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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #91  
Alt 06.09.22, 22:55
Ich Ich ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Justice Beitrag anzeigen
Gut
Jetzt habe ich was gerechnet, was ich schon verstanden habe. Das ist schonmal gut.
Du hast's noch nicht verstanden. Wie schaut's im Bezugssystem des masseärmeren Körpers (in der Auswärtsbewegung) aus, der "in Ruhe mit der Raumzeit ist"?
Zitat:
Weißt du schon, wie dann "die Uhren vergehen", und welche Eigenzeiten in den Abschnitten dann verstreichen?

Können wir uns nun die Situation vom Post #71 anschauen?
Haben wir doch schon. Das ist langweilig. Man rechnet einfach die Zeitdilatationen im Schwerpunktsystem. Das bringt dir noch nichts.
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  #92  
Alt 07.09.22, 09:01
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Wie schaut's im Bezugssystem des masseärmeren Körpers (in der Auswärtsbewegung) aus, der "in Ruhe mit der Raumzeit ist"?
Geht es da noch um dein Beispiel mit den Zwillingen?
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #93  
Alt 07.09.22, 09:30
Justice Justice ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Habe ich,
Wie kommst du den auf Schwarzschild-Metrik?

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
aber rechnen solltest du lieber selber.
Ja, hast du recht.

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Wir können dir hier zeigen, wie man das macht.
Danke
__________________
Du hast schlecht angefangen doch gegen Ende stark nachgelassen,
aber auch ein blindes Huhn kann die Zeit nicht zurück drehen,
denn Schweizerische Wissenschaftler haben herausgefunden
nachdem man ihnen den Ausgang zeigte.
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  #94  
Alt 07.09.22, 09:41
Justice Justice ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 28.02.2018
Beitr?ge: 128
Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Du hast's noch nicht verstanden. Wie schaut's im Bezugssystem des masseärmeren Körpers (in der Auswärtsbewegung) aus, der "in Ruhe mit der Raumzeit ist"?
Gibt es in der SRT überhaupt sowas wie ein Ruhe mit der Raumzeit?
__________________
Du hast schlecht angefangen doch gegen Ende stark nachgelassen,
aber auch ein blindes Huhn kann die Zeit nicht zurück drehen,
denn Schweizerische Wissenschaftler haben herausgefunden
nachdem man ihnen den Ausgang zeigte.
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  #95  
Alt 07.09.22, 09:44
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Justice Beitrag anzeigen
Im Ganzenszenario wird die ART-Zeitdialtion einfachheitshalber wieder weggelassen.
Das hatte ich übersehen.

Die Schwarzschildmetrik sollte die ART-Zeitdilatation der Erde berücksichtigen.

EDIT: Dann formuliere ich den nächsten Schritt neu:

Wie lauten die Weltlinien der drei Atomuhren?

Das sind jeweils drei Funktionen für den Ort in Abhängigkeit von der Zeit. Die Weltlinien werden dann in einem Inertialsystem definiert, in dem das gedachte Schwarze Loch bei r=0 stationär positioniert ist.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (07.09.22 um 09:54 Uhr)
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  #96  
Alt 07.09.22, 10:00
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Wie lauten die Weltlinien der drei Atomuhren?
Wenn dir das in Bezug auf #71 zu kompliziert ist, dann bestimme nochmal die Weltlinien bei den Zwillingen.

Dort kann man ebenfalls drei Weltlinien hinschreiben (für die drei Abschnitte) und daraus dann erneut die Eigenzeiten direkt aus der allgemeineren Formel:
dtau² = dt² - dx² - dy² - dz²
ausrechnen.

EDIT: Diese neue Formel gilt für beliebige, aber stetige Weltlinien.

Die Weltlinie muss also keine Gerade sein.

Kennt man die Weltlinie in Form der drei gesuchten Funktionen x(t), y(t), z(t) kann man daraus die Ableitungen dx/dt, dy/dt und dz/dt berechnen und daraus dann per Integration nach dt auch die Funktion tau(t), dh die Eigenzeit in Abhängigkeit von t.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (07.09.22 um 10:42 Uhr)
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  #97  
Alt 07.09.22, 16:13
Justice Justice ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Die Weltlinie muss also keine Gerade sein.

Kennt man die Weltlinie in Form der drei gesuchten Funktionen x(t), y(t), z(t) kann man daraus die Ableitungen dx/dt, dy/dt und dz/dt berechnen und daraus dann per Integration nach dt auch die Funktion tau(t), dh die Eigenzeit in Abhängigkeit von t.
Die x,y,z(t) funktionen. resultieren die aus der ART Raumzeitkrümmung, aber im 3D Raum? weil die Laufvariable t, die Zeit ist? D.h. bei einem Zweikörperproblem die Kepplerbahnen?
__________________
Du hast schlecht angefangen doch gegen Ende stark nachgelassen,
aber auch ein blindes Huhn kann die Zeit nicht zurück drehen,
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  #98  
Alt 07.09.22, 17:13
Bernhard Bernhard ist offline
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Zitat:
Zitat von Justice Beitrag anzeigen
D.h. bei einem Zweikörperproblem die Kepplerbahnen?
Bei den Voraussetzungen wie in #71 kannst du das so machen, ja. Allerdings dürfte die Integration dann schon relativ kompliziert werden.

Du kannst als Übung vorweg mal eine Kreisbahn um den Koordinatenursprung verwenden:

x = r * cos(om * t)
y = r * sin(om * t)
z = 0

Welche Bedingung ergibt sich für r und om, so dass die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn kleiner als 1 bleibt? Es gelte nachwievor c=1.

Du kannst auf diese Art auch die beiden "Zwillinge" nochmal rechnen. Das korrekte Ergebnis kennst du ja zur Kontrolle bereits.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (07.09.22 um 17:53 Uhr)
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  #99  
Alt 07.09.22, 18:57
Ich Ich ist offline
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Zitat:
Zitat von Justice Beitrag anzeigen
Gibt es in der SRT überhaupt sowas wie ein Ruhe mit der Raumzeit?
Eben nicht.
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  #100  
Alt 09.09.22, 09:10
Justice Justice ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Aber trotzdem auch die Erklärung hier im Video (start@3:17): https://youtu.be/6MfJ59lkABY?t=197
Wird eine referenz zum Ruhendne Raum gemacht, was man ja nicht tuen sollte oder?

Im Video-Beispiel Fliegt die Rakete weg und wieder zurück. Aber es könnte auch die Erde von Raumschiff wegfliegen und wieder zurück zur Rakete. Dann müsste der Zwilling auf der Erde Jünger sein bei der Rückkehr. Und wenn man jetzt nicht weiss, wer von wem weggeflogen ist, dann weiss ich es über die Uhren, d.h. ich kann Absolute geschwindigkeiten über den Raum erhausfinden? Das ergibt für mich alles keinen Sinn mit diesen Erklärungen.
__________________
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