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  #111  
Alt 30.12.11, 09:48
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Morgen JoAx!
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Die Minkowski-Metrik mag an der Schale der Hohlkugel aufhören, aber warum muss das auch die x-Achse (="Raum") tun?
Nun - Das kann man jetzt IMHO so oder so sehen:
a) An die Minkowski-Metrik schließt sich nach außen hin eine andere Metrik nahtlos an -> Die X-Achse hört bei umfassender Betrachtung dort tatsächlich nicht auf.
b) Bildet das Minkowski-Digramm allerdings (nur) die Minkowski-Metrik ab dann hört sie auf.

-> Formulieren wir es erst einmal anders / allgemeiner:
Ist die X-Achse links und rechts begrenzt beschreiben wir einen endlichen (Unter-)Raum - Der Raum hat einen "Rand".

Einverstanden?

Gruß
SCR

P.S.:
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Teilweise zumindest wird interessant.
Entschuldige - Soll nicht wieder vorkommen.

btw.:
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
3. Würde die X-Achse (Wertebereich von - bis + oo) den Ausschnitt eines Großkreises darstellen würden wir einen geschlossenen (Unter-)Raum beschreiben, im Falle einer Geraden dagegen einen offenen (Unter-)Raum.
Vermutlich - ja.
Dann denkst Du bereits rein räumlich vierdimensional - Und das offensichtlich (mehr oder weniger) problemlos.
Auch wenn's Dir vielleicht gar nicht bewußt ist. Nur 'mal so als Anmerkung ... Ich find's zumindest gut.

Geändert von SCR (30.12.11 um 10:13 Uhr)
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  #112  
Alt 30.12.11, 10:16
Benutzerbild von JoAx
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi SCR!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
-> Formulieren wir es erst einmal anders / allgemeiner:
Ist die X-Achse links und rechts begrenzt beschreiben wir einen endlichen (Unter-)Raum - Der Raum hat einen "Rand".

Einverstanden?
Ich hab' immer noch so meine Schwierigkeiten mit Topologie, ihrer "Zuständigkeit" hier, aber gut. Lassen wir es so stehen.


Gruß, Johann
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  #113  
Alt 30.12.11, 10:22
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi JoAx,
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ich hab' immer noch so meine Schwierigkeiten mit Topologie, ihrer "Zuständigkeit" hier, aber gut.
Für persönliche Präferenzen oder auch Abneigungen ist in der Physik nur kein Platz - Das gilt analog bezüglich Ansichten zum Einstein'schen Äther.

Ich habe im Augenblick leider keine Zeit -> Nachher - Bis denne!
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  #114  
Alt 30.12.11, 19:14
SCR SCR ist offline
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Beiträge: 3.061
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

N'Abend JoAx!

Mit was wollen wir weitermachen - Mit der Zeit?
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ein s.g. offenes Universum ist eines, das ewig existiert. Insofern - Ja.
Ja - Die Zeitachse eines (nicht nur räumlich sondern) raumzeitlich offenen Universums wäre nach beiden Seiten offen.
Trifft das auf unser Universum zu?

Gruß
SCR

P.S.:
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Dann denkst Du bereits rein räumlich vierdimensional - Und das offensichtlich (mehr oder weniger) problemlos.
Das war im Übrigen eine falsche Feststellung: Du denkst in diesem Falle räumlich nicht nur vier- sondern bereits sechsdimensional.
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  #115  
Alt 30.12.11, 19:36
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi SCR!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Ja - Die Zeitachse eines (nicht nur räumlich sondern) raumzeitlich offenen Universums wäre nach beiden Seiten offen.
Das muss imho nicht sein. Es würde reichen, wenn diese in eine Richtung offen bleibt.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Trifft das auf unser Universum zu?
Das weiß vermutlich keiner. Es gibt unterschiedliche Scenarien, die zu beobachteten Daten passen könnten, denke ich.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Das war im Übrigen eine falsche Feststellung: Du denkst in diesem Falle räumlich nicht nur vier- sondern bereits sechsdimensional.
Wie das? Eine x-Achse => ein-dimensional.


Gruß, Johann
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  #116  
Alt 30.12.11, 22:43
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi JoAx!
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Das muss imho nicht sein. Es würde reichen, wenn diese in eine Richtung offen bleibt.
Bei jedem Universum, welches durch einen Urknall entstanden ist, beginnt die Zeitachse ct an einem Ursprung mit dem Wert 0 - Wie siehst Du das?
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Das weiß vermutlich keiner. Es gibt unterschiedliche Scenarien, die zu beobachteten Daten passen könnten, denke ich.
Mag sein ...

Wenden wir uns nochmal den Unterräumen mit t=const. zu - Zeigen die Unterräume zu verschiedenen t keine Unterschiede / Veränderungen, liegt ein stationäres Universum vor - Korrekt?

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Wie das? Eine x-Achse => ein-dimensional.
Zweifelsfrei.
Zitat:
Zitat von wikipedia
Zugunsten der Darstellbarkeit wird bei den Minkowski-Diagrammen auf zwei der drei Raumdimensionen verzichtet und nur das Geschehen in einer eindimensionalen Welt betrachtet.
Kannst Du Dir vorstellen, die Dreier-Ortsvektoren eines Unterraums mit t=const. in einer Linie aufgereiht (= den Raum zu einer Linie kompaktifiziert) vor Dir zu sehen?
(Alternativ gäbe es evtl. auch noch andere Wege ...)
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  #117  
Alt 30.12.11, 23:15
Benutzerbild von JoAx
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi SCR!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Bei jedem Universum, welches durch einen Urknall entstanden ist, beginnt die Zeitachse ct an einem Ursprung mit dem Wert 0 - Wie siehst Du das?
Ich denke schon. Aber damit das Universum geschlossen ist, muss es auch in einem Big Crunch enden, denke ich.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Wenden wir uns nochmal den Unterräumen mit t=const. zu - Zeigen die Unterräume zu verschiedenen t keine Unterschiede / Veränderungen, liegt ein stationäres Universum vor - Korrekt?
Ja, könnte stimmen.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Kannst Du Dir vorstellen, die Dreier-Ortsvektoren eines Unterraums mit t=const. in einer Linie aufgereiht (= den Raum zu einer Linie kompaktifiziert) vor Dir zu sehen?
Nicht wirklich. Solche Vereinfachungen, wie die Betrachtung nur einer der 3 Dimension, sind schon wichtig, um das Verständnis zu fördern, sie funktionieren aber nur in einfachen Fällen.


Gruß, Johann
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  #118  
Alt 30.12.11, 23:50
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi JoAx!
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Nicht wirklich.
Aber so einen 3D-Unterraum mit t=const., in welchem überall (fiktiv) Uhren hängen, die Dir als übergeordeten Beobachter, für den die Realitivität der Gleichzeitigkeit nicht gilt, instantan die Zeit anzeigen können (z.B. den die "22:00 Uhr-Linie" repräsentierenden Raum)?
Und den wir im weiteren zeitlichen Ablauf hinsichtlich Unterschieden / Veränderungen beobachten können?
(Schon - Oder?)
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ich denke schon. Aber damit das Universum geschlossen ist, muss es auch in einem Big Crunch enden, denke ich.
Ich würde vorschlagen, über das Ende unterhalten wir uns auch erst am Ende .

Schauen wir uns doch erst einmal ausschnittsweise den Beginn der ct-Achse unseres fiktiven, aus einem Urknall entstandenen Universums an:
Wie meinst Du, sieht dort - auf Basis unserer vorangegangenen Überlegungen - die X-Achse aus? (Verändert / Entwickelt sie sich z.B. mit fortschreitendem t? Falls ja: Wie?)
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  #119  
Alt 31.12.11, 00:53
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
...
(Schon - Oder?)
Ich denke schon. (Das Eis wird dünner. )

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Wie meinst Du, sieht dort - auf Basis unserer vorangegangenen Überlegungen - die X-Achse aus? (Verändert / Entwickelt sie sich z.B. mit fortschreitendem t? Falls ja: Wie?)
uffff....
Singulär. ???


Gruß, Johann
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  #120  
Alt 31.12.11, 01:48
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?


Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
uffff....
Singulär. ???
Für t=0 sehe ich das genauso: Ein singulärer Punkt an welchem t=0 und X=0.

Und/Aber was ist danach?
Wie entsteht Dein Raum mit Deinen (fiktiven) Uhren - Und wie entwickelt sich dementsprechend die X-Achse (falls sie es bei Dir tut)?

Gute N8!
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