich nun wirklich verhält, welche Formel korrekt anzuwenden ist.

https://umwelt-wissenschaft.de/forum...art=330#116808

[Ich]

Pemrod = Yukterez? Das ist problematisch. Er setzt massiv auf CAS, verliert dabei nach meiner Erfahrung aber auch gerne mal den Überblick.

Das mag jetzt an mir liegen, aber ich finde das Mathematica Skript keineswegs selbsterklärend, genausowenig die 12 Seiten Diskussion, die da stattfanden. Ich hatte auch nie vor, das selber zu rechnen, und ich werde auch bestimmt nicht mit Yukterez über einen Fehler von ihm diskutieren. Der kann schon ein ziemlicher Troll sein.

Ich habe mal einen Screenshot aus dem Paper angehängt, vx und vy sind die Geschwindigkeit des vorbeifliegenden Körpers in dessen ursprünglichem Ruhesystem. Bewegungsrichtung ist x. Vielleicht hilft dir das.

[Herr Senf]

... woher kommen bei den "Umweltlern" die "Milliarden g" mehr als 2(? oder 4) g geht nicht.
Raumkrümmung macht keine Beschleunigung eines ruhenden Testkörpers, aber die Wirkung der Raumkrümmung wächst mit der transversalen
Geschwindigkeit, die Wirkung ist dadurch bei Licht genau so groß wie durch die Zeitdilatation und bei relativistischen Geschwindigkeiten "nahe dran".
Langsame Satellitenbahnen um die Erde folgen keiner Raumkrümmung, ist zu klein, die Gravitation ergibt sich (nur) aus der Zeitdilatation.

[Timm]

Zitat von Herr Senf

Raumkrümmung macht keine Beschleunigung eines ruhenden Testkörpers, aber die Wirkung der Raumkrümmung wächst mit der transversalen
Geschwindigkeit, die Wirkung ist dadurch bei Licht genau so groß wie durch die Zeitdilatation und bei relativistischen Geschwindigkeiten "nahe dran".
Langsame Satellitenbahnen um die Erde folgen keiner Raumkrümmung, ist zu klein, die Gravitation ergibt sich (nur) aus der Zeitdilatation.

Mir ist nicht klar, was du hier eigentlich sagen willst. Keine Raumkrümmung würde flache Raumzeitzeit bedeuten.

Sprichst du von Raumzeitkrümmung und von Geodäten (=Bahnen)? Willst du sagen, dass "langsame Satellitenbahnen" nicht durch die Schwarzschild-Geodäten festgelegt sind?

[Herr Senf]

... und ich verstehe nicht was du fragst

im Prinzip diskutiert Mike hier und bei den Umweltlern lediglich die Ablenkung eines relativistischen Teilchens in einem Schwerefeld, oder was?
Das ist nichts anderes als die Lichtablenkung an der Sonne, nur bei einem "schnellen" Teilchen weniger, bei einem schweren Planeten nichts.
Wofür ist der newtonsche Rückwärtsgang da gut, es mit einer radialen kinematischen Beschleunigung oder Anziehungskraft zu interpretieren?
Die Gravitationskraft ist in der ART eine Scheinkraft, das "Problem" ist geometrisch für "Nichtlicht" die Abweichung von den Geodäten.
Bei nicht relativistischen Testkörpern ist vernachlässigbare Raumkrümmung nicht "keine Raumkrümmung".

[Ich]

Ich glaube, das Missverständnis ist über "Raumkrümmung" vs "Raumzeitkrümmung". Raumkrümmung spielt für langsame Objekte keine Rolle - nicht, weil sie verschwindet, sondern weil die Bewegung fast nur in Zeitrichtung erfolgt und die Raum-Zeit-Effekte deswegensehr viel größer sind.

[Mike]

Die Milliarden oder Millionen g kamen drüben wohl daher, dass Fidos (stationäre Beobachter) entsprechend den Gravaitationsfeldlinien (parallel zum Boden) auf der Erde positioniert wurden und dann ein fast gerade vorbeieilendes Teilchen merkwürdige Abweichungen zu unterschiedlich schräg stehenden Beobachtern aufwies.

Aber nach wie vor ungeklärt ist für mich:

1. wessen Formel nun stimmt, ob ein stehender Erd-Beobachter am Scheitelpunkt der Flugbahn des Teilchens (also da wo die Krümmung am stärksten ist) 1,75 g messen wird oder 2,5 g. (Analog dazu ein Lichtteilchen also 2g oder 3g)

2. woher diese erhöhte Anziehung (>1g) stammt.
3. wieso sie auf bewegte Teilchen stärker einwirkt als auf ruhende.

Anmerkung: Ein radial einfallendes Teilchen würde hier weniger beschleunigen als 1 g. Bei meiner Geschwindigkeit von 0,866 c wohl nur mit 0,5 g und ein Lichtteilchen bekanntlich mit 0 g. Das kann ja gar nicht schneller werden.

[Ich]

Zitat von Mike

Die Milliarden oder Millionen g kamen drüben wohl daher, dass Fidos (stationäre Beobachter) entsprechend den Gravaitationsfeldlinien (parallel zum Boden) auf der Erde positioniert wurden und dann ein fast gerade vorbeieilendes Teilchen merkwürdige Abweichungen zu unterschiedlich schräg stehenden Beobachtern aufwies.

Millionen g kommen in dem Szenario einfach nicht vor. Das müssen irgendwelche Koordinatenbeschleunigungen ohne physikalische Bedeutung sein. Zusammen mit seinen ausweichenden Antworten auf deine Fragen habe ich mal wieder den Eindruck, dass Yukterez nicht wirklich versteht, was er da rechnet.

Aber nach wie vor ungeklärt ist für mich:

1. wessen Formel nun stimmt, ob ein stehender Erd-Beobachter am Scheitelpunkt der Flugbahn des Teilchens (also da wo die Krümmung am stärksten ist) 1,75 g messen wird oder 2,5 g. (Analog dazu ein Lichtteilchen also 2g oder 3g)

Der gesamte Effekt skaliert definitiv mit sqrt(1+ß²), nicht sqrt(1+2ß²). Da dieser Faktor für alle Geschwindigkeiten und Abstände gilt, gehe ich davon aus, dass auch die Spitzenbeschleunigung um diesen Wert skaliert. Durchgerechnet habe ich das aber nicht.

2. woher diese erhöhte Anziehung (>1g) stammt.

Das habe ich dir schon erklärt: Zeitdilatation. Die bewegte Uhr geht um einen Faktor 2 langsamer, also sieht der bewegte Beobachter, dass in der halben Zeit die doppelte Geschwindigkeit erreicht wird. Macht vierfache Beschleunigung. Das ist noch Schul-SRT.

3. wieso sie auf bewegte Teilchen stärker einwirkt als auf ruhende.

Tut sie nicht. Im ruhenden System wirken unabhängig von der Geschwindigkeit 1 g, wenn man von der Raumkrümmung absieht. Muss auch, das ist das Äquivalenzprinzip.
Schnelle Teilchen merken aber tatsächlich mehr von der Raumkrümmung als langsame, genauso wie ein schnelles Auto mehr von einer Kurve merkt als ein langsames.

Anmerkung: Ein radial einfallendes Teilchen würde hier weniger beschleunigen als 1 g. Bei meiner Geschwindigkeit von 0,866 c wohl nur mit 0,5 g und ein Lichtteilchen bekanntlich mit 0 g. Das kann ja gar nicht schneller werden.

Jertzt redest du von der im Erdsystem gemessenen Koordinatenbeschleunigung. Deine Ursprungsfrage handelte von der tatsächlichen Beschleunigung (Viererbeschleunigung), die ein "Zug" erfährt, der auf gerader Linie an der Erde vorbei fährt. Bring das nicht durcheinander.