Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Thema geschlossen
 
Themen-Optionen Ansicht
  #1  
Alt 06.02.20, 17:38
Zweifels Zweifels ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 26.11.2018
Beiträge: 177
Standard Herleitung der Newtonschen Gesetze

Ich versuche gerade folgendes Kapitel in
Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Paul A. Tipler, Physik, ISBN 3-86025-122-8
zu verstehen:
Teil 1 Mechanik: Bewegungen in zwei und drei Dimensionen.

Das Kapitel kommt vor den Newtonschen Axiomen und behandelt im Grunde nur die Definition von Vektorräumen und die Tatsache, dass man mit Vektoren sinnvoll Strecken, Geschwindigkeiten und Kräfte beschreiben kann.

Nun müssen wir davon ausgehen, dass Newton noch nicht wirklich so, also so wie wir das heute verstehen, bekannt war.

Das geniale an Tipler ist, dass er das (um das verständnis zu erleichtern), vor die Newtonschen Axiome gestellt hat. Die Frage ist nun, kann man allein durch die Vektoren (die Strecken, Geschwindigkeit etc) sein können und der Definition eines Koordinatensystems die newtonschen Gesetze herleiten?
  #2  
Alt 06.02.20, 17:55
Zweifels Zweifels ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 26.11.2018
Beiträge: 177
Standard AW: Herleitung der Newtonschen Gesetze

Sorry fürs "spreaden", Aber Tipler (und der deutsche Übersetzer) sind doch wirklich favoriten für den nächsten Nobelpreis. Einfach in der Kategorie "Theoretische Physik" und der Nebenkategorie "verständlich erklärt". Auch wenn sie nicht "neues" (und das ist umstritten) geleistet haben, so gilt denen doch in gewisser weise ein Verdienst... Zumindest nachfolgenden Aspiraten und Aspiranten der Physik gegenüber!
  #3  
Alt 06.02.20, 19:22
Zweifels Zweifels ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 26.11.2018
Beiträge: 177
Standard AW: Herleitung der Newtonschen Gesetze

Ich versuch das jetzt auch einmal:
Eine Kraft in der Physik ist dahingehend definiert, dass man eine Ortsverschiebnung zweimal nach der Zeit ableitet. Auf der Erdoberfläche unseres Planeten, bei dem mal der Meerespiegel als Nullpunkt angenommen wird und 1kg als das Gewicht von einem Kubikdezimeter Wasser (also einem Liter Wasser auf Höhe des Meeresspiegels) sein soll, welches mit 9,81 m/s² auf dieser Höhe von der Erde angezogen wird, sei mal die Gewichtskraft G als G = m*9,81 m/s² (mit m:= Masse) definiert. Dann gilt: Eine Masse hat eine kleinere Gewichtskraft auf dem Mond als auf der Erde. Damit gilt, Masse ist relativ zu einem Planeten, einem Mond bzw einer Sonne definiert (und seit Newton auch relativ zu einem Stein, was aber meiner Meinung nach auch stimmt!)

Naja, immerhin hab ich meine Meinung deutlich gemacht... Ob das jetzt im Detail stimmt, weiss ich nicht^^

Geändert von Zweifels (06.02.20 um 19:49 Uhr)
  #4  
Alt 06.02.20, 20:02
Zweifels Zweifels ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 26.11.2018
Beiträge: 177
Standard AW: Herleitung der Newtonschen Gesetze

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Damit gilt, Masse ist relativ zu einem Planeten, einem Mond bzw einer Sonne definiert
Also das Verhältnis der Massen zueinander ist immer absolut. Ein Kilogramm Wasser hat das gleiche Verhältnis zu einem Kilogramm Federn, wenn man beides auf dem Mond wiegt.

Man kann sich das gut mathematisch in den Rationalen Zahlen vorstellen. Der Bruch bleibt konstant bei m1/m2, wie bei 1/1, 2/2, 3/3.
Desweiteren existiert ein "Mass", welches bei uns auf der Erdoberfläche festgelegt wurde.
Doch was Masse tatsächlich "wiegt", also absolut wiegt, wissen wir nicht... nur halt relativ zu 1 Liter Wasser auf Meereshöhe...

Stimmt das?
  #5  
Alt 07.02.20, 09:11
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.350
Standard AW: Herleitung der Newtonschen Gesetze

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Also das Verhältnis der Massen zueinander ist immer absolut. Ein Kilogramm Wasser hat das gleiche Verhältnis zu einem Kilogramm Federn, wenn man beides auf dem Mond wiegt.

Man kann sich das gut mathematisch in den Rationalen Zahlen vorstellen. Der Bruch bleibt konstant bei m1/m2, wie bei 1/1, 2/2, 3/3.
Desweiteren existiert ein "Mass", welches bei uns auf der Erdoberfläche festgelegt wurde.
Doch was Masse tatsächlich "wiegt", also absolut wiegt, wissen wir nicht... nur halt relativ zu 1 Liter Wasser auf Meereshöhe...

Stimmt das?
I.d.R. benötigt man halt eine Messvorschrift, wenn man eine physikalische Größe messen will, und nach der Messung kennt man den Messwert dann auch "tatsächlich" (im Rahmen der Fehlertoleranz).

Zitat:
Zitat von helles-Koepfchen
Beim Messen wird der Wert einer Größe, d. h. der Ausprägungsgrad einer Eigenschaft, mit einem Messgerät dadurch bestimmt, dass die zu messende Größe mit einer festgelegten Einheit verglichen wird.
  #6  
Alt 07.02.20, 10:48
Zweifels Zweifels ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 26.11.2018
Beiträge: 177
Standard AW: Herleitung der Newtonschen Gesetze

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
I.d.R. benötigt man halt eine Messvorschrift, wenn man eine physikalische Größe messen will, und nach der Messung kennt man den Messwert dann auch "tatsächlich" (im Rahmen der Fehlertoleranz).
Yep, ist halt so

Kompliziert wird es dann, wenn "das zu messende" und "das Messgerät" sich nicht mehr "linear unabhängig" verhalten (ich hoffe das ist mathematisch Korrekt, da ich sehr ungern mathematische Begriffe metaphorisch verwenden will. Schliesslich widerspricht das der Exaktheit ihrer Definition.) Und bei Experimenten mit Lichtphotonen scheint das aber der Fall zu sein.

Die relativistische Masse hingegen, hat ihren Ursprung in der Ladung (das zumindest hab ich mal irgendwo gelesen). Wie verhält sich eigentlich die Ladung zur Masse? Also nach dem Atommodel des Periodensystems müsste die Ladung eigentlich direkt Proportional zur Masse sein. Man führt ja einem Atom nur ein paar Elektronen zu oder nimmt sie diesem weg. Und Elektronen kann man teilchenartig "messen", oder?
  #7  
Alt 07.02.20, 16:34
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.350
Standard AW: Herleitung der Newtonschen Gesetze

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Yep, ist halt so

Kompliziert wird es dann, wenn "das zu messende" und "das Messgerät" sich nicht mehr "linear unabhängig" verhalten ...
Der Begriff der Linearen Abhängigkeit kommt aus der Mathematik: Vektoren oder Gleichungen können linear abhängig voneinander sein. Für Messgerät und Messgröße macht das keinen Sinn.

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Die relativistische Masse hingegen, hat ihren Ursprung in der Ladung (das zumindest hab ich mal irgendwo gelesen).
Die relativistische Masse hat nichts mit Ladung zu tun: sie ergibt sich aus der Speziellen Relativität, die sich für Ladungen überhaupt nicht interessiert.

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Also nach dem Atommodel des Periodensystems müsste die Ladung eigentlich direkt Proportional zur Masse sein.
Wie kommt man auf so etwas: Atome sind ungeladen und haben dennoch Masse. Oder sprichst du von Atomkernen? Dort ergibt sich die Ladung aus der Anzahl von Protonen im Kern, die natürlich zur Masse des Kerns beitragen.
  #8  
Alt 07.02.20, 17:54
Zweifels Zweifels ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 26.11.2018
Beiträge: 177
Standard AW: Herleitung der Newtonschen Gesetze

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Der Begriff der Linearen Abhängigkeit kommt aus der Mathematik: Vektoren oder Gleichungen können linear abhängig voneinander sein. Für Messgerät und Messgröße macht das keinen Sinn.
Ich verwende eigentlich nur diese Eigenschaft der linearen Unabhängigkeit:
https://de.wikipedia.org/wiki/Linear...nsionalen_Raum

Man kann Koordinatenachsen beschriften wie man will. Wenn aber zwei grössen voneinander abhängen (also auch ihre Koordinatenachsen linear abhängig sind), dann kann es sein, dass z.B. eine genaue Messung des Impuls zu einer Unschärfe des Ortes führt.
Aber das ist nur meine Vermutung, wie man genau Lichtphotonen misst, (z.b. im Doppelspaltexperiment) und ob man durch die Messung erst die Unschärfe verursacht, weiss ich nicht... Ich sitz letztendich auch nur vorm Computer und schau mir das Wissen der Experten auf Wiki an...

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Die relativistische Masse hat nichts mit Ladung zu tun: sie ergibt sich aus der Speziellen Relativität, die sich für Ladungen überhaupt nicht interessiert.
Die Relativitätstheorie wurde von Einstein ursprünglich "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" genannt (so oder so ähnlich) und im tiefsten Kern ist sie wohl eine Behandlung und Übertragung der Maxwellgleichungen auf eine Relative Raumzeit.

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Wie kommt man auf so etwas: Atome sind ungeladen und haben dennoch Masse. Oder sprichst du von Atomkernen? Dort ergibt sich die Ladung aus der Anzahl von Protonen im Kern, die natürlich zur Masse des Kerns beitragen.
Ich rede hier einfach nur von der Kernphysik. Also meines Wissens nach: Elektronen haben ein Gewicht und sind mit 1e negativ geladen. Wenn ein Atom neutral ist, gibt es ein Proton im Kern, was mit 1e positiv geladen ist und natürlich ein willkürliche Anzahl von Neutronen (welche scheinbar nur die Protonen stabilisieren).
Ich kann einem ungeladenen Atom verdammt viele Elektronen wegnehmen, also das Atom mit x*e positv geladen machen. Und wenn ich das nutze, um ein geladenes Teilchen zu beschleunigen, werden die ziemlich schnell. Aber eine Beschleunigung mit einem Limes gegen unendlich ist damit nicht möglich, denn wenn dem der Fall wäre, wäre das gleichbedeutend mit der Aussagen, die Kraft zwischen einem Proton und einem Elektron ist unendlich gross, und das ist sie ja nicht... Also uns fliegen ja nicht die Messinstrumente um die Ohren, wollen wir die Bindungsenergie von nem Proton mit nem Elektron messen....
  #9  
Alt 08.02.20, 01:23
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.350
Standard AW: Herleitung der Newtonschen Gesetze

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Die Relativitätstheorie wurde von Einstein ursprünglich "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" genannt (so oder so ähnlich) und im tiefsten Kern ist sie wohl eine Behandlung und Übertragung der Maxwellgleichungen auf eine Relative Raumzeit.
Stimmt, im 2. Teil ("II. Elektrodynamischer Teil") zeigt er, dass die Maxwell-Gleichungen Lorentz-invariant sind, beschäftigt sich mit dem Doppler-Effekt von Licht und mit der Dynamik einer Punktladung im elm. Feld.

Die Grundlagen der Speziellen Relativität (Lorentz-Transformationen, Zeitdilatation, Längenkontraktion, Relativität der Gleichzeitigkeit etc.) werden aber eher im 1. Teil dieser Arbeit ("I. Kinematischer Teil.") diskutiert.

Im 2. Teil beschäftigt er sich auch mit den Bewegungsgleichungen eines Elektrons unter dem Einfluss einer elm. Kraft. Dabei ergibt sich auch, dass die Trägheit des Elektrons in Bewegungsrichtung größer als senkrecht dazu ist, was man damals noch als longitudinale und transversale Masse bezeichnete. Das sind die "relativistischen Massen". Wenn du dir die Gleichungen dazu mal anschaust, dann wirst du sehen, dass diese unabhängig von der Ladung des Elektrons sind (Seite 919 hier https://onlinelibrary.wiley.com/doi/...dp.19053221004 )
Deswegen meine Bemerkung von eben.

Geändert von Hawkwind (08.02.20 um 01:27 Uhr)
  #10  
Alt 08.02.20, 13:40
Zweifels Zweifels ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 26.11.2018
Beiträge: 177
Standard AW: Herleitung der Newtonschen Gesetze

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Wenn du dir die Gleichungen dazu mal anschaust, dann wirst du sehen, dass diese unabhängig von der Ladung des Elektrons sind (Seite 919 hier https://onlinelibrary.wiley.com/doi/...dp.19053221004 )
Das Original liest sich besser als das was man darüber hört

Auch wenn in den Formeln keine Ladung vorhanden ist, so ändert diese Tatsache nichts daran, dass das, was man als relativistische Masse bezeichnet, nur eine Art Widerstand ist, eine Grenzgeschwindigkeit zu überschreiten. Bezogen auf ein Elektron, welches in einem Atom um den Kern (im 3-dim. Raum) schwirrt, ist natürlich der Widerstand in Bewegungsrichtung des Atoms grösser als senkrecht dazu, will man es mit Hilfe der Ladung beschleunigen.

Man kann sich das ähnlich statisch mit zwei Magneten vorstellen, die sich mit dem gleichen Pol aneinander annähern. Um so näher sich die Pole kommen, um so grösser wird der Widerstand und die abstossenende Kraft. Dass ein Elektron die Grenzgeschwindigkeit c (bzw V nach Einstein) überschreitet wäre gleichgebedeutend dazu, dass die Magenten über ihren Berührungspunkt hinaus sich "überlappedend" weiterbewegt werden würden und man sozusagen den Widerstand der Materie vernachlässigt.

Und bei dem Lorentzfaktor handelt es sich im Grund nur um einen mathematischen Grenzfaktor, lässt man imaginäre Zahlen unter der Wurzel nicht zu.

Für ein ungeladenes Atom gilt aber meiner Meinung nach keine Grenzgeschwindigkeit. Zumindest sehe ich keine Ursache für eine Solche.
Thema geschlossen

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 06:12 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm