Unbestimmtheitsrelation ?

[mr.quant]

Hallo Leute, bin neu hier, wirklich sehr faszinierend muss ich sagen.

Ich hätte eine Frage, wir behandeln im Moment die Heisenberg'sche Unschärferelation. Da ist davon die Rede, dass man einem Teilchen nicht 2 Eigenschaften zugleich, in unserem Fall Impuls und Ort zuordnen kann. Unser Physiklehrer hat gesagt dass es rein vom logischen Verständnis nicht nachvollziehbar ist, dass Ort und Impuls gleichzeitig auftreten. Und das ist genau der Punkt den ich nicht verstehe. Wieso kann ein Teilchen nicht gleichzeitig Ort und Impuls haben? Ich erkenne irgendwie keinen Zusammenhang zwischen diesen beiden Größen / Eigenschaften.

Physikalische Grüße

[Hawkwind]

Zitat von mr.quant

Ich hätte eine Frage, wir behandeln im Moment die Heisenberg'sche Unschärferelation. Da ist davon die Rede, dass man einem Teilchen nicht 2 Eigenschaften zugleich, in unserem Fall Impuls und Ort zuordnen kann. Unser Physiklehrer hat gesagt dass es rein vom logischen Verständnis nicht nachvollziehbar ist, dass Ort und Impuls gleichzeitig auftreten. Und das ist genau der Punkt den ich nicht verstehe.

Das ist ein Resultat, zu dessen Annahme die experimentellen Beobachtungen die Physiker im 1. Drittel des letzten Jahrhunderts gezwungen hatten. Intuitiv erwartet hatte das sicher kaum jemand und es hatte auch einige Zeit gedauert, es zu akzeptieren: eine Revolution der Physik.

Zitat von mr.quant

Wieso kann ein Teilchen nicht gleichzeitig Ort und Impuls haben? Ich erkenne irgendwie keinen Zusammenhang zwischen diesen beiden Größen / Eigenschaften.

Physikalische Grüße

Es hängt mit den Eigenschaften von Messungenen im Mikroskopischen zusammen. In unserer makroskopischen Welt kann man die Eigenschaften eines Systems ausmessen, ohne das System selbst spürbar zu beeinflussen (wenn man sich Mühe gibt); Geschwindigkeit und Ort eines Autos sind natürlich simultan beliebig genau messbar.

Im Mikroskopischen ist es vorbei damit: jede Messung beeinflusst auf ganz spezielle Weise die Eigenschaften eines physikalischen Systems. Es hat nach der Messung einen anderen Zustand als zuvor.

Wenn man den Ort eines Quantenobjektes ganz genau misst, dann befindet es sich nach der Messung in einem Zustand, in dem man nichts mehr über seine Geschwindigkeit sagen kann. Wenn du wirklich genau den Ort eines Teilchens kennen willst, dann ist deine Messung derart, dass sie den Ort nicht nur misst, sondern festlegt: das geht notgedrungen mit einer Beeinflussung der Geschwindigkeit (bzw. des Impulses) des Teilchens einher. Ich habe deshalb nach der Ortsmessung keine Chance zu wissen, wie schnell das Teilchen vor der Messung war.

Oder anders ausgedrückt, die Quantentheorie sagt, dass es prinzipiell keine Messvorrichtung geben kann, die den Ort eines Teilchens genau misst, ohne seinen Impuls zu beeinflussen (so viel Mühe man sich auch gibt).

Ich habe hier mal von Geschwindigkeit und mal von Impuls gesprochen, da beide Größen in der nichtrelativistischen Physik ja proportional zueinander sind: p = m * v .

Ich hoffe, das ist hilfreich und übrigens auch "Willkommen im Forum"

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Oder anders ausgedrückt, die Quantentheorie sagt, dass es prinzipiell keine Messvorrichtung geben kann, die den Ort eines Teilchens genau misst, ohne seinen Impuls zu beeinflussen (so viel Mühe man sich auch gibt).

Super erklärt Hawkwind. Ja. Es ist ein prinzipielles Problem. Um es nochmals zu konkretisieren: Die Unschärfe bei der Orts/Impulsmessung liegt nicht an unseren unzulänglichen Messmethoden.

Es ist vielmehr so, dass das Teilchen zu keinem Zeitpunkt (also weder bei der Messung noch sonst irgendwann) einen gleichzeitig scharfen Impuls/Ort hat.

Misst man nicht, dann kann man imho auch nicht von einem Teilchen und einer konkreten Teilchenbahn sprechen. Es ist dann eher eine Welle oder ein Quantenobjekt.

Um Korrektur wird gebeten.

[EMI]

Hallo mr.quant,

das ein Teilchen nicht gleichzeitig, beliebig genau Ort und Impuls hat, ist ein objektives Naturgesetz welches Werner Heisenberg entdeckt hat.
Das ist nicht so einfach zu verstehen, wie so manches in der Quantenphysik.
Ein Trost bleibt aber, selbst ein Einstein hielt das damals in den 20zigern des vorigen Jahrhunderts für absurd.

Zitat von Hawkwind

Geschwindigkeit und Ort eines Autos sind natürlich simultan beliebig genau messbar.

Vom Prinzip ist auch bei einem Auto Ort und Geschwindigkeit nicht beliebig genau messbar, nur die Ungenauigkeit fängt beim Auto erst an der 34. Stelle hinter dem Komma an.

Sicherlich weist Du, das man, je weiter man ins Kleine schauen/messen will, die Wellenlänge der "Beleuchtung" dazu immer kleiner wählen muss um noch was zu erkennen.
Mit einer kleineren Wellenlänge geht aber immer eine größere Frequenz einher und mit einer größeren Frequenz eine größere Energie bzw. Masse/Impuls.

Nun noch mal zum Auto.
Sicherlich dürfte klar sein, dass die Energie/Masse/Impuls des Blitzers gegenüber dem Autos zu vernachlässigen ist, sprich der Blitzer wird das Auto kaum beeinflussen.

Lässt Du nun das Auto in Gedanken immer kleiner werden, kannst Du dir sicherlich vorstellen, dass wenn das Auto langsam in die Größenordnung der Blitzerphotonen kommt, diese dann das "mini Auto" schon ganz schön aus der Bahn werfen.
Hier tritt dann langsam das objektive Naturgesetz zu Tage, was übrigens wie von Hawkwind und Marco Polo schon gesagt, nichts mit der Messung an sich zu tun hat und sich auch nicht austricksen lässt. Wer das versucht, scheitert wie ein Perpetuum-Mobile-Konstrukteur.

In der Quantenphysik gibt es nun auch Messungen wo das "Auto" mehrere 1000 mal kleiner ist wie die "Beleuchtungsteilchen" der Messung.
Stell Dir vor, was da vom Auto noch übrig bleibt. Deshalb spricht man in der Quantenphysik davon, das jede Messung/Wechselwirkung das Quantensystem verändert.

Gruß EMI

[Marco Polo]

Hi EMI,

wow. ich finde deinen Beitrag wirklich bemerkenswert. Da gibt es eigentlich nichts zu verbessern. Hut ab von mir.

[Harti]

Zitat von EMI

Vom Prinzip ist auch bei einem Auto Ort und Geschwindigkeit nicht beliebig genau messbar, nur die Ungenauigkeit fängt beim Auto erst an der 34. Stelle hinter dem Komma an.

Hallo EMI,
dies kann ich gut nachvollziehen. Entweder mein Auto steht vor meiner Tür (es ruht), dann kann ich den Ort genau bestimmen, oder es bewegt sich, dann kann ich die Geschwindigkeit genau bestimmen, während die Ortsbestimmung nur ungenau möglich ist. Findet damit die Unschärferelation nicht insoweit, als es um die Korrelation geht, in dem Gegensatz von Ruhe und Bewegung eine Erklärung ? Ist aufgrund dieses Gegensatzes nicht schon die Annahme, man könne Ort und und Geschwindigkeit gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit bestimmen, widersprüchlich ?

MfG
Harti

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Es ist vielmehr so, dass das Teilchen zu keinem Zeitpunkt (also weder bei der Messung noch sonst irgendwann) einen gleichzeitig scharfen Impuls/Ort hat.

Hallo Marc,

genau so ist es.
Ich kenne folgende Formulierung: Im "Hilbertraum" (der quantenmechanische Zustandsraum) existiert der Zustand "Ort und Impuls gleichzeitig scharf" gar nicht.

Diese Unbestimmtheit ist intrinsisch, der Natur innewohnend.

Das heißt, der Zustand "Ort und Impuls gleichzeitig scharf" kann prinzipiell gar nicht als Messergebnis in Erscheinung treten.

Dass eine Messung zusätzlich zur intrinsichen Umbestimmtheit eine Unschärfe verursacht, ist sowieso klar.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Hawkwind]

Zitat von Bauhof

Hallo Marc,

genau so ist es.
Ich kenne folgende Formulierung: Im "Hilbertraum" (der quantenmechanische Zustandsraum) existiert der Zustand "Ort und Impuls gleichzeitig scharf" gar nicht.

Diese Unbestimmtheit ist intrinsisch, der Natur innewohnend.

Das heißt, der Zustand "Ort und Impuls gleichzeitig scharf" kann prinzipiell gar nicht als Messergebnis in Erscheinung treten.

Dass eine Messung zusätzlich zur intrinsichen Umbestimmtheit eine Unschärfe verursacht, ist sowieso klar.

M.f.G. Eugen Bauhof

Das klingt so, als seien das 2 Sorten von Unschärfe, Eugen, aber das ist doch ein und dasselbe: die "intrinsische Unbestimmtheit" der Quantenmechanik ist genau die, die man in Messungen beobachtet bzw. durch diese erzeugt wird. Letztlich haben Beobachtungen=Messungen der Unschärfe dazu geführt, die Zustände eines physikalischen Systems als entsprechende Vektoren im Hilbertraum abzbilden.

Zum Auto: es ist schon richtig, dass die Quantentheorie im Prinzip auch im Makroskopischen gilt, nur sind diese Unschärfe-Effekte dort unbeobachtbar klein.

[Bauhof]

Zitat von Hawkwind

Das klingt so, als seien das 2 Sorten von Unschärfe, Eugen, aber das ist doch ein und dasselbe: die "intrinsische Unbestimmtheit" der Quantenmechanik ist genau die, die man in Messungen beobachtet bzw. durch diese erzeugt wird. Letztlich haben Beobachtungen=Messungen der Unschärfe dazu geführt, die Zustände eines physikalischen Systems als entsprechende Vektoren im Hilbertraum abzbilden.

Hallo Hawkwind,

Ich wollte nur darauf aufmerksam machen, dass die intrinsische Unbestimmtheit nicht durch die Messung erzeugt wird, sondern nur durch die Messung beobachtet wird.

Selbst wenn es zwei Sorten von Unbestimmheit geben sollte, man könnte sie beim Messvorgang nicht trennen.

M.f.G Eugen Bauhof

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

Ich wollte nur darauf aufmerksam machen, dass die intrinsische Unbestimmtheit nicht durch die Messung erzeugt wird, sondern nur durch die Messung beobachtet wird.

Hi Eugen,

genauso hatte ich deinen Beitrag auch verstanden.

Selbst wenn es zwei Sorten von Unbestimmheit geben sollte, man könnte sie beim Messvorgang nicht trennen.

Da es aber keine 2 Sorten von Unbestimmtheit gibt (und das siehst du ja exakt genauso), ist es eher spekulativ darüber zu sinnieren. Zudem bringt es einen, was das Naturverständnis angeht, nicht weiter.

Das ist in etwa vergleichbar mit der Vorstellung von einem Raum (Universum) ohne Materie. Warum sollte man sich auch über etwas Gedanken machen, was nicht existiert, ja nicht mal existieren kann?