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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker |
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#21
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AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Ich denke, dass du da etwas verwechselst, Phillipp.
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#22
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AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Ja, es sind zwei Effekte, die sich überlagern. Nämlich die Zeitdilatation und der klassische Dopplereffekt. In der relativistischen Formel für den Dopplereffekt sind beide Effekte drin, und zwar so, dass man nicht ohne weiteres sieht, was von welchem kommt. Was ich sagen wollte: Da steckt die Zeitdilatation auch mit drin.
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#23
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AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Zitat:
Wenn wir das Alter des Universums 'messen' schauen wir, wie hell die entferntesten Galaxienhaufen erscheinen und schätzen damit ihre Distanz zum Zeitpunkt der Emission des Lichts. Dann schätzen wir, wie lange das Licht hatte, um diese Distanz zurück zu legen. Dabei ist aber zu berücksichtigen, dass sich das Universum ausdehnt. Deshalb ist die Distanz zum Zeitpunkt der Emission nicht gleich lang wie der zurückgelegte Weg. Das Verhältnis zwischen diesen Grössen hängt vom kosmologischen Modell ab. Deshalb hängt auch das geschätzte Alter des Universums vom kosmologischen Modell ab, das wir voraussetzen. Die Formeln dazu sind ziemlich kompliziert und für die meisten Überlegungen ist der Effekt nicht von Bedeutung. Deshalb wird er in fast allen Texten für ein breites Publikum ignoriert. |
#24
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AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Zitat:
Die kosmologische Zeitdilatation hat damit natürlich nichts zu tun. Auf diesen kleinen Skalen ist die Raumexpansion vernachlässigbar und wir können von einer reinen Pekuliarbewegung ausgehen. |
#25
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AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Ja, war eigentlich eine völlig unnötige Frage.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#26
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AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Zitat:
Du sprichst von der Modellabhängigkeit des Weltalters. Könntest Du andere Modelle benennen, die das zeigen und wie steht's da mit der Beobachterunabhängigkeit? Und auf welche relativistische Effekte nimmst Du Bezug? Bei der Inflation gibt es Modellvarianten, sodaß leicht unterschiedliche Zeiten resultieren. Vielleicht meinst das?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus Ge?ndert von Timm (29.08.14 um 14:38 Uhr) |
#27
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AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Zitat:
Zitat:
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#28
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AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Hallo JoAx,
ich habe mir das Buch "Die Physik der Raumzeit" noch nicht besorgen können. Auch gebraucht ist es ja noch ziemlich teuer. Im kommenden Semester nehme ich wieder am Studium im Alter teil und hoffe, das Buch dann in der Uni-Bibliothek ausleihen zu können. Zitat:
Um dem begrifflichen Gegensatz von Raum und Zeit mathematisch Rechnung zutragen, ist die Zeitachse in der Raumzeit als ict-Achse zu bezeichnen. In einem vereinfachten (räumlich eindimensionalen) Kartesischen Koordinatensystem ergibt sich dann für einen Vektor, der eine raumzeitliche Veränderung von E1 nach E2 repräsentiert, als Betrag eine komplexe Zahl, mit dem Zeitanteil als Imaginäranteil und dem Raumanteil als Realanteil. Die Entfernung zwischen E1 und E2 in der Raumzeit lautet dann nach Pythagoras (unmathematisch): sqrt Zeit^2 + Raum^2 Ich konnte mich nicht entschließen, meine Überlegungen schon in den Müll zu werfen und hoffe, ich habe Dich nicht zu sehr strapaziert. MfG Harti |
#29
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AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Zitat:
http://141.31.128.163/wwwopac/index....&time=13:31:01 Zitat:
Zitat:
Zitat:
Wäre die Raumzeit eine Gaußsche Zahlenebene, dann müsste deine (unmathematische) Formel für den Abstand zu einem Ereignis A(ict,x) vom Ursprung so lauten: |L| = sqrt((ct)^2 + x^2) ACHTUNG! Der imaginäre Anteil Im(c) einer komplexen Zahl c = a +ib ist nicht ib, sondern b. (OHNE i) Im(c) = b Rein "zeichenmässig" mögen die Minkowski-Diagrammen mit ict und die Formel s^2 = (ict)^2 + x^2 an komplexe Zahlen erinnern, aber es sind keine. Bsw. ist der Betrag einer komplexen Zahl dann und nur dann 0, wenn es der Ursprung ist (bzw., wenn E1=E2 ist). In der Raumzeit ist es aber überhaupt nicht so. PS: Lese ja nicht etwas altes, von "Vätern" der SRT. Dazu bist du nicht bereit.
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² Ge?ndert von JoAx (04.09.14 um 12:02 Uhr) |
#30
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AW: Ist in einem Raumzeitmodell eine Dehnung/Schrumpfung des Raumes vorstellbar ?
Hallo JoAx,
zur Bezeichnung der Zeitachse als ct-Achse bzw. ict-Achse schreibst Du Zitat:
Wenn die Zeitachse als ct-Achse bezeichnet wird, werden lediglich Zeiteinheiten in Wegeinheiten umgerechnet. Z.B. eine Lichtsekunde =300000km. Bei diesem Modell werden Raum und Zeit weiterhin, wie in unserer alltäglichen Vorstellung, getrennt betrachtet und es wird lediglich eine Beziehung zwischen beiden in Form von Geschwindigkeit hergestellt (Strecke/Zeit) Wenn die Zeitachse als ict-Achse bezeichnet wird, wendet man ein Modell an, das Raum und Zeit in Form eines Raumzeitmodells vereinheitlicht (Strecke + Zeit) Da Raum und Zeit Gegensätze sind, nicht kompatibel sind oder wie immer man es bezeichnen will, braucht man zur mathematischen Beschreibung die Gaußsche Zahlenebene, in der mit Hilfe des Satzes von Pythagoras Gegensätze (Katheten) vereinheitlicht werden (Hypothenuse). Folglich stellt ein Intervall in der Raumzeit eine komplexe Zahl dar. Dies bedeutet auch, dass man die Zeitachse nicht deshalb als imaginär in einer vierdimensionalen Darstellung auffassen muss, weil wir nur ein dreidimensionales Vorstellungsvermögen haben; sondern der herkömmliche begriffliche Gegensatz von Raum und Zeit ist der Grund dafür, dass eine Vereinheitlichung von Raum und Zeit zur Raumzeit nur in der Gaußschen Zahlenebene möglich ist und der Zeitanteil dem imaginären Anteil einer komplexen Zahl entspricht. Zitat:
Ich habe den Eindruck, ich gehe mit meinen Überlegungen auf die Grundlagen zurück, um die Zusammenhänge zu verstehen, während Du und die anderen dies schon alles hinter euch gelassen habt. MfG Harti |
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