Hilfe bitte zur Klausuraufgabe zur Induktion

[Hawkwind]

Hallo,
vielleicht hat wer von euch eine Idee, ob ich was bzw. was ich hier übersehe:

derzeit versuche ich dem Sohn einer Bekannten bei der Vorbereitung auf eine Klausur etwas zu helfen.
Er präsentierte mir folgende Aufgabe:

Die Rotorblätter (l=6.5 m) eines Hubschraubers drehen sich horizontal mit 15 Umdrehungen pro Sekun-
de. Die vertikale Komponente des Erdmagnetfeldes beträgt am Ort des Hubschraubers
B = 5.6*10^-05 T.
Wie gross ist die zwischen Drehachse und Rotorspitzen induzierte Spannung?

Ich sehe beim besten Willen nicht, wieso da eine Spannung induziert werden sollte: die Spannung ist proportional zur Flussänderung, die aber hier m.E. nicht vorliegt, denn die Rotoren stehen zu jeder Zeit senkrecht auf dem konstanten, homogen angenommenen Feld. Es ändern sich weder Flussdichte noch Fläche.

In der Musterlösung, die ich nicht nachvollziehen kann, wird aber irgendeine Spannung ausgerechnet!?

Kann wer weiterhelfen?
Habe ich da ein Brett vrom Kopp oder ist die Musterlösung wieder falsch (wäre nicht das erste Mal)?

Danke & Gruß

[JoAx]

Hi, Uli!

Kannst du auch die Musterlösung posten? (Als Bild vlt.)

Was ist, wenn der Hubschrauber sich am Magnetpol befindet?

[Hawkwind]

Johann, die Musterlösung habe ich leider nur bei dem Schüler gesehen.

Exakt am magn. Pol kann sich der Hubschrauber ja nicht befinden, denn dort wäre die vertikale Komponente des Feldes 0 und nicht B = 5.6*10^-05 T.

Aus dem Gedächtnis: in der Musterlösung wurde einfach - m.E. ziemlich unreflektiert - eingesetzt in die Formel für Leiterschleifen, die sich im Feld bewegen:

U = B*A*w*sin(wt)

(mit w=omega=Winkelgeschwindigkeit=2*pi*f)

was die Spitzenspannung U=B*A*w
ergäbe, A=Kreisfläche, die der Rotor durchstreicht.

Das macht aber nur dann Sinn, wenn der Winkel zwischen Fläche und Feldvektor sich zyklisch ändert, was hier gar nicht der Fall ist.

Gruß,
Uli

[Hawkwind]

Man muss hier wohl statt mit der Flussänderung besser mit der Lorentzkraft auf die im Rotor beweglichen Ladungen argumentieren.
Das was der User leduart in diesem Thread im 3. Eintrag von oben schreibt, klingt sehr plausibel, finde ich:
http://matheraum.de/forum/Induktion_...aetter/t542242

[Ich]

Hallo,

das hier sollte helfen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Unipolarinduktion

[soon]

Hi,

matheplanet.com

matheraum.de

ausführlich:
http://www.imn.htwk-leipzig.de/~lued..._induktion.pdf


Komm bloß nicht auf die Ideen, mich irgendwas dazu zu fragen!

LG soon

[JoAx]

Zitat von Hawkwind

Man muss hier wohl statt mit der Flussänderung besser mit der Lorentzkraft auf die im Rotor beweglichen Ladungen argumentieren.

Das denke ich auch, Uli.

Auch wenn die Magnetfekdstärke konstant ist, führt eine Bewegung durch dieses zur Lorentzkraft. Mit "vertikal" ist dann die Proektion auf die Rotorachse gemeint.

[Hawkwind]

Zitat von Ich

Hallo,

das hier sollte helfen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Unipolarinduktion

Danke, der ist gut.
Blicke aber mittlerweile eh durch.

Mein Dank auch an alle anderen "Mitwirkenden".

Da grübelt man über die Auswirkung des Higgsmechanismus auf Glueballs und die Schlangenlinien in Feynmandiagrammen und scheitert dann an so etwas.

[Hawkwind]

BTW, nicht so wichtig, aber die alternative Herleitung aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Unipolarinduktion

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"Berechnung mit der Flussregel"

Mit der Flussregel erfolgt die Herleitung ohne Integralrechnung:





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kann ich immer noch nicht nachvollziehen.
Wo ändert sich in diesem Beispiel der Inhalt einer vom magn. Fluss durchsetzten Fläche?
Es kreist eine konstante Fläche in einem homogenen Magnetfeld, und das unter konstantem Winkel zwischen Fläche und Feldvektor.

dA/dt ist genauso Null wie die zeitliche Änderung des Magnetfeldes. Also ist auch die zeitliche Änderung des Flusses durch die Fläche Null.

Die Anwendung der "Flussregel" finde ich hier total unmotiviert - einziges Argument ist, dass auch so das richtige rauskommt.

Die Herleitung mittels Lorentzkraft weiter vorne ist aber überzeugend, habe ich so meinem "Schüler" verklickert.

Gruß,
Uli

[Ich]

Wo ändert sich in diesem Beispiel der Inhalt einer vom magn. Fluss durchsetzten Fläche?

Du willst dann ja ohne zusätzliches E-Feld arbeiten, also nur das Rotorblatt im Magnetfeld bewegen, nicht deine Messapparatur. Dazu baust du dir einen Stromkreis, bei dem kein Leiter quer zum Feld bewegt wird außer dem Rotorblatt. Mit einer Leiterschlaufe zum Abwickeln oder einer Schiene wie im Artikel. Dann wächst die umschlossene Fläche um das, was das Rotorblatt pro Zeiteinheit überstreicht.