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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #61  
Alt 04.12.18, 19:40
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
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Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Wir hatten uns an anderer Stelle doch schon darauf geeinigt, dass es eine spannungsfreie Lorentzkontraktion beim Festkörper aufgrund des Transformationsverhaltens des Energie-Impuls-Tensors nicht gibt?
"Spannungsfrei" dann, wenn die Bornsche Starrheit gewahrt ist.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #62  
Alt 05.12.18, 21:43
OldB OldB ist offline
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Standard

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ich wollte das auch schon im beschleunigten Bezugssystem rechnen, den von Bernhard angesprochenen Rindler-Koordinaten.
Ok, davon verstehe ich nicht so viel, aber wenn du es berechnen könntest, dann müsstest du doch eigentlich auch auf das gleiche Ergebnis kommen wie der Beobachter im Zielsystem. Da hängen ja die Bremsereignisse auch räumlich nicht zusammen.
In dem Punkt habe ich mich wohl auf jeden Fall geirrt. Die Energiebilanz ist aus allen Perspektiven gleich.
Das Ergebnis wäre dann allerdings auch, dass Energie zuviel da ist am Ende der Entschleunigung.
(Aber siehst du ja offensichtlich anders als ich.)
Vielleicht kann man das ganze Problem (, das nur ich sehe) auf ein sehr viel einfacheres Beispiel reduzieren, was aber prinzipiell das gleiche ist?
Z.B. ein schlichtes Wasserstoffmolekül (Elektronen mal vernachlässigt).
Wenn man die beiden Atome gleichzeitig beschleunigt mit gleicher Kraft, was passiert dann? Die werden beide erst mal im Zielsystem ruhen, oder? Dann erst, (oder zumindest nach Beginn der Beschleunigung, je nachdem wie schnell man die beschleunigt hat) treten WW ein. Zu Beginn der WW haben die beiden Atome aber immer noch ihre ursprüngliche Distanz, gesehen von einem Beobachter im System, in dem das Molekül vorher ruhte. Was soll jetzt passieren? Das Molekül müsste doch jetzt anfangen zu schwingen?! Und diese Schwingungsenergie ist ein kostenloses Energiepaket. Die wurde ja an keiner Stelle reingesteckt.

Wenn ich hier total im Irrtum bin, bitte klär mich auf. Ich mach das nicht mit Absicht (höchstens aus Dummheit) und ich bin mir sicher, ich übersehe einfach was..

Gruß,
OldB
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  #63  
Alt 05.12.18, 23:06
Zweifels Zweifels ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 26.11.2018
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Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Allerdings ist mir völlig unklar, woher die Energie für die Ausdehnungsarbeit der Leiter kommen soll? Denn wo wurde die denn reingesteckt? Beim Abbremsen?
Hey OldB^^
Woher hast du denn die These, dass beim Ausdehnen der Leiter Energie von nöten ist und dabei Arbeit verrichtet werden muss? Die Längenveränderungen, die auf Grund der Lorentzkontraktion in der Relativitätstheorie resultieren, passieren doch grundlegen erstmal ohne Energie, und entstehen auch erstmal nur, weil sich ein System relativ zum anderen bewegt. Wenn du davon ausgehst, dass in der Leiter eine Ausdehnungsarbeit verrichtet wird, wenn sie gestoppt wird, musst du ja auch davon ausgehen, dass zuvor eine Kompressionsarbeit verrichtet wurde, als man sie relativ zur Garage auf ihre Geschwindigkeit gebracht hat.
Soweit mir bekannt, resultieren die Längenveränderungen rein auf Grund von Raum und Zeit. Da gibts im übrigen was vergleichbares hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Pfeil-Paradoxon

Zitat:
Zum Stoppen der Leiter brauche ich eine bestimmte Energie, die aber allein von deren Geschwindigkeit und Ruhemasse abhängt (glaube ich). Aber das steht ja in keiner Korrelation zu irgendeiner Ausdehnungsarbeit, denn die ist zweifelsohne materialabhängig. Also kann ich die nicht beim Abbremsen reingesteckt haben müssen!? Oder doch? Wenn ja, dann nur aus Sicht des Beobachters im Leitersystem!?
Nein, mit dem Abbremsen hat das sicher nichts zu tun.

Zitat:
Ich kann hier nicht erkennen, wo hier mein Denkfehler ist. Meiner Meinung nach kann ich diese "Ausdehnungsarbeit" weder beim Beschleunigen der Körper noch beim Abbremsen derer in der Garage reinstecken müssen, da ohnehin die Längenkontraktion meines Wissens nach nichts mit einer wahren Verformung (und damit "Verformungsarbeit") zu tun hat.
Ach du meinst die Energie, die frei wird, wenn sich sozusagen die Leiter in der Garage plötzlich ausdehnt und die Garagentore auf beiden Seiten eindellt? Okay. Wenn Leiter und Garage sich realtiv zueinander bewegen, befinden sie sich in unterschiedlichen Koordinatensystemen S und S'. In dem beschriebenen Fall sind S und S' so, dass kein Garagentor eingedellt wird. Wird jedoch die Leiter abgebremst, wird sie von dem System S' ins System S transformiert. Und dann krachts. Aber es hätte ja auch gekracht, wenn die Leiter bereits im System S gewesen wäre. Sie ist ja grösser als die Garage, und wenn du die in die Garage tust und zwanghaft die Tore schliesst, hast du ja den gleichen Schaden.

So seh ich das, aber selber Denken und anderen Rat einholen ist nie schlecht. Ich kann mich nämlich auch irren...
Grüsse^^
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  #64  
Alt 06.12.18, 03:33
Benutzerbild von soon
soon soon ist offline
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Standard

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
... Bremsereignisse ...

Das Ergebnis wäre dann allerdings auch, dass Energie zuviel da ist am Ende der Entschleunigung.

Vielleicht kann man das ganze Problem ... auf ein sehr viel einfacheres Beispiel reduzieren
Dein Denkfehler ist die Unterscheidung in Abbremsen und Beschleunigen. Eine Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers ist stattdessen immer eine Beschleunigung.

Stell dir zwei Körper im Weltall vor, die sich relativ zueinander bewegen. Um eine Relativgeschwindigkeit von v=0 zu erreichen, müssen einer oder beide beschleunigen.
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... , can you multiply triplets?

Ge?ndert von soon (06.12.18 um 12:12 Uhr) Grund: missverständliche/falsche Aussage entfernt
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  #65  
Alt 06.12.18, 10:11
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

@OldB Das Wasserstoff Molekül eignet sich für diese Diskussion nicht, denn es kommen dann die QM und die kovalente Bindung ins Spiel.

Wenn es dir darum geht zu verstehen, was bei gleicher Eigenbeschleunigung vorne und hinten (z.B. bei einem Stab) passiert, dann schau dir doch das Bell's spaceship paradox an. Es wird hier mit Bezug auf die Relativität der Gleichzeitigkeit erläutert, warum bei gleicher Eigenbeschleunigung Spannung entsteht (und das Seil reißt). Die schon mehrfach erwähnte Bornsche Starrheit ist dann gewahrt, wenn die Eigenbeschleunigung a2 vorne gemäß a2 = a1/(1+ a1L'/c²) kleiner als die Eigenbeschleunigung a1 hinten ist. Nur dann ist der Stab spannungsfrei. Und mir scheint, daß es genau darum bei dieser ganzen Diskussion geht. Spannungsfrei heißt, daß die Lorentz-Kontraktion bei einer momentanen Relativgeschwindigkeit nicht zwischen gleichförmig und beschleunigt unterscheidet.
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  #66  
Alt 06.12.18, 11:19
OldB OldB ist offline
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Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
@OldB Das Wasserstoff Molekül eignet sich für diese Diskussion nicht, denn es kommen dann die QM und die kovalente Bindung ins Spiel.
Das wage ich zu bezweifeln. Die QM würde ich da aus dem Spiel lassen. Ein Stab ist auch nur ein makroskopisches Molekül.
Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Wenn es dir darum geht zu verstehen, was bei gleicher Eigenbeschleunigung vorne und hinten (z.B. bei einem Stab) passiert, dann schau dir doch das Bell's spaceship paradox an.
Danke, Timm, für den Hinweis. In meinem Beitrag #46 meinte ich das Bell-Paradoxon. Habs nur mit dem Ehrenfest verwechselt und nun korrigiert.
Aber da bekomm ich auch Energie raus.
Ein Beispiel ohne Seil:
Bremse die Raketen mit ausreichend Platz zwischen ihnen bis sie in Ruhe sind im Zielsystem. Wie im Bellschen Paradoxon. Jede Rakete für sich bornstarr aber beide Raketen aus Sicht des Zielsystems gleichzeitig.

Mach das gleiche, aber fast ohne Abstand zwischen ihnen. Aufgrund der Lorentzdilatation werden die Raketen aneinander stoßen. Wenn die Triebwerke ausgebrannt sind werden sie aus dem Zielsystem betrachtet nicht ruhen, sondern bewegen sich mit einer kleinen Geschwindigkeit +v und -v.
Da steckt dann unterm Strich mehr Energie drin, da ja noch in Bewegung.

VG,
OldB

Ge?ndert von OldB (06.12.18 um 13:58 Uhr)
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  #67  
Alt 06.12.18, 18:03
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Wie im Bellschen Paradoxon. Jede Rakete für sich bornstarr aber beide Raketen aus Sicht des Zielsystems gleichzeitig.
Vielleicht solltest du den Artikel nochmal lesen. Es geht da nicht um die Bornsche Starrheit der Raketen, sondern um die Verbindung zwischen ihnen, das Seil. Und damit um die Distanz zwischen ihnen in ihrem System. Je nachdem, ob diese konstant ist oder nicht, gilt Bornsche Starrheit oder nicht.

Was soll "bornstarr aber beide Raketen aus Sicht des Zielsystems gleichzeitig" bedeuten? Ich denke, die Bornsche Starrheit eines Systems ist invariant.

Deine Bemerkungen zur Energie verstehe ich nicht. Vielleicht können da andere kommentieren.
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  #68  
Alt 06.12.18, 18:44
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

@OldB - du musst es gaaanz langsam und detailiert machen.

Damit meine ich, dass in der Regel eineige Annahmen gemacht werden, die du hier "verletzt". Und das hat nicht unbedingt etwas mit SRT zu tun. Ich erzähle jetzt eine Geschichte, und falls sie irgendwo nicht stimmt, melden sich schon Leute.

Nehmen wir zwei Kugeln an (K1 und K2), die über einen elastischen Band miteinander verbunden sind. Wir wirken mit einer konstanten Kraft auf eine der Kugeln (K1) so, dass sie sich entlang der Verbindungslinie (entlang des Bandes) von der anderen anfängt zu bewegen. Die Kraft und damit die Beschleunigung und damit die (End-) Geschwindigkeit sollen klein bleiben, so dass wir die SRT gar nicht erst brauchen. Was passiert da? Wie sieht die Dynamik des Systems aus?

Zunächst fängt K1 sich zu bewegen. Die Spannung im Band steigt, was die Beschleunigung bereits zu Anfang immer kleiner werden lässt. Denn die Spannung wirkt ja entgegen. Irgendwann erreicht diese K2 und diese fängt an sich auch zu bewegen. Aber diese zusätzliche Trägheit (Masse) erreicht den Punkt, wo die Kraft auf K1 wirkt nicht sofort. So beschleunigt K1 weiter und das Band spannt sich weiter. Irgendwann ist der Punkt erreicht (wir gehen davon aus, dass die Kraft nicht groß genug ist, um das Band zu zerreissen), an dem die Gegenkraft gleich der Kraft wird, und die Beschleunigung von K1 komplett aufhört. Diese Gegenkraft steigt aber noch eine Weile weiter, denn das Band ist zu diesem Zeitpunkt bereits "überspannt", so dass die Beschleunigung von K1 sogar umkehrt.

So kommt es überhaupt dazu, dass das System anfängt zu schwingen. Und auf diese Weise hat man ein Teil der Arbeit von Anfang an nicht ausschliesslich in die Translationsbewegung reingesteckt, sondern auch in das "Feld" zwischen den Kugeln, das sie zusammn hält. Mit dem Ergebnis, dass sie schwingen und sich nicht so schnell vorwärts bewegen, wie man glauben würde.

So in etwa.
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Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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  #69  
Alt 06.12.18, 23:18
OldB OldB ist offline
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@JoAx

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
@OldB - du musst es gaaanz langsam und detailiert machen.
Okay

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Damit meine ich, dass in der Regel einige Annahmen gemacht werden, die du hier "verletzt".
Davon bin ich überzeugt. Welche konkret?
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Und das hat nicht unbedingt etwas mit SRT zu tun.
DAs kann ich momentan nicht beurteilen. Mag sein.
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ich erzähle jetzt eine Geschichte, und falls sie irgendwo nicht stimmt, melden sich schon Leute.
Wie meinst du das? Dass du das mit dem folgenden machst, oder dass ich das mache? Falls du letzteres meinst, gebe ich dir bedingt Recht. Natürlich "erzähle" ich eine Geschichte bzw. skizziere ein Gedankenexperiment und hoffe, dass jemand "den Fehler " findet.
Sonst würde ich hier ja nicht fragen, wenn ich selbst drauf käme.
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Nehmen wir zwei Kugeln an (K1 und K2), die über einen elastischen Band miteinander verbunden sind. Wir wirken mit einer konstanten Kraft auf eine der Kugeln (K1) so, dass sie sich entlang der Verbindungslinie (entlang des Bandes) von der anderen anfängt zu bewegen. Die Kraft und damit die Beschleunigung und damit die (End-) Geschwindigkeit sollen klein bleiben, so dass wir die SRT gar nicht erst brauchen. Was passiert da? Wie sieht die Dynamik des Systems aus?

Zunächst fängt K1 sich zu bewegen. Die Spannung im Band steigt, was die Beschleunigung bereits zu Anfang immer kleiner werden lässt.
Ok, also das Band selbst hat eine Masse, wenn sofort eine Gegenkraft wirkt. D.h. es dehnt sich sukzessiv von K1 bis K2 entsprechend schnell der Signalgeschwindigkeit im Band.
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Irgendwann erreicht diese K2 und diese fängt an sich auch zu bewegen. Aber diese zusätzliche Trägheit (Masse) erreicht den Punkt, wo die Kraft auf K1 wirkt nicht sofort. So beschleunigt K1 weiter und das Band spannt sich weiter.
Ja. Sonst wäre es ja eine instantane ()Wechselwrkung
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Irgendwann ist der Punkt erreicht (wir gehen davon aus, dass die Kraft nicht groß genug ist, um das Band zu zerreissen), an dem die Gegenkraft gleich der Kraft wird, und die Beschleunigung von K1 komplett aufhört.
Diese Gegenkraft steigt aber noch eine Weile weiter, denn das Band ist zu diesem Zeitpunkt bereits "überspannt", so dass die Beschleunigung von K1 sogar umkehrt.
Ja, weil die rücktreibende Kraft durch die Überspannung irgendwann größer wird als die entgegengesetzte an K1 angreifende Kraft.
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
So kommt es überhaupt dazu, dass das System anfängt zu schwingen. Und auf diese Weise hat man ein Teil der Arbeit von Anfang an nicht ausschliesslich in die Translationsbewegung reingesteckt, sondern auch in das "Feld" zwischen den Kugeln, das sie zusammn hält. Mit dem Ergebnis, dass sie schwingen und sich nicht so schnell vorwärts bewegen, wie man glauben würde.
Nachvollziebar, aber wo mache ich den Fehler genau, dass ich das nicht korrekt berücksichtige?


@Timm
Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Vielleicht solltest du den Artikel nochmal lesen. Es geht da nicht um die Bornsche Starrheit der Raketen, sondern um die Verbindung zwischen ihnen, das Seil. Und damit um die Distanz zwischen ihnen in ihrem System. Je nachdem, ob diese konstant ist oder nicht, gilt Bornsche Starrheit oder nicht.
Das ist richtig. Das Seil ist ja quasi der Stab in meinem Experiment, dessen Enden gleichzeitig beschleunigt werden. Nur eben durch Zug, wenn die Raketen gleichzeitig beschleunigt werden; das ist aber was anderes.
Ich meinte auch nicht, dass das genau das gleiche ist.
Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Was soll "bornstarr aber beide Raketen aus Sicht des Zielsystems gleichzeitig" bedeuten? Ich denke, die Bornsche Starrheit eines Systems ist invariant.
Das soll heißen, dass jede Rakete für sich bornstarr abgebremst wird. So dass ein Beobachter im Zielsystem beobachten kann, wie diese bis sie in seinem IS ruhen langsam lorentzdilatieren. Die vorderen Enden der Raketen aber gleichzeitig aus Sicht des Zielsystems. Entsprechend auch die anderen Punkte relativ zueinander. x1(Rakete1) und x1(Rakete2), x2(Rakete1) und x2(Rakete2) usw....jeweils im Paket gleichzeitig.

VG,
OldB
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  #70  
Alt 07.12.18, 09:05
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Verständnisproblem beim Längenparadoxon

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Nachvollziebar, aber wo mache ich den Fehler genau, dass ich das nicht korrekt berücksichtige?
Du stellst deine Überlegungen zunächst ohne den Umstand zu berücksichtigen, dass die Moleküle verbunden sind, und diese Verbindung zum höheren Energieaufwand beim Abbremsen führt. Und zwar von Anfang an. Am Schluss erinnerst du dich dann daran und wunderst dich, wo die Energie dafür herkommen soll.
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Gruß, Johann
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