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  #21  
Alt 15.08.09, 02:17
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beitr?ge: 4.170
Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Hi Marco
Zitat:
Oder rede ich jetzt Stuss?
Denke eher mein Ansatz ist stuss.

Also im Rauschiff ist es sicherlich so wie du schreibst :
F_constant=m0*alpha (m0=Ruhemasse ; alpha=Eigenbeschleunigung)

Jetzt von der Erde aus betrachtet
F_variabel=m*ax (m=relativistische Masse ; ax=Beschleunigung aus Erdsicht)

So habe ich das in der Gleichung angesetzt bis auf eine Groesse :
F_variabel
Die Kraft habe ich als konstant angenommen, aufgrund der Annahme, das dies eine Konstante des Triebwerks sein soll.
Aber das geht wohl nicht ohne Widerspruch. Man muesste hier energetisch rechnen.
Bei der Kraft kommt die Zeitdilatation ist Spiel.

Nehmen wir ein einfaches Raketentriebwerk. Es wuerde von der Erde aus gesehen wahrscheinlich seinen scheinbaren zeitlichen Treibstoffumsatz aendern. Ich kann F also gar nicht konstant halten, denn dann wuerde alpha steigen ?

Aber dass man dann eine komplexwertige Zeit fuer alle Geschwindigkeiten nach der Integration erhaelt ist schon seltsam.

Wie kommst du anschaulich auf die Gleichung :
ax=alpha/((1+(alpha*t/c)²)^(3/2)) ?

Kann ich hier v(t) einfach ueber Integration ermitteln ? Was ist t auf der rechten Seite ?
Oder habe ich eine Gleichung v(t) besser t(v) uebersehen ?
Letztendlich moechte ich explizit sehen, dass t auf der Erde gegen unendlich geht um v=c zu erreichen.

Ge?ndert von richy (15.08.09 um 02:38 Uhr)
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  #22  
Alt 15.08.09, 02:25
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Beitr?ge: 4.324
Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
F_variabel=m*ax (m=relativistische Masse ; ax=Beschleunigung aus Erdsicht)

Oder rede ich jetzt Stuss?
Klingt plausiebel Marco. Die Verringerung der Beschleunigung aus der Sicht der Erde kommt von der grösseren Geschwindigkeit, und nicht nur weil die Masse zunimmt.

Ich korregiere mich gleich. In dem Fall dürfte die relativistische Masse gar keine Rolle spielen, denn die Kraft, die zur Beschleunigung führt, nicht von der Erde aus erzeugt wird.

Oder war das jetzt Stuss?


Gruss, Johann

Ge?ndert von JoAx (15.08.09 um 02:34 Uhr)
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  #23  
Alt 15.08.09, 02:39
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Man koennte mal so fragen :
Gibt es ausser C0 ueberhaupt eine physikalische Groesse, die invariant ist gegenueber der RT ? Wohl nicht.
Die Schubkraft der Rakete aendert sich von der Erde aus betrachtet wenn alpha konstant ist.

Ge?ndert von richy (15.08.09 um 02:52 Uhr)
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  #24  
Alt 15.08.09, 02:47
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Registriert seit: 05.03.2009
Beitr?ge: 4.324
Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Vielleicht doch richy.

-ct+x+y+z=s=s'=-ct'+x'+y'+z'


Gruss, Johann
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  #25  
Alt 15.08.09, 03:16
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Wie kommst du anschaulich auf die Gleichung :
ax=alpha/(1+(alpha*t/c)²)^(3/2)) ?
ux=dx/dt=alpha*t/sqrt(1+(alpha*t/c)²)

Integral(0-x)dx = Integral(0-t)alpha*t*dt/sqrt(1+(alpha*t/c)²) = Integral(0-t)c*t*dt/sqrt((c/alpha)²+t²)

mit Integral (c*t*dt/sqrt((c/alpha)²+t²)=c*sqrt((c/alpha)²+t²)+C

folgt

x=c*sqrt((c/alpha)²+t²) - c²/alpha

bzw.

x=c²/alpha * (sqrt(1+(alpha*t/c)²)-1) (relativistisches Weg-Zeit-Gesetz)

Wir setzen jetzt das relativistische Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz

ux=alpha*t/sqrt(1+(alpha*t/c)²) in die Transformationsgleichung für die Beschleunigung

ax=dux/dt=(1-ux²/c²)^(3/2) *alpha ein und erhalten

ax=alpha/(1+(alpha*t/c)²)^(3/2)

War das so verständlich?

Gruss, Marco Polo

Ge?ndert von Marco Polo (15.08.09 um 03:23 Uhr)
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  #26  
Alt 15.08.09, 03:58
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Man koennte mal so fragen :
Gibt es ausser C0 ueberhaupt eine physikalische Groesse, die invariant ist gegenueber der RT ? Wohl nicht.
Das Skalarprodukt des Ortsvektors mit sich selbst ist rotationsinvariant.

Das Skalarprodukt des Impulsvektors mit sich selbst ist rotationsinvariant.

Sklararprodukte mit sich selbst sind lorentzinvariant.

Auch die Länge eines Raumzeitintervalles ist in allen Inertialsystemen invariant. Nicht aber dessen Projektion auf die Raumzeitachsen.

Hinzu kommen noch die ganzen Forminvarianzen z.B. der Maxwellschen Gleichiungen usw. usf..

Auch die Eigenzeit ist lorentzinvariant. Und die Ladung q ebenfalls.

Dann gibt es noch die Invarianten des elektrischen Feldes E und B.

Hab ich noch was vergessen? Ach ja. Die elektrische und magnetische Feldkonstante. Beide sind lorentzinvariant.

Zitat:
Die Schubkraft der Rakete aendert sich von der Erde aus betrachtet wenn alpha konstant ist.
So ist es.

Gruss, Marco Polo
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  #27  
Alt 15.08.09, 03:59
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Aber bei x' lag ich wohl falsch.
x' = sqrt(c²*t²-x²-c²*t'²)
Jetzt dürfte es hinkommen.
Hallo Marco,

wenn ich's kurz überschlage müsste da:

x' ≈ (c²/2a) * e^(at'/c) , mit a=Beschleunigung, t'=Raumschiffzeit

wohl eher hinkommen.

Gruß EMI
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #28  
Alt 15.08.09, 04:07
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richy richy ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

@Marco
Die Rechnung gehe ich morgen durch. Danke.
Mit "Invariant gegenuebe der RT" meinte ich : Welche physikalischen Groessen verandern sich NICHT wenn ich sie in meinem Inertialsystem oder einem dazu bewegten betrachte.
Praktisch :
Fuer welche Groessen muss ich keine relativistischen Effekte beruecksichtigen ?
Ausser C0 gibt es hier wohl keine. Und mit meiner konstanten Kraft bin ich diesbezeuglich in die Falle getreten.

Ge?ndert von richy (15.08.09 um 04:09 Uhr)
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  #29  
Alt 15.08.09, 04:21
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Ich kann F also gar nicht konstant halten, denn dann wuerde alpha steigen ?
Genau. Und da alpha konstant ist, muss F aus Erdsicht mit anwachsendem t steigen.

fx=gamma³*m0*ax

Ge?ndert von Marco Polo (15.08.09 um 04:48 Uhr)
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  #30  
Alt 15.08.09, 04:30
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
wenn ich's kurz überschlage müsste da:

x' ≈ (c²/2a) * e^(at'/c) , mit a=Beschleunigung, t'=Raumschiffzeit

wohl eher hinkommen.
Hi EMI,

wenn du das noch kurz herleiten könntest? Ist a die Eigenbeschleunigung oder die Beschleunigung aus Erdsicht?

Gruss, Marco Polo
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