Zipfelsinn III

[Hamilton]

Naja. Das Gegenteil kann mir aber auch niemand beweisen :-) Semantik ist ein mehr
philosophischer Begriff.

Das ist aber höhst unwissenschaftlich- man behauptet nicht einfach so irgendwas ohne irgend eine plausible Begründung und sagt "beweis mir erst mal das Gegenteil" - sowas geht einfach nicht.

[richy]

Das ist aber höhst unwissenschaftlich- man behauptet nicht einfach so irgendwas ohne irgend eine plausible Begründung und sagt "beweis mir erst mal das Gegenteil" - sowas geht einfach nicht.

Bei den M-Theorien geht es aber auch. Experimentell kann man die Strings DIREKT wohl niemals nachweisen. Also sie auch nicht wiederlegen.
Ebenso bei den Interpretationen der Wahrscheinlichkeitswelle.

Aber so viel liegt mir an der Intepretation der Zipf Verteilung als eine Semantik nicht, dass ich das auf meiner HP nicht korrigieren wollte.
Folgt in Kuerze.
Wobei ich die Anwendung im kuenstlerischen Fall nicht nur plausibel sondern auch spannend finde.

Die Anwendung auf die Zipf Verteilung war anfangs nur aus einer Laune heraus.
Was mich an dem Ergebnis wirklich interessierte war die Korrelation mit dem Lapunov Exponenten (LE). Aber nicht wegen irgendeiner Semantik an den Nullstellen, sondern weil ich vermute, dass meine numerische Simulation des LE nur auf DZGL#s 1.Ordnung beschraenkt ist.

Ansonsten waere ich ja zufrieden.

...Unter der Vorraussetzung , dass der gegebenen Wertetabelle eine Differenzengleichung 1 ter Ordnung zugrunde liegt.
Ich vermute das funktioniert nur bei Systemen erster Ordnung.
Was meinst du ?

Keine Ahnung- warum vermutest du, dass es nur bei system 1. ordnung geht?

Begruendung meiner Vermutung :
Grundidee des Algos :

Gegeben sie die DZGL 1.Ordnung
y(k+1)=f{y(k)}
***********
Die zur Bildung des LE notwenige Differentation der Funktion f(y) ersetze ich durch eine geeignete numerische Differentation.
Warum ich diese alleine aus den Messwerten bilden kann habe ich hier begruendet. Auch wie man dies optimiert :
http://home.arcor.de/richardon/richy...alytic/le3.htm
Kurz gefasst :
Jeder Messwert der Zahlenreihe ist Ausgangswert der Iteration und der
zugehoerige Eingangswert ist der Wert zuvor. "Dazwischen" liegt die Systemfunktion, die ich damit auch numerisch differnzieren kann. dy(k+1) / dy(k)
Wie man siehr funktioniert dies numerisch recht gut.

Jetzt der Fall einer DZGL 2.ter Ordnung
Gegeben sei die DZGL 2.Ordnung
y(k+1)=f{y(k),y(k-1)}
***************
Beispiel Fibonacci Zahlen :
y(k+1)=y(k)+y(k-1)

Jeder Messwert ist wie gehabt ein Ausgangswert. Aber der Wert zuvor
ist nicht der einzigste Eingangswert sondern auch noch dessen Vorgaenger.

Es liegt nicht nur eine einfache Uebertragungsfunktion y=f(x) vor sonder eine
Flaeche ueber einer Ebene y=f(x1,x2). Bei den Fib Zahlen waere die Funktion
y=x1+x2

Nahliegend waere es LE1=dy/dx1 und LE2=dy/dx2 zu verwenden. Das waere
auch einfach numerisch implementierbar. In ein paar Minuten.
So einfach ist der Sachverhalt aber sicherlich nicht.

Hier wurde das Problem im Rahmen einer Diplomarbeit wohl schon geloest.
http://elib.uni-stuttgart.de/opus/vo...f/DIP-1793.pdf
Allerdings bin ich mit dem Lesestoff noch nicht ganz durch.
Und es geht hier um LE in einem hoeherdimensionalen Raum. Nicht direkt das was ich suche.
Wobei sich eine DZGL n ter Ordnung ein System von n Gleichungen 1 ter Ordnung ueberfuehren laesst.
Und den Loesungsansatz scheinen alle diese Verfahren zu verwenden.
In der Arbeit werden auch statistische Verfahren erwaehnt Kolmogrow Sinai Entropie.
An anderer Stelle wird der Ljapinov als ein Maß fuer den Informationsverlust bezeichnet.
Aber darin sind wir uns wohl auch einig, dass Entropie, SHANNONSCHE Information und Ljapunov miteinander verwandt sind. Die Korrelation in meinem Schaubild auch kein Zufall ist.
Nur beim Begriff Semantik nicht. Den werde ich vorerst dann auch streichen, wenn es nicht um kuenstlerische Aspekte geht.Dort finde ich den angebracht.
Ob eine Gleichung nun Kunst erzeugen kann. Die Mandelbrotmenge, deren Fraktale an den Uebergaengen uwischen chaos und Ordnung liegen.
Naja, es ist auch Geschmackssache.

[richy]

BTW:
Die c/x Verteilung bei 1+Wurzel(8) scheint seit 1988 bekannt zu sein:
Lies mal hier Seite 152 :
http://books.google.de/books?id=5Z7E...sult#PPA152,M1
Es geht dabei um intermittierende Systeme wie Verhulst bei 1+wurzel(8) etwa 3,8259. Das wird auf Seite 149 bemerkt.

Intermittende Systeme stehen in engem Zusammenhang einer charakteristischen Struktur des Leistungssepktrums. Dem sogenannten 1/f Spektrum welches einen weiteren Hinweis auf langweitreichige Korrelation in einer reellwertigen Signalfolge liefert.
Da diese Form des Leistungsspktrums u.a auch in natuerlichen Sequenzen , Biosequenzen, Musik und Texten nachweisbar ist, ist die Frage nach einem Zusammenhang zwischen solchen Sequenzen und intermittenden Prozessen naheligend.

Na sag ich doch

s=-1 also x^-1=1/x

So ganz ist bei mir die Phantasie doch noch nicht durchgebrannt :-)
Und 1/f Leistungsspektrum gefaellt mir nun wirklich besser als Zipfelsinn.
(Warum Leistungsspektrum ? Naja wenn ein Zyklus die Periode 4 hat, wird er nur alle 4 Schritte gezaehlt.)
Manno das ist ganz einfach rosa Rauschen !
Da steht doch die komplette Liste :
http://de.wikipedia.org/wiki/1/f-Rauschen

Ein Börsenkurs kann ebenfalls diesem Verhalten entsprechen, wenn nämlich die Kursschwankungen im gleichen Maße stärker werden, wie sie an Geschwindigkeit verlieren.

Lol, genau das wollte ich detektieren. Ich vermutete dass es dann heikel oder beschaulich wird. Die Grenze von Ordung zu Chaos oder umgekehrt.

Klar das wuerde mich auch interessieren. Oder auch konkrete Messdaten.
Tropfender Wasserhahn, Aktienkurse, Midifiles etc.

Die Kolmogrow Sinai Entropie und Ljapunov haben tatsaechlich auch die selben Nullstellen.
Das Buch muss ich mir eigentlich kaufen..

[richy]

(Warum Leistungsspektrum ? Naja wenn ein Zyklus die Periode 4 hat, wird er nur alle 4 Schritte gezaehlt.)

Ist die Begruendung richtig ? Ich stehe gerade auf dem Schlauch,
Haeufige Woerter haben kleine Periodendauern. Damit muessten sie doch hochfrequent sein. Sie sind im Leistungsspektrum aber sicherlich niederfrequent.
Was mache ich falsch ?
Ist f scheint nicht der Betrag der Fouriertransformierten der Zeitreihe ?
Deinem Tipp mit den Periodogrammen muss ich nochmals nachgehen.

Bezueglich Harmonie :

Auch die Schlagseite eines Betrunkenen kann zum Beispiel einem 1/f-Rauschen entsprechen, weil eine doppelt so schnelle Seitwärtsbewegung nur halb so heftig auftritt, wie die langsamere Seitwärtsbewegung. Eine dreimal so schnelle Seitwärtsbewegung ist dann nur dreimal schwächer zu beobachten, und so weiter.

Mensch, nach meiner Ansicht muesste sich ein Betrunkener doch aesthetisch und harmonisch. geradezu kuentlerisch bewegen.

Hm, diese Begriffe sollte ich auch ueberdenken

[Lorenzy]

Zitat von richy

Bei den M-Theorien geht es aber auch. Experimentell kann man die Strings DIREKT wohl niemals nachweisen. Also sie auch nicht wiederlegen.
Ebenso bei den Interpretationen der Wahrscheinlichkeitswelle.

Du verwechselst da was. Weshalb sollte eine Wahrscheinlichkeitswelle oder ein String nachweisbar sein? Das wäre so als wolltest du Detektoren bauen welche die Gleichung E=mc^2 nachweisen. Beschreibungen der Natur sind nicht nachweisbar, die stehen nur in Büchern oder dergleichen.

[richy]

Ich habe geschrieben "experimentell ....nachweisen". Das heist dass ich eine moeglichst direkte Messung vornehme. Und mit moeglichst direkt meine ich dass ich einen Maßstabe an das Meßobjekt anlege. Moeglichst direkt = mit moeglichst wenig Zwischengroessen.
Was sollte ich da verwechselt haben ?
Ich habe auch nicht Betragsquadrat der Wahrscheinlichkeitswelle geschrieben, wobei ich dieses aber auch nicht direkt messen kann. Denn wenn ich es tue ist der Wellencharakter weg.
Auf den kann ich nur statistisch schliessen. Und unter der Annahme eines ergodischen Prozesses.
Die Strings sind in der Groessenordnung der Planklaenge.
Bis wir in dieser Groessenordnnung etwas direkt messen koennen werden noch ein paar Jaehrchen vergehen.
Bisher wurden noch keine Abweichungen der Gravitationskonstante bei kleinen Abstaenden gemessen.
Na gut dann war der Abstand eben noch zu gross.
Das Spielchen kann man bis zur Planklaenge weitertreiben.
Und dann ist prinzipiell Schluss.
Wenn kein kleines SL am KHC entsteht war die Energie zu klein und wir bauen einen groeseren LHC.
Solche Experimente koennen die Stringtheorie also nur verifizieren aber nicht falsifizieren.
Prima.
Kann ich was dafuer, dass niemand weiss wie man einen semantschen Informatiosgehalt definieren, messen koennte ?
Ob eine 1/x Verteilung der Inhalt eines Scabbelsaeckchens ist oder ein Buch.
Also wenn schon, dann bitte gleiches Recht fuer alle.
Wobei ich Hamiltons Meinung vertrete . Es ist in der Tat unwissenschaftlich.
In meinem Fall aber reines Privatvergnuegen.

[Lorenzy]

Zitat von richy

Ich habe geschrieben "experimentell ....nachweisen". Das heist dass ich eine moeglichst direkte Messung vornehme. Und mit moeglichst direkt meine ich dass ich einen Maßstabe an das Meßobjekt anlege. Moeglichst direkt = mit moeglichst wenig Zwischengroessen.
[...]
Die Strings sind in der Groessenordnung der Planklaenge.
Bis wir in dieser Groessenordnnung etwas direkt messen koennen werden noch ein paar Jaehrchen vergehen.

Strings sind bisher nur mathematische Objekte und Teil einer Beschreibung die möglicherweise in der Lage ist, Beobachtungen übergeordneter Prozesse vorherzusagen. Es ist ein Trugschluss zu glauben, dass Strings die Grössenordnung der Plancklänge aufweisen müssten, weil in höheren bereits messbaren Grössenordnungen noch nie ein String beobachtet wurde. Das hat auch nichts mit Verstecken zu tun. Die Grösse der Strings folgt aus der notwendigen Konsistenz einer Stringtheorie. Stringtheorien sollten ja nicht im Widerspruch zu anderen physikalischen Theorien stehen, sondern zu einer Vereinigung führen. Was nicht passt, wird passend gemacht, aber immer mit dem guten Vorsatz der Konsistenz. Und wenn dadurch ein String, welcher in der Grössenordnung der Plancklänge liegt rausspringt, dann ist das eben so. Man darf immer die Qualität von Vorhersagen kritisieren, aber dann sollte man zumindest eine Theorie mit einer besseren Qualität vorschlagen. Jammern alleine bringt nichts.

Man kann nicht erwarten, dass man theoretische Forschung betreibt kann, ohne dass man sich Mechanismen ausdenken darf, welche für eine direkte Messung nicht zugänglich sind (wenn das so wäre hätte man diese Grenze schon vor 100 Jahren überschritten). Und dein Einwand das möglichst wenig Zwischengrössen zum experimentellen Nachweis liegen dürfen oder sollen ist ja mehr ein subjektiver Einwand. Wie ist "möglichst wenig Zwischengrössen" definiert und wer definiert das?

Und das wohl bescheuertste Argument gegen die Forschung von Stringtheorien ist die Aussage, dass in anderen erfolgsversprecherenden Bereichen, Kapazitäten an genialen Physikern und Mathematikern fehlen sollen. Zu Einsteins Zeit gab es sicher auch erfolgsversprechendere Gebiete der Physik, als dass sich irgendjemand mit sowas wie mit Raum und Zeit hätte beschäftigen sollen.

Versteh mich nicht falsch. Jemand der zurzeit die Stringtheorie als Siegesflagge durch die Gegend trägt, kann ich genauso wenig ernst nehmen, wie jemand der behauptet, dass keine Erfolgsaussichten in diesem Bereich gegeben sind.

[richy]

Hi Lorenzy

Strings sind bisher nur mathematische Objekte und Teil einer Beschreibung die möglicherweise in der Lage ist, Beobachtungen übergeordneter Prozesse vorherzusagen.

In jedem mathematischen Modell sind die groessen mathematische Objekte.
Auch E=m*c^2 ist ein mathematisches Modell. Aber alle Symbole darin beschreiben eine physikalische Messgroesse.
Nach deiner Aussage beschreibt ein String aber noch nix und das stoert dich nicht einmal.

Es ist ein Trugschluss zu glauben, dass Strings die Grössenordnung der Plancklänge aufweisen müssten,

Ich hab schon mehrere Male versucht zu erklaren warum dem so sein muss.
Vielleicht verwechselst da etwas mit den astronomischen Strings.
http://www.stern.de/wissenschaft/kosmos/568510.html

Das hat auch nichts mit Verstecken zu tun.

Klar, man kann "verstecken" auch wie folgt umschreiben :

Die Grösse der Strings folgt aus der notwendigen Konsistenz einer Stringtheorie. Die Grösse der Strings folgt aus der notwendigen Konsistenz einer Stringtheorie.

Und welche Inkonsitenz ergaebe sich wenn sie groesser waeren ?
Vielleicht das Newtonsche Gravitationsgesetz ?

Man darf immer die Qualität von Vorhersagen kritisieren, aber dann sollte man zumindest eine Theorie mit einer besseren Qualität vorschlagen.

Welchje messbaren Vorhersagen meinst du konkret ?
Alternativen habe ich habe ich doch genannt. Die Loop Quantengravitation.
Oder zeitartige zusaetzliche Dimension. Oder beides.

Man kann nicht erwarten, dass man theoretische Forschung betreibt kann, ohne dass man sich Mechanismen ausdenken darf, welche für eine direkte Messung nicht zugänglich sind

Dass ich die String Theorie ueberhaupt erwaehnt habe hatte einen ganz konkreten Grund.
Naehmlich der folgende Dialog :

richy
Naja. Das Gegenteil kann mir aber auch niemand beweisen :-) Semantik ist ein mehr philosophischer Begriff.

Hamilton
Das ist aber höhst unwissenschaftlich- man behauptet nicht einfach so irgendwas ohne irgend eine plausible Begründung und sagt "beweis mir erst mal das Gegenteil" - sowas geht einfach nicht.

Das Gegenteil, dass mein Zipfelsinn keine semantische Information enthaelt, kann niemand beweisen. Weil es quantitativ ueberhaupt nichts zu messen gibt. Weil semantische Information bisher hoechsten qualitativ erfassbar ist.
Ich kann hoechstens eine Korrelation zwischen Verteilungsfunktionen und dem menschlichen Empfinden, Verstaendnis herstellen. Die Referenz ist also keine quantitative Groesse. Und wenn ich dies jetzt auf Zahlenfolgen uebertrage.
Dann fehlt selbst die menschliche Referenz. Oder was sagt dir 1 2 3 5 8 ?
Mein Zipfelsinn ist nicht falsifizierbar.

Natuerlich war meine Antwort etwas provokativ. Deshalb auch das Smiley.
Es war ja klar, dass Hamilton das nicht akzeptieren wird.
Aber dann waere deine Aussage aber auch voellig inakzeptabel.

Man kann nicht erwarten, dass man theoretische Forschung betreibt kann, ohne dass man sich Mechanismen ausdenken darf, welche für eine direkte Messung nicht zugänglich sind

Man kann die Stringtheorie nicht falsifizieren weil es nichts zu falsifizieren gibt.
Warst es sogar nicht du, der das Experiment bezueglich Newton und Stringtheorie hier
verlinkt hat ?
Wenn ich mir immer eine Hintertuer offen halte (noch kleinere Abstaende, noch hoehere Energien), dann ist das eine Theorie die prinzipiell nicht falsifizierbar ist.

Ausdenken darf man sich so etwas schon. Und die Wahscheinlichkeitswelle kann ich auch nur indirekt messen. Aber ich kan hier wenigstens etwas messen.

Fuer eine Theorie bedarf es neben einem Modell wenigstens einer Vorhersage, die experimentell ueberpruefbar ist. Und zwar so, dass es moeglkichst auszuschliessen ist, dass die Erfuellung der Vorhersage auch andere Ursachen haben koennte.
VWT, Kopenhagener Deutung Bohmsche Mechanik.
Alle fuehren auf die selben indirekten Messergebnisse der QM.

Also muss ich moeglichst direkt messen.

Wenn ich behaupte dass ein verschimmelter Kaese in der Kueche liegt, weil es danach riecht. Dann koennte sich genausogut eine verschimmelte Socke
dorthin verirrt haben.
Ich suche also erstmal nach dem Kaese.
Und vielleicht stinkt der so weil es halt so eine Sorte ist.
Um nachzuweisen, dass der Kaese verschimmelt ist, nehme ich am besten eine Schimmelprobe und betrachte sie unter dem Mikroskop.
Das meine ich mir direkter Messung.

Mich wuerde aber jetzt eher interessieren wie die Wellenlaenge haeufiger Woerter ist.
Kurz oder lang ?

[Lorenzy]

Zitat von richy

Und welche Inkonsitenz ergaebe sich wenn sie groesser waeren?

Frag einen Stringtheoretiker. Leider sind in diesem Forum keine auf diesem Gebiet kompetenten Leute anwesend. Nur solche die sich dafür halten und meinen sie könnten Theorien von den klügsten Köpfen dieser Welt, mal eben so in der Luft zerreissen.

Alternativen habe ich habe ich doch genannt. Die Loop Quantengravitation.

Zitat von Wiki:

Dabei wird der Raum als dynamisches quantenmechanisches Spin-Netzwerk beschrieben, das durch Diagramme aus Linien und Knoten dargestellt werden kann. Den Knoten werden bestimmte Eigenschaften zugeordnet, die mathematisch denen des Spins von Elementarteilchen ähneln. Jedem Knoten lässt sich in gewissem Sinne ein Elementarvolumen zuordnen. Die Knotenabstände entsprechen der Planck-Länge.

Soso. Ein Netzwerk aus Knoten auf der Planckebene. Und wie weisst man diese Knoten nun experimentell möglichst direkt nach?

Warst es sogar nicht du, der das Experiment bezueglich Newton und Stringtheorie hier
verlinkt hat ?

Kann mich nicht an sowas erinnern.

Wenn ich mir immer eine Hintertuer offen halte (noch kleinere Abstaende, noch hoehere Energien), dann ist das eine Theorie die prinzipiell nicht falsifizierbar ist.

Aber Knoten im Abstand der Plancklänge sind dann wieder völlig ok.

[richy]

Auch fuer die kluegsten Koepfe dieser Welt haette das Newtonsche Gravitationsgesetz bei 4 Dimensionen in etwa eine 1/r^3 Abhaengigkeit. Auf jeden Falle keine 1/r^2 Abhaengigkeit.

Soso. Ein Netzwerk aus Knoten auf der Planckebene. Und wie weisst man diese Knoten nun experimentell möglichst direkt nach?

Indem diese Knoten aus einer moeglichst einfachen Annahme folgen, die messbar ist.
Solch eine Annahme kann aber nicht sein, dass das Gravitationsgesetz propertional 1/r^2 ist.
Und daraus folgere ich, dass es zusaetzliche Dimensionen gibt, die aufgerollt sind.
Ich kann naehmlich daraus auch folgern, dass es auch aufgerollte Weihnachstmaenner gibt.
Oder noch besser, dass es gar keine zusaetzlichen raeumlichen Dimensionen gibt.
Ansonsten :
Indem ich mit dem Modell physikalische Vorhersagen treffe die sich im Eperiment ueberpruefen lassen. Bei einer TEO waere dies die theoretische Herleitung der Eigenschaften aller Elementarteichen.
Am besten solcher die noch nicht bekannt sind und erst aufgrund dieser Vorhersage gefunden werden.

Bei Heim ist die Quantisierung von Raum und Zeit im Bereich der Planklaenge auch nicht direkt messbar. Sie folgt aber aus der Annahme der Einheit von Feld und Feldquelle.
Aus E=m*c^2. Und das kann ich messen.
Und wenn ich den Rest vom Heim vergesse, koennte ich wenigstens diese Argumentation,
auch fuer die Diskretisierung der LQG heranziehen.
Und die Diskretisierung der Groessen im Mikroskopischen spricht auch nicht unbedingt gegen eine Diskretisierung von Raum und Zeit selbst.