Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion

[quick]

Hallo rafiti,

Zitat von rafiti

Ich glaube nicht, dass man da noch mit den 21 cm/sec rechnen kann (ist das die Wellenlänge?), alles unterliegt den RT-Effekten.

Ja, das ist ungefähr die Wellenlänge, die man von der Erde aus und auf der Erde messen kann.
Der Raumfahrer -während dem Flug- zählt nur die Frequenz in seinem "Sekundenfenster" und benutzt sein Wissen über die ursprünglich gemessene Wellenlänge. (gemessener Wert minus klassisch-berechneter Wert = rel. Effekt)
Deine relativistische Berechnung ist bestimmt richtig. Auf die genauen Werte kommt es aber nicht an, -es geht um's Prinzip. Das Verfahren, bei dem man klassische und relativistische Berechnungen vermischt, ist bestimmt kritikwürdig.
Deshalb habe ich auch ein Verfahren aufgezeigt, bei dem man auf nichtrelativistische Rechnungen komplett verzichten kann.

mfg
quick

[quick]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

Hö? Dann zeig mir mal bitte, welche Aussagen dort deine Vorstellungen beweisen. Natürlich unterliegt der Raumfahrer quick einer Zeitdilatation. Aber eben nur aus Sicht eines relativ zu dir bewegten Beobachters. Nicht aus deiner Sicht! Das verwechselst du ständig.

Die Experimente in dem Link sind die Grundlage, auf die ich meine Argumente stütze. Insbesondere das Experiment von Saathoff ab Seite 13. Da dieses Experiment ausdrücklich die SRT bestätigen möchte und dies auch hervorragend zeigt, ist es für unsere Diskussion besonders geeignet.
D.h., wir brauchen nicht mehr darüber zu diskutieren, wer nun die richtige Sichtweise hat, wir können uns auf die interessanten Teilergebnisse dieses Experiments konzentrieren.

Auf Seite 16 ist das Prinzip des Experiments abgebildet. Hier mußt Du nur gedanklich die beiden Laser ersetzt denken durch die Maser von A.C. und Erde, sowie das Lithiumatom durch den Raumfahrer quick. (*s. Nachtrag)
Im Saathoff-Experiment kommt eine sogenannte Doppler-freie Technik zum Einsatz. D.h. der zu erwartende Dopplereffekt wird durch entsprechende Frequenzverschiebung bei den Lasern (vom Experimentator) ausgeglichen.
In meinem Scenario können diese Frequenzverschiebungen (in diesem Fall von H-Masern) aber im Raumschiff gemessen werden.
Bei Saathoffs Experiment ist mir zum ersten Mal aufgefallen, dass das Produkt der beiden Laserfrequenzen aus Sicht des Ions eine geschwindigkeitsunabhängige Frequenz² ergibt.

Saathoff schreibt in seiner Doktorarbeit: "Thus, for Special Relativity the square of the ions’ rest frame frequency equals the product of the two laser frequencies independently of the ion velocity ß=v/c.
Essential for this velocity independence are the counterpropagating directions of the two laser beams."

In meine "Sprache" übersetzt heißt das nichts anderes, als dass man hiermit ein "Eichwerkzeug" hat, um den Gang der eigenen Uhr (die Quick'sche Uhr ) zu kontrollieren.

Auf Seite 21 des Links sind die Resultate mit zwei verschiedenen ß-Werten zusammengefasst.

Du gehst in Deinem Beitrag ausführlich auf den allgemeinen Dopplereffekt ein.
Klar rechnen/publizieren Physiker mit dem allgemeinen Dopplereffekt. Man will sich ja keine Blöße geben. Er muß in diesen Berechnungen nur wegen den experimentellen Einschränkungen angewandt werden. Dies ist also kein Argument gegen meine Behauptung.
Wenn die "Lichter" angehen, kann unter Berufung auf die SRT keiner mehr behaupten, er wüßte von nichts!

mfg
quick

*Nachtrag: Dies soll nicht heißen, dass quick auf Atomgröße schrumpfen muß, -gemeint ist damit das Raumschiff mit quick samt Laborequipment.

[rafiti]

Hallo quick,


Dein Experiment bzw Verfahren habe ich noch nicht ganz verstanden.

Was ist sein "Sekundenfenster" bzw. wie lang dauert diese Sekunde? Ist das eine normale Sekunde auf seiner Uhr?
Wie geht das Verfahren komplett ohne relativistische Berechnungen?
Was ist eine "ion's rest frame frenquency"? Wenn es die Frenquenz sein soll, wieso schreibt er da nicht einfach "ion's frenquency" hin. Auf Seite 10 bei deinem Link steht, dass die Frenquenz einer sich bewegenden atomaren Lichtquelle durch den Faktor (1-v^2/c^2)^1/2 verändert wird, und ist somit geschwindigkeitsabhängig.

gruss
rafiti

[Marco Polo]

Zitat von quick

Die Experimente in dem Link sind die Grundlage, auf die ich meine Argumente stütze. Insbesondere das Experiment von Saathoff ab Seite 13. Da dieses Experiment ausdrücklich die SRT bestätigen möchte und dies auch hervorragend zeigt, ist es für unsere Diskussion besonders geeignet.
D.h., wir brauchen nicht mehr darüber zu diskutieren, wer nun die richtige Sichtweise hat, wir können uns auf die interessanten Teilergebnisse dieses Experiments konzentrieren.

Auf Seite 16 ist das Prinzip des Experiments abgebildet. Hier mußt Du nur gedanklich die beiden Laser ersetzt denken durch die Maser von A.C. und Erde, sowie das Lithiumatom durch den Raumfahrer quick. (*s. Nachtrag)

Hallo quick,

wie ich sehe, rechnen Ives und Stilwell mit dem longitudinalen Dopplereffekt, also wenn sich Sender und Empfänger auf einer Geraden bewegen. Aber das nur nebenbei.

Ich bin auch der Meinung, dass das Experiment in etwa unserem Beispiel entspricht. Aber nur in etwa. Es werden Lithium-Ionen auf die Reise geschickt und mit Lasern aus zwei entgegengesetzten Richtungen auf ihren optischen Resonanzen angeregt.

Diese sehr scharfen optischen Resonanzen funktionieren wie Atomuhren, die sich mit den Ionen bewegen.

Die Frequenzen werden dann mit einem Frequenzkamm gemessen.

Du hast also die Resonanzen, die als Atomuhr fungieren und hast damit die Eigenzeit des Systems "Ionen". Du hast zudem die Relativgeschwindigkeit des Systems "Ionen" zum Laborsystem und zu den Laserquellen. Über den Frequenzkamm hast du zudem die unterschiedlichen Frequenzen.

Mittels der Dopplerformel, zu der du ja dann alle Angaben zusammen hast, wird dann die Zeitdilatation überprüft.

Gemessen wird aber vom Laborsystem aus. Das wäre dann in unserem Beispiel mit den Masern ein zusätzlicher Beobachter, der zwischen Erde und Alpha Centauri ruht.

Also tut mir leid. Ich kann immer noch keine Bestätigung für deine Aussage erkennen.

Zum Saathoff-Experiment komme ich dann später, wenn ich mich eingelesen habe. Im Moment bin ich dazu zu faul. Dauert aber hoffentlich nicht allzu lange an.

Grüssle,

Marco Polo

[quick]

Hallo rafiti,

Zitat von rafiti

Was ist sein "Sekundenfenster" bzw. wie lang dauert diese Sekunde? Ist das eine normale Sekunde auf seiner Uhr?

Mit "Sekundenfenster" meine ich die Dauer für 1,6 Giga-Schwingungen des H-Masers an Bord des Raumschiffs, so wie sie der Kommandant von seinem Frequenzzähler erfährt. Diese Sekunde ist für den Kommandant "normal", sie ist aber wegen der Zeitdilatation bei höheren Relativgeschwindigkeiten im Vergleich zur Erdsekunde gedehnt.

Zitat von rafiti

Wie geht das Verfahren komplett ohne relativistische Berechnungen?

Also nochmal: Der Kommandant stellt sich dumm und rechnet ganz klassisch.
Schau Dir dafür nochmal den "klassischen" Dopplereffekt an.

Dass hier bei der Herleitung von einem Medium die Rede ist, braucht Dich nicht zu stören. (Der klassische ist nur der Grenzfall des relativistischen Dopplereffekts.)
Er geht von einem konstanten Abstand Erde zu Alpha Centauri aus und betrachtet sich ab dem Start als bewegter Empfänger der Signale von Erde und A.C.
Seine klassische Vorabrechnung trägt er als blauen Strich in dieses Diagramm ein.

Nun macht er sich nach dem Start ans Frequenzzählen. Der linken Diagrammhälfte kann er das zuordnen, was er aus Richtung Erde empfängt, der rechten Hälfte das was von A.C. kommt, jeweils bezogen auf die Frequenz seines Masers an Bord. Spätestens wenn (von seinem Raumschiff aus) die Blauverschiebung größer als die Rotverschiebung gemessen wird, muß er von relativistischen Effekten ausgehen. Soweit war alles nichtrelativistisch.

Die rote Kurve in dem Diagramm erhält er natürlich nur, wenn er seine tatsächliche Relativgeschwindigkeit anhand der relativistischen Dopplerformel errechnet.

Zitat von rafiti

Was ist eine "ion's rest frame frenquency"? Wenn es die Frenquenz sein soll, wieso schreibt er da nicht einfach "ion's frenquency" hin.

Er spezifiziert damit gleichzeitig das Bezugssystem, - die Frequenz im Ruhesystem des Ions.

Zitat von rafiti

Auf Seite 10 bei deinem Link steht, dass die Frenquenz einer sich bewegenden atomaren Lichtquelle durch den Faktor (1-v^2/c^2)^1/2 verändert wird, und ist somit geschwindigkeitsabhängig.

Stimmt, dieser Gammafaktor wirkt aber sowohl in Bewegungsrichtung als auch entgegen der Bewegungsrichtung, mit der Folge, dass er bei der Produktbildung der rot- und blauverschobenen Frequenzen verschwindet.
Entsprechendes gilt bei einem Lichtempfänger.

f(a) = Gamma*(1 + ß)* f(0)
f(p) = Gamma*(1 - ß)* f(0)
(anstatt mit nü habe ich hier die Frequenz mit f abgekürzt)
Gamma* Gamma = 1/((1+ß)(1-ß))
--> f(a)*f(p) = f(0)²

Alles klar?

mfg
quick

[quick]

Hallo Marco Polo,

bin weitgehend einverstanden mit dem, was Du sagst....,
(Nebenbei, das Experiment mit den Li-Ionen ist von Saathoff!)

aber:

Zitat von Marco Polo

Gemessen wird aber vom Laborsystem aus. Das wäre dann in unserem Beispiel mit den Masern ein zusätzlicher Beobachter, der zwischen Erde und Alpha Centauri ruht.

Hier irrst Du.

Das Laborsystem ist in meinem Scenario
Maser(A.C.)...Raumschiff(Maser,Messgeräte)....Mas er(Erde)
entsprechend Saathoffs Experiment
ArgonLaser....Li-Ion(548,5 nm-Übergang,Meßgeräte)....JodLaser

Wie weit die Laser oder Maser voneinander weg sind, ist im Prinzip egal.
Die eigentlichen Beobachter sind die Meßgeräte, der menschliche Versuchsleiter ist nur Ableser dessen, was diese registrieren. Der Mensch ist bei der Auswertung der erhaltenen Messwerte zeitlich und örtlich fei.

Du willst Dich ja noch etwas näher mit dem Saathoff-Experiment befassen.
Ich greif mal etwas vorweg...
Die extrem genaue Messung von ihm wird durch das Auftreten eines sogen. Lamb-Dips erreicht. Dies ist ein scharfer Einbruch der Fluoreszenz-Intensität, wenn die Resonanzbedingung f(a)*f(p) = f(0)² erreicht ist. Dies hat mit dem Sättigungsverhalten der Li-Ionen zu tun, die genau der zugehörigen Gescheindigkeitsklasse angehören.
Das Problem der unterschiedlichen Geschwindigkeitsklassen entfällt in meinem Scenario natürlich komplett. Von daher sollte es theoretisch mit ähnlicher Genauigkeit funktionieren.

mfg
quick

PS:
Zum Einlesen
s. auch weiterführende Links, u.a. Dissertation

[rafiti]

Zitat von quick

f(a) = Gamma*(1 + ß)* f(0)
f(p) = Gamma*(1 - ß)* f(0)
(anstatt mit nü habe ich hier die Frequenz mit f abgekürzt)
Gamma* Gamma = 1/((1+ß)(1-ß))
--> f(a)*f(p) = f(0)²

Alles klar?

mfg
quick

Nicht ganz, der Kommandant rechnet klassisch aus und kommt bei 0,5c auf 2,4GHZ und 0,8GHZ, das sind 1,92^2GHZ laut Formel, wurzel daraus sind 1,38GHZ, differenz sind 214.359.353 Hz, * 0,21 m/s sind etwa 45.015 Km/s, 1/3 von c etwa, und jetzt? bzw. wie rechnet er da?

gruss
rafiti

[Uli]

Zitat von Marco Polo

Hi Uli,
...
Aber Spass beiseite. Alle Nichtphysiker hier (mich eingeschlossen) kratzen bezüglich der SRT doch nur an der Oberfläche.

Stundenlang quassel ich über die SRT, vermisse aber hin und wieder mal eine Bestätigung oder Widerlegung seitens der Experten (Physiker).

Da weiss man dann halt nicht immer, ob man tatsächlich richtig liegt.

So und nicht anders war mein Wehklagen bezüglich der dürftigen Resonanz der Experten zu verstehen.

Grüssle,

Marco Polo

Hi Marco,

wenn ich was von dir lese, mit dem ich nicht einverstanden bin, melde ich mich. Bei dir immer ...

Allerdings lese ich längst nicht alles, sondern nur einen Bruchteil. Viele Threads sind leider für mich unüberschaubar geworden und haben mit dem eigentlichen Thema meist längst nichts mehr zu tun. So ist es kaum noch möglich zu sagen, was interessiert ... und so verzichte ich meist.

Gruß,
Uli

[quick]

Hallo rafiti,

Zitat von rafiti

Nicht ganz, der Kommandant rechnet klassisch aus und kommt bei 0,5c auf 2,4GHZ und 0,8GHZ, das sind 1,92^2GHZ laut Formel, wurzel daraus sind 1,38GHZ, differenz sind 214.359.353 Hz, * 0,21 m/s sind etwa 45.015 Km/s, 1/3 von c etwa, und jetzt? bzw. wie rechnet er da?

Garnicht! Er macht einen dicken Strich durch die Rechnung.
.... muß überlegen, was er überhaupt will.
Ihm wird schnell klar, dass er in die "Resonanzbedingung" f(a)*f(p) = f(0)² nur selbst gezählte/gemessene Frequenzen eintragen darf.
Klassisch berechnet sollten sich die Stärke der Rot- und Blauverschiebung aufheben (gerade blaue Linie in der Grafik). Beobachten kann er aber immer nur zwei einzelne Werte auf der roten Kurve. Er rechnet: "beobachtete erhöhte Frequenz" minus "1,6 Ghz" geteilt durch "1,6Ghz" minus "beobachtete erniedrigte Frequenz" und stellt fest, dass das Verhältnis umsomehr von 1 abweicht, je schneller er wird und auch dann noch von 1 abweicht, wenn er nicht mehr beschleunigt. Klassisch kann er sich das nicht mehr erklären.

mfg
quick

[Marco Polo]

Zitat von quick

Zitat:
Zitat von Marco Polo
Gemessen wird aber vom Laborsystem aus. Das wäre dann in unserem Beispiel mit den Masern ein zusätzlicher Beobachter, der zwischen Erde und Alpha Centauri ruht.

Hier irrst Du.

Unverschämtheit . Nein, im Ernst. Gemessen wird doch imho mit dem Frequenzkamm? Und wo befindet der sich? Der kann sich ja wohl schlecht mit den Lithium-Ionen mitbewegen. Befindet sich der Frequenzkamm denn nicht im Laborsystem?

Ich hab den ganzen Versuchsaufbau eh noch net so recht geblickt. Dazu fehlen einfach detailliertere Informationen.

Aber selbst wenn es so wäre wie du sagst, wäre das noch lange kein Ausschlusskriterium für die Invarianz der Eigenzeit, denn es dürfte klar sein, dass man die Eigenzeit problemlos mit den unterschiedlichen gemessenen Frequenzen ins Verhältnis setzen kann. Von welchem Bezugssystem ich aus rechne spielt dabei keine Rolle, da ja kein Bezugssystem vor dem anderen ausgezeichnet ist. Die Rechnungen unterscheiden sich zwar, lassen aber dennoch Schlüsse über die Richtigkeit/Genauigkeit der Zeitdilatation zu und um mehr geht es hier ja nicht.

Wo ist denn jetzt eigentlich der maßgebliche Unterschied zwischen dem Ives-Stilwell-Experiment und dem von Saathoff?

Grüssle,

Marco Polo