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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#11
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AW: Ist Ereignishorizont relativ?
Zitat:
ich sehe keinerlei Anlaß, Dein Thema zu verschieben. Du hast eine Fragestellung in Zusammenhang mit rotierenden SLern aufgeworfen. SLer werden im Kontext der ART behandelt, und nicht jenseits davon, Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#12
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AW: Ist Ereignishorizont relativ?
Zitat:
Die Kerr Metrik dürfte für den geostationären Orbit keine große Rolle spielen, wenn man sich das Größenverhältnis Orbit Radius / Schwarzschild Radius anschaut. Bezogen auf die Erde komme ich auf ca. 10^9. In dieser Entfernung kann frame-dragging eigentlich keine Rolle mehr spielen. Zitat:
Gruß, Timm P.S. Nachtrag. Die Betrachtung ist insofern nicht realistisch, als SLer wohl sehr viel schneller rotieren dürften, als die Erde. Der Radius eines geostationären Orbits ist r = (GM/w^2)^1/3, wobei w die Winkelgeschwindigkeit ist. Eine Abschätzung, bei welcher Winkelgeschwindigkeit frame-dragging dann doch relevant wird, dürfte nicht ganz einfach sein. Hast Du vielleicht Unterlagen darüber? Ich habe nichts gefunden.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus Ge?ndert von Timm (30.12.09 um 09:31 Uhr) Grund: P.S. Nachtrag |
#13
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AW: Ist Ereignishorizont relativ?
Hi Johann und alle,
Du hast im alten Jahr die interessante Frage nach dem "geostationären" Orbit um ein Kerr-Loch aufgeworfen. Ich habe jetzt mal ein bißchen recherchiert und hoffe, der Sache näher gekommen zu sein. Der EH (bei r=M, geometrisierte Einheiten) eines extremen Kerr-Lochs rotiert am Äquator mit c. Und mit ihm der Raum. Mit zunehmenden Radius R > r nimmt die Winkelgeschwindigkeit w des mitrotierenden Raumes nach Edwin F. Taylor in "Exploring Black Holes", F-16 Ring Riders, gemäß w = 2M^2/(rR^2) ab (geometrisierte Einheiten). Die Dimension einer reziproken Länge für die Winkelgeschwindigkeit ist erklärungsbedürftig. Grund dürfte sein, daß an der statischen Grenze (bei r=2M), also dem äußeren Horizont der Ergosphäre, aus der zeitlichen Koordinate eine metrische wird. Die Angelsachsen nennen mit gleicher Geschwindigkeit wie der Raum tangential mitrotierende Beobachter ZAMOs (zero angular momentum observers). Nun könnte man "geostationärer Orbit" übertragen auf das extremale Kerr-Loch "ZAMO Orbit" nennen. Davon gäbe es allerdings beliebig viele, mit einer von R abhängigen Winkelgeschwindigkeit. Die Überlegung scheitert aber daran, daß ZAMOs langsam nach innen spiralen. Es gibt hier demnach keine Orbits, die man geostationär nennen könnte. Wenn wir schon bei Orbits sind. Welche stabilen Orbits gibt es überhaupt, also unabhängig von "geostationär"? Bei Schwarzschild Löchern liegt der innerste stabile Orbit bei 3r(s). Bei Kerr Löchern bin ich nicht fündig geworden. Weiß das Jemand? Gutes neues Jahr! Gruß, Timm P.S. Kann mir Jemand sagen, wie ich der Tastatur griechische Buchstaben entlocken kann?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#14
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AW: Ist Ereignishorizont relativ?
Hi Timm!
Zitat:
http://www.quanten.de/forum/showthre...elle#post37255 Gruss und frohes neues Jahr! Johann |
#15
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AW: Ist Ereignishorizont relativ?
Zitat:
Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#16
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AW: Ist Ereignishorizont relativ?
Hi Timm!
Dank deines Einsatzes bin ich auf folgendes gestossen: http://www.eftaylor.com/pub/SpinNEW.pdf Jetzt muss ich mich durch den Text (und interessante quests ) durchkämpfen. Zitat:
Zitat:
Gruss, Johann Ge?ndert von JoAx (05.01.10 um 11:17 Uhr) |
#17
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AW: Ist Ereignishorizont relativ?
Zitat:
da bist Du ja genau auf das erwähnte Buch "Exploring Black Holes" von Taylor&Wheeler gestoßen. Ich hab' es mir vor ein paar Jahren gekauft. Sehr empfehlenswert. Und erstaunlich, daß da ganze Kapitel on-line verfügbar sind. Zitat:
Boyer-Lindquist-Koordinaten - Die Standarddarstellung (Aus Andreas Müller, Du kennst das sicherlich): Dabei ist die Winkelgeschwindigkeit omega (ich muß es noch lernen) türkis dargestellt. Ich kenne die Boyer-Lindquist-Koordinaten nicht, die Ordinate dürfte aber nicht die Rotation in Hz anzeigen. Der ZAMO wirbelt dann aus der Sicht des entfernten Beobachters um das Loch herum. Da seine Winkelgeschwindigkeit der des rotierenden Raumes entspricht, bewegt er sich folglich nicht relativ zum Raum und hat deshalb auch kein Drehmoment. Und heißt deshalb ZAMO. Kleine Kerr-Löcher dürften ähnlich schnell rotieren wie Neutronensterne. Demzufolge könnten die frame-dragging-Frequenzen von Kerr-Löchern bei einigen 100 Hz liegen. Bei extremen Löchern vielleicht noch sehr viel höher in EH Nähe. Ich habe darüber nichts gefunden. Auch nicht darüber, wieviele Umkreisungen der ZAMO ausführt, bis er den EH erreicht. Sicherlich gibt es dazu irgendwo Rechnungen. Da materielle Objekte die Ergosphäre wieder verlassen können, gehe ich davon aus, daß auch stabile Umlaufbahnen möglich sind. Mit einer je nach R genau bemessenen konstanten Beschleunigung in Rotationsrichtung (aber nicht tanngential, sondern nach außen) müßte das möglich sein. Dann hat man kein IS und eine andere Winkelgeschwindigkeit wie das Loch. Nicht vergleichbar mit einem geostationären Orbit. Zitat:
Ich weiß nicht, wie das bei Kerr-Löchern ist. Auch außerhalb der statischen Grenze könnte man ja nur solche Orbits geostationär nennen, deren Winkelgeschwindigkeit gleich der des rotierenden Raums ist. Aber Objekten auf einem solchen Orbit wäre der Absturz beschieden, vermute ich mal. Nun können wir ja bei einem entsprechend großen Radius xr die Möglichkeit eines inertialen geschlossenen Orbits vermuten. Wäre ein Objekt dort geostationär? Ich glaube das nicht, aber nixgwießwoaßmaned. Nur bei sehr langsam drehenden Löchern (Erde) könnte ich mir eine geostationäre Umlaufbahn vorstellen. Also dann, wenn frame-dragging vernachlässigbar ist. Ich bin gespannt, ob Du noch was gefunden hast zu diesem Thema. Oder ob Deine Überlegungen in eine andere Richtung gehen. Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus Ge?ndert von Timm (05.01.10 um 18:14 Uhr) Grund: Ergänzung: wie der vom Kerr-Loch mitgeschleppte Raum |
#18
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AW: Ist Ereignishorizont relativ?
Hi Timm!
Nur ganz kurz, vlt. kann ich im Laufe der Woche dann mehr schreiben. Zitat:
Zitat:
Da werden ja noch die ring rider erwähnt. Einer von denen könnte geostationär sein. (?) Für ein extremes Kerr-Loch geht's wohl gar nicht. Gruss, Johann |
#19
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AW: Ist Ereignishorizont relativ?
Zitat:
das würde sich dann mit meiner folgenden Mutmaßung decken: Zitat:
Gruss, Marco Polo |
#20
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AW: Ist Ereignishorizont relativ?
Für ein ZAMO - JA, Marc!
Jetzt ist noch die Frage zu klären, ob es einen ring rider gibt, der die selbe Winkelgeschwindigkeit hätte, wie das SL. Seite F-16: dφ/dt≡ω=2*M²/(r*R²) ? Gruss, Johann |
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