Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

[TomS]

Zitat von Bernhard

Das glaube ich eher weniger und habe mir nun die zugehörige Arbeit von Everett aus dem Jahr 1957 (endlich) besorgt. Scheinbar hat sich da über die Jahrzehnte etwas entwickelt, das mit dem Original nur noch wenig zu tun hat. Diese Erkenntnis sollte in der WP viel deutlicher dargestellt werden.

Everett könnte noch nicht auf die Dekohärenz zurückgreifen. Diese untermauert seine Ideen natürlich.

[TomS]

Nochmal zu der Aussage, dass gemäß der Everettschen Quantenmechanik alle Ereignisse tatsächlich auftreten.

Zunächst möchte ich auf eine Verwandte Aussage hinweisen: Ein wesentliche Erkenntnis ist das sogenannte Maudlin-Trilemma. Maudlin zeigt, dass die folgenden drei Aussagen zusammengenommen inkonsistent sind:
1) Der Zustandsvektor beschreibt das System vollständig (insbs. keine verborgenen Variablen)
2) Der Zustandsvektor folgt immer einer linearen Zeitentwicklung (Schrödingergleichung).
3) Messungen haben immer ein definiertes Ergebnis (im Sinne einer definierten Eigenschaft bzgl. einer Observablen)

Die KI lehnt (2) ab und postuliert ad hoc einen Kollaps.

Die Everettsche Quantenmechanik hält an (1 - 2) fest und lehnt (3), d.h. das Kollapspostulat bzw. den sog. eigenvector-eigenvalue-link, ab. Damit bleibt die realistische Interpretation des nicht-kollabierten Zustandsvektors auch im Zuge einer Messung erhalten. Letztere führt aber nicht mehr zu einem einzigen, definierten Ergebnis, stattdessen sind alle quantenmechanisch zulässigen Messergebnisse in je einem eigenen Zweig, d.h. einer Komponente, des Zustandsvektors erfüllt. Diese Zweigstruktur steht im Einklang mit der Schrödingergleichung und deren unitärer Zeitentwicklung (2) des wechselwirkenden Gesamtsystems.


Betrachten wir ein Photon, das durch einen Strahlteiler läuft, und anschließend zwei Wege einschlagen kann. Der entsprechende Zustand sei

α|1,0> + β|0,1>

α² + β² = 1

Die Notation besagt, dass ein Photon im ersten |1,0> bzw. zweiten |0,1> Weg existiert.

In diese Wege bringen wir je ein Atom |a>, das durch das Photon zu |a*> angeregt wird. Bevor das Photon eines dieser Atome erreichen kann, liegt der Zustand

(α|1,0> + β|0,1>) ⊗ |a,a>

vor

Nach der Wechselwirkung - letztlich bestimmt durch die Lichtlaufzeit - liegt

α|0,0> ⊗ |a*,a> + β|0,0> ⊗ |a,a*> = |0,0> ⊗ (α|a*,a> + β|a,a*>)

vor.

Das Photon wurde absorbiert, die beiden Atome sind miteinander verschränkt.

Bisher ist das Standard-Textbuch-QM, alle stimmen darin überein, tausende von Physikern benutzen das tagtäglich ohne große Worte zu verlieren.

Nun ersetzen wir die beiden Atome |a,a> durch zwei makroskopischen Detektoren |A,A>; falls ein Detektor das Photon registriert, zeigt er dies am Display an; diesen Zustand bezeichne ich als |A*>. Außerdem beinhalte dieser Zustand noch die Verschränkung mit weiteren Freiheitsgraden im Labor sowie dem Beobachter, d.h. in |A*> beobachtet ein Beobachter anhand des Displays die Registrierung Photons.

Gemäß der Schrödingergleichung inkl. der Dekohärenz erhalten wir wieder einen Zustand

|0,0> ⊗ (α|A*,A> + β|A,A*>)


Nun folgt das große Schisma der Quantenmechanik:


Anhänger der orthodoxen Quantenmechanik postulieren - im Widerspruch zur Schrödingergleichung - die stochastische Reduktion des Zustandes auf eine der beiden klassischen Detektor-, Display- und Beobachterzustände, d.h. z.B.

|A*,A>

mit Wahrscheinlichkeit p = α².

Der erste Detektor zeigt die Registrierung der Photons an, der zweite nicht.


Anhänger der Everettschen Quantenmechanik akzeptieren die Weiterexistenz der beiden verschränkten Detektoren - in Übereinstimmung mit der Schrödingergleichung - d.h. es gilt weiterhin

|0,0> ⊗ (α|A*,A> + β|A,A*>)

wobei der Beobachter mit einer Wahrscheinlichkeit p = α² „in“ |A*,A> die Detektion am erste Detektor sieht, sowie mit der jeweils anderen Wahrscheinlichkeit p = 1 - α² „in“ |A,A*> die Detektion am zweiten Detektor.

Gewissermaßen verzweigen sich Detektoren und Beobachter. Dies ist jedoch nicht ganz zutreffend, da diese Verzweigung bereits in

(α|1,0> + β|0,1>) ⊗ |A,A>

angelegt war.

Beide Positionen sind liefern korrekte Vorhersagen bzgl. der möglichen und tatsächlichen Messergebnisse.

Die erste Position führt ein ad hoc Postulate ein - ich hoffe das ist klar geworden. Die zweite Position verzichtet auf dieses unnötige und in gewisser Weise logisch inkonsistente Postulat, akzeptiert dafür jedoch die Existenz wechselweise orthogonaler und dynamisch separierter Sektoren im Hilbertraum, den wechselweise unbeobachtbaren Zweigen.

[Timm]

Zitat von TomS

Die Everettsche Quantenmechanik hält an (1 - 2) fest und lehnt (3), d.h. das Kollapspostulat bzw. den sog. eigenvector-eigenvalue-link ab. Damit bleibt die realistische Interpretation des nicht-kollabierten Zustandsvektors auch im Zuge einer Messung erhalten. Letztere führt aber nicht mehr zu einem einzigen, definierten Ergebnis, stattdessen sind alle quantenmechanisch zulässigen Messergebnisse in je einem eigenen Zweig, d.h. einer Komponente des Zustandsvektors erfüllt. Diese Zweigstruktur steht im Einklang mit der Schrödingergleichung und deren unitärer Zeitentwicklung (2) des wechselwirkenden Gesamtsystems

Für mich klingt das ebenso gut nach VWI: Die Frage war Everett vs Viele Welten. Was - falls überhaupt etwas- macht den Unterschied?

[TomS]

Zitat von Timm

Für mich klingt das ebenso gut nach VWI: Die Frage war Everett vs Viele Welten. Was - falls überhaupt etwas- macht den Unterschied?

Zunächst ist das nur ein durch de Witt geprägter Name. Die heutige Physik greift außerdem zur Untermauerung auf die Dekohärenz zurück, die eine mathematische Ableitung der Everettschen „Zweige“ gestattet.

[Timm]

Also kein grundsätzlicher Unterschied. Das wäre bei in beiden Fällen konsistenter Auslegung der QT auch nicht zu erwarten.

[JoAx]

An die richtige Stelle verschoben.

[Bernhard]

Vom ersten Überfliegen der Arbeit von 1957 habe ich den Eindruck bekommen, dass bei Everett absolut nichts von "Vielen-Welten" im Sinne einer Aufspaltung der Realität in verschiedene "Zweige" zu finden ist. Er muss lediglich und zwingenderweise verschiedene Subsysteme betrachten, weil man ausgehend von einer Realität unmöglich zu Wahrscheinlichkeiten kommen kann. Wer diese Teilsysteme als Aufspaltung deutet, hat meiner Meinung nach gar nicht verstanden, um was es in der Arbeit eigentlich geht.

Die Arbeit von 1957 skizziert eine Art Programm. Everett nennt es Meta-Theorie. Innerhalb dieses Programms Wahrscheinlichkeiten zu beschreiben ist dabei relativ ambitioniert, weil das System selbst nur sehr allgemein festgelegt ist. Trotzdem ist Everett bereits 1957 sehr weit gekommen und hat meiner Meinung nach bereits damals die grundlegende Idee der Dekohärenz zumindest vorgezeichnet.

[TomS]

Zitat von Bernhard

Vom ersten Überfliegen der Arbeit von 1957 habe ich den Eindruck bekommen, dass bei Everett absolut nichts von "Vielen-Welten" im Sinne einer Aufspaltung der Realität in verschiedene "Zweige" zu finden ist.

Siehe jedoch Fußnote Seite 15 in

http://jamesowenweatherall.com/SCPPR...ttComments.pdf

sowie Fußnote Seite 68 in

https://www-tc.pbs.org/wgbh/nova/man...ssertation.pdf

Zitat von Bernhard

Wer diese Teilsysteme als Aufspaltung deutet, hat meiner Meinung nach gar nicht verstanden, um was es in der Arbeit eigentlich geht.

Everett schreibt „branches“ und „splitting“, jeweils in Anführungszeichen.

„Aufspaltung“ ist in der Tat irreführend; siehe

Zitat von TomS

|0,0> ⊗ (α|A*,A> + β|A,A*>)

...

Gewissermaßen verzweigen sich Detektoren und Beobachter. Dies ist jedoch nicht ganz zutreffend, da diese Verzweigung bereits in

(α|1,0> + β|0,1>) ⊗ |A,A>

angelegt war.

Carroll schreibt:

The basic objection is that EQM postulates too many universes ... In EQM, that [measurements] is dealt with by saying that every measurement outcome “happens,” but each in a different “universe” or “world.” ... Why, this objection goes, would you ever think of inventing a huge — perhaps infinite! — number of different universes ... In classical mechanics, then, it’s quite a bit of work to accommodate extra universes ... That is not what happens in quantum mechanics. The capacity for describing multiple universes is automatically there. We don’t have to add anything ...

All of this exposition is building up to the following point: in order to describe a quantum state that includes two non-interacting “worlds”, we didn’t have to add anything at all to our description of the universe, unlike the classical case. All of the ingredients were already there!

Zitat von Bernhard

Everett [hat] bereits 1957 die grundlegende Idee der Dekohärenz zumindest vorgezeichnet.

Everett analysiert die Struktur eines Quantenzustandes. Die Dynamik der Entstehung und der Eigenschaften diese Struktur verstehen wir erst durch die Dekohärenz; die kannte Everett noch nicht.

Entscheidender als die Begriffe ist die Tatsache, dass Everett vollständig auf einen Kollaps o.ä. verzichtet.

[soon]

https://physikunterricht-online.de/j...on-experiment/

Jedes durchgelassene Elektron kann genau in einem Detektor nachgewiesen werden. Die Elektronen treffen nacheinander so auf die Detektoren, dass sich mit der Zeit (bei einer entsprechend großen Anzahl an Elektronen) das bekannte Interferenzmuster ergibt.

Was ist korrekt, a) oder b) ?

a) die Anzahl der detektierten Elektronen plus die Anzahl der nicht-durchgelassen Elektronen ist gleich der Anzahl der abgeschossenen Elektronen.

b) die Anzahl der detektierten Elektronen plus die Anzahl der nicht-durchgelassen Elektronen ist kleiner als die Anzahl der abgeschossenen Elektronen. D.h. nacheinander durchgelassene Elektonen können sich irgendwie zu Null (kein Einschlag) aufaddieren.


Falls b) richtig ist, gibt es keine "Zweige", die nichts mehr miteinander zu tun haben.

[TomS]

Zitat von soon

https://physikunterricht-online.de/j...on-experiment/
Was ist korrekt, a) oder b) ?

a) die Anzahl der detektierten Elektronen plus die Anzahl der nicht-durchgelassen Elektronen ist gleich der Anzahl der abgeschossenen Elektronen.

b) die Anzahl der detektierten Elektronen plus die Anzahl der nicht-durchgelassen Elektronen ist kleiner als die Anzahl der abgeschossenen Elektronen. D.h. nacheinander durchgelassene Elektonen können sich irgendwie zu Null (kein Einschlag) aufaddieren.


Falls b) richtig ist, gibt es keine "Zweige", die nichts mehr miteinander zu tun haben.

Zum ersten ist mir nicht klar, was du mit durchgelassenen und nicht durchgelassenen Elektonen meinst. Zum zweiten sollte dir bewusst sein, dass uns die Quantenmechanik lehrt, dass klassische Begriffe und Vorstellungen von Teilchen falsch sind bzw. zu falschen Schlüssen führen. Dann zum Begriff der “Zweige”: wie bereits oben angedeutet ist dieser Begriff problematisch; das gilt auch für “Welten”, “Aufspaltung” usw.

Letztlich ist jeder anschauliche Begriff irreführend bis falsch!

Deswegen lade ich dich ein, mein o.g. wesentlich einfacheres Beispiel zu betrachten und dabei zu versuchen, die Mathematik zu verstehen, d.h. insbs. den Ausdruck

U (α|1,0> + β|0,1>) ⊗ |A,A>) = |0,0> ⊗ (α|A*,A> + β|A,A*>)

Über diesen Ausdruck sind sich alle Physiker einig, er alleine ist präzise definiert, und aus ihm folgen korrekte Vorhersagen. Uneinigkeit herrscht alleine über seine Interpretation, insbs. die ontologische Bedeutung.

Gemäß dieses Ausdrucks folgen die „Zweige“ = Komponenten |A*,A> und |A,A*> beweisbar und unstrittig aus der unitären Zeitentwicklung U = exp[-iHt] gemäß der Schrödingergleichung. Gemäß der ebenfalls unstrittigen Dekohärenz sind diese beiden „Zweige“ „wechselweise unsichtbar“, d.h. wir sind nicht in der Lage, ein Experiment durchzuführen, das eine Interferenz zwischen beiden Zweigen herbeiführen kann. Der wesentliche Grund dafür ist die Struktur dieser Komponenten, die sich von |1,0> und |0,1>, für die Interferenz natürlich nachweisbar ist, grundlegend unterscheidet.

Die Physiker haben letztlich zwei Strategien entwickelt, um mit diesem Ausdruck umzugehen:stochastischer Kollaps zu entweder |A*,A> oder |A, A*>; oder Akzeptanz dieses Ausdrucks. Beide Strategien sind empirisch ununterscheidbar, führen jedoch zu unterschiedlichen Interpretationen.

Wenn du schreibst

Zitat von soon

Falls ... [dann] gibt es keine "Zweige" ...

dann musst du dir Rechenschaft darüber ablegen, was du mit „es gibt“ meinst. Im mathematischen Sinne „gibt“ es diese Zweige zweifelsfrei. Im physikalischen Sinne dürfen wir annehmen, dass sie real existieren, da dies erstens unmittelbar aus dem Formalismus folgt und zweitens mit unseren Beobachtungen übereinstimmt. Genauso dürfen wir den Formalismus um einen ad hoc Kollaps erweitern und die reale Existenz dieser Zweige ablehnen.