Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

[Hawkwind]

Zitat von Timm

https://www.uni-muenster.de/Physik.T...tentheorie.pdf

Es geht also auch bei Everett durchaus um Eigenwerte.

Gleichung (6) beschreibt das Messresultat.

Natürlich besteht das Problem darin, wie man das in verständlichen Worten ausdrückt. Tatsache ist doch, daß ich unabhängig von der Interpretation dasselbe Messresultat habe, Spin up oder Spin down. Wie sieht der Vergleich beider Interpretationen möglichst klar umgangsspachlich (kann man wahrscheinlich vergessen) oder mittels der genannten Begriffe, Messwert, Eigenwert, Eigenzustand ... aus?

(6) beschreibt keinen Eigenzustand sondern eine Superposition.
"Wie man sieht, spaltet sich der Beobachterzustand durch die Messung auf. In einem Element der Superposition registriert der Beobachter spin up, im anderen spin down."

[Timm]

Sehr gut, danke für die Klärung der Begrifflichkeiten.

Zitat von TomS

Zurück zu meinem einfachen Beispiel:
1) Wir schicken ein Photon durch einen halbdurchlässigen Spiegel; am Spiegel wird es reflektiert oder transmittiert, jeweils mit 50% Wahrscheinlichkeit; zeitlich gesehen nach der Reflexion befindet sich das Photon in einem Superpositionszustand aus „reflektiert und transmittiert“; dem entsprächen z.B. Orte „links“ und „oben“; im Falle der QM wissen wir, dass wir das ohne Messung nicht beantworten können; mit Messung besagt die orthodoxe QM, dass der Superpositionszustand kollabiert und dass wir entweder „links“ oder „oben“ messen und beobachten. Dieses „links“ entspräche z.B. dem „+1“, das „oben“ dem „-1“.
2) Selbes Experiment, Interpretation gemäß Everett: mit Messung besagt die Everettsche QM, dass der Superpositionszustand nicht kollabiert und dass zwei Zweige bestehen bleiben, sowohl einer mit „links, Beobachter sieht das Photon links“ als auch einer mit „oben, Beobachter sieht das Photon oben“. „links“ entspräche wieder dem „+1“, „oben“ dem „-1“; damit liegen die Werte „+1“ und „-1“ nur jeweils je Zweig vor, die Superposition enthält beide Zweige, demnach existiert über alle Zweige kein eindeutiger Messwert; die Wahrnehmung je Zweig entspricht jedoch exakt dem, was wir als Messung kennen.
3) Selbes Experiment, jedoch rein klassisch mit einem Lichtpuls; offenbar haben wir nach der Reflexion zwei Lichtpulse, einen „links“, einen „oben“; damit haben wir ganz anschaulich gar kein Problem, da wir weiterhin nur einen Beobachter haben, der beide Lichtpulse beobachtet. Everett behauptet nun - und die Dekohärenz liefert den präzisen Mechanismus - dass die Everettsche QM entsprechend (2) dann resultiert, wenn wir den Beobachter mit in die quantenmechanische Betrachtung mit einbeziehen. (1) kennt man aus diversen Darstellungen, leider ist (1) jedoch in sich unlogisch. (3) ist uns vertraut sowie anschaulich klar. (2) ist die logische Konsequenz aus dem Formalismus, und wäre unstrittig, wenn (3) nicht den makroskopischen Beobachter sowie seine Beobachtung mit umfassen würde.


Nach Everett ist der eine Zweig „Zustand (1,0), Beobachter beobachtet +1“, der andere Zweig ist „(0,1), Beobachter beobachtet -1“


Der Begriff „Messwert“ bezieht sich auch auf die Everettsche QM, aber er ist gemäß Everett nur je Zweig und je Beobachter das, was wir als Messwert kennen. Über alle Zweige gibt es nicht den Messwert, sondern nur eine Superposition von Zweigen, d.h. eine Superposition von Beobachtern mit je „ihrem“ jeweiligen Messwert.

Everett bezieht den Beobachter in die Superposition ein. Eine modernere Auffassung dürfte die Carroll's sein:

Carroll: "We expect the apparatus to quickly become entangled with the environment, if only because photons and air molecules in the environment will keep bumping into the apparatus."

Die Superposition existiert mit oder ohne Beobachter. Aber das macht natürlich keinen grundsätzlichen Unterschied.

Insgesamt sehe ich dank Deiner Ausführungen die Dinge nun klarer. Wie man mit der Problematik "Wellenfunktion ontisch" umgeht, muß jeder selbst entscheiden.

[TomS]

Zitat von Timm

Everett bezieht den Beobachter in die Superposition ein. Eine modernere Auffassung dürfte die Carroll's sein:

Carroll: "We expect the apparatus to quickly become entangled with the environment, if only because photons and air molecules in the environment will keep bumping into the apparatus."

Ja, diese Aussage basiert auf Erkentnissen zur Dekohärenz - Zeh, Zurek, Schlosshauer sowie experimentelle Untersuchen.

Zitat von Timm

Die Superposition existiert mit oder ohne Beobachter. Aber das macht natürlich keinen grundsätzlichen Unterschied.

Nein, das macht schon einen grundsätzlichen Unterschied: ohne Beobachter und Beobachtung kennt und akzeptiert man die Superposition seit ca. 90 Jahren; mit Beobachter diskutierte Everett die Superposition erstmals vor ca 60 Jahren; berechenbar wurde die Superposition einschließlich Beobachter im Zuge der Dekohärenz; akzeptiert ist sie heute jedoch nicht.

Ja, das macht keinen grundsätzlichen Unterschied: Superpositionen ohne bzw. mit Beobachter folgen dem selben Formalismus, sind Konsequenzen der selben Gleichung, sind beide mathematisch etabliert (siehe auch #2).

Du siehst, wie inkonsistent die Meinungen hier sind :-)

Zitat von Timm

Insgesamt sehe ich dank Deiner Ausführungen die Dinge nun klarer. Wie man mit der Problematik "Wellenfunktion ontisch" umgeht, muß jeder selbst entscheiden.

Das wäre sicher ein anderer Thread.

[Timm]

Zitat von TomS

Nein, das macht schon einen grundsätzlichen Unterschied: ohne Beobachter und Beobachtung kennt und akzeptiert man die Superposition seit ca. 90 Jahren; mit Beobachter diskutierte Everett die Superposition erstmals vor ca 60 Jahren; berechenbar wurde die Superposition einschließlich Beobachter im Zuge der Dekohärenz; akzeptiert ist sie heute jedoch nicht.

Das verstehe ich nicht. Die Dekohärenz als Verlust der kohärenten Superposition wird experimentell untersucht und von Niemandem bestritten. Superposition berechenbar einschließlich Beobachter? Hast Du da eine Referenz?

Zitat von TomS

Ja, das macht keinen grundsätzlichen Unterschied: Superpositionen ohne bzw. mit Beobachter folgen dem selben Formalismus, sind Konsequenzen der selben Gleichung, sind beide mathematisch etabliert (siehe auch #2).

Logisch fände ich: Superposition mit Detektor und Umwelt, Beobachter ggfs. inbegriffen. Man kann das Experiment ja auch automatisch ablaufen lassen, ohne Beobachtung vor, während und nach der Messung. Und es würde wohl niemand behaupten, daß nach Everett in diesem Fall die Verzweigung nicht stattfindet.

[Timm]

Zitat von TomS

Everett ist der Urheber der Theorie, deWitt der Vater des unsäglichen Begriffs.

Warum unsäglich, weil so eine Geschichte nervt?:

Er hat das Ticket für die morgige Bahnfahrt ohne Platzreservierung. Zuvor macht er ein Experiment. Er' findet Spin up, Er'' Spin down. Er' und Er'' teilen dieselbe Erinnerung. Am nächsten Tage steigen sie in den gleichen Zug, nicht in denselben. Er' fragt sich, welchen Platz wohl Er'' ergattert hat. Fortan lebt jeder in seiner Welt, begegnen werden sie sich nie.

[TomS]

Zitat von Timm

Die Dekohärenz als Verlust der kohärenten Superposition wird experimentell untersucht und von Niemandem bestritten.

Aber die Schlussfolgerung, einer inkohärente Superposition einer "tatsächlich bzw. real lebenden und einer tatsächlich toten Katze" wird von den meisten abgelehnt, auch wenn die mathematische Formeln, die dies nahelegen, akzeptiert wird. Noch schlimmer, die selben Leute, die die real existierende Katzensuperposition ablehnen, haben teilweise kein Problem damit, die real existierende Superposition von C70-Fulleren zu akzeptieren.

Ich wollte lediglich darauf hinweisen, dass diverse Physiker, die dazu eine Meinung haben, sich nicht mal darüber im Klaren sind, dass ihre Meinung letztlich inkonsistent ist. Oder dass sie sich zwar darüber im Klaren sind, jedoch eher mit einem inkonistenten Weltbild als mit vielene Welten klarkommen :-)

Zitat von Timm

Warum unsäglich, weil so eine Geschichte nervt?

Weil der Begriff dazu beiträgt, etweas reflexartig abzulehnen, noch bevor man es verstanden hat.

Aber das sollte nicht Gegenstand dieses Threads sein. Hier geht es um die axiomatische Formulierung der Everettschen QM, ggf. plus moderne Fassungen, nicht um Philosophie.

[Bernhard]

Hallo zusammen,

nur zur Info: ich habe gerade ein Paper von J. Wheeler zu Everett gefunden:
https://journals.aps.org/rmp/abstrac...ModPhys.29.463
"Assessment of Everett's "Relative State" Formulation of Quantum Theory"
von 1957.
EDIT: Und frei erhältlich hier: http://www.informationphilosopher.co...Assessment.pdf