Quantenlogik

[richy]

Hi Knut

Ich gehe deine Beitraege erstmal von vorne nach hinten durch.
Einstein war sicherlich juedischer Herkunft. Wobei man bedenken sollte, dass sich jedliches Erbmaterial so schnell vermischt, so schnell kannst du gar nicht hinschaeuen. Aber gewisse Besonderheiten von Kulturen werden schon mal von Generation zu Generation weitergegeben. Diese abstrakten Elemente einer Kultur sind weitaus resistenter als irgendwelche physikalsischen DNA Faktoren.
Dein erster Schwank gefaellt mir besonders gut Aber es ist ja hier ein Physikforum. Der zweite Schwank :

Zwei Juden besuchen ein Lokal und bestellen sich jeder einen Fisch. Zwei Fische werden auf einem Tablett serviert, ein großer und ein kleiner. Der eine Jude zum anderen: „Nu, so greif doch zu!“ Der andre: „So nimm doch du zuerst!“ Der erstere:“Aber bitte, ich lasse dir den Vortritt.“ Der andere: "Vielen Dank, aber ich überlasse dir die erste Wahl.“ So geht das eine Weile hin und her, bis sich schließlich der erstere den größeren Fisch nimmt. Nach kurzem Schweigen bemerkt der andere: „ Hätte ich zuerst zugegriffen, hätte ich den kleineren genommen!“ Darauf der erste: “Nu, hast du nicht den kleineren?“

He he. Eine geniale Situationskomik die zum Denken anregt. Der juedische Humor ist vortrefflich

Kennst du die Geschichte der Waldenser ?
Deine Vorfahren waren wohl Juden. Meine Vorfahren waren Waldenser.

Viele Gruesse

[Marco Polo]

Zitat von richy

Meine Vorfahren waren Waldenser.

Ach daher auch der Name Richardon. Die stammten dann wohl aus Savoyen?

Deine Vorfahren waren Waldenser und du bist Badenser (Gelbfüssler).

Grüzi, MP

[Bauhof]

Zitat von richy

Hi Eugen
Ich moechte dir eine einfache Frage stellen :
Laesst sich mit der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation die Nichtlokalitaet der Quantenmachanik erklaeren? Vielen Dank fuer eine Antwort

Hallo Richy,

die Nichtlokalität der Quantenmechanik lässt sich meines Wissens nicht mit der Unbestimmtheitsrelation erklären. Ich habe jedenfalls darüber in der Literatur nichts gefunden, wo solches behauptet würde. Die Nichtlokalität ist eine intrinsische Naturtatsache, die sich im Quantenprozess zeigt. Die Quantenmechanik ist nicht inhärent nichtlokal. Aber sie zeigt nichtlokales Verhalten, wenn sie aus klassischer Sicht untersucht wird.

Falls ich Claus Kiefer richtig verstanden habe, zeigt sich die Nichtlokalität der Quantentheorie durch die Verschränkung mit der Umgebung. Er schreibt dazu in seinen Büchern [1] und [2] folgendes:

Der Prozess der Dekohärenz erklärt, warum makroskopische Objekte lokalen Beobachtern klassisch erscheinen - diese klassischen Eigenschaften wohnen dem Objekt nicht inne, sie werden erst durch die Wechselwirkung mit der Umgebung definiert. Lokale klassische Eigenschaften werden also durch die Nichtlokalität der Quantentheorie (Verschränkung mit der Umgebung) bewirkt.

[...]

Nur für den Spezialfall, dass der Gesamtzustand (die Gesamtwellenfunktion) gleich dem Produkt der Einzelzustände ist, sind die Teilsysteme voneinander unabhängig. Im allgemeinen Fall sind sie verschränkt - es gibt dann nur einen Zustand für das Gesamtsystem. Da sich dieser eine Zustand nicht als Produkt von Zuständen der Teilsysteme schreiben lässt, sich also nicht weiter aufspalten lässt, bezeichnet man ihn - und damit das Gesamtsystem selbst - als nichtlokal oder nichtseparabel (nichttrennbar).

Es ist dann einfach sinnlos, von dem Zustand eines Teilsystems zu sprechen. Es ist dieser Aspekt der Nichtlokalität, der vielen Wissenschaftlern Unbehagen bereitet, zeigt er doch, dass das Ganze mehr ist als die Summe seiner Teile.

Wesentlich erscheint mir auch, was Zeilinger in seinem Buch [3] auf Seite 84 zum 'Wellenpaket' schreibt:

Hier sind wir bei einem sehr wichtigen Punkt angelangt, der immer wieder betont werden muss: Wir müssen jedem einzelnen Elektron ein Wellenpaket zuordnen. Das Elektron trägt daher nicht einen bestimmten Impuls, also eine wohl definierte Geschwindigkeit, und es ist nicht an einem wohldefinierten Ort lokalisiert.

Das Wellenpaket drückt sowohl die Unschärfe der Geschwindigkeit als auch die Unschärfe des Ortes aus. Wenn wir uns entscheiden, den Ort zu messen, werden wir das Elektron irgendwo innerhalb des Wellenpakets finden. Die Unschärfe des Ortes des Elektrons ist plötzlich sehr viel kleiner geworden.

Das Elektron, sagen die Physiker, ist durch die Messung lokalisiert worden. Das Experiment hat also nicht einen Ort ergeben, an dem sich das Elektron vor der Messung befand. Durch diese Messung hat das Elektron aber auch eine viel größere Impulsunschärfe erhalten, eine viel größere Unscharfe in seiner Geschwindigkeit.

Alles, was wir vorher hatten, war das Wellenpaket, das lediglich vorschreibt, wo das Elektron mit welcher Wahrscheinlichkeit gefunden werden könnte, mehr nicht.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Kiefer, Claus
Quantentheorie.
Frankfurt am Main 2002.
ISBN=3-596-15356-5

[2] Kiefer, Claus
Der Quantenkosmos.
Frankfurt am Main 2008.
ISBN=978-3-10-0395061

[3] Zeilinger, Anton
Einsteins Spuk.
Teleportation und anderer Mysterien der Quantenphysik.
München 2005
ISBN=978-3-570-00691-7
(In diesem Buch kann geblättert werden)

[Knut Hacker]

Hallo richy,

zunächst allgemein:
Deine Warnungen vor dem AC waren berechtigt. Ich habe mich dort verabschiedet. Die dortigen Administratoren halten tatsächlich die Quantenphysik für Esoterik, obwohl sie ohne sie nicht vor dem Computer sitzen könnten.
Meine Vorfahren sind keine Juden, sondern, zurückverfolgbar bis auf einen gewissen Aquila, der Luther bei der Bibelübersetzung half, durch die Bank evangelische Pfarrer. Du wirst nun sarkastisch denken: Das erklärt einiges! Ich selbst bin jedoch areligiös und antiklerikal.

Doch nun zu deinen interessanten Fragen, wobei ich mir „Schmalspur – Quanten Physiker“ (siehe mein Profil) nur eine beschränkte Kompetenz beimesse ( Mich faszinieren an der Quantenphysik ebenso wie an den beiden Relativitätstheorien und der Chaosforschung vor allem die erkenntnistheoretischen Konsequenzen):

Zitat von richy

Ich wuerde dazu hier gerne noch naeher ergruenden, wann denn der Begriff Unschaerferelation und wann der Begriff Unbestimmtheitsrelation angebrachter ist.

Der Urheber Heisenberg scheint beide Begriffe synonym zu gebrauchen.

Er schreibt dazu ( „Wandlungen in den Grundlagen der Naturwissenschaft“ ):
„Wir können die Naturvorgänge im atomaren Bereich nicht mehr in der gleichen Weise ergreifen wie die Vorgänge im Großen. Wenn wir die gewohnten Begriffe verwenden, so wird ihre Anwendbarkeit durch die sogenannten „Unbestimmtheitsrelationen“ eingeschränkt. Für den weiteren Verlauf des atomaren Vorganges können wir in der Regel nur die Wahrscheinlichkeit voraussagen. Nicht mehr die objektiven Ereignisse,, sondern die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten gewisser Ereignisse können in mathematischen Formeln festgelegt werden. Nicht mehr das faktische Geschehen selbst, sondern die Möglichkeit zum Geschehen – die `Potentia´ , wenn wir diesen Begriff der Philosophie des Aristoteles verwenden wollen – ist strengen Naturgesetzen unterworfen.“
Das scheint dem Wortlaut nach eher die Schrödingerschen Wellengleichungen, also die Superposition,das Prinzip der Nichtlokalität zu charakterisieren, doch schreibt Heisenberg weiter:
„Aus den Unbestimmtheitsrelationen wissen wir, dass eine Ortsbestimmung einen umso schärferen Eingriffe erfordert, je genauer sie vorgenommen werden soll. Eine unendlich scharfe Ortsbestimmung würde sogar einen unendlich großen Eingriff voraussetzen und kann daher gar nicht realisiert werden.“
Damit ist eindeutig die Formel Δx (Unbestimmtheit des Ortes)Δp(Unbestimmtheit des Impulses)>h( Plancksche Konstante) gemeint.

Zitat von richy

Ich denke mal dass du einen guten und vor allem freien Ueberblick bezueglich der Kopenhagener Interpretation hast. Kannst du kurz skizzieren welche Rolle hier die Unschaerferelation im Rahmen der Interpretation einnimmt ?

Aus ihr wird in der Kopenhagener Deutung das von Bohr erdachte Komplementaritätsprinzip hergeleitet.

Heisenberg schreibt am angegebenen Ort: „... diese Physik uns gezwungen hat, in verschiedenen Zusammenhangsbereichen zu denken, die zueinander in jenem Verhältnis stehen, das Bohr mit dem Begriff „Komplementarität“ ausgedrückt hat. Die Zusammenhangsbereiche können sich einerseits ausschließen, andererseits aber doch auch ergänzen, so dass erst durch das Spiel zwischen den verschiedenen Bereichen die volle Einheit sichtbar wird. Wie das ohne die geringste Unklarheit möglich ist, zeigt die quantentheoretische Mathematik. Im Vergleich zur klassischen Physik rückt die Quantentheorie daher deutlich ab von jener etwas zu schroffen Zweiteilung der Welt in der Descartes´schen Philosophie.“( dort die strikte Trennung von Beobachter und Beobachtungsobjekt).

Einstein schließt sein zusammen mit Leopold Infeld herausgegebenen Buch „Die Evolution der Physik“ wie folgt:
„Die Quantenphysik bringt Gesetze, die für Kollektive und nicht mehr für deren Individuen gelten. Nicht Eigenschaften, sondern Wahrscheinlichkeiten werden beschrieben; nicht für die zukünftige Entwicklung von Systemen werden Gesetze aufgestellt, sondern für Veränderungen der Wahrscheinlichkeiten in der Zeit, Gesetze, die für große Ansammlungen von Individuen gelten.“

Das System ist also Beobachtungsobjekt (einschließlich des Beobachters = Messproblem).Das Detail bleibt daher unscharf, nur in Teilaspekten fassbar. Eine unübersehbare Parallele zur Chaosforschung, wo dem Teil keine abgrenzbare Bedeutung für das Ganze zukommt, sondern alles mit allem verbunden ist. So ist beispielsweise die Elektronenhülle eines Atoms stabil, trotz und gerade wegen der im einzelnen akausalen Energiezustandssprünge. Und es lassen sich Ort und Impuls eines Quantenobjekts nicht gleichzeitig mit beliebiger Schärfe bestimmen, doch beide getrennte Messungen komplementär zu einem Beobachtungsobjekt etwa in der Nebelkammer realisieren, ebenso wie der Dualismus Welle- Korpuskel der Erfassung beider Aspekte als nichtlokales System nicht entgegensteht oder die räumliche Trennung verschränkter Elementarteile deren Systemverbundenheit unberührt lässt.

[EMI]

Zitat von Knut Hacker

Deine Warnungen vor dem AC waren berechtigt. Ich habe mich dort verabschiedet.
Die dortigen Administratoren halten tatsächlich die Quantenphysik für Esoterik, obwohl sie ohne sie nicht vor dem Computer sitzen könnten.

Das geht zu weit Knut,

mag ja sein, dass Du das so einschätzt, hier in diesem Forum zieht NIEMAND über ein Nachbarforum her!

Klär das dort bitte Knut und nicht über uns/mit uns hier!

Gruß EMI

PS: Dieses Nachbarforum ist hochqualifizierrt und hat hervoragende Moderatoren!

[fossilium]

Hi Knut,

kann es sein, dass all die Probleme mit der Quantenmechanik (Unstetigkeiten, Unschärfe, Realitätsfrage, Nichtlokalität, Dualismus usw.) Scheinprobleme sind ?

Was für Probleme präsentierst Du uns denn da eigentlich ? Lass uns mal darüber sprechen:

Wir Physiker beobachten die Natur und erarbeiten ein Modell, mit dem wir Gesetzmäßigkeiten und Zusammenhänge in der Natur aufzeigen und Vorhersagen über Ereignisse machen können. Die Güte des Modells wird an Hand von Beobachtungen immer wieder überprüft und verfeinert. Unser Ziel ist es doch in erster Linie, ein möglichst realistisches M o d e l l der Natur nachzubilden, und nicht, die Natur zu erkennen, wie sie ist. Das ist das Ziel der Metaphysiker, nicht der Physiker.

Natürlich ist die Versuchung gross, von gut funktionierenden Modellen auf das Wesen der Natur zurückzuschliessen. Wenn die Vorhersagen über zukünftige Ereignisse richtig und die Erklärungen über Vergangenes nachvollziehbar sind, dann liegt es ja auf der Hand, dass die Natur sehr ä h n l i c h wie unser Modell strukturiert sein muss. Man gerät aber leicht in die Gefahr, die Grenzen zwischen Natur und Modell zu verwischen, Realität und Modell gar gleichzusetzen.

Nur wer diese Gleichsetzung bedenkenlos vollzieht, kriegt mit den quantenmechanischen Modellen Probleme:

Wenn in unserem Atom m o d e l l gebundene Elektronen nur diskrete Energien haben, dann hat man natürlich ein Problem, wenn man daraus schliesst, die Natur per se würde unerklärliche Sprünge machen. Wenn sich in einem unserer Modelle gemeinsame exakte Messwerte bei bestimmten Grössen ausschliessen, so hat man ein Problem, wenn man daraus schliesst, dass sich hier die Grenzen der menschlichen Erkenntnis wiederspiegeln. Und wenn wir im Modell eine für Messvorhersagen erfolgreiche Gleichung benutzen, von der das Modell offen lässt, was diese Gleichung konkret beschreibt, so hat man natürlich ein Problem, wenn man daraus schliesst, die Natur existiere in geheimnisvollen Zuständen, oder spalte sich in 10 hoch 100 separate Universen auf. Selbst der Zusammenbruch der Realität, Kausalität oder Lokalität im Mikrokosmos kann man so beschwören, auch wenn unser Modell lediglich behauptet, dass hier unter speziellen experimentellen Bedingungen zwei Teilchen ihre Identität verlieren und eine Wirkung wie ein einzelnes ausüben.

Erst wenn wir so tun, als ob das, was in unseren Modellen steht, auch in der Wirklichkeit stattfindet, dann erst fliegen uns all die Probleme um die Ohren, von denen Du sprichst.

Ist es nicht vielmehr anzuraten, bei diesen Extrapolationen vom Modell auf die Wirklichkeit einfach mehr auf dem Teppich zu bleiben ? Alles was in unseren Modellen vorhergesagt ist doch erstmal vorläufig, unsicher und nicht wesensbestimmend für irgendeine Wirklichkeit. Weitreichende Schlüsse über real Existierendes sind nur mit grösster Vorsicht zu ziehen ! Denn unsere Modelle sagen nichts über das Wesen der Dinge aus - sie spiegeln nur einen kleinen Ausschnitt aus der Natur wieder, und sind zudem mit subjektiv und sozial begründeten Vorurteilen verquickt.

Und sind die Probleme mit der Quantenmechnik nicht auch deshalb Scheinprobleme, weil
wir sie verabsolutieren ?

Bezüglich der Unschärfe hatte ich ja schon mal behauptet, dass damit keine neue Weltsicht begründet werden kann, da wir diese aus dem Alltag schon gut kennen: bei verschiedenen Perspektiven auf eine Sache bleiben notwendigerweise immer Aspekte aussen vor, das gehört zum Wesen des Bewusstmachens von Wirklichkeit, und ist eben kein epistemisches, sondern doch ein ontologisches Problem. Und sind uns Dualismen und Komplementarilät nicht so gut bekannt, das wir sie gar nicht mehr wahrnehmen. Was ist so neu an einem fehlenden Determinismus ? Treffen wir nicht ständig Entscheidungen auf Grund von Wahrscheinlichkeitsüberlegungen ? Was wundert uns so an der Nicht-Lokalität (schreckliches Wort) ? Sollten wir nicht einmal überlegen, ob der Begriff der Identität physikalisch zu erweitern ist, statt starr vor Erstaunen über die experimentellen Ergebnisse alle grundlegenden Denkkategorien wie Logik, Kausalität, Realität gleich über den Haufen zu schmeissen ?

Warum also sollten uns die Probleme mit der Quantenmechanik schrecken ?

Die Erfahrung ist doch: man überwindet die Probleme am besten, in dem man sie erstmal am besten ignoriert. Wenn ich daher hier die Probleme der Quantenmechanik als Scheinprobleme deklassiere, so mag das hier ein bisschen wie mit der Brechstange aussehen, aber wie sonst sollen wir die Probleme angehen ? Wir können doch nicht vor lauter Schreck, dass unser Denken notwendigerweise zu Paradoxien führt, dieses einstellen. Das brächte uns in ein noch grösseres Dilemma, da unser Verstand sofort dagegen revoltieren würde. Kein Geringerer als Einstein hat es uns doch vorgemacht: um die spezielle Relativitätstheorie zu erfinden, hat erstmal den Äther zum Scheinproblem erklärt ! Wir müssen einfach sagen: „wo ist das Problem ?“ und weitermachen – ich meine das wäre die richtige Einstellung. Also negieren wir am besten alles was Du uns erzählst !

Das ist natürlich nicht ernst gemeint. Erstens finde ich Deinen Beitrag wunderbar, und zweitens ist genauso zulässig, zu behaupten, unsere Modelle würden trotz allem eine Näherung an die Natur, wie sie ist, darstellen, so als sei die Physik ein Mittel der Wahrheitsfindung an sich.

Aber dann kriegen wir genau die Probleme, die Du hier in Deinem Beitrag aufführst.

Also bleiben wir lieber dabei: die Probleme gibt es nur in unseren Modellen, nicht in der Wirklichkeit.

Grüsse Fosslium

[richy]

Hi Knut

Was ist denn Realität? Doch dasjenige, was uns unser Bewusstsein sagt.

Das gehoert dazu. Aber wenn man den Raum erweitert kann man die physikalische Realitaet auch quantitativ erfassen. So wie bei der Zeit. Und dann entsteht auch mehr Raum fuer eine uebergeordnete Beschreibung. So wird auch der Zufall in solchen realistischen Systemen gedeutet.

Wir können schließlich nicht aus diesem heraustreten.Also befinden wir uns in einem System, so dass die Gödelschen Gesetze gelten, dass sich kein System aus sich heraus beweisen kann.

Ja, das koennte man schon so sagen, aber in der Physik wuerde ich das nicht als primaeres Problem betrachten. Wenn du hiermit auf die von dir angesprochene Problematik des Existenzbergriffes bei Raum und Zeit anspielen moechtest. So weit kommst du im Rahmen der Kopenhagener Interpretation physikalisch gar nicht. Da ist aktuell schon bei den C70 Fuelleren quasi physikalische "Endstation". Ich wuerde diese Selbstbezueglichkeit vielleicht eher als Rueckkopplung betrachten, dann ist es insbesonders bei nichtlinearen diskreten Systemen tatsaechlich eine reale Problematik, die auch nach Loesungen sucht. Und frueher waren das alles Gebiete der Chaostheorie.

Das beginnt doch schon mit der Kindesfrage, was "rot" ist. Dieser Sinneseindruck hat mit dem Wellenspektrum des Lichtes nicht das Geringste zu tun.

Naja wir nehmen hier Spektren wahr und damit genauso wie im Gehoer eine Art Fouriertransformierte. Klar, ganz kann man diese Vorgaenge bis heute nicht erklaeren.

Die sogenannten Realisten verabsolutieren den Verstand (philosophisch zu unterscheiden von der Vernunft), obwohl alles Denken letztlich selbstbezüglich ist, also zum unstrittigen Münchhausen Trilemma führt:

Hier gibt es wohl unterschiedliche Stroemungen. Auch ein Realist wird kaum immaterielle Dinge voellig ausklammern. Alleine Eigenschaften und Beschreibungen stellen schon solches dar.Und ein hochdimensionales Uhrwerkuniversum moechte ich mir nicht vorstellen. Diese Textstelle von Penrose zum freien Willen koennte fuer dich interessant sein :
http://www.quanten.de/forum/showpost...5&postcount=78
Das deckt sich recht gut mit deinen Aspekten. Und eine Nichtberechnbarkeit kann man direkt unter dem Stichwort La Placescher Daemeon erhalten :

A) Das Dreikörperproblem (vor 1888)
B) Die Relativitätstheorie (1905)
C) Die Unschärferelation auf Quantenebene (um 1925)
D) Berechnungsgrenzen, Beschreibung seiner selbst (1960er)

Gruesse

[EMI]

Zitat von fossilium

...die Probleme gibt es nur in unseren Modellen, nicht in der Wirklichkeit.

So sehe ich es auch fossi,

selten so einen tiefgründigen Beitrag gelesen. Danke!

Gruß EMI

[richy]

Teil 2

Zitat von richy

Wenn man diese ganzen Faelle durchspielt ergeben sich natuerlich Wort und Logikkonstrukte, die man z.B im AC Forum besser nicht verwenden sollte (Nur ein Tipp and dich Knut :-)

Zitat von knut

Wort-und Logikkonstrukte kann man doch nicht einfach abtun, sondern sie sind Wesenszüge unseres Denkens.Die gesamte Philosophie und die Kognitionswissenschaften befassen sich ausschließlich mit Paradoxien.

Ich meinte nur, dass dies meist recht anstrengend zu lesen und zu durchdenken ist. Mir machen solche Paradoxa auch Spass. Aber nicht immer :-)

Es kommt auch nicht darauf an, ob Antinomien - wie sie zum Beispiel Kant ausführlich behandelt hat - befriedigend sind.Das ist doch ein Einwand a la Christian Morgenstern:"... dass nicht sein kann, was nicht sein darf!"

Man kann das Problem ohne Antimonie loesen. Also warum sollte man dies nicht in Betracht ziehen ? Und man erhalt zusaetzlich die Erkenntnis, dass es dann verschiedene Formen von Existenz geben muss. Und diese Existenzueberlegungen scheinen in der LQG eine Rolle zu spielen. Also durchaus gerechtfertigte Ueberlegungen, wobei meinen "Gitterling" anscheinend niemand hier begeistert :-) Warum die LQG zwei duale Strukturen verwendet (Vornoi-Delauny) waere noch interessant zu erfahren.

Zur Chaosforschung.
Die gibt es leider nicht mehr in dieser Form. Sie hat sich leider in einzelne Teilbereiche aufgeloest die teiweise eine grosse Rolle spielen wie neuronale Netzwerke (Sprach/Schrifterkennung) aber von denen man nicht mehr so viel hoert wie Ende der 80 er. Durch die Aufteilung sind wohl leider die philosopischen Aspekte stark reduziert worden. Man merkt allgemein, dass das Interesse und damit Verstaendnis nichtlinearer Systeme geschwunden ist. Abgesehen von den Spezialisten. Schade, denn die Welt ist nunmal nichtlinear.

Gruesse

[richy]

Die Erfahrung ist doch: man überwindet die Probleme am besten, in dem man sie erstmal am besten ignoriert.

Das hab ich bei Klassenarbeiten in Geschichte auch oft getan und die Lehrein hat dann eine 5 druntergeschrieben.

... und in welchen Wohlgefallen soll sich dann die Verschraenkung aufloesen ?
Rueckkehr des einfachen Realismus ? Der ist vom Tisch.
Eine andere Frage ist natuerlcih ob die Menschheit z.B. einen Quantenrechner benoetigt. Ich meine fast man sollte darauf verzichten.