Längenkontraktion/Zeitdilatation der SRT real?

[Eyk van Bommel]

Lange Rede kurzer Sinn – JoAx du hast (unabhängig von Hawkwind’s einwand) natürlich recht

Verstehe ich nicht

Ist nicht so wichtig

Gruß
EVB

[JoAx]

Hallo Ich!

Sorry, dass die Antwort erst jetzt kommt. So etwas muss man überdenken.

Zitat von Ich

..
es gibt da auch eine absolute, lokal messbare Beschleunigung. Das Neue ist nur, dass Gravitation nicht als solche zählt.
..
Die Leute halten Masse für eine intrinsische Eigenschaft, und Länge auch. Dann ist es nicht hilfreich, wenn die Begriffe anders belegt.

Du hälst es prinzipiell für besser, dass man für neue Einsichten auch neue Begriffe einführt/nutzt, wenn diese sich nicht 100%-ig mit "Newton"/täglicher Erfahrung decken. Das ist an sich nachvollziehbar. Dennoch stellt sich mir die Frage, ob man damit nicht auch etwas verpasst. Die Wissenschaft sollte imho nicht nur etwas "Neues" entdecken, sondern auch neue Einsichten in das "Alte" bringen.
Wie siehst du das?


Gruß, Johann

PS: Zur Gleichzeitigkeit werde ich noch etwas Zeit baruchen.

[Ich]

Zitat von Timm

Ich sehe so viele Mißverständnisse einfach nicht.

Ja, das mag selektive Wahrnehmung meinerseits sein. Wenn du unter "Längenkontraktion real" suchst, kommt als erster (von 10000) Treffer Joachims Aussage "Oft werde ich gefragt ob die Längenkontraktion real oder nur scheinbar sei." Zumindest bei den uns bekannten Cranks ist dieses Thema sehr beliebt, und aus eigener Erfahrung hätte ich behauptet, dass auch jeder Einsteiger da mal drüberstolpert. Aber egal.

Zitat von Marco Polo

Intuitiv würde ich dir sogar Recht geben wollen. Aber: Mit dieser Aussage widersprichst du dem speziellen Relativitätsprinzip, das besagt, dass es keine ausgezeichneten Bezugssysteme gibt oder genauer gesagt geben soll. Ist ja schliesslich ein Postulat.

Ich kann mich eigentlich nur wiederholen: Ein solches Relativitätsprinzip, das einer Relativbewegung keine physikalische Bedeutung beimisst, gibt es nicht. Wäre auch ziemlich albern. Ich kann dir aus eigener Erfahrung versichern, dass es physikalisch einen Riesenunterschied macht, ob man einen Fußball mit 1 km/h oder 50 km/h an den Kopf bekommt.

Wenn ich viele mögliche Längen betrachte, dann muss zwangsläufig eine davon die längste sein. Aber ist sie deswegen ausgezeichnet? Die SRT sagt: Nein.

Natürlich ist sie deswegen ausgezeichnet. Eben die Eigenschaft, die längste zu sein, zeichnet diese bestimmte Länge aus.

Zitat von amc

Ich würde eine Leiter natürlich einfach der Länge nach, sofern sie anders nicht passt, durch die Tür tragen. Das ist klar. Ich bin mir sicher, "Ich" hat es irgendwie anders gemeint

Nein, ich habs genauso gemeint. Wenn man die Leiter dreht, hat das durchaus reale Konsequenzen, z.B. passt sie auf einmal durch die Tür. Kein Mensch würde das so ausdrücken, dass sich die Leiter kontrahiert hätte, weil sie das nicht getan hat. Würde man es so ausdrücken, könnte man super Threads bezüglich der Realität dieser Kontraktion mit 150 Beiträgen füllen, mit Argumenten für und wider und mit Vertretern der Hypothese, es gebe eine unmessbare ausgezeichnete Winkellage im Raum bezüglich derer die Leiter nicht kontrahiert wäre etc.
Und genau das passiert hier. Weil man zu einer Drehung (hier allerdings in der Raumzeit, nicht im Raum) Kontraktion sagt, und weil viele keine Ahnung haben, dass es sich um eine Drehung handelt.

Wenn ich alles richtig verstehe, dann wird die Projektion kleiner oder gößer, und wenn man weiter dreht wieder größer bzw. kleiner, bis hin zur Ausgangsgröße, wobei die Länge des Stabes natürlich stest die selbe bleibt. Und wenn ich das Koordinatenssystem drehe, geschieht nischt, bis auf das sich die Koordinaten ändern. Hab ich alles richtig verstanden? Ich denke, dann weiß ich auch ungefähr was "Ich" damit sagen wollte.

Ja, alles richtig verstanden. Zwei Sachen muss ich der Korrektheit halber noch anmerken.

1. Die Drehung, von der wir hier reden, geschieht in einer Ebene, die die Zeit als Koordinate einschließt. x-t, y-t oder z-t zum Beispiel. Sie ist deswegen hyperbolisch, d.h. man verwendet statt "sin" ein "sinh" und so weiter. Deswegen ist auch nicht nach 360° wieder alles wie am Anfang, sondern die entsprechenden Effekte werden einfach mit dem Drehwinkel ("Rapidität" genannt) immer größer.

2. Diese Projektion ist genau das, was bei der Zeitdilatation passiert. Längenkontraktion ist eigentlich was anderes, ein Schnitt nämlich und keine Projektion. Dummerweise werden bei hyperbolischen Drehungen die Komponenten größer statt kleiner (t²-x² bleibt gleich, nicht t²+x²), deswegen dieses eigentlich falsche Beispiel, bei dem sich wenigstens was verkürzt.

Zitat von JoAx

Du hälst es prinzipiell für besser, dass man für neue Einsichten auch neue Begriffe einführt/nutzt, wenn diese sich nicht 100%-ig mit "Newton"/täglicher Erfahrung decken. Das ist an sich nachvollziehbar. Dennoch stellt sich mir die Frage, ob man damit nicht auch etwas verpasst. Die Wissenschaft sollte imho nicht nur etwas "Neues" entdecken, sondern auch neue Einsichten in das "Alte" bringen.
Wie siehst du das?

Puuh, schwere Frage. Sagen wir es so: ich bin aus rein didaktischen Gründen im Gegenteil für eine gewisse Kontinuität bei solchen Begriffen. Man sollte sie so wählen, dass der Begriff in der SRT sich größtmöglich mit demselben Befgriff bei Newton bzw. in der Alltagserfahrung deckt.
Das tut man natürlich genau dann nicht, wenn man etwas Neues etdeckt hat, wo man ja die Unterschiede zum alten Verständnis in der alten Begriffswelt herausarbeiten will, und deswegen gerne die Begriffe neu definiert.

Ich will's am Beispiel der "Masse" zeigen. Einstein schrieb in seiner Arbeit 1905 ("Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?") selbstverständlich von einer Änderung der Masse bewegter Körper. 1948 schreibt er "Es ist nicht gut, von der Masse M=\frac{m}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} eines bewegten Körpers zu sprechen, da von M keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränkt sich besser auf die "Ruhe-Masse" m." Also "Masse" = "Ruhemasse". Was ist in der Zwischenzeit passiert?

Zum einen: Die berühmte Formel E=mc² war einfach zu effizient. Da c eine Naturkonstante ist, bedeutet sie einfach, dass man für ein und dieselbe Größe zwei verschiedene Buchstaben verwenden kann. m und E bedeuten genau dasselbe (bis auf die Einheiten im SI).
Allein die Tatsache, dass man diese Formel aufstellen kann, ist natürlich eine physikalische Revolution erster Güte. Und da ist es sicher hilfreich, darauf mit eben so einer unsterblichen Formel hinzuweisen, dass man sich eben einen Massebegriff machen kann, nicht weit vom üblichen Empfinden entfernt, den man dann tatsächlich mit dem bekannten Energiebegriff gleichsetzen kann. Wenn man die Begriffe aber gleichsetzt, ist einer vergeudet. Warum zu "Energie" "Masse" sagen, wenn man mal verstanden hat, worum es geht?

Zum anderen: "Masse" ist eben im üblichen Denken eine intrinsische Eigenschaft eines Körpers (siehe mein Zitat hier). Energie aber nicht, und dementsprechend die (heutzutage so genannte) relativistische Masse auch nicht. Ruhemasse hingegen ist tatsächlich intrinsisch.
Also definnierte man später die Begriffe sinvollerweise folgendermaßen:
"relativistische Masse" gibt's schon, ist dasselbe wie "Energie". Also in Zukunft "Energie" sagen.
"Ruhemasse" teilt mit dem intuitiven Massebegriff, intrinsisch zu sein. Was wiederum "invariant" bedeutet, und Invarianten sind der größte Schatz in all dieser Relativität. Sie darf deswegen in Zukunft einfach "Masse" genannt werden, das passt am besten.

Für die neu entdeckten Eigenschaften der Länge gab es keine schon bekannte Entsprechung wie "Energie". Man hätte irgendwas erfinden müssen, um das abzudecken, und um dann das Wort "Länge" wieder für die intrinsische Eigenschaft zu verwenden. Das ist nicht geschehen, deshalb diese unglückliche Wortwahl.

Also zusammenfassend: Für neue Erkenntnisse neue Begriffe, ok, aber die Dinge, die sich größtmöglich mit den alteingesessenen Begriffen decken bitte eben nicht neu benennen, sondern dafür den alten Begriff verwenden. Und die neuen Dinge, die sich vom altbekannten unterscheiden, eben neu benennen.

[JoAx]

Hallo Ich!

Zitat von Ich

Puuh, schwere Frage.
...

Ok. Dazu fällt mir nur ein Kommentar - Manche Schritte brauchen einfach Zeit um aufgearbeitet zu werden, wozu auch Begriffsbildung gehört.



Gruß, Johann

[JoAx]

Hi amc!

Sorry, dass ich erst jetzt antworte. Die Zeit ist irgendwie trotz jeder Relativität begränzt.

Zitat von amc

Erklär mir was du meinst ...

Ich kann mir vorstellen, dass du jetzt andere Fragen hast, nachdem "Ich" diese eingegangen ist.
Deswegen möchte ich mich da ausschweigen, nachdem es sowieso eher Wiederholung wäre. OK?


Gruß, Johann

[amc]

Zitat von JoAx

Deswegen möchte ich mich da ausschweigen, nachdem es sowieso eher Wiederholung wäre. OK?

Klar, kein Problem.

Grüße, AMC

[Bauhof]

Zitat von Ich

Natürlich ist sie deswegen ausgezeichnet. Eben die Eigenschaft, die längste zu sein, zeichnet diese bestimmte Länge aus.

Hallo Ich,

ein und derselbe Stab hat in allen Inertialsystemen, in denen er ruht, dieselbe Länge. Gemessen in diesem Inertialsystem.

Ich sehe nicht ein, warum dann irgendeines dieser Intertialsysteme dadurch ausgezeichent sein soll.

M.f.G. Euge Bauhof

[Marco Polo]

Hallo Ich,

Zitat von Ich

Ja, das mag selektive Wahrnehmung meinerseits sein. Wenn du unter "Längenkontraktion real" suchst, kommt als erster (von 10000) Treffer Joachims Aussage "Oft werde ich gefragt ob die Längenkontraktion real oder nur scheinbar sei." Zumindest bei den uns bekannten Cranks ist dieses Thema sehr beliebt, und aus eigener Erfahrung hätte ich behauptet, dass auch jeder Einsteiger da mal drüberstolpert. Aber egal.

Wir halten fest:

Längenkontraktion im Sinne der gängigen Definition in der SRT ist real.

Längenkontraktion im Sinne der Alltagssprache ist nicht real, da sich das Objekt schliesslich nicht tatsächlich zusammenzieht. Es wird nur verkürzt gemessen.

Insofern ist der Begriff "Längenkontraktion" in der SRT zwar als unglücklich zu bezeichnen. Aber mehr auch nicht.

Wir halten desweiteren fest:

Die Länge ist in der SRT keine intrinsische Eigenschaft. Sie ist halt relativ.

Dafür soll laut deiner Definition die Ruhelänge eine intrinsische Eigenschaft sein, die zudem das Ruhesystem in den Rang eines ausgezeichneten Bezugssystems erhebt.

Das Problem bei solchen Debatten ist, dass die Definitionen der Begriffe die hier Verwendung finden oft unterschiedlich sind.

Das begann ja bereits mit dem Begriff "Kontraktion". Was ist zudem intrinsisch? Oder "ausgezeichnetes Bezugssystem". Ab wann gilt ein Bezugssystem als ausgezeichnet?

Sicherlich dann, wenn die Forminvarianz verletzt wäre. Aber auch dann, wenn wir das Ruhesystem betrachten?

Ich kann mich eigentlich nur wiederholen: Ein solches Relativitätsprinzip, das einer Relativbewegung keine physikalische Bedeutung beimisst, gibt es nicht. Wäre auch ziemlich albern. Ich kann dir aus eigener Erfahrung versichern, dass es physikalisch einen Riesenunterschied macht, ob man einen Fußball mit 1 km/h oder 50 km/h an den Kopf bekommt.

Darum geht es beim speziellen Relativitätsprinzip doch gar nicht. Es geht zwar um Relativgeschwindigkeit. Aber ob die jetzt 1 km/h oder 50 km/h beträgt spielt keine Rolle, auch wenn sich die gemessenen Effekte natürlich unterscheiden.

Natürlich ist sie deswegen ausgezeichnet. Eben die Eigenschaft, die längste zu sein, zeichnet diese bestimmte Länge aus.

Einverstanden. Die Eigenschaft, die längste zu sein, zeichnet die Ruhelänge aus. Aber zeichnet diese Eigenschaft auch das Ruhesystem im Sinne des speziellen Relativitätsprinzips aus?

Wenn ja, dann müsste das spezielle Relativitätsprinzip umformuliert werden.

Du schriebst ja:

Und die neuen Dinge, die sich vom altbekannten unterscheiden, eben neu benennen.

Grüsse, Marco Polo

[Harti]

Hallo Eugen Bauhof,

ich habe mal wieder ne Frage zur Längenkontraktion und hoffe, sie passt hier hin.

Ergibt sich in der SRT nur deshalb eine Längenkontraktion von bewegten Objekten, weil man Geschwindigkeit mit Strecke (räumlich eindimensional)/Zeit definiert. Würde sich also eine Flächenkontraktion oder Volumenkontraktion ergeben, wenn man Geschwindigkeit als Fläche/Zeit bzw. Volumen/Zeit definieren würde ?

Oder anders ausgedrückt: Hängt der Effekt der Kontraktion bewegter Objekte vom zugrunde gelegten mathematischen Modell ab ?

MfG
Harti

[Ich]

Zitat von Bauhof

ein und derselbe Stab hat in allen Inertialsystemen, in denen er ruht, dieselbe Länge. Gemessen in diesem Inertialsystem.

Ich sehe nicht ein, warum dann irgendeines dieser Intertialsysteme dadurch ausgezeichent sein soll.

Keines dieser Inertialsysteme ist vor dem anderen ausgezeichnet. Aber jedes dieser Inertialsysteme ist vor allen anderen ausgezeichnet, in denen der Stab nicht ruht.
Wenn sich ein Stab inertial bewegt, dann gibt es (bis auf Translationen und Rotationen) genau ein Inertialsystem, in dem er ruht. Dieses ist - mit Bezug zum Stab natürlich - vor allen anderen ausgezeichnet.

Zitat von Marco Polo

Längenkontraktion im Sinne der gängigen Definition in der SRT ist real.

Längenkontraktion im Sinne der Alltagssprache ist nicht real, da sich das Objekt schliesslich nicht tatsächlich zusammenzieht. Es wird nur verkürzt gemessen.

Insofern ist der Begriff "Längenkontraktion" in der SRT zwar als unglücklich zu bezeichnen. Aber mehr auch nicht.

Einverstanden.

Dafür soll laut deiner Definition die Ruhelänge eine intrinsische Eigenschaft sein, die zudem das Ruhesystem in den Rang eines ausgezeichneten Bezugssystems erhebt.

Das Ruhesystem eines Gegenstands ist sowieso ausgezeichnet. Ich verstehe wie gesagt überhaupt nicht, wie man das bestreiten will.

Ab wann gilt ein Bezugssystem als ausgezeichnet?

Sicherlich dann, wenn die Forminvarianz verletzt wäre. Aber auch dann, wenn wir das Ruhesystem betrachten?

Die Forminvarianz ist verletzt für Ruhesysteme. Im Ruhesystem z.B. ist die Form eines Körpers (3D-Schnitt) unabhängig von Rotationen. Im Ruhesystem reduzieren sich die Bindungskräfte z.B. eines Ionenkristalls auf Elektrostatik, sehr viel einfachere Gleichungen als die gesamten Maxwellgleichungen. Im Ruhesystem gilt dE/dv=0 unabhängig von der Richtung von v. Im Ruhesystem ist Beschleunigung direkt proportional und auch noch parallel zur Kraft. Undsoweiter. Die Gleichungen können im Ruhesystem am einfachsten geschrieben werden. Diese Form kann man nicht auf bewegte Systeme übertragen.

Aber zeichnet diese Eigenschaft auch das Ruhesystem im Sinne des speziellen Relativitätsprinzips aus?

Wenn ja, dann müsste das spezielle Relativitätsprinzip umformuliert werden.

Nein. Wikipedia ist zwar nicht der Weisheit letzter Schluss, aber dort steht bereits als vierter Satz: "Das heißt, es können nur die Bewegungen der Körper relativ zu anderen Körpern, nicht jedoch die Bewegungen der Körper relativ zu einem bevorzugten Bezugssystem festgestellt werden."
Der Bezug auf einen bestimmten Körper bricht natürlich die Symmetrie. Das ist überhaupt nichts ungewöhnliches. Das ist nur logisch.

Und die neuen Dinge, die sich vom altbekannten unterscheiden, eben neu benennen.

Schon, aber am Relativitätsprinzip hat sich seit ca. 400 Jahren nichts Wesentliches mehr geändert. Da muss man nichts umformulieren. Es besagt u. A., dass ich das Ruhesystem eines jeden wie auch immer inertial bewegten Stabes ohne Unterschied als "das Ruhesystem" behandeln kann. Keines davon ist vor den anderen bevorzugt, alle sind aber bevorzug vor Systemen, in denen der Stab nicht ruht. (Kommt mir bekannt vor, der Spruch...)