Die Natur aus Fäden: bitte schimpfen

[MMT]

Zitat von Zweifels

Mythologisch würde ich mal als den obersten Herrschergott dieses möglich wahren Universums folgende Gottheit vorstellen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Fliege...aghettimonster

Ja, manche Leute nennen es nicht Fadenmodell, sondern Spaghettimodell...

[Zweifels]

Zitat von MMT

[*]der relativistischen Invarianz,

Falls das aus der Relativtätstheorie kommt, wäre ich vorsichtig. Die RT macht durch mögliche Lösungen einer Feldgleichung sehr viel möglich, weil sie die Konstanten festlegen kann.

Insgesamt erinnert mich dein Fadenmodel eher an Chromosome der Biologie (also xx für weiblich und xy für männlich). Soll es vermutlich aber nicht...

Als Mathematiker wäre ich eher an deinem Model interessiert, also ich würde es mit der Mathematischen Modelltheorie untersuchen und mit anderen abstrakten Modellen vergleichen... Aber, um zurück zum Thema zu kommen, beschimpfen würde ich es erstmal nicht

[MMT]

Zitat von Zweifels

Insgesamt erinnert mich dein Fadenmodel eher an Chromosome der Biologie (also xx für weiblich und xy für männlich). Soll es vermutlich aber nicht...

Polymere (wie Chromosome), Wirbel und ähnliche ausgedehnte Objekte sind manchmal als Analogien durchaus nützlich.

[TomS]

Zitat von MMT

Es geht also darum zu zeigen, dass die Lagrangedichte des Standardmodells aus dem Fadenmodell folgt. Richtig?

Ja.

Dazu wäre es nett, wenn du das genaue Paper verlinken würdest, anstatt nur „das erste“ zu erwähnen ...

Zitat von MMT

Die Lagrangedichte des Standardmodells folgt bekanntermaßen *eindeutig* aus

1. der relativistischen Invarianz,
2. der Bedeutung von h-quer,
3. den drei bekannten Eichwechselwirkungen,
4. deren (zT gebrochenen) Eichsymmetrien und Kopplungskonstanten,
5. dem bekannten Teilchenspektrum mit ihren Eigenschaftem (Spin, Masse, Quantenzahlen), und
6. den Mischungswinkeln.

Richtig?

m.E. nicht vollständig

Zu 3:
Die Eichsymmetrie lässt unendlich viele Terme zu, insbs. Potenzen der bekannten Terme; dass diese nicht auftreten, folgt erst aus der Dynamik, d.h. der Renormierungsgruppengleichung bzw. Forderung der Renormierbarkeit; ein weiteres bekanntes Beispiel einer Mehrdeutigkeit ist der theta-Winkel der QCD.
Außerdem sagt die Eichsymmetrie nichts darüber aus, in welchen Darstellungen die Fermionen sitzen; es muss nicht zwingend die Fundamentaldarstellung sein.
Was sagt dein Modell dazu?

Zu 5.
Was meinst du hier mit Spektrum bzw. Masse? im Standardmodell sind die Teilchen zunächst masselos, sie erhalten ihre Masse aus der Kopplung an das Higgsfeld; die meinst also wohl diese Kopplungskonstanten.
Darüberhinaus sagt das Standardmodell nichts über die Neutrinomassen und deren Ursprung; sie folgen jedoch nicht aus der Kopplung an das Higgs.
Was sagt dein Modell dazu?

Zu 6.
Welche Mischungswinkel? wir haben neben dem Weinbergwinkel noch die CKM- sowie die PMNS-Matrix; folgt die Existenz dieser Mischungen aus deinem Modell? oder gar die Werte der Mischungen?
Zuvor wäre jedoch zu klären, wie die Anzahl der Generationen aus deinem Modell folgt.

Generell:
Folgt aus deinem Modell genau die Lagrangedichte des Standardmodells? dann hätte dein Modell die selben Probleme.
Oder folgt das Standardmodell als Näherung für eine fundamentalere Theorie? was wäre dessen Dynamik?

[MMT]

Zitat von TomS

Ja.

Dazu wäre es nett, wenn du das genaue Paper verlinken würdest, anstatt nur „das erste“ zu erwähnen ...


m.E. nicht vollständig

Zu 3:
Die Eichsymmetrie lässt unendlich viele Terme zu, insbs. Potenzen der bekannten Terme; dass diese nicht auftreten, folgt erst aus der Dynamik, d.h. der Renormierungsgruppengleichung bzw. Forderung der Renormierbarkeit; ein weiteres bekanntes Beispiel ist der theta-Winkel der QCD.
Außerdem sagt die Eichsymmetrie nichts darüber aus, in welchen Darstellungen die Fermionen sitzen; es müsste nicht die Fundamentaldarstellung sein.
Was sagt dein Modell dazu?

Zu 5.
Was meinst du hier mit Spektrum bzw. Masse? im Standardmodell sind die Teilchen zunächst masselos, sie erhalten ihre Masse aus der Kopplung an das Higgsfeld; die meinst also wohl diese Kopplungskonstanten.
Darüberhinaus sagt das Standardmodell nichts über die Neutrinomassen und deren Ursprung; sie folgen jedoch nicht aus der Kopplung an das Higgs.
Was sagt dein Modell dazu?

Zu 6.
Welche Mischungswinkel? wir haben neben dem Weinbergwinkel noch die CKM- sowie die PMNS-Matrix; folgt die Existenz dieser Mischungen aus deinem Modell? oder gar die Werte der Mischungen?
Zuvor wäre jedoch zu klären, wie die Anzahl der Generationen aus deinem Modell folgt.

Zu 5.
Mit Spektrum meinte ich, welche verschiedene Teilchen überhaupt möglich sind. Das Fadenmodell sagt eben nur die bekannte Teilchen voraus und sonst keine - daher auch die Vorhersage, dass dunkle Materie nicht aus derzeit unbekannten Elemenarteilchen bestehen kann.

Das Fadenmodell sagt für Neutrinos kleine Diracmassen voraus: http://www.motionmountain.net/Schiller-Colours.pdf


Zu 6. Gemeint sind die CKM und PMNS Mischungswinkel. Ja, die Esistenz dieser Winkel und Phasen folgt aus dem Fadenmodell. Die Werte sind aber noch nicht berechenbar.

Die Anzahl der Generationen ist durch die Topologie der zugewiesenen Gewirre auf 3 begrenzt. (Jedes Fermion betseht aus einer Familie von Gewirren, und von denen gibt es jeweils nur sechs, 2 pro Generation.)

Zu 3.
Das Fadenmodell sagt die üblichen Darstellungen für die Fermionen voraus.
Zu den Potenzen der Terme in der Lagrangedichte mit der gleichen Symmetrie muss ich nochmal nachdenken. Das ist ein guter Punkt. Das scheint mir aber derzeit auch der einzige Punkt zu sein, der das Wort "eindeutig" wackelig macht - richtig?

[TomS]

Danke.

Und welches Paper genau soll ich nun zu 1. - 6. nochmal lesen?

[MMT]

Zitat von TomS

Danke.

Und welches Paper genau soll ich nun zu 1. - 6. nochmal lesen?

Am ehesten dieses:http://www.motionmountain.net/Schill...-Constants.pdf

Die Punkte 1 und 2 sind dort ganz gut erklärt, auch einige der folgenden.
Aber vermutlich verbesserbar, wie sich gerade herausstellt.

[TomS]

Zitat von MMT

Am ehesten dieses:http://www.motionmountain.net/Schill...-Constants.pdf

Die Punkte 1 und 2 sind dort ganz gut erklärt ...

Sorry, nein.

Es wird behauptet, es gäbe eine Erklärung, jedoch wird dazu wieder auf andere Artikel verwiesen.

Machen wir es mal konkret:

Die anschauliche Erklärung mittels Belt-Trick u.ä., dass geometrische Objekte existieren, die erst bei Rotation um 720° in sich selbst übergehen,
i) beweist nicht, dass es sich bei diesen Objekten um Spinoren handeln muss,
ii) sie sagt nichts darüber aus, welche Spinoren (Dirac, Weyl, Majorana) vorliegen,
iii) sie erklärt m.W.n. nicht, wie man von der anschaulichen Erklärung in drei Dimensionen zu den Spinoren in der vierdimensionalen Raumzeiten gelangt,
iv) sie erklärt nicht, wie aus rein geometrischen bzw. algebraischen und damit diskreten Objekten die bekannten Spinorfelder folgen,
v) sie sagt nichts dazu, dass und warum zusätzlich eine Dirac-Gleichung gilt.

Zu (i) ist anzumerken, dass Spinoren nicht dadurch definiert sind, dass sie bei Rotationen um 720° invariant sind - das sind auch andere Objekte, siehe z.B. Belt-Trick - sondern siehe hier: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Spin_representation

Zu (v) ist zu sagen, dass sich Spinorfelder zwar entsprechend (i) transformieren, dass es jedoch zusätzlicher Bedingung bedarf, dass sie die Diracgleichung erfüllen, dass nur lineare Terme auftreten, dass für Eichfelder eine Kopplung erster Ordnung auftritt etc.

In welchen Paper werden die Punkte (i - v) konkret hergeleitet? Bitte nicht wieder ein Paper nennen, das nur auf andere verweist.

EDIT: noch eine Beobachtung zu deinen Thesen ist, dass du zu deinem Modell keine einzige Rechnung vorweisen kannst, sondern ausschließlich bereits bekannte Formalismen zu anderen Modellen (Quantenmechanik, ...) mathematisch ausführst und deren Ableitbarkeit aus deinem Modell umgangssprachlich postulierst. Das einzige, was du also zeigst ist, dass dein Modell bestimmte, insbs. topologische Aspekte dieser bekannten Formalismen visualisieren kann, nicht jedoch, dass diese Formalismen mit einer lokalen Dynamik aus deinem Modell folgt. Für dein Modell existiert nicht eine einzige konkrete und zugleich neue Formel.

[Zweifels]

Zitat von TomS

EDIT: noch eine Beobachtung zu deinen Thesen ist, dass du zu deinem Modell keine einzige Rechnung vorweisen kannst, sondern ausschließlich bereits bekannte Formalismen zu anderen Modellen (Quantenmechanik, ...) mathematisch ausführst und deren Ableitbarkeit aus deinem Modell umgangssprachlich postulierst. Das einzige, was du also zeigst ist, dass dein Modell bestimmt Aspekte dieser bekannten Formalismen visualisieren kann, nicht jedoch, dass diese Formalismen aus deinem Modell folgt. Für dein Modell existiert nicht eine einzige konkrete und zugleich neue Formel.

Yep, topologisch kommt mir das auch so vor (ich versteh nicht alles^^).

Also mathematisch folgt, dass man unendlich viele Modelle entwickeln kann, die aus einer endlichen Anzahl von "Axiomen" (also Erkenntnissen anderer Wissenschaftler) bestehen und sich nicht im Widerspruch mit diesen befinden.
Siehe hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kontin...se#L%C3%B6sung

[TomS]

Zitat von reinhard

Es muß also mehr liefern als bereits Bekanntes damit es ein Zugewinn ist.

Wenn man ein einfaches Prinzip hätte, dass die mathematische Struktur des Standardmodells eindeutig begründet, auch ohne darüberhinaus Neues zu liefern, wäre das an sich ein gewaltiger Fortschritt (wenn man das Konstruktionsprinzip des Standardmodells als „renormierbare Quantenfeldtheorie mit lokaler Eichinvarianz“ zusammenfasst, dann folgen damit abzählbar unendlich viele mögliche Kandidaten).

Wie ich oben geschrieben habe, liefert es (das Fadenmodell) jedoch nicht mal das.

Das ist an sich nicht schlimm. Es gab einige Versuche in ähnlicher Richtung, aus algebraischen oder geometrischen Überlegungen die Symmetrieprinzipen des Standardmodells abzuleiten; keine davon war erfolgreich.

Was ich für unzureichend halte ist eine ehrliche Analyse des Erreichten und der noch offenen Punkte. In allen vergleichbaren Ansätzen - Work in Progress - gibt es immer ein abschließendes Kapitel, in dem offene Punkte und nächste Schritte zusammengefasst werden. Nicht so hier! Hier haben wir die Behauptung, alles wäre erreicht, jedoch bereits bei oberflächlicher Analyse die Erkenntnis, dass maßgebliche offene Punkte existieren, die das Ganze auf den Status einer Idee zurückwerfen.