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  #21  
Alt 24.07.11, 08:37
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Anmerkung:
Diese Herleitung führt die 'gravitative ZD' auf eine rein 'relativgeschwindigkeitsbedingte ZD' dadurch zurück, als bestimmte Positionen in einem G-Feld (die aus einer vorherigen gemeinsamen Ruheposition aller Objekte/Beobachter heraus rein mit G-Feld-induzierten Bewegungen erreicht werden) mit bestimmten Relativgeschwindigkeiten gleichgesetzt werden.
Ich bekomme da Magenkrämpfe. Ist deine Rechnung so wirklich sinnvoll/zulässig?

Und wenn sich dann noch crankige Wortneuschöpfungen wie "G-Feld-induziert" (für mich das Unwort des Jahres) munter dazugesellen, dann gibts gleich Magenkrämpfe hoch drei.

*Wurgs³*

Grüsse, MP
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  #22  
Alt 24.07.11, 08:50
SCR SCR ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Hallo Marco Polo,
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Ich bekomme da Magenkrämpfe. Ist deine Rechnung so wirklich sinnvoll/zulässig?

Und wenn sich dann noch crankige Wortneuschöpfungen wie "G-Feld-induziert" (für mich das Unwort des Jahres) munter dazugesellen, dann gibts gleich Magenkrämpfe hoch drei.

*Wurgs³*
Du sagst, dass Du es nicht beurteilen kannst, wertest es aber nichtsdestotrotz gleichzeitig in einer bestimmten Richtung.
-> Magenkrämpfe hin oder her - Konkrete Frage: Butter bei die Fische - WAS soll an der Herleitung falsch sein?

Alternativ: Leite Du die "gravitative" ZD zwischen Erde und Satellit nach Deinem Ermessen her und erläutere, warum gerade diese richtig (und weswegen meine falsch) ist.

P.S.: Über die Formulierungen brauchen wir uns nicht zu streiten - Da gebe ich zu, da bin ich sicher ungeheuer kreativ und lasse mich gerne von weitaus besseren Begrifflichkeiten belehren/überzeugen.

So - Jetzt muß ich mich aber erst einmal wieder ausklinken.

Ge?ndert von SCR (24.07.11 um 09:29 Uhr)
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  #23  
Alt 24.07.11, 10:47
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Du sagst, dass Du es nicht beurteilen kannst, wertest es aber nichtsdestotrotz gleichzeitig in einer bestimmten Richtung.
Wo habe ich denn behauptet, dass ich es nicht beurteilen kann? Eine Frage zu stellen bedeutet nicht zwingend, dass man die betreffende Thematik nicht beurteilen kann.

Zitat:
-> Magenkrämpfe hin oder her - Konkrete Frage: Butter bei die Fische - WAS soll an der Herleitung falsch sein?
Na ja. Herleitung ist vielleicht etwas übertrieben. Die Frage ist eben, ob man Formeln unterschiedlicher Themenbereiche einfach so verschwurbeln darf.

Die Formel

t = t0 / √(1 - 2GM/rc²)

resultiert aus deiner Betrachtung der Lageenergie für r---> unendlich. Du setzt dann Epot=Ekin (was ohnehin nur bei konstantem g zulässig wäre) und bastelst dir dann daraus eine Geschwindigkeit.

Von welcher Geschwindigkeit reden wir also? Die ist abhängig von der Höhendifferenz. Es ist also die Aufprallgeschwindigkeit (sqrt(2gh)) die natürlich nur für geringe Höhendifferenzen anwendbar ist, da g ja keine Konstante ist

Dieses abenteuerliche Konstrukt kombinierst du dann mit der Formel für die Zeitdilatation. Ne danke.

Wenn sich deine obige Formel tatsächlich so in der Fachliteratur finden lässt, dann geh ich sofort in Rente.

Grüsse, Marco Polo
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  #24  
Alt 24.07.11, 12:01
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Von welcher Geschwindigkeit reden wir also? Die ist abhängig von der Höhendifferenz.
Ich denke SCR meint wohl diese:
http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=168

Gruß EMI
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #25  
Alt 24.07.11, 12:32
SCR SCR ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Hallo Marco Polo,
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Wenn sich deine obige Formel tatsächlich so in der Fachliteratur finden lässt, dann geh ich sofort in Rente.
Na denn - Dann bereite Dich einmal darauf vor womöglich Deinen Worten Taten folgen lassen zu müssen :

z.B. wenn ich Dir mit rS=2GM/c² und r=rF die Formel
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
t = t0 * √(1 - 2GM/rc²)
in dieser Form hinschreibe dτ= √(1 - rS/rF) * dt

und wir das einmal mit Punkt 33.6.2 Gravitative Zeitdilatation dieser Quelle hier vergleichen -
http://141.20.44.172/ede/skripten/04mechall.pdf
Was meinst Du? (**)

Oder hier: http://www.theo3.physik.uni-stuttgar...t1/Rela1u2.pdf
Kapitel 11. Äquivalenzprinzip und allgemeine Kovarianz, Unterkapitel 11.7. Gravitative Zeitdilatation:
Seite 150-151 (Schau Dir einmal die Begründungen an: Sinngemäß 'Uhr 2 ist unendlich weit entfernt sodass ...').

Oder Vortrag: GPS
Global Positioning System (hat auch was mit der Relativitätstheorie zu tun); Sören Fleischer; Uni Gießen; Seminar „Physik im Einsteinjahr“; 27.01.2006; Folie 24
(*)

Oder http://www.thphys.uni-heidelberg.de/.../GR/blatt6.pdf

...

Und ich erlaube mir noch einen Verweis auf http://www.itp.uni-hannover.de/~drag...ge/relativ.pdf:
Zitat:
Ist die Metrik nicht konform statisch, so ist es normalerweise nicht möglich, in der gekrümmten Raumzeit willkürfrei eine Klasse von ruhenden Beobachtern anzugeben. Dann läßt sich gravitative Zeitdehnung nicht ohne weiteres vom Dopplereffekt trennen, bei dem eine Relativbewegung von Quelle und Empfänger die Rotverschiebung verursacht.
Nach meiner Einschätzung/Beobachtung bildest Du Dir häufig sehr schnell eine "Meinung" - Und liegst damit auf Grund Deiner unzweifelhaft vorhandenen Fachkenntnisse zumeist richtig. ZUMEIST wie gesagt ...

P.S.: (*) Exakt diese Formel hatte ich vor Augen und hatte sie ohne groß nachzudenken "hingeschrieben" - Ob sich dieses 'Bild' bei mir nun aus dieser Quelle so 'einprägte' oder woanders her stammt kann ich nicht (mehr?) beurteilen. Da gibt es auf jeden Fall noch mehr GPS-Vorträge ähnlicher Art mit dieser (bzw. der 'hier richtigeren') Formel.

P.P.S.:
Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Jepp - Genau die meinte ich.
(**) Und irgendwie stoßen wir doch immer wieder auf diesen 'sonderbaren Unterschied' von rS und rg ...

Ge?ndert von SCR (24.07.11 um 12:50 Uhr)
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  #26  
Alt 24.07.11, 12:37
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Das ist mir schon klar, EMI. Aber bringt uns das jetzt weiter?
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  #27  
Alt 24.07.11, 12:52
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Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Na denn - Dann bereite Dich einmal darauf vor womöglich Deinen Worten Taten folgen lassen zu müssen :
Supi. Wenn ich in Rente gehe, brauche ich nicht mehr zu arbeiten und habe die Zeit, euch alle mit noch mehr Beiträgen von mir zu langweilen.

Zitat:
z.B. wenn ich Dir mit rS=2GM/c² und r=rF die Formel

in dieser Form hinschreibe dτ= (1 - rS/rF) * dt
Was ist rF?

Zitat:
und wir das einmal mit Punkt 33.6.2 Gravitative Zeitdilatation dieser Quelle hier vergleichen -
http://141.20.44.172/ede/skripten/04mechall.pdf
Was meinst Du?

Oder hier: http://www.theo3.physik.uni-stuttgar...t1/Rela1u2.pdf
Kapitel 11. Äquivalenzprinzip und allgemeine Kovarianz, Unterkapitel 11.7. Gravitative Zeitdilatation:
Seite 150-151 (Schau Dir einmal die Begründungen an: Sinngemäß 'Uhr 2 ist unendlich weit entfernt sodass ...').

Oder Vortrag: GPS
Global Positioning System (hat auch was mit der Relativitätstheorie zu tun); Sören Fleischer; Uni Gießen; Seminar „Physik im Einsteinjahr“; 27.01.2006; Folie 24
(*)

Oder http://www.thphys.uni-heidelberg.de/~hebecker/GR/blatt6.pdf

...

Und ich erlaube mir noch einen Verweis auf http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/relativ.pdf:
Soll ich mir jetzt Urlaub nehmen um all diese pdf´s durchzulesen?

Gib bitte Zitate an.

Zitat:
Nach meiner Einschätzung/Beobachtung bildest Du Dir häufig sehr schnell eine "Meinung" - Und liegst damit auf Grund Deiner unzweifelhaft vorhandenen Fachkenntnisse zumeist richtig. ZUMEIST wie gesagt ...
Das ist doch schon mal was, oder? Also ich kann damit leben. Es gibt übrigens einen Grund dafür, warum ich mir häufig sehr schnell eine Meinung bilde. Weil ich halt ein Meister meines Faches bin.

Spass beiseite. Wie komst du darauf, dass ich mir häufig sehr schnell eine Meinung bilde?

Zitat:
P.S.: (*) Exakt diese Formel hatte ich vor Augen und hatte sie ohne groß nachzudenken "hingeschrieben"
Das mit dem "ohne groß nachzudenken" kaufe ich dir sogar ab.

Zitat:
Jepp - Genau die meinte ich.
Ja siiiiiicher.

Grüsse, MP
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  #28  
Alt 24.07.11, 13:12
SCR SCR ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Hallo Marco Polo,
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Soll ich mir jetzt Urlaub nehmen um all diese pdf´s durchzulesen? Gib bitte Zitate an.
Nein, das mache ich nicht: ICH will Dich schließlich nicht in Rente schicken.
(Im Übrigen sind das im Schnitt maximal 2-3 Seiten je PDF - Da kannst Du durchaus schon einmal selbst reinschauen; zumal ich zum Teil sogar konkrete Folien-/Seitenzahlen angegeben habe; und schließlich warst Du es, der behauptet hat, dazu gäbe es nichts 'Seriöses').
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Was ist rF?
-> Schau ins Dokument.
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Das mit dem "ohne groß nachzudenken" kaufe ich dir sogar ab.
Es geschehen doch glatt noch Zeichen und Wunder: DU glaubst mir einmal was.
Im Ernst: Ich bin für Mathematik eigentlich völlig ungeeignet weil völlig schludrig und flüchtig - primär an den "simpelsten Stellen".

Meine Herleitung ist nichtsdestotrotz meiner Meinung nach in sich erst einmal völlig konsistent:

Der unendlich entfernte Beobachter und das im G-Feld frei fallende Objekt können in schwachen G-Feldern (in diesem konkreten GPS-Beispiel der Erde wohl zutreffend) beide als IS zu betrachtet werden.
Beide IS sind ungekrümmter Natur: Weder der Beobachter noch das Objekt können feststellen, inwieweit sie sich bewegen, da auf beide keinerlei Kräfte einwirken -> Ich kann problemlos auf die SRT-ZD zurückgreifen.

So, jetzt muß ich aber tatsächlich erst einmal los: Könnt Ihr ja untereinander auch ohne mich schon einmal diskutieren.

P.S.:
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Ja siiiiiicher.
Dann eben nicht - Ist mir eigentlich egal.

Ge?ndert von SCR (24.07.11 um 13:18 Uhr)
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  #29  
Alt 24.07.11, 14:20
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EMI EMI ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Das ist mir schon klar, EMI. Aber bringt uns das jetzt weiter?
Ich denke schon Marco.

SCR ist von diesen Formeln ausgegangen:

t = t0 / √(1 - v²/c²)
t = t0 / √(1 - 2GM/rc²)

Sein to ist auf Nachfrage die Zeit im Unendlichen (deshalb mein Link).
Er stellt obige Formeln um, da seine rechnerischen Ergebnisse "verkehrt rum" waren:

t = t0 * √(1 - v²/c²)
t = t0 * √(1 - 2GM/rc²)

Seine "neuen" Ergebnisse sind aber immer noch falsch, eine "Umstellung" der Formeln erfolgt mit der relativistschen Vertauschung:

to = t / √(1 - v²/c²)
to = t / √(1 - 2GM/rc²)

Ich finde es erst mal gut, das SCR sich bemüht selbst mal was zu rechnen!
Man sollte ihm dabei helfen, Fehler zu berichtigen. Dann wird er bestimmt immer besser. IMHO

Wie ist es also richtig?

Ausgehend von:

[1] to = t / √(1 - v²/c²)

wird im schwachen grav.Feld der Gang der Uhren durch

[2] to = t / √(1 - 2GM/rc²)

bestimmt. Da bei v << c bekanntlich gilt: v² = 2GM/r

Aus [2] folgt in Näherung für die grav.ZD bei 2GM/rc² << 1 :

[3] to = t (1 + GM/rc²)

siehe: http://www.quanten.de/forum/showpost...8&postcount=40

Aus [3] folgt auch (da GM/r = gH):

[4] to = t (1 + gH/c²), mit g=Erdbeschleunigung und H=Höhe.

Ganz allgemein gilt:

[5] t' = t (1 + gH/c²)

[5] gibt den Gangunterschied zweier Uhren an, die sich im homogenen grav.Feld im Höhenabstand H befinden.

Mit [5] kann SCR nun mal neu ausrechnen.

Gruß EMI
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.

Ge?ndert von EMI (24.07.11 um 14:33 Uhr)
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  #30  
Alt 24.07.11, 15:34
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Ich finde es erst mal gut, das SCR sich bemüht selbst mal was zu rechnen!
Man sollte ihm dabei helfen, Fehler zu berichtigen. Dann wird er bestimmt immer besser. IMHO
Deinen Optimismus würde ich gerne teilen.

Nein Quatsch. Du hast natürlich recht.

Zitat:
Aus [3] folgt auch (da GM/r = gH):

[4] to = t (1 + gH/c²), mit g=Erdbeschleunigung und H=Höhe.

Ganz allgemein gilt:

[5]

[5] gibt den Gangunterschied zweier Uhren an, die sich im homogenen grav.Feld im Höhenabstand H befinden.

Mit [5] kann SCR nun mal neu ausrechnen.
Allerdings wird das problematisch, da SCR von H----> unendlich ausgegangen ist. Er hat ja den zweiten Term durch seine Vorgabe einfach Null gesetzt und dann unzulässigerweise Epot=Ekin gesetzt.

Für geringe Höhendifferenzen kann man das machen. Aber nicht für H----> unendlich.

Die von dir angegebene Formel t' = t (1 + gH/c²) ist schon mal ein Anfang, auch wenn diese natürlich nur eine Näherung ist. Die Fallbeschleunigung g ist schliesslich keine konstante Größe.

Grüsse, MP
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